第8章平面連桿機構(gòu)及其設(shè)計1

第八章平面連桿機構(gòu)的設(shè)計§8－1

連桿機構(gòu)及其傳動特點§8－2

平面四桿機構(gòu)的類型和應(yīng)用§8－3

有關(guān)平面四桿機構(gòu)的一些基本知識§8－4

平面四桿機構(gòu)的設(shè)計內(nèi)容提要東莞理工學(xué)院專用11.應(yīng)用實例農(nóng)業(yè)機械、人造衛(wèi)星、機械手等有一作平面運動的構(gòu)件，稱為連桿(connectingrod、coupler)。3.連桿機構(gòu)的特點（優(yōu)缺點）

1）采用低副：面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損，形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。

2）改變桿的相對長度，從動件運動規(guī)律不同。

3）連桿曲線(couplercurve)豐富?？蓾M足不同要求。2.定義（連桿機構(gòu)或稱低副機構(gòu)）

由低副（轉(zhuǎn)動、移動）連接組成的平面機構(gòu)。特征是：§8－1

連桿機構(gòu)(linkages)及其傳動特點內(nèi)燃機、鶴式吊、火車輪、手動沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機械手爪、開窗、車門、折疊傘、折疊床、牙膏筒拔管機、單車制動操作機構(gòu)等。東莞理工學(xué)院專用2缺點：1)構(gòu)件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。2)產(chǎn)生動載荷（慣性力），且不易平衡，不適合高速。3)設(shè)計復(fù)雜，難以實現(xiàn)精確的軌跡。4.分類:本章重點內(nèi)容是介紹平面四桿機構(gòu)(planarfour-barlinkage)。平面連桿機構(gòu)（如連桿步進機構(gòu)）空間連桿機構(gòu)5.命名（常以構(gòu)件數(shù)命名）四桿機構(gòu)、多桿機構(gòu)（齒凸連組合壓力機）。東莞理工學(xué)院專用3基本型式－鉸鏈四桿機構(gòu)，其它四桿機構(gòu)都是由它演變得到的。名詞解釋：曲柄(crank)—作整周定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件；共有三種基本型式：（1）曲柄搖桿機構(gòu)(crank-rockermechanism)特征：曲柄＋搖桿作用：將曲柄的整周連續(xù)回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復(fù)擺動。如雷達天線。連桿(coupler)—作平面運動的構(gòu)件；連架桿(sidelink)—與機架相聯(lián)的構(gòu)件；搖桿(rocker)—作定軸擺動的構(gòu)件；周轉(zhuǎn)副—能作3600相對回轉(zhuǎn)的運動副；擺轉(zhuǎn)副—只能作有限角度擺動的運動副。曲柄連桿搖桿§8－2平面四桿機構(gòu)的類型和應(yīng)用1.平面四桿機構(gòu)的基本型式東莞理工學(xué)院專用4作者：潘存云教授ABC1243DABDC1243（2）雙曲柄機構(gòu)(doublecrankmechanism)特征：兩個曲柄作用：將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D(zhuǎn)。雷達天線俯仰機構(gòu)曲柄主動縫紉機踏板機構(gòu)應(yīng)用實例：如葉片泵、慣性篩等。2143搖桿主動3124東莞理工學(xué)院專用5ADCB1234旋轉(zhuǎn)式葉片泵ADCB123ABDC1234E6慣性篩機構(gòu)31播放東莞理工學(xué)院專用6ABCD耕地料斗DCAB作者：潘存云教授耕地料斗DCAB實例：火車輪特例：平行四邊形機構(gòu)AB=CD特征：兩連架桿等長且平行，連桿作平動且始終與機架平行，兩曲柄以相同速度

同向轉(zhuǎn)動。BC=ADABDC攝影平臺作者：潘存云教授ADBC作者：潘存云教授B’C’天平播種機料斗機構(gòu)東莞理工學(xué)院專用7作者：潘存云教授反平行四邊形機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)中兩相對桿的長度分別相等，但不平行。--車門開閉機構(gòu)反向F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG注：平行四邊形機構(gòu)在共線位置出現(xiàn)運動不確定。采用兩組機構(gòu)錯開排列?；疖囕問|莞理工學(xué)院專用8作者：潘存云教授作者：潘存云教授ABDCE（3）雙搖桿機構(gòu)(doublecrockmechanism)特征：兩個搖桿應(yīng)用舉例：鑄造翻箱機構(gòu)特例：等腰梯形機構(gòu)－汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)、風扇搖頭機構(gòu)C’B’ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機ABDCEABDCE電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿ABDC東莞理工學(xué)院專用9(1)

