初中數(shù)學培訓教材編寫構思方案說明

WORD格式整理版初中數(shù)學培訓教材編寫指要一、成立領導小組.顧問：王志國.組長：陳家詠.副組長：.成員：.指導思想為了配合各分校開發(fā)初中數(shù)學培訓市場，擴大學校規(guī)模，同時做到服務于社會，提高公司效益，研發(fā)一套適合于培訓市場的初中數(shù)學培訓教材。.編寫思想1、初中三年教學內(nèi)容兩年學完，九年級中考考點復習。2、以人教版和北師大版為主。3、每個年級各編一冊，共計三冊。4,每冊內(nèi)容都以專題形式編寫，每個專題不少于8個例題。四、教材編寫欄目1、情景導入2、探究與思考3、實戰(zhàn)練習4、走出誤區(qū)5、解題金鑰匙6、練兵場說明：1、設計例題需以考點題型為主，每個例題需編寫思路點撥，不需解答過程2、編完1到2個例題后需編實戰(zhàn)練習3、全部例題編完后，需編出學生易錯點，解題金鑰匙4、練兵場的欄目要有夯實基礎，能力升級，奧數(shù)思維對接，中考直通車。五、7、8、9年級教材編寫目錄七年級教材目錄專題序號專題名稱備注專題一有理數(shù)的意義專題二有理數(shù)的運算專題三整式的加減專題四一元一次方程及其解法專題五一元一次方程及其應用專題六專題七多姿多彩的圖形專題八線段和角專題九相交線和平行線專題十認識三角形專題十一專題十二平面直角坐標系專題十三全等三角形專題十四二元一次方程組及其解法學習參考好幫手

WORD格式整理版專題十五整式乘除專題十六不等式及不等組專題十七因式分解一專題十八因式分解二專題十九函數(shù)及其圖像專題二十一次函數(shù)八年級數(shù)學培訓教材目錄專題序號專題名稱備注專題一分式數(shù)的開方專題二勾股定理專題三勾股定理及其逆定理專題四平行四邊形專題五矩形，菱形，正方形專題六二次根式專題七旋轉與對稱專題八一元二次方程及其解法專題九根的判別式及根與系數(shù)關系專題十相似形專題十一反比例函數(shù)專題十二二次函數(shù)圖像及其性質專題十三二次函數(shù)的應用專題十四三角函數(shù)專題十五解直角三角形專題十六幾何計算與證明專題十七與圓有關的基本概念專題十八與圓有關的位置關系九年級數(shù)學培訓教材目錄專題序號專題名稱備注專題一■數(shù)與式專題二方程與方程組專題三不等式及不等式組專題四函數(shù)及其圖像專題五全等與相似專題六圓專題七三角函數(shù)專題八統(tǒng)計與概率專題九專題十方程與函數(shù)學習參考好幫手WORD格式整理版專題十一函數(shù)與面積專題十二函數(shù)與直線型專題十三函數(shù)與圓專題十四歸納與猜想專題十五幾何動態(tài)問題專題十六極值與定值專題十七開放型題專題十八中考摸擬訓練六、附樣章一份不等式及不等式組失之毫厘，謬以千里1967年8月23日，蘇聯(lián)的聯(lián)盟一號宇宙飛船在返回大氣層時，突然發(fā)生了惡性事故——減速降落傘無法打開。蘇聯(lián)中央領導研究后決定：向全國實況轉播這次事故。當電視臺的播音員用沉重的語調宣布，宇宙飛船在兩小時后將墜毀，觀眾將目睹宇航員弗拉迪米?科馬洛夫殉難的消息后，舉國上下頓時被震撼了，人們都沉浸在巨大的悲痛之中。在電視上，觀眾們看到了宇航員科馬洛夫鎮(zhèn)定自若的形象。他面帶微笑地對母親說：“媽媽，您的圖像我在這里看得清清楚楚，包括您頭上的每根白發(fā)，您能看清我嗎？”“能，能看清楚。兒啊，媽媽一切都很好，你放心吧！”這時，科馬洛夫的女兒也出現(xiàn)在電視屏幕上，她只有12歲。科馬洛夫說：“女兒，你不要哭。”“我不哭……”女兒已泣不成聲，但她強忍悲痛說：“爸爸，你是蘇聯(lián)英雄，我想告訴你，英雄的女兒會像英雄那樣生活的！”科馬洛夫叮囑女兒說：“你學習時，要認真對待每一個小數(shù)點。聯(lián)盟一號今天發(fā)生的一切，就是因為地面檢查時忽略了一個小數(shù)點……”時間一分一秒地過去了，距離宇宙飛船墜毀的時間只有7分鐘了。科馬洛夫向全國的電視觀眾揮揮手說：“同胞們，請允許我在這茫茫的太空中與你們告別?！奔词故且粋€小數(shù)點的錯誤，也會導致永遠無法彌補的悲壯告別一、學法指引在學習不等式，不等式組時，要注意在解不等式時，不等號是否改變方向，在數(shù)軸上如何表示不等式的解集；在解不等式組時，首先求出每個不等式的解集，然后再判斷不等式組的解集在數(shù)軸上表示不等式的解集方法：1)“>”向右，空心點；“<”向左，空心點2)帶有等號時，用實心點判斷不等式組的解集方法：同大取大，同小取小，大小小大中間夾，大大小小無處找。在不等式的左右兩邊同乘以或除以同一個正數(shù)，不等號不改變方向；同乘以或除以同一個負數(shù)，不等號改變方向。學習參考好幫手

