初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)第5章一元一次方程5．4一元一次方程的應(yīng)用 全國(guó)一等獎(jiǎng)

5.4一元一次方程的應(yīng)用（1）教學(xué)重點(diǎn)：掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟教學(xué)難點(diǎn)：尋找行程問題的等量關(guān)系是這節(jié)的難點(diǎn)教學(xué)過程丟番圖的墓志銘墓中長(zhǎng)眠著一個(gè)偉大的人物——丟番圖他的一生的六分之一時(shí)光，是童年時(shí)代；又度過了十二分之一歲月后，他滿臉長(zhǎng)出了胡須；再過了七分之一歲月時(shí)，舉行了花燭盛典；婚后五年，得一貴子?？墒遣恍业暮⒆樱麅H僅活了父親的半生時(shí)光，就離開了人間。從此，作為父親的丟番圖，在悲傷中度過了四年后，結(jié)束了自己的一生。合作學(xué)習(xí)請(qǐng)討論和解答下面問題.(1)能直接列出算式求2010年亞運(yùn)會(huì)我國(guó)獲得的金牌數(shù)嗎？（2）如果用例方程的方法來解，設(shè)哪個(gè)未知數(shù)為x？（合作學(xué)習(xí)請(qǐng)討論和解答下面問題.(1)能直接列出算式求2010年亞運(yùn)會(huì)我國(guó)獲得的金牌數(shù)嗎？（2）如果用例方程的方法來解，設(shè)哪個(gè)未知數(shù)為x？（3）根據(jù)怎樣的相等關(guān)系來列方程？方程的解是多少？2010年廣州亞運(yùn)會(huì)上，我國(guó)獲得的獎(jiǎng)牌416枚，其中銀牌119枚，金牌數(shù)是銅牌數(shù)的2倍還多3枚.請(qǐng)你算一算其中金牌2010年廣州亞運(yùn)會(huì)上，我國(guó)獲得的獎(jiǎng)牌416枚，其中銀牌119枚，金牌數(shù)是銅牌數(shù)的2倍還多3枚.請(qǐng)你算一算其中金牌有多少枚？適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用一元一次方程的知識(shí)，可以解決許多現(xiàn)實(shí)生活中遇到的有關(guān)實(shí)際問題[板書5.3一元一次方程的應(yīng)用].例1某藝術(shù)團(tuán)體為“希望工程”募捐義演，全價(jià)票為每張18元，學(xué)生享受半價(jià).某場(chǎng)演出共售出966張票，收入15480元，問這場(chǎng)演出共售出學(xué)生票多少張？練習(xí)15位教師和一群學(xué)生一起去公園，教師按全票的票價(jià)是每人7元，學(xué)生只收半價(jià).如果買門票共花費(fèi)206.50元，那么學(xué)生有多少人？從上面的例子我們可以看到，運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程是：審題：分析題意，找出題中的數(shù)量關(guān)系及其關(guān)系；設(shè)元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（例如x）；列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程；解方程：求出未知數(shù)的值；檢驗(yàn)：檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫出答案.練習(xí)21三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為57,求這三個(gè)數(shù).2甲、乙兩人從相距為180千米的A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛.已知甲的速度為15千米/時(shí)，乙的速度為45千米/時(shí).經(jīng)過多少時(shí)間兩人相遇？分析什么叫相向而行、同向而行？路程、時(shí)間與速度之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？.A，B兩地間路程是哪幾段路程之和？摩托車所走路程自行車所走路程摩托車所走路程自行車所走路程180千米180千米自行車所走的路程+摩托車所走的路程=180千米.方程能列出來嗎？變題一相遇后經(jīng)過多少時(shí)間乙到達(dá)A地？變題二如果甲先行1時(shí)后乙才出發(fā)，問甲再行多少時(shí)間與乙相遇？自行車自行車走1時(shí)摩托車走x摩托車走x時(shí)自行車走x時(shí)180千米180千米拓展甲、乙兩人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛.出發(fā)后經(jīng)3時(shí)兩人相遇.已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1時(shí)乙到達(dá)A地.問甲、乙行駛的速度分別是多少？變題相遇后經(jīng)過多少時(shí)間甲到達(dá)B地？設(shè)甲的速度為千米/時(shí)，題目中所涉及的有關(guān)數(shù)量及其關(guān)系可以用下表表示：相遇前相遇后速度時(shí)間路程速度時(shí)間路程甲333+90乙33+9013相遇前甲行駛的路程+90=相遇前乙行駛的路程；相遇后乙行駛的路程=相遇前甲行駛的路程.解設(shè)甲行駛的速度為千米/時(shí)，則相遇前甲行駛的路程為3千米，乙行駛的路程為（3+90）千米，乙行駛的速度為千米/時(shí)，由題意，得.解這個(gè)方程，得=15.檢驗(yàn)：=15適合方程，且符合題意.將=15代入，得==45.答：甲行駛的速度為15千米/時(shí)，乙行駛的速度為45千米/時(shí).想一想如果設(shè)乙行駛的速度為千米/時(shí)，你能列出有關(guān)的方程并解答嗎？在分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系時(shí)，常用列表分析法與線段圖示法，使