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第4章統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析技術(shù)本章教學(xué)目的與要求理解統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念、種類(lèi)和作用;重點(diǎn)掌握綜合指數(shù)和平均指數(shù)的編制原理和方法能運(yùn)用指數(shù)體系進(jìn)行總量指標(biāo)的兩因素分析理解平均指標(biāo)指數(shù)體系及其應(yīng)用本章教學(xué)內(nèi)容§1、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的意義§2、綜合指數(shù)§3、平均指數(shù)§4、指數(shù)因素分析法§5、平均指標(biāo)指數(shù)
引言1.物價(jià)指數(shù):商品零售價(jià)格指數(shù)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(CPI):度量指定的一籃子消費(fèi)商品和服務(wù)隨著時(shí)間的變動(dòng),價(jià)格發(fā)生的變動(dòng)。它是進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析和決策、價(jià)格總水平監(jiān)測(cè)和調(diào)控及國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的重要指標(biāo)。其按年度計(jì)算的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變動(dòng)率通常被用來(lái)作為反映通貨膨脹或緊縮程度的指標(biāo)。一般來(lái)講,物價(jià)全面地、持續(xù)地上漲被認(rèn)為發(fā)生了通貨膨脹。生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)(PPI)
工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)2.股票價(jià)格指數(shù):道·瓊斯指數(shù)、日京指數(shù)、恒生指數(shù)、上證指數(shù)、深證指數(shù)§1、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的意義一、指數(shù)的概念來(lái)源:發(fā)展:反映商品變動(dòng)的指數(shù)反映經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域各個(gè)方面變動(dòng)的指數(shù)反映現(xiàn)象動(dòng)態(tài)變動(dòng)的反映現(xiàn)象靜態(tài)變動(dòng)的指指數(shù)數(shù)廣義指數(shù):指同類(lèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量對(duì)比的相對(duì)數(shù)狹義指數(shù):指用來(lái)說(shuō)明不能直接相加、對(duì)比的復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)繁榮相對(duì)數(shù)計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)、比較相對(duì)數(shù)、物價(jià)指數(shù)復(fù)雜現(xiàn)象總體指總體單位和標(biāo)志值不能直接加以總計(jì),如不同產(chǎn)品的產(chǎn)量、不同商品的價(jià)格。二、指數(shù)的種類(lèi)1、按說(shuō)明對(duì)象的范圍不同個(gè)體指數(shù):說(shuō)明個(gè)別社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)??傊笖?shù):綜合說(shuō)明所有社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。(綜合性和平均性)組(類(lèi))指數(shù):介于以上兩者之間2、按說(shuō)明對(duì)象的特征不同數(shù)量指標(biāo)指數(shù):反映數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)的相對(duì)數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù):反映質(zhì)量指標(biāo)變動(dòng)的相對(duì)數(shù)定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)3、指數(shù)的作用1、可反映現(xiàn)象變動(dòng)的方向和程度2、可進(jìn)行因素分析3、可進(jìn)行變動(dòng)趨勢(shì)分析§2、綜合指數(shù)編制總指數(shù)有綜合指數(shù)法和平均指數(shù)法一、綜合指數(shù)的意義1、概念:綜合指數(shù)是由兩個(gè)綜合的總量指標(biāo)對(duì)比形成的總指數(shù)。注:綜合總量指標(biāo)是指其可以分解成兩個(gè)或兩個(gè)以上因素指標(biāo),且因素指標(biāo)的關(guān)聯(lián)形式是乘積式2、綜合指數(shù)的編制:先“綜合”后“對(duì)比”1)綜合(通過(guò)解決不同度量單位的問(wèn)題,來(lái)解決綜合的問(wèn)題)即使各種商品或產(chǎn)品的不同使用價(jià)值量,改變?yōu)閮r(jià)值量。指數(shù)因素:要反映的因素同度量因素(指數(shù)權(quán)數(shù)):被固定的因素,起權(quán)數(shù)和媒介作用。例:以表示商品銷(xiāo)售價(jià)格,表示商品銷(xiāo)售量,“1”表示報(bào)告期,“0”表示基期,則公式