WORDWORD格式整理版二、探究與思考一元一次不等式的定義只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的整式不等式，叫做一元一次不等式。(2)判斷下列不等式哪些是一元一次不等式，并說明理由①—3<1 ②16%> 0 ③3x—y>0 ④4x-10< 15x-(8x—2)1 T .c,⑤7y-1>y⑥+x>1⑦x2-1N344 x(1)15-9x<10-4x學生活動：集體回答和指名回答(2)探究不等式的解法例1、求下列不等式的解集，并將不等式的解集表示在數(shù)軸上(1)_x-6-(x-2)Vx-1 (2)10-4(x-3)>2(x-1)例2、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來x-2 7x2(xx-2 7x2(x+1)+ >——13 2求代數(shù)式3-L2不超過1x的值

2 6通過探究，解一元一次不等式的步驟：1)2)

3)學習參考好幫手

WORD格式整理版 y-y-1>03y-4二225⑴(2x-5)》(4x+5)TOC\o"1-5"\h\z161 22x+3x+1 …例3、x為何值時，代數(shù)式- 的值分別滿足以下條件:(1)是負數(shù) (2)不大于1例4、解關于x的不等式：2x-a<bx+3\o"CurrentDocument"例5、①已知y=3(5-2x),y=2(5x+7)，當x為何值時，滿足1 2 2yiVy2②已知關于x的方程x-5a-1+3x的解是非負數(shù)，求a的取值范圍學習參考好幫手WORD格式整理版(3)探究不等式組的解法TOC\o"1-5"\h\z‘5x-1>3(x+1) ①例6、解不等式組J1X-1>3-八②2 2x-1<3x+1 ③例7、當x是哪些整數(shù)時，2<3x-7<8成立？通過探究：解一元一次不等式組的方法：1) 實戰(zhàn)演練：’3。+1)>5x-9(1)1)求不等式組\ ^2x-5 小、的整數(shù)解x-3>. ⑵學習參考好幫手WORD格式整理版2)解不等式組《32)解不等式組《3x-4(x-2)>3x4 2x一1 ,——1< [2 3并在數(shù)軸上表示出它的解Ix+2y=1例8、已知關于x,y的方程組《 八。[x一2y=m(1)求這個方程組的解；(2)當m取何值時，這個方程組的解中，x大于1,y不小于-12m+x4mx-1 3例9如果關于x的不等式一-一<一--的解是x>工，那么m的值是多少？⑸不等式(組)的應用例10、3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品(每天生產(chǎn)量相同)，按原先的生產(chǎn)速度,不能完成任務;如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品,就能提前完成任務.每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？學習參考好幫手WORD格式整理版例11、（佳木斯）某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，售價14.5萬元.每件乙種商品進價8萬元，售價10萬元，且它們的進價和售價始終不變.現(xiàn)準備購進甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元不高于200萬元.（1）該公司有哪幾種進貨方案？（2）該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤？最大利潤是多少？例12、某商品的售價是150元，商家售出一件商品可獲利潤是進價的10%?20%,進價的范圍是多少？（精確到1元）實戰(zhàn)演練：1）把一些書分給幾個學生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學生分5本,那么最后一人就分不到3本，這些書有多少本？學生有多少人？學習參考好幫手WORD格式整理版2）排污公司用每小時可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水,估計積存的污水在1200噸到1500噸之間，那么大約需要多少小時才能把污水抽空？三、學生易錯點1、在解一元一次不等式時，如果在不等式左右兩邊同乘以或除以同一個負數(shù)時，一定要注意改變不等號方向2、去分母時不要漏乘不含分母的項.3、在數(shù)軸上表示解集時注意是用空心點還是實心點4、判斷不等式組的解集時，不要寫成形如3>XV5這種形式5、列不等式（組）解應用題時，不能找錯不等關系四、解題金鑰匙：1） 五、練兵場夯實基礎一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z1、下列說法錯誤的是（ ）.A.x<2的負整數(shù)解有無數(shù)個 B.x<2的整數(shù)解有無數(shù)個C.x<2的正整數(shù)解有1和2 D.x<2的正整數(shù)解只有12、已知a是一個數(shù)，且x>y,則下列不等式中，正確的是（ ）A.ax>ay B.ax<ay C.a2x>a2y D.a2x<a2y3、（2006?紹興市）不等式2—x>1的解集是（ ）A.x>1 B.x<1 C.x>-1 D.x<-14、下列各式中，一元一次不等式是（ ）學習參考好幫手

