五年級上冊數(shù)學教案-4.12 平行四邊形的面積丨浙教版

《平行四邊形的面積》教學設計教學目標：1、讓學生通過探索，理解平行四邊形的面積計算的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念。充分體驗轉化的數(shù)學思想。3、培養(yǎng)學生的小組合作意識，在活動中發(fā)展學生的空間觀念，并獲得探索問題成功的體驗。教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式及其推導過程。教學難點：讓學生用“轉化”的數(shù)學思想自主推導平行四邊形的面積計算公式，找到長方形與平行四邊形的關系，引導學生觀察、歸納推導過程。教學準備：平行四邊形紙片、剪刀、三角板。學情與教材分析：本節(jié)課是在學生已經(jīng)學過的長方形和正方形面積計算公式，掌握了平行四邊形的特征的基礎上進行教學的，是今后學習三角形和梯形面積計算的基礎。本節(jié)課的教學主要是先借助數(shù)方格的方法，得到平行四邊形的面積；再引導學生通過畫、剪、拼的實踐活動，將平行四邊形轉化為一個長方形，推導出平行四邊形的面積計算公式。設計理念：數(shù)學課程標準指出：新課程數(shù)學教學過程是師生交往，共同發(fā)展的互動過程，讓學生參與教學是課程實施的核心。因此本節(jié)課在探索平行四邊形面積的計算公式時，經(jīng)歷猜想操作驗證推理的過程，并通過運用面積公式解決日常生活中的問題，使學生感到數(shù)學源于生活，感受到數(shù)學知識的應用價值。教學過程：情境引入，揭示課題師：同學們，我們都知道數(shù)學跟我們的日常生活都是息息相關的，關于數(shù)學的信息也是無處不在的，我們現(xiàn)在所在的這間教室也是同樣存在有跟數(shù)學相關的一些信息，比如：門口、課桌都是是一個長方形，窗口是正方形……等等。投影出示教材86頁的主題圖，讓學生說說發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會計算他們的面積么？觀察學校門前的兩個花壇，分別是什么形狀？（一塊是長方形，另一塊是平行四邊形）哪個面積大呢？師：你們會求它們的面積嗎？師：我們已經(jīng)學過了長方形的面積計算方法，也明白了長方形面積的大小和它的長和寬有關。那么哪位同學來說一說怎樣求長方形的面積？（板書：長方形的面積=長×寬）。如果是求平行四邊形的面積呢，同學們會不會計算呢？師：那么這節(jié)課我們就來學習平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）。設計意圖：引導學生通過觀察主題圖去發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深對已學過的圖形的特征和面積的計算方法，并利用主題圖創(chuàng)設“比大小”這樣的問題情境，使新舊知識得到了聯(lián)系。并通過鼓勵學生大膽猜想，調動了學生的思維。激發(fā)了他們躍躍欲試的情緒。實驗操作，探究驗證。（一）、數(shù)方格的方法1、師：我們在研究長方形面積的計算方法時用過數(shù)方格的方法來計算面積的大小，現(xiàn)在請同學們也用這種方法算出這個平行四邊形的面積。（投影出示畫著長方形和平行四邊形的方格紙）請同學們打開課本87頁，這里有一張格子紙，格子紙上畫有一個長方形和一個平行四邊形，請同學們數(shù)一數(shù)，然后把數(shù)據(jù)填寫在的表格中表。注意一個方格代表1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。填完之后在小組內討論一下：你發(fā)現(xiàn)了什么？2、學生操作，填表。3、小組匯報結果，課件展示學生的匯報結果。4、請大家仔細觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？課件展示平行四邊形底高面積6424長方形長寬面積64245、小組討論，得出結論：平行四邊形和長方形的底與長，高與寬及面積分別相等，這個平行四邊形的面積等于它的底乘高，這個長方形的面積等于它的長乘寬。6、師小結，初步建立平行四邊形的面積計算公式的模式。設計意圖：通過讓學生用數(shù)格子的方法數(shù)一數(shù),議一議,先感受一下平行四邊形與長方形的面積的聯(lián)系。培養(yǎng)學生聯(lián)想、猜測的能力，為下一步猜想出平行四邊形的面積公式作鋪墊。（二）轉化法1師：用數(shù)方格的方法我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底乘高。那么是不是所有的平行四邊形都可以用這種方法球面積呢？下面我們就以小組為單位研究一下，能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想應該怎么做。你們可以嘗試著用“轉化法”驗證一下剛才的結論是否正確？2動手剪拼，探索圖形的轉化。讓同學們拿出課前準備好的兩張一模一樣的平行四邊形硬紙板，嘗試著把其中一張轉化成長方形，然后觀察轉化后的長方形和原來平行四邊形，看看你又發(fā)現(xiàn)了什么？3、學生實驗操作，教師巡視指導。4、哪位愿意把你的轉化方法說給大家聽呢？請學生到實物投影前演示自己的剪拼過程。5、有沒有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請同學演示）。6、電腦演示各種轉化方法。板演如下：方法1方法2方法1方法27、引導學生比較。通過剛才的剪拼過程，你有什么新發(fā)現(xiàn)？（在黑板上貼出剪拼成的長方形和原來的平行四邊形）8、歸納總結規(guī)律：小組討論、交流、匯報驗證結果：可以把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。板書：長方形的面積＝長×寬‖‖‖平行四邊形的面積＝底×高9、自學字母公式師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形形的底，用h表示平行四邊形的高，同學們能否嘗試用字母表示平行四邊形面積計算公式？板書：S＝a×h設計意圖:通過小組合作，使每個學生能從感性上認識利用割補把平行四邊形通過剪—平移—拼成一個長方形的演示全過程。通過學生自主思考、討論、動手操作、交流匯報;由猜想到驗證，環(huán)環(huán)相扣，層層突破，最后推導出平行四邊形的面積公式，更好地解決本節(jié)課的難點。實踐應用，強化新知，鞏固練習平行四邊形花壇的底是8m，高是6m，它的面積是多少？S=ah=8×6=48(m2)答：它的面積是48m2。有個平行四邊形花壇，它的面積是18m2,高是6m。它的底是多少？a=S/h=18/6=4(m)答：它的底是4m。師：我們已經(jīng)對平行四邊形的面積掌握得不錯