2022-2023學(xué)年湖南省衡陽市重點(diǎn)名校中考四模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
2022-2023學(xué)年湖南省衡陽市重點(diǎn)名校中考四模數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁
2022-2023學(xué)年湖南省衡陽市重點(diǎn)名校中考四模數(shù)學(xué)試題含解析_第3頁
2022-2023學(xué)年湖南省衡陽市重點(diǎn)名校中考四模數(shù)學(xué)試題含解析_第4頁
2022-2023學(xué)年湖南省衡陽市重點(diǎn)名校中考四模數(shù)學(xué)試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩17頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1.若點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),連接AE,過點(diǎn)B作BF⊥AE交AE于點(diǎn)F,則BF的長(zhǎng)為()A. B. C. D.2.﹣3的絕對(duì)值是()A.﹣3 B.3 C.- D.3.若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù),則a的取值范圍是()A.a(chǎn)≥1 B.a(chǎn)>1 C.a(chǎn)≥1且a≠4 D.a(chǎn)>1且a≠44.﹣3的相反數(shù)是()A. B. C. D.5.若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形,則四邊形一定是()A.矩形 B.菱形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形 D.對(duì)角線相等的四邊形6.若二元一次方程組的解為則的值為()A.1 B.3 C. D.7.已知A、B兩地之間鐵路長(zhǎng)為450千米,動(dòng)車比火車每小時(shí)多行駛50千米,從A市到B市乘動(dòng)車比乘火車少用40分鐘,設(shè)動(dòng)車速度為每小時(shí)x千米,則可列方程為()A. B.C. D.8.姜老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式,甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì).甲:函數(shù)圖像經(jīng)過第一象限;乙:函數(shù)圖像經(jīng)過第三象限;丙:在每一個(gè)象限內(nèi),y值隨x值的增大而減小.根據(jù)他們的描述,姜老師給出的這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是()A. B. C. D.9.(2011?黑河)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,現(xiàn)有下列結(jié)論:①b2﹣4ac>0②a>0③b>0④c>0⑤9a+3b+c<0,則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是() A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)10.定義:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)滿足a+b+c=0,那么我們稱這個(gè)方程為“和諧”方程;如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)滿足a﹣b+c=0那么我們稱這個(gè)方程為“美好”方程,如果一個(gè)一元二次方程既是“和諧”方程又是“美好”方程,則下列結(jié)論正確的是()A.方有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.方程有一根等于0C.方程兩根之和等于0 D.方程兩根之積等于011.下列命題正確的是()A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.-1是無理數(shù)C.1的立方根是±1D.兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等12.如圖的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方體形成的,它的主視圖是()A. B. C. D.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.已知一組數(shù)據(jù)-3,x,-2,3,1,6的眾數(shù)為3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為______.14.某校組織“優(yōu)質(zhì)課大賽”活動(dòng),經(jīng)過評(píng)比有兩名男教師和兩名女教師獲得一等獎(jiǎng),學(xué)校將從這四名教師中隨機(jī)挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽,挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為____.15.如圖所示,一個(gè)寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng),當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí),另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”(單位:cm),那么該光盤的半徑是____cm.16.計(jì)算:___.17.閱讀以下作圖過程:第一步:在數(shù)軸上,點(diǎn)O表示數(shù)0,點(diǎn)A表示數(shù)1,點(diǎn)B表示數(shù)5,以AB為直徑作半圓(如圖);第二步:以B點(diǎn)為圓心,1為半徑作弧交半圓于點(diǎn)C(如圖);第三步:以A點(diǎn)為圓心,AC為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M.請(qǐng)你在下面的數(shù)軸中完成第三步的畫圖(保留作圖痕跡,不寫畫法),并寫出點(diǎn)M表示的數(shù)為______.18.(2017黑龍江省齊齊哈爾市)如圖,在等腰三角形紙片ABC中,AB=AC=10,BC=12,沿底邊BC上的高AD剪成兩個(gè)三角形,用這兩個(gè)三角形拼成平行四邊形,則這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)是______.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中a滿足a2+2a﹣1=1.20.(6分)按要求化簡(jiǎn):(a﹣1)÷,并選擇你喜歡的整數(shù)a,b代入求值.小聰計(jì)算這一題的過程如下:解:原式=(a﹣1)÷…①=(a﹣1)?…②=…③當(dāng)a=1,b=1時(shí),原式=…④以上過程有兩處關(guān)鍵性錯(cuò)誤,第一次出錯(cuò)在第_____步(填序號(hào)),原因:_____;還有第_____步出錯(cuò)(填序號(hào)),原因:_____.請(qǐng)你寫出此題的正確解答過程.21.(6分)如圖,若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂BC長(zhǎng)2米,且與燈柱AB成120°角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直,當(dāng)燈罩的軸線CO通過公路路面的中心線時(shí)照明效果最好.此時(shí),路燈的燈柱AB的高應(yīng)該設(shè)計(jì)為多少米.(結(jié)果保留根號(hào))22.(8分)某手機(jī)店銷售部型和部型手機(jī)的利潤(rùn)為元,銷售部型和部型手機(jī)的利潤(rùn)為元.(1)求每部型手機(jī)和型手機(jī)的銷售利潤(rùn);(2)該手機(jī)店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn),兩種型號(hào)的手機(jī)共部,其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過型手機(jī)的倍,設(shè)購(gòu)進(jìn)型手機(jī)部,這部手機(jī)的銷售總利潤(rùn)為元.①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;②該手機(jī)店購(gòu)進(jìn)型、型手機(jī)各多少部,才能使銷售總利潤(rùn)最大?(3)在(2)的條件下,該手機(jī)店實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對(duì)型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào)元,且限定手機(jī)店最多購(gòu)進(jìn)型手機(jī)部,若手機(jī)店保持同種手機(jī)的售價(jià)不變,設(shè)計(jì)出使這部手機(jī)銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.23.(8分)如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,CD是Rt△ABC的高,E是AC的中點(diǎn),ED的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.(1)求證:DF是BF和CF的比例中項(xiàng);(2)在AB上取一點(diǎn)G,如果AE?AC=AG?AD,求證:EG?CF=ED?DF.24.(10分)如圖,在□ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上,且△EAC是等邊三角形.(1)求證:四邊形ABCD是菱形.(2)若AC=8,AB=5,求ED的長(zhǎng).25.(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中有不重合的兩個(gè)點(diǎn)與.若Q、P為某個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角頂點(diǎn),當(dāng)該直角三角形的兩條直角邊分別與x軸或y軸平行(或重合),則我們將該直角三角形的兩條直角邊的邊長(zhǎng)之和稱為點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“直距”記做,特別地,當(dāng)PQ與某條坐標(biāo)軸平行(或重合)時(shí),線段PQ的長(zhǎng)即為點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“直距”.例如下圖中,點(diǎn),點(diǎn),此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“直距”.(1)①已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn),,則_________,_________;②點(diǎn)C在直線上,求出的最小值;(2)點(diǎn)E是以原點(diǎn)O為圓心,1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是直線上一動(dòng)點(diǎn).直接寫出點(diǎn)E與點(diǎn)F之間“直距”的最小值.26.(12分)已知:四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),EF過點(diǎn)O且與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F,連接EC、AF.(1)求證:DF=EB;(2)AF與圖中哪條線段平行?請(qǐng)指出,并說明理由.27.(12分)某學(xué)校為弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)詩詞文化,在九年級(jí)隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,然后把測(cè)試結(jié)果分為4個(gè)等級(jí);A、B、C、D,對(duì)應(yīng)的成績(jī)分別是9分、8分、7分、6分,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題:(1)本次抽查測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為,圖①中的a的值為;(2)求統(tǒng)計(jì)所抽查測(cè)試學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】