WORD格式整理版1 x1A3x—y>0B.2x2+x—1<0C.—2*0 D.—<5xx 2 35、（2006?長春市）在數(shù)軸上表示不等式2x—6>0的解集，正確的是（）6、不等式2x+3<9的非負整數(shù)解的個數(shù)是（）6、A.1個 B.2個 C.3個D.4個7、（2006、深圳）下列不等式組的解集，在數(shù)軸上表示為如圖2所示的是7、|x-|x-1>0A，Ix+2<0|x-1<0B.八八Ix+2<0|x+1>00,Ix-2<02x-6<6-2xTOC\o"1-5"\h\z8、不等式組|c [3+x的整數(shù)解是（ ）2x+1> [ 2A.1,2B.1,2,3C.1<x<3 D.0,1,239、不等式2x+3<9的非負整數(shù)解的個數(shù)是（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個10、代數(shù)式3x+2的值不小于4x+3的值，則X的取值范圍是（ ）A.x<-1 B.x<-1 C.x>1 D.x>1二、填空題1、不等式3x-9<0的解集是‘2x-1>12、不等式組11,八的解集為 2（x-6）>-x3、一?個矩形，兩邊長分別為x（cm）和10cm,如果它的周長小于80cm,面積不小于100cm,那么x的取值范圍是學習參考好幫手

WORD格式整理版4、若不等式組\X>a八只有三個整數(shù)解，則a Ix—3<05、若不等式組]x<m+\無解，則m的取值范圍是 Ix>2m—16、不等式k+x<—4與不等式x<1的解集相同，則k=“?”、“■”表示兩個不同的物體，用天平稱它們的質量，三次稱量情況如圖所示，若這兩物體的質量是整數(shù)，則“■”的質量為 克.8、8、不等式1W3x—7<5的整數(shù)解為9、一個一元一次不等式組的解是2WxW3,試寫出一個這樣的不等式組為.[x>a10、若不等式組Ix>b的解集是x2b,則a與b的大小關系為是_.三、解不等式（組）(1)5[2x—(1)5[2x—3(x—1)]>—6x;(2)x—x+

2x+1

"I-2x—110x+15x —^―>——5（并把它的解集在數(shù)軸上表示出來）;6 4學習參考好幫手

WORD格式整理版WORD格式整理版x—3(x+2)>0求不等式組的整數(shù)解.TOC\o"1-5"\h\z⑸求不等式〈2, 1. 1、求不等式組的整數(shù)解.-3(x-D>2(x+3)（5一2小、1.8-8x1.3-3x5x（5一22) - >1.2 2 0.3四、小華將若干個蘋果向若干只籃子里分發(fā),若每只籃子分4個蘋果,還剩20個未分完；若每只籃子里分放8個蘋果，則還有一只籃子沒有放夠，那么小華原來共有蘋果多少個？五、某種出租車的收費標準是:起步價7元（即行使距離不超過3km都需付7元車費），超過3km后，每增加1km,加收2.4元（不足1km按1km計），某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費19元，設此人從甲到路程是xkm,那么x的最大值是多少？學習參考好幫手

