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勾股定理期中復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo):1.能熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算解題,會(huì)逆用勾股定理判斷三角形為直角三角形。2.能應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)重難點(diǎn):掌握勾股定理及其逆定理;理解勾股定理及其逆定理的應(yīng)用復(fù)習(xí)過(guò)程:一、知識(shí)鞏固91510241.勾股定理:若直角三角形的三邊分別為,,,,則9151024公式變形①:若知道,,則;公式變形②:若知道,,則;公式變形③:若知道,,則;例1:求圖中的直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度:,.1.(1)在Rt中,若,,,則.(2)在Rt中,若,,,則.(3)在Rt中,若,,,則.2.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3、2,則另一條邊長(zhǎng)是_______例2:分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng):(1)3、4、5(2)5、12、13(3)8、15、17(4)4、5、6,試找出哪些能夠成直角三角形。1、在下列長(zhǎng)度的各組線段中,能組成直角三角形的是()A.12,15,17B.9,16,25C.5a,12a,13a(a>0)D.2,3,42、如圖,在四邊形ABCD中,∠C=90°,AB=13,BC=4,CD=3,AD=12,求證:(1)AD⊥BD.(2)求這個(gè)四邊形的面積ABC例3:如圖,小明想知道學(xué)校旗桿AB的高,他發(fā)現(xiàn)固定在旗桿頂端的繩子垂下到地面時(shí)還多l(xiāng)米,當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5ABC練習(xí):一透明的圓柱形玻璃杯,從內(nèi)部測(cè)得底部半徑為6cm,杯深16cm.今有一根長(zhǎng)為22cm的吸管如圖放入杯中,露在杯口外的長(zhǎng)度的范圍是.二、能力提高1、如果的三邊分別為,則下列結(jié)論正確的是()A.是直角三角形,且斜邊的長(zhǎng)為B.是直角三角形,且斜邊的長(zhǎng)為C.是直角三角形,且斜邊的長(zhǎng)需由的大小確定D.無(wú)法判定是否是直角三角形2、如果的三邊長(zhǎng)滿足關(guān)系式,則的三邊分別為,,,的形狀是.ABCD3、求知中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,如下圖所示,學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測(cè)量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DAABCD4、如圖所示,折疊矩形的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8cm,BC=10cm,求AABCFED5、如圖,一個(gè)牧童在小河的南4km的A處牧馬,而他正位于他的小屋B的西8km北AAB小河?xùn)|北牧童小屋三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.如果梯子的底端離建筑物5米,13米2.分別以下列五組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng):①6,8,10;②13,5,12③1,2,3;④9,40,41;⑤3,4,5.其中能構(gòu)成直角三角形的有()組A.2 B.3 C.4 D.53.在△ABC中,∠C=90°,周長(zhǎng)為60,斜邊與一直角邊比13∶5,則這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是_______在△ABC中,已知AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm,則△5.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,3)到原點(diǎn)的距離是__________6.在△ABC中,∠A=90°,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.a(chǎn)2+b2=c2B.b2+c2=a2C.D.7.直角三角形有一條直角邊長(zhǎng)為13,另外兩條邊長(zhǎng)是連續(xù)自然數(shù),則周長(zhǎng)為_(kāi)_____________8.直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù),則這三個(gè)數(shù)分別為_(kāi)_________.9.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是1∶2∶3,且最小邊的長(zhǎng)度是8,最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是______.10.在中,,則的長(zhǎng)是()A.5 B.10 C.4 D.大于1且小于11.下列三角形中,不是直角三角形的是()A.三角形三邊分別是9,40,41;B.三角形三內(nèi)角之比為;C.三角形三內(nèi)角中有兩個(gè)互余;
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