根據(jù)S△ABE=S矩形ABCD=1=?AE?BF,先求出AE,再求出BF即可.【詳解】如圖,連接BE.∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=CD=2,BC=AD=1,∠D=90°,在Rt△ADE中,AE===,∵S△ABE=S矩形ABCD=1=?AE?BF,∴BF=.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,學(xué)會(huì)用面積法解決有關(guān)線段問題,屬于中考常考題型.2、B【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得:|-1|=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì),需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).3、C【解析】試題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,表示出整式方程的解,根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程分母不為1求出a的范圍即可.解:去分母得:2(2x﹣a)=x﹣2,解得:x=,由題意得:≥1且≠2,解得:a≥1且a≠4,故選C.點(diǎn)睛:此題考查了分式方程的解,需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為1.4、D【解析】

相反數(shù)的定義是:如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù),特別地,1的相反數(shù)還是1.【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得:-3的相反數(shù)是3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù),題目簡(jiǎn)單,熟記定義是關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】如圖,根據(jù)三角形的中位線定理得到EH∥FG,EH=FG,EF=BD,則可得四邊形EFGH是平行四邊形,若平行四邊形EFGH是菱形,則可有EF=EH,由此即可得到答案.【點(diǎn)睛】如圖,∵E,F(xiàn),G,H分別是邊AD,DC,CB,AB的中點(diǎn),∴EH=AC,EH∥AC,F(xiàn)G=AC,F(xiàn)G∥AC,EF=BD,∴EH∥FG,EH=FG,∴四邊形EFGH是平行四邊形,假設(shè)AC=BD,∵EH=AC,EF=BD,則EF=EH,∴平行四邊形EFGH是菱形,即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形,涉及到菱形的判定,三角形的中位線定理,平行四邊形的判定等知識(shí),熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.6、D【解析】