WORD格式整理版六、蘋果5個重1千克，價5元,橘子15個重1千克，價4元，現(xiàn)打算買20個橘子和若干個蘋果，使其重量在4.5千克以下，而價值在19元以上，問蘋果應買多少個？七、（2004?吉林?。┬⊥跫依镅b修，他去商店買燈，商店柜臺里現(xiàn)有功率為100瓦的白熾燈和40瓦的節(jié)能燈，它們的單價分別為2元和32元，經(jīng)了解知這兩種燈的照明效果和使用壽命都一樣.已知小王家所在地的電價為每度0.5元，請問當這兩種燈的使用壽命超過多長時間時，小王選擇節(jié)能燈才合算.［用電量（度）一功率（千瓦）X時間（時）］八、（河南）某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某種活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示.經(jīng)過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.價格（萬元/臺）每臺日產(chǎn)量（個）10060每臺日產(chǎn)量（個）10060（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？學習參考好幫手WORD格式整理版(2)若該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應選擇哪種方案？能力升級11、已知方程2—a+=x的解適合不等式—2x-T和X-2W0,1、已知方程2求a的值.已知不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整數(shù)解為方程2x-ax=4的解，求a的值.3、哈爾濱)雙蓉服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號的服裝，若購進A種型號服裝9件,B種型號服裝10件，需要1810元；若購進A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元.(1)求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元？(2)若銷售1件A型服裝可獲得18元，銷售1件B型服裝可獲得30元.根據(jù)市場需求，服裝店老板決定，購進A型服裝的數(shù)量要比購進B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于699元.問有幾種進貨方案？如何進貨？學習參考好幫手WORD格式整理版身高未滿115公分115公分以上，未滿身高未滿115公分115公分以上，未滿145公分145公分以上帽磨第半票全草4、在下列各空格中，填入逋常的符虢V、W、＞或2：徽公路便待票的收費才票型如附表:乘火串，已知小美^了全票，弟弟^了半票，妹妹是免費.假在美身高0公分，弟弟身高d公分，妹妹身高e公分，具〕可考己卷小美帶著弟弟和妹妹一■同搭c145,d 145,d 115,e1155、有人問一位老師：他所教的班有多少學生，老師風趣的說：“一半的學生在學數(shù)學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生在念外語，還剩不足六位學生在操場上踢足球。”試問這個班共有多少學生？6、兩名教師帶若干名學生去旅游，聯(lián)系了甲、乙兩家標價相同的旅游公司，經(jīng)洽談后，甲公司給的優(yōu)惠條件是1名教師全額付款，其余按七五折收費；乙公司的優(yōu)惠條件是全部師生按八折收費。(1)當學生人數(shù)超過多少時，甲公司的優(yōu)惠價比乙公司的更優(yōu)惠？(2)若核算結果，甲公司的優(yōu)惠價比乙公司的優(yōu)惠價至少要便宜1,問學32生人數(shù)至少是多少人？學習參考好幫手WORD格式整理版7、某家具商場出售桌子和椅子，單價分別為300元/張和60元/張，該商場制定了兩種優(yōu)惠辦法。（1）買一張桌子贈送兩把椅子。（2）按總價的87.5%付款。某顧客需購5張桌子，若干把椅子（不少于10把），若已知購買椅子數(shù)為x（把），付款為y（元），試就兩種優(yōu)惠辦法分別用x的代數(shù)式表示y,并討論該顧客買同樣多的椅子時兩種辦法哪一種更省錢？8、不等式（2m—n）x+m—5n>0的解集為xV10，試求關于x的不等式mx>n的解集。9、若不等式一3（x+2）Vm+2的解集由正數(shù)組成，求m的取值范圍。10、若2（x+1）—5V3（x—1）+4的最小整數(shù)解是方程3x—mx=5的解，求代數(shù)式學習參考好幫手

WORDWORD格式整理版奧數(shù)思維對接1、若方程組<x+'—22的解滿足xV1且y>1,求k的整數(shù)解。|2J一x=32、（2007年內(nèi)江）“六?一”兒童節(jié)那天，小強去商店買東西，看見每盒餅干的標價是整數(shù)??于是小強拿出10元錢遞給商店的阿姨，下面是他倆的對話：y元，請你根據(jù)以上信息:，如果每盒餅干和每袋牛奶的標價分別設為x元節(jié)好還有找你的8角錢.可姨：小朋友，本來你用y元，請你根據(jù)以上信息:，如果每盒餅干和每袋牛奶的標價分別設為x元節(jié)好還有找你的8角錢.可姨：小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是有剩的，但要再買一袋小強：阿姨，我有10元錢，我想買一盒餅干和一袋牛奶.牛奶錢就不夠了，不過今天是兒童餅干打九折，兩樣東西請你拿（1）找出x與y之間的關系式;（2）請利用不等關系，求出每盒餅干和每袋牛奶的標價學習參考好幫手WORD格式整理版3、小杰到學校食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排隊的人一樣多（設為a人，a>8）,就站到A窗口隊伍的后面.過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊伍，且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人.（1）此時，若小杰繼續(xù)在A窗口排隊，則他到達窗口所花的時間是多少（用含a的代數(shù)式表示）？（2）此時，若小杰迅速從A窗口隊伍轉移到B窗口隊伍后面重新排隊，且到達B窗口所花的時間比繼續(xù)在A窗口排隊到達A窗口所花的時間少，求a的取值范圍（不考慮其他因素）.4、先閱讀然后解答問題含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次指數(shù)是 2的方程，叫做一元二次方程，如：x2-2x+1=0.已知關