改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸偏心曲柄滑塊機構(gòu)對心曲柄滑塊機構(gòu)(內(nèi)燃機)曲柄搖桿機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)(slider-crankmechanism)雙滑塊機構(gòu)

正弦機構(gòu)s=lsinφ↓∞

→∞φl2.平面四桿機構(gòu)的演化型式在機械中廣泛采用其它形式的四桿機構(gòu)；演化：滿足運動要求、改善受力狀況及滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計上的要求。東莞理工學(xué)院專用10(2)改變運動副的尺寸(3)選不同的構(gòu)件為機架(情況一)偏心輪機構(gòu)(eccentricmechanism)導(dǎo)桿機構(gòu)擺動導(dǎo)桿機構(gòu)轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機構(gòu)314A2BC(guidebarmechanism)（導(dǎo)桿4作擺動）（導(dǎo)桿4作轉(zhuǎn)動）東莞理工學(xué)院專用11牛頭刨床(擺動導(dǎo)桿機構(gòu))應(yīng)用實例:ABDC1243C2C1小型刨床(轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu))ABDCE123456東莞理工學(xué)院專用12作者：潘存云教授應(yīng)用實例B234C1A自卸卡車舉升機構(gòu)(3)選不同的構(gòu)件為機架（情況二）ACB1234應(yīng)用實例B34C1A2應(yīng)用實例4A1B23C應(yīng)用實例13C4AB2應(yīng)用實例A1C234Bφ導(dǎo)桿機構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機構(gòu)314A2BC曲柄搖塊機構(gòu)314A2BC東莞理工學(xué)院專用13作者：潘存云教授(3)選不同的構(gòu)件為機架（情況三）314A2BC直動滑桿機構(gòu)手搖唧筒這種通過選擇不同構(gòu)件作為機架以獲得不同機構(gòu)的方法稱為：機構(gòu)的倒置BC3214A導(dǎo)桿機構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機構(gòu)314A2BC曲柄搖塊機構(gòu)314A2BCABC3214東莞理工學(xué)院專用14橢圓儀機構(gòu)實例：選擇雙滑塊機構(gòu)中的不同構(gòu)件作為機架可得不同的機構(gòu)1234正弦機構(gòu)3214(4)運動副元素的逆換將低副兩運動副元素的包容關(guān)系進行逆換，不影響兩構(gòu)件之間的相對運動。導(dǎo)桿機構(gòu)4321搖塊機構(gòu)3214兩者運動特性相同東莞理工學(xué)院專用15作者：潘存云教授abdcC’B’AD平面四桿機構(gòu)具有周轉(zhuǎn)副→可能存在曲柄。b≤(d–a)+c則由△B’C’D可得：則由△B”C”D可得：a+d≤b+cc≤(d–a)+bAB為最短桿最長桿與最短桿的長度之和≤其他兩桿長度之和→a+b≤c+d§8－3有關(guān)平面四桿機構(gòu)的一些基本知識1.平面四桿機構(gòu)有曲柄的條件C”abdcADd-

a設(shè)a<d,且連架桿a能整周回轉(zhuǎn)，則必有兩次與機架共線→a+c≤b+d三角形任意兩邊之和大于第三邊若設(shè)a>d，同理有：

d≤a,d≤b,d≤cAD為最短桿ad中必有一個是機架將以上三式兩兩相加得：

a≤b,a≤c,a≤dB”東莞理工學(xué)院專用16（2）連架桿或機架之一為最短桿?？芍寒敐M足桿長條件時，其最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副都是周轉(zhuǎn)副。曲柄存在的條件：（1）最長桿與最短桿的長度之和應(yīng)≤其他兩桿長度之和此時，鉸鏈A為周轉(zhuǎn)副。若取BC為機架，則結(jié)論相同，可知鉸鏈B也是周轉(zhuǎn)副。稱為桿長條件。ABCDabcd東莞理工學(xué)院專用17作者：潘存云教授（1）當滿足桿長條件時，說明存在周轉(zhuǎn)副，當選擇不同的構(gòu)件作為機架時，可得不同的機構(gòu)。如：