先解方程組求出,再將代入式中,可得解.【詳解】解:,得,所以,因?yàn)樗?故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解,解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù),從而求出a-b的值,本題屬于基礎(chǔ)題型.7、D【解析】解:設(shè)動(dòng)車速度為每小時(shí)x千米,則可列方程為:﹣=.故選D.8、B【解析】y=3x的圖象經(jīng)過一三象限過原點(diǎn)的直線,y隨x的增大而增大,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;y=的圖象在一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小,故選項(xiàng)B正確;y=?的圖象在二、四象限,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;y=x2的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)開口向上的拋物線,在一、二象限,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選B.9、B【解析】分析:由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系,然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)及x=1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.解答:解:①根據(jù)圖示知,二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),所以△=b2-4ac>0;故①正確;

②根據(jù)圖示知,該函數(shù)圖象的開口向上,

∴a>0;

故②正確;

③又對(duì)稱軸x=-=1,

∴<0,

∴b<0;

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

④該函數(shù)圖象交于y軸的負(fù)半軸,

∴c<0;

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

⑤根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程可知:(-1,0)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是(3,0);

當(dāng)x=-1時(shí),y<0,所以當(dāng)x=3時(shí),也有y<0,即9a+3b+c<0;故⑤正確.

所以①②⑤三項(xiàng)正確.

故選B.10、C【解析】試題分析:根據(jù)已知得出方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)根x=1和x=﹣1,再判斷即可.解:∵把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出:a+b+c=0,把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0,∴方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)根x=1和x=﹣1,∴1+(﹣1)=0,即只有選項(xiàng)C正確;選項(xiàng)A、B、D都錯(cuò)誤;故選C.11、D【解析】解:A.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,故A錯(cuò)誤;B.-1是有理數(shù),故B錯(cuò)誤;C.1的立方根是1,故C錯(cuò)誤;D.兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,正確.故選D.12、D【解析】試題分析:根據(jù)三視圖的法則可知B為俯視圖,D為主視圖,主視圖為一個(gè)正方形.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】分析:找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不只一個(gè).

詳解:∵-3,x,-1,3,1,6的眾數(shù)是3,

∴x=3,

先對(duì)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序-3、-1、1、3、3、6位于最中間的數(shù)是1,3,

∴這組數(shù)的中位數(shù)是=1.

故答案為:1.點(diǎn)睛:本題屬于基礎(chǔ)題,考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚,計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng),注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè),則正中間的數(shù)字即為所求,如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).14、【解析】

根據(jù)列表法求出所有可能及可得出挑選的兩位教師恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)而利用概率公式計(jì)算可得.【詳解】解:所有可能的結(jié)果如下表:男1男2女1女2男1(男1,男2)(男1,女1)(男1,女2)男2(男2,男1)(男2,女1)(男2,女2)女1(女1,男1)(女1,男2)(女1,女2)女2(女2,男1)(女2,男2)(女2,女1)由表可知總共有12種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.挑選的兩位教師恰好是一男一女的結(jié)果有8種,所以其概率為挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為=,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.15、5【解析】

本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形,然后在直角三角形中已知弦長(zhǎng)和弓形高,根據(jù)勾股定理求出半徑,從而得解.【詳解】解:如圖,設(shè)圓心為O,弦為AB,切點(diǎn)為C.如圖所示.則AB=8cm,CD=2cm.

連接OC,交AB于D點(diǎn).連接OA.

∵尺的對(duì)邊平行,光盤與外邊緣相切,

∴OC⊥AB.

∴AD=4cm.

設(shè)半徑為Rcm,則R2=42+(R-2)2,

解得R=5,

∴該光盤的半徑是5cm.