報(bào)告期商品銷(xiāo)售總額2)對(duì)比(通過(guò)解決同度量因素的時(shí)期,來(lái)解決對(duì)比的問(wèn)題)計(jì)算的結(jié)果為商品銷(xiāo)售量總指數(shù)二、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷(xiāo)售量指數(shù)例6-1(P130)各種商品的銷(xiāo)售量個(gè)體指數(shù)基期銷(xiāo)售量報(bào)告期銷(xiāo)售量為了研究所有商品銷(xiāo)售量的綜合變動(dòng),需計(jì)算商品銷(xiāo)售量總指數(shù)。涉及兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題的解決第一、同度量因素的確定當(dāng)研究銷(xiāo)售量的變動(dòng)時(shí),銷(xiāo)售量是數(shù)量指標(biāo),則與之相聯(lián)系的質(zhì)量指標(biāo)——價(jià)格,就是同度量因素?!粒ㄉ唐蜂N(xiāo)售量)
(商品銷(xiāo)售價(jià)格)=商品銷(xiāo)售總額所研究的指數(shù)化指標(biāo)同度量因素價(jià)值量指標(biāo)第二、同度量因素時(shí)期的選擇拉氏指數(shù)帕氏指數(shù)不變價(jià)指數(shù)結(jié)論1:編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù),應(yīng)以基期質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素三、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)、商品銷(xiāo)售價(jià)格指數(shù)、產(chǎn)品單位成本價(jià)格指數(shù)例6-1(P130)各種商品的銷(xiāo)售價(jià)格個(gè)體指數(shù)基期銷(xiāo)售價(jià)格報(bào)告期銷(xiāo)售價(jià)格為了研究所有商品銷(xiāo)售價(jià)格的綜合變動(dòng),需計(jì)算商品銷(xiāo)售價(jià)格總指數(shù)。涉及兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題的解決第一、同度量因素的確定當(dāng)研究?jī)r(jià)格的變動(dòng)時(shí),商品價(jià)格是質(zhì)量指標(biāo),則與之相聯(lián)系的數(shù)量指標(biāo)——銷(xiāo)售量,就是同度量因素(商品銷(xiāo)售量)
(商品銷(xiāo)售價(jià)格)=商品銷(xiāo)售總額×所研究的指數(shù)化指標(biāo)同度量因素價(jià)值量指標(biāo)第二、同度量因素時(shí)期的選擇注:1、在不同的研究目的和情況下,可用不同的同度量因素。2、為研究各個(gè)時(shí)期產(chǎn)品產(chǎn)量的變動(dòng)情況,便于不同時(shí)期產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)的比較,常采用不變價(jià)格作同度量因素編制產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)。結(jié)論2:編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù),應(yīng)以報(bào)告期數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。3、按不同年份的不變價(jià)格編制的產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)不能直接對(duì)比,要通過(guò)計(jì)算換算系數(shù)消除不變價(jià)格的變動(dòng)影響。例6-3(P135)§3平均指數(shù)一、平均指數(shù)的意義平均指數(shù)是以個(gè)體指數(shù)為變量值,利用一定的權(quán)數(shù)采用加權(quán)平均數(shù)形式而編制的總指數(shù)。平均指數(shù)編制要點(diǎn):一、先計(jì)算個(gè)體指數(shù);二、確定一個(gè)合理的權(quán)數(shù);三、選擇合適的加權(quán)平均形式。二、平均指數(shù)的計(jì)算形式1、加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)(以商品銷(xiāo)售量指數(shù)為例)設(shè)銷(xiāo)售量個(gè)體指數(shù),所需要的權(quán)數(shù)為,(1)當(dāng)時(shí),則結(jié)論:此情況下稱(chēng)為綜合指數(shù)變形的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù).則商品銷(xiāo)售量總指數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)公式為:(2)當(dāng)時(shí),則結(jié)論:此情況下銷(xiāo)售量總指數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)不是其綜合指數(shù)的變形,而是一種獨(dú)立的總指數(shù)計(jì)算方法,稱(chēng)為固定權(quán)數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)應(yīng)用:常用于編制商品零售價(jià)格總指數(shù)(分層逐級(jí)計(jì)算)注:為所選代表規(guī)格品的價(jià)格個(gè)體指數(shù);為固定權(quán)數(shù),是各類(lèi)商品零售額所占的比重各類(lèi)之和為100,一經(jīng)確定一定時(shí)期固定不變2、加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)(以商品價(jià)格指數(shù)為例)設(shè)價(jià)格個(gè)體指數(shù),所需要的權(quán)數(shù)為,(1)當(dāng)時(shí),則結(jié)論:此情況下稱(chēng)為綜合指數(shù)變形的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù).則商品銷(xiāo)售量總指數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)公式為:(2)當(dāng)時(shí),則結(jié)論:1、此情況下價(jià)格總指數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)不是其綜合指數(shù)的變形,而是一種獨(dú)立的總指數(shù)計(jì)算方法,稱(chēng)為固定權(quán)數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)