曲柄搖桿1、曲柄搖桿2、雙曲柄、雙搖桿機構(gòu)。分析說明（判斷機構(gòu)類型的步驟）（2）當不滿足桿長條件時，無周轉(zhuǎn)副，此時無論取哪一桿件為機架，均為雙搖桿機構(gòu)。最短桿為連架桿最短桿為機架最短桿為連桿東莞理工學(xué)院專用18作者：潘存云教授ABCD2.急回運動與行程速比系數(shù)在曲柄搖桿機構(gòu)中，當曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，簡稱極位(extremeposition)。(1)當曲柄以ω逆時針轉(zhuǎn)過180°+θ時，搖桿從C1D位置擺到C2D。所花時間為t1,平均速度為V1,那么有：B1C1AD曲柄搖桿機構(gòu)3Dθ180°＋θωC2B2此兩處曲柄之間的夾角θ

稱為極位夾角(crackanglebetweenextremepositions)。搖桿之間的夾角稱為擺角ψ（∠C1DC2）ψ東莞理工學(xué)院專用19作者：潘存云教授B1C1ADC2(2)當曲柄以ω繼續(xù)轉(zhuǎn)過180°-θ時，搖桿從C2D位置擺到C1D，所花時間為t2,平均速度為V2,那么有：

180°-θ因曲柄轉(zhuǎn)角不同，故搖桿來回擺動的時間不一樣，平均速度也不等。顯然：t1>t2V2>V1搖桿的這種特性稱為急回運動(quick-returnmotion)。用以下比值表示急回程度稱K為行程速比系數(shù)(advance-toreturn-timeratio)。

2)且θ越大，K值越大，急回性質(zhì)越明顯。

說明:1)只要

θ

≠0，

就有

K>1，存在急回運動。所以可通過分析機構(gòu)中是否存在θ以及θ的大小來判斷機構(gòu)是否有急回運動或運動的程度。

3)設(shè)計新機械時，往往先給定K值，于是:

B2東莞理工學(xué)院專用20曲柄滑塊機構(gòu)（偏置）的急回特性急回特性應(yīng)用：節(jié)省返程時間，如牛頭刨、往復(fù)式輸送機等。θ180°＋θ180°-θ導(dǎo)桿機構(gòu)的急回特性θ180°＋θ180°-θ思考題：

對心曲柄滑塊機構(gòu)的急回特性如何？K=1,無急回特性對于需要有急回運動的機構(gòu)，常常是根據(jù)需要的行程速比系數(shù)K,先求出θ，然后在設(shè)計各構(gòu)件的尺寸。東莞理工學(xué)院專用21作者：潘存云教授αFγF’F”當∠BCD≤90°時，γ＝∠BCD3.壓力角和傳動角(1)壓力角α(pressureangle)：從動件驅(qū)動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角。設(shè)計時要求:γmin≥40--50°(3)γmin出現(xiàn)的位置：當∠BCD>90°時，

γ＝180°-∠BCD切向分力:

F’=Fcosα法向分力:

F”=Fcosγγ↑→F’↑→對傳動有利。=Fsinγ

(γ+α=90°)可以證明：此位置一定是：曲柄與機架兩次共線位置之一。為了保證機構(gòu)良好的傳力性能ABCDCDBAFF”F’γ(2)傳動角γ(transmissionangle)

可用γ的大小來表示機構(gòu)傳力性能的好壞。當∠BCD最小或最大時，都有可能出現(xiàn)γminα(Vc)東莞理工學(xué)院專用22作者：潘存云教授車門C1B1abcdDA證明：由余弦定律有：(第一次共線)∠B1C1D＝arccos[b2+c2-(d-a)2]/(2bc)(8-7a)

∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/(2bc)若∠B1C1D≤90°,則若∠B2C2D>90°,則γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D(8-7b)(4)機構(gòu)的傳動角一般在運動鏈最終一個從動件上度量。vγγ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minC2B2γ2αF(第二次共線)東莞理工學(xué)院專用23作者：潘存云教授F4.機構(gòu)的死點位置(1)定義

搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有：此時機構(gòu)不能運動.(2)避免措施：

兩組機構(gòu)錯開排列，如火車輪機構(gòu);稱此位置為：“死點”(deadpoint)γ＝0靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機、縫紉機等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0東莞理工學(xué)院專用24作者：潘存云教授作者：潘存云教授工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0TABDC飛機起落架ABCDγ=0F(3)利用死點進行工作：飛機起落架、鉆夾具等。東莞理工學(xué)院專用25作者：潘存云教授5.鉸鏈四桿機構(gòu)的運動連續(xù)性(1)定義：指連桿機構(gòu)能否連續(xù)實現(xiàn)給定的各個位置。(2)名詞：①可行域：搖桿的運動范圍。②不可行域：搖桿不能達到的區(qū)域。③錯位不連續(xù)：設(shè)計時不能要求從一個可行域跳過不可行域進入另一個可行域。④錯序不連續(xù)：右圖，要求連桿依次占據(jù)B1C1、B2C2、B3C3，則只有當曲柄AB順時針轉(zhuǎn)動才是可能的，而當AB逆時針轉(zhuǎn)動，則不能滿足預(yù)期的次序要求，稱這種不連續(xù)問題為錯序不連續(xù)。錯序不連續(xù)(3)設(shè)計連桿機構(gòu)時，應(yīng)滿足運動連續(xù)性條件。C1C2C’1C’2C’CADBDAB1C1B2C2B3C3DAB1C1B2C2B3C3東莞理工學(xué)院專用26§8－4平面四桿機構(gòu)的設(shè)計

1.連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題2.用解析法設(shè)計四桿機構(gòu)3.用作圖法設(shè)計四桿機構(gòu)3.2按兩連架桿三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)3.1按預(yù)定連桿位置設(shè)計四桿機構(gòu)3.3按連桿上任意標志線的三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)3.4按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計四桿機構(gòu)東莞理工學(xué)院專用27§8－4平面四桿機構(gòu)的設(shè)計

一、連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題機構(gòu)選型－根據(jù)給定的（運動）要求選擇機構(gòu)的類型；尺度綜合－確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長度尺寸)。

同時要滿足其他輔助條件：a)結(jié)構(gòu)條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、運動副結(jié)構(gòu)合理等）;b)動力條件（如γmin）;c)運動連續(xù)性條件等。γ1.基本問題東莞理工學(xué)院專用28ADCB飛機起落架B’C’2.三類設(shè)計要求：1)滿足預(yù)定的運動規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)，如:飛機起落架、函數(shù)機構(gòu)。函數(shù)機構(gòu)要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足函數(shù)y=logxxy=logxABCD東莞理工學(xué)院專用292.三類設(shè)計要求：1)滿足預(yù)定的運動規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)，如:飛機起落架、函數(shù)機構(gòu)。前者要求兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)，后者要求急回運動2)滿足預(yù)定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構(gòu)。即要求連桿能占據(jù)一系列的預(yù)定位置——稱為剛體導(dǎo)引問題(bodyguidance)要求連桿在兩個位置垂直地面且相差180?

C’B’ABDC3)滿足預(yù)定的軌跡要求，即要求連桿上某點能實現(xiàn)預(yù)定的軌跡。如右圖所示攪拌機。攪拌機東莞理工學(xué)院專用303.給定的設(shè)計條件：1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2)運動條件（給定K）3)動力條件（給定γmin）4.設(shè)計方法：圖解法、解析法、實驗法二、用解析法設(shè)計四桿機構(gòu)(了解一種情況)思路：首先建立包含機構(gòu)的各尺度參數(shù)和運動變量在內(nèi)的解析關(guān)系式，然后根據(jù)已知的運動變量求解所需的機構(gòu)尺度參數(shù)。1.按預(yù)定的運動規(guī)律設(shè)計四桿機構(gòu)東莞理工學(xué)院專用31xyABCD12341.按預(yù)定的運動規(guī)律設(shè)計四桿機構(gòu)(按給定的兩連架桿對應(yīng)位置設(shè)計)1）按預(yù)定的兩連架桿對應(yīng)位置設(shè)計構(gòu)件3和構(gòu)件1滿足以下位置關(guān)系：abcd2）設(shè)計此四桿機構(gòu)(求各構(gòu)件長度)。建立坐標系,設(shè)構(gòu)件長度為：a、b、c、d在x,y軸上投影可得:(設(shè)θ1、θ3的計量起始角為α0、φ0）a+b=c+d機構(gòu)尺寸比例放大或縮小時，不影響各構(gòu)件相對轉(zhuǎn)角.

