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《菱形的判定》同步練習(xí)題一、選擇題1.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是().(A)平行四邊形 (B)矩形 (C)菱形 (D)任意四邊形2.順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn),所得四邊形是().(A)矩形 (B)平行四邊形 (C)菱形 (D)任意四邊形3.下列命題中,正確的是().(A)兩鄰邊相等的四邊形是菱形(B)一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形(C)對(duì)角線垂直且一組鄰邊相等的四邊形是菱形(D)對(duì)角線垂直的四邊形是菱形4.如圖,在菱形ABCD中,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),如果EF=2,那么菱形ABCD的周長是().(A)4 (B)8(C)12 (D)165.菱形ABCD中,∠A∶∠B=1∶5,若周長為8,則此菱形的高等于().(A) (B)4 (C)1 (D)26.如圖,菱形花壇ABCD的邊長為6m,∠A=120°,其中由兩個(gè)正六邊形組成的圖形部分種花,則種花部分圖形的周長為()A.12m B.20m C.22m D.24m7..如圖,順次連接四邊形ABCD各中點(diǎn)得四邊形EFGH,要使四邊形EFGH為菱形,應(yīng)添加的條件是()A.AB∥DCB.AB=DCC.AC⊥BDD.AC=BD8..如圖,在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn),要使四邊形EFGH是菱形,則四邊形ABCD只需要滿足一個(gè)條件,是()A.四邊形ABCD是梯形B.四邊形ABCD是菱形C.對(duì)角線AC=BDD.AD=BC二、填空題:9.兩組對(duì)邊分別平行,且對(duì)角線的四邊形是菱形.10.已知菱形的周長為40cm,兩個(gè)相鄰角度數(shù)之比為1∶2,則較長對(duì)角線的長為______cm.11.若菱形的兩條對(duì)角線長分別是6cm,8cm,則它的周長為______cm,面積為______cm2.12..如圖,AC是菱形ABCD的對(duì)角線,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),如果EF=3,那么菱形ABCD的周長是.13.如圖,菱形ABCD中,DF⊥AB交AC于點(diǎn)E,垂足為F,DE=4,BE的長___________.14.如圖為正三角形ABC與正方形DEFG的重疊情形,其中D、E兩點(diǎn)分別在AB、BC上,且BD=BE.若AC=18,GF=6,點(diǎn)F到AC的距離_____________.三、解答題15、如圖,O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn),DE∥AC,CE∥BD,DE和CE相交于E,求證:四邊形OCED是菱形。16、已知:如圖,M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點(diǎn),DM⊥AB,EF⊥AB,ME⊥AC,DG⊥AC.求證:四邊形MEND是菱形.17.如圖,在□ABCD中,E,F(xiàn)分別為邊AB,CD的中點(diǎn),連結(jié)DE,BF,BD.(1)求證:△ADE≌△CBF.(2)若AD⊥BD,則四邊形BFDE是什么特殊四邊形?請(qǐng)證明你的結(jié)論.18.如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E.(1)求證:四邊形AECD是菱形;(2)若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),試判斷△ABC的形狀,并說明理由.19.如圖,□ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=.對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),分別交BC,AD于點(diǎn)E,F(xiàn).(1)證明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí),四邊形ABEF是平行四邊形;(2)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中,線段AF與EC總保持相等;(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF
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