2、實(shí)際工作中一般不采用固定權(quán)數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)三、平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系1)區(qū)別(1)不是特定的權(quán)數(shù)下,兩類(lèi)指數(shù)分別是計(jì)算總指數(shù)的獨(dú)立方法(2)綜合指數(shù)法:全面資料,不易取得,但無(wú)代表性誤差;平均指數(shù)法:非全面資料,易于取得,但存在代表性誤差。2)聯(lián)系(1)都是編制總指數(shù)的方法;(2)在特定的權(quán)數(shù)下,兩類(lèi)指數(shù)具有變形關(guān)系?!?指數(shù)因素分析法一、指數(shù)體系1、指數(shù)體系的概念
現(xiàn)象與影響因素之間的這種關(guān)系:被影響現(xiàn)象的數(shù)量等于各個(gè)影響因素?cái)?shù)量的連乘積決定了反映這些現(xiàn)象變動(dòng)的指數(shù)之間也存在著這樣的關(guān)系。即:商品銷(xiāo)售額指數(shù)=×商品銷(xiāo)售量指數(shù)商品銷(xiāo)售價(jià)格指數(shù)在經(jīng)濟(jì)上有聯(lián)系、數(shù)量上保持一定對(duì)等關(guān)系的若干指數(shù)所構(gòu)成的整體叫作指數(shù)體系2、指數(shù)體系的表現(xiàn)形式指數(shù)體系的數(shù)量關(guān)系分為:相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù),分別形成相對(duì)數(shù)體系和絕對(duì)數(shù)體系。(1)相對(duì)數(shù)體系:(2)絕對(duì)數(shù)體系:結(jié)論:1)指數(shù)體系的數(shù)量關(guān)系是:總變動(dòng)指數(shù)等于各因素指數(shù)的連乘積;總變動(dòng)指數(shù)分子與分母的差等于各因素指數(shù)分子與分母差的和。2)與綜合指數(shù)具有變形關(guān)系的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)一樣也具有上述的數(shù)量關(guān)系,如:3、指數(shù)體系的作用(1)利用指數(shù)體系,可以由已知指數(shù)推算未知指數(shù)例6-8假如已知商品銷(xiāo)售額指數(shù)為114.39%,商品銷(xiāo)售量指數(shù)為112.81%,則商品銷(xiāo)售價(jià)格指數(shù)為:(2)利用指數(shù)體系可以分析現(xiàn)象的總變動(dòng)及其受各個(gè)因素變動(dòng)影響的方向和程度
二、指數(shù)因素分析法的意義1、指數(shù)因素分析法的概念指數(shù)因素分析法是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析現(xiàn)象的總變動(dòng)及其受各個(gè)因素變動(dòng)影響的方向和程度的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。分析對(duì)象:被影響現(xiàn)象的數(shù)量等于各個(gè)影響因素?cái)?shù)量的連乘積的現(xiàn)象分析方法:在諸多影響因素中,假定其他因素不變,從而測(cè)定其中一個(gè)因素變動(dòng)的影響分析目的:從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩個(gè)方面測(cè)定各個(gè)因素的變動(dòng)對(duì)現(xiàn)象影響的方向和程度。2、指數(shù)因素分析的種類(lèi)(1)兩因素分析和多因素分析(按因素多少分)(2)總量指標(biāo)的因素分析和平均指標(biāo)的因素分析(按分析對(duì)象的性質(zhì))將上述組合有:總量指標(biāo)的兩因素分析、總量指標(biāo)的多因素分析、平均指標(biāo)的兩因素分析、總量指標(biāo)中包含平均指標(biāo)的多因素分析3、總量指標(biāo)的兩因素分析過(guò)程:1)計(jì)算現(xiàn)象總變動(dòng)指數(shù)2)計(jì)算各個(gè)因素的變動(dòng)質(zhì)數(shù)3)根據(jù)指數(shù)體系,對(duì)現(xiàn)象的總變動(dòng)進(jìn)行因素分析(包括相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù))§4平均指標(biāo)指數(shù)一、平均指標(biāo)指數(shù)的意義平均指標(biāo)指數(shù):1、是統(tǒng)一經(jīng)濟(jì)內(nèi)容不同時(shí)期平均指標(biāo)值對(duì)比的相對(duì)數(shù),如平均工資指數(shù)、平均單位成本指數(shù)。2、是綜合指數(shù)確定同度量因素的理論在平均指標(biāo)變動(dòng)分析中的具體應(yīng)用。以平均工資指數(shù)為例:從以上演變公式中,可看出平均工資變動(dòng)受兩個(gè)因素的影響:各部分工資水平變動(dòng)的影響和各部分工人數(shù)占工人總數(shù)比重即工人結(jié)構(gòu)變動(dòng)的影響。平均工資可變可變構(gòu)成指數(shù):包含以上兩個(gè)因素變動(dòng)影響的平均工資指數(shù)。例6-11(P146)二、固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)影響指數(shù)借助綜合指數(shù)法確定同度量因素的理論,在可變構(gòu)成指數(shù)中,將總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)中的視為數(shù)量指標(biāo),將總體各部分水平視為質(zhì)量指標(biāo)1、分析的變動(dòng)對(duì)總平均指標(biāo)的影響時(shí),把影響因素固定在基期上(結(jié)構(gòu)影響指數(shù))
2、分析的變動(dòng)時(shí),將固定在報(bào)告期上(固
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