acos(θ1i+α0)+

bcosθ2i

=ccos(θ3i+φ0)+

d

asin(θ1i+α0)+

bsinθ2i

=

csin(θ3i+φ0)

θ3i＝f(θ1i)

i=1,2,3…nθ1iθ3iθ2i所以令：

a/a=1b/a=lc/a=md/a=n東莞理工學(xué)院專用32P1P2令:

P0消去未知角θ2i整理得：cos(θ1i+α0)＝mcos(θ3i+φ0

)-(m/n)cos(θ3i+φ0-θ1i

-α0

)

+(m2+n2+1-l2)/(2n)代入移項得：

lcosθ2i=n+mcos(θ3i+φ0)－cos(θ1i+α0)lsinθ2i=msin(θ3i+φ0)－sin(θ1i+α0)則上式簡化為：cos(θ1i+α0)＝P0cos(θ3i+φ0)＋P1

cos(θ3i+φ0-θ1i-α0)+P2式中包含有P0，P1，P2，α0，φ0五個待定參數(shù),故四桿機構(gòu)最多可按兩連架桿的五組對應(yīng)位置精確求解。當N>5時，一般不能求得精確解，只能用最小二乘法近似求解。當N<5時，可預(yù)選部分參數(shù)N0(=5-N)，有無窮多組解。(8-8)(8-9)假設(shè)兩連架桿對應(yīng)的位置數(shù)為N，則東莞理工學(xué)院專用33舉例：設(shè)計一四桿機構(gòu)滿足連架桿三組對應(yīng)位置：φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3因N0=2，即預(yù)選參數(shù)為2。通常預(yù)選α0、φ0且令其為0，則代入方程得：

cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2

cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相對長度:

P0=1.5330,P1=-1.0628,P2=0.7805各桿相對長度為：選定構(gòu)件1的長度a之后，可求得其余桿的絕對長度。其結(jié)果的滿意程度可通過重選α0、φ0值來調(diào)整。

cos45°=P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2B1C1ADB2C2B3C3φ2ψ2a=1n=-m/P1=1.442l

=(m2+n2+1-2nP2)1/2=1.783

m=P0=

1.533,

東莞理工學(xué)院專用341.按預(yù)定連桿位置設(shè)計四桿機構(gòu)1)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設(shè)計要求。2)給定連桿三組位置故有無窮多組解。A’D’B2C2B3C3DB1C1三、用作圖法設(shè)計四桿機構(gòu)AB1C1東莞理工學(xué)院專用35ADB1C1已知:固定鉸鏈A、D(即d為已知)和連架桿位置，確定活動鉸鏈B、C的位置。2.按兩連架桿預(yù)定的對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)機構(gòu)的轉(zhuǎn)化原理(反轉(zhuǎn)法原理)東莞理工學(xué)院專用36作者：潘存云教授B’2α2B2φ2E2α1B1

φ1E12按兩連架桿三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)①任意選定構(gòu)件AB的長度（一般為已知），即確定B點②連接B2E2、DB2得△B2E2D③繞D將△B2E2D旋轉(zhuǎn)φ1-φ2得B’2點，（即將DE2轉(zhuǎn)到DE1位置，相當于取搖桿為機架）1）已知:機架長度d和兩連架桿三組對應(yīng)位置。AdDB3α3φ3E32）設(shè)計步驟：（注意：E為搖桿上某一點，不一定是C點，即DE為搖桿上某一標志線）東莞理工學(xué)院專用37作者：潘存云教授④連接B3E3、DB3得△B3E3D⑤將△B3E3D繞D旋轉(zhuǎn)φ1-φ3得B’3點（即將DE3轉(zhuǎn)到DE1位置，相當于取搖桿為機架）2按兩連架桿三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)1）已知:機架長度d和兩連架桿三組對應(yīng)位置。α2B2φ2E2α1B1

φ1E1AdDB3α3φ3E3B’2B’3①任意選定構(gòu)件AB的長度②連接B2E2、DB2的得△B2E2D③繞D將△B2E2D旋轉(zhuǎn)φ1-φ2得B’2點2）設(shè)計步驟：東莞理工學(xué)院專用38α2B2φ2E2α1B1

φ1E1AdDB3α3φ3E3B’2B’3⑥由B1、B’2、

B’3三點求圓心C1

即為鉸鏈C。2按兩連架桿三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)1）已知:機架長度d和兩連架桿三組對應(yīng)位置。C1B2C2B3C3④連接B3E3、DB3得△B3E3D⑤將△B3E3D繞D旋轉(zhuǎn)φ1-φ3得B’3點①任意選定構(gòu)件AB的長度②連接B2E2、DB2的得△B2E2D③繞D將△B2E2D旋轉(zhuǎn)φ1-φ2得B’2點2）設(shè)計步驟：⑦于是連A、B1、C1、D即為所求之四桿機構(gòu)。東莞理工學(xué)院專用393按連桿上任意標志線的三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)鉸鏈B相對于鉸鏈A的運動軌跡為一圓弧，反之，鉸鏈A相對于鉸鏈B的運動軌跡也是一個圓?。煌恚恒q鏈C相對于鉸鏈D的運動軌跡為一圓弧,鉸鏈D相對于鉸鏈C的運動軌跡也是一圓弧。C3M3N3B3B2C2M2N2B1C1M1N1AD東莞理工學(xué)院專用40作者：潘存云教授A’D’3按連桿上任意標志線的三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)1）已知:機架長度d和連桿上某一標志線的三組對應(yīng)位置：M1N1、M2N2、M3N3，求鉸鏈B、C的位置。2）分析:鉸鏈A、D相對于鉸鏈B、C的運動軌跡各為一圓弧，依據(jù)轉(zhuǎn)化原理，將連桿固定作為機架，得一轉(zhuǎn)化機構(gòu)，在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中，AD成為連桿。只要求出原機架AD相對于標志線的三組對應(yīng)位置，原問題就轉(zhuǎn)化為按連桿三組位置設(shè)計四桿機構(gòu)的問題。B1ADM1N1M2M3N2N3A”D”C1A’D’A”D”①剛化機構(gòu)位形—得多邊形M2N2DA，移動多邊形使

M2N2、M1N1重合；②在位置3重復(fù)步驟①；3）設(shè)計步驟：③分別過AA’A”和DD’D”求作圓心，得B1、C1點。④連A、B1、C1、D即為所求之四桿機構(gòu)。東莞理工學(xué)院專用41Eφθθ4按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計四桿機構(gòu)(1)

曲柄搖桿機構(gòu)（三維）①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長為c，擺角φ及K，設(shè)計此機構(gòu)。步驟如下：(分析)②任取一點D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為φ;取μl=c/CD③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點必在此圓上。(∵∠C2AC1=θ)

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPDAC1C2⑤選定A，設(shè)曲柄為a

，連桿為b

，則:（為方便取μl=1）⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交AC1于E,得：

a=EC1/2

b=AC1－EC1/2,AC2=b-a=>a=(AC1-AC2)/2，b=(AC1+AC2)/2

AC1=a+b⑦說明：顯然任取A點有無窮解，可由γmin≥[γ]等來限定；FG為劣弧段，A點應(yīng)遠離G（F）點。GF東莞理工學(xué)院專用42E2θ2ae(2)

曲柄滑塊機構(gòu)（三維）H已知K，滑塊行程H，偏距e，設(shè)計此機構(gòu)。即求曲柄長a、連桿長b。①計算:

θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2＝H③作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ,④以O(shè)為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交AC1于E，得：（為方便取μl=1）

AC1=a+bAC2=b-a從而得作射線C1O使∠C2C1O=90°－θ。⑤作偏距線e//C1C2，交圓弧于A，即為所求。(∵∠C2AC1=θ)C2C190°-θo90°-θAa=EC1/2b=AC1－EC1/2⑦有唯一解。東莞理工學(xué)院專用43ADmnφ=θD(3)

導(dǎo)桿機構(gòu)（三維）分析：由于θ與導(dǎo)桿擺角φ相等，設(shè)計此機構(gòu)時，僅需要確定曲柄

a。①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③取