故答案為5【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理,建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵.16、【解析】

直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】原式.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵.17、作圖見解析,【解析】解:如圖,點(diǎn)M即為所求.連接AC、BC.由題意知:AB=4,BC=1.∵AB為圓的直徑,∴∠ACB=90°,則AM=AC===,∴點(diǎn)M表示的數(shù)為.故答案為.點(diǎn)睛:本題主要考查作圖﹣尺規(guī)作圖,解題的關(guān)鍵是熟練掌握尺規(guī)作圖和圓周角定理及勾股定理.18、10,,.【解析】解:如圖,過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,∵△ABC邊AB=AC=10,BC=12,∴BD=DC=6,∴AD=8,如圖①所示:可得四邊形ACBD是矩形,則其對(duì)角線長(zhǎng)為:10;如圖②所示:AD=8,連接BC,過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E,則EC=8,BE=2BD=12,則BC=;如圖③所示:BD=6,由題意可得:AE=6,EC=2BE=16,故AC==.故答案為10,,.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、a2+2a,2【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子,然后根據(jù)a2+2a?2=2,即可解答本題.【詳解】解:===a(a+2)=a2+2a,∵a2+2a﹣2=2,∴a2+2a=2,∴原式=2.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值,解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法.20、①,運(yùn)算順序錯(cuò)誤;④,a等于1時(shí),原式無意義.【解析】

由于乘法和除法是同級(jí)運(yùn)算,應(yīng)當(dāng)按照從左向右的順序計(jì)算,①運(yùn)算順序錯(cuò)誤;④當(dāng)a=1時(shí),等于0,原式無意義.【詳解】①運(yùn)算順序錯(cuò)誤;故答案為①,運(yùn)算順序錯(cuò)誤;④當(dāng)a=1時(shí),等于0,原式無意義.故答案為a等于1時(shí),原式無意義.當(dāng)時(shí),原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,注意運(yùn)算順序和分式有意義的條件.21、(10-4)米【解析】

延長(zhǎng)OC,AB交于點(diǎn)P,△PCB∽△PAO,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)即可解題.【詳解】解:如圖,延長(zhǎng)OC,AB交于點(diǎn)P.∵∠ABC=120°,∴∠PBC=60°,∵∠OCB=∠A=90°,∴∠P=30°,∵AD=20米,∴OA=AD=10米,∵BC=2米,∴在Rt△CPB中,PC=BC?tan60°=米,PB=2BC=4米,∵∠P=∠P,∠PCB=∠A=90°,∴△PCB∽△PAO,∴,∴PA===米,∴AB=PA﹣PB=()米.答:路燈的燈柱AB高應(yīng)該設(shè)計(jì)為()米.22、(1)每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元,每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元;(2)①;②手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大;(3)手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大.【解析】

(1)設(shè)每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元,每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元,根據(jù)題意列出方程組求解即可;(2)①根據(jù)總利潤(rùn)=銷售A型手機(jī)的利潤(rùn)+銷售B型手機(jī)的利潤(rùn)即可列出函數(shù)關(guān)系式;②根據(jù)題意,得,解得,根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得當(dāng)當(dāng)時(shí),取最大值;(3)根據(jù)題意,,,然后分①當(dāng)時(shí),②當(dāng)時(shí),③當(dāng)時(shí),三種情況進(jìn)行討論求解即可.【詳解】解:(1)設(shè)每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元,每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元.根據(jù)題意,得,解得答:每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元,每部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為元.(2)①根據(jù)題意,得,即.②根據(jù)題意,得,解得.,,隨的增大而減小.為正整數(shù),當(dāng)時(shí),取最大值,.即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大.(3)根據(jù)題意,得.即,.①當(dāng)時(shí),隨的增大而減小,當(dāng)時(shí),取最大值,即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大;②當(dāng)時(shí),,,即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)型手機(jī)的數(shù)量為滿足的整數(shù)時(shí),獲得利潤(rùn)相同;③當(dāng)時(shí),,隨的增大而增大,當(dāng)時(shí),取得最大值,即手機(jī)店購(gòu)進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的增減性.23、證明見解析【解析】試題分析:(1)根據(jù)已知求得∠BDF=∠BCD,再根據(jù)∠BFD=∠DFC,證明△BFD∽△DFC,從而得BF:DF=DF:FC,進(jìn)行變形即得;(2)由已知證明△AEG∽△ADC,得到∠AEG=∠ADC=90°,從而得EG∥BC,繼而得,由(1)可得,從而得,問題得證.試題解析:(1)∵∠ACB=90°,∴∠BCD+∠ACD=90°,∵CD是Rt△ABC的高,∴∠ADC=∠BDC=90°,∴∠A+∠ACD=90°,∴∠A=∠BCD,∵E是AC的中點(diǎn),∴DE=AE=CE,∴∠A=∠EDA,∠ACD=∠EDC,∵∠EDC+∠BDF=180°-∠BDC=90°,∴∠BDF=∠BCD,又∵∠BFD=∠DFC,∴△BFD∽△DFC,∴BF:DF=DF:FC,∴DF2=BF·CF;(2)∵AE·AC=ED·DF,∴,又∵∠A=∠A,∴△AEG∽△ADC,∴∠AEG=∠ADC=90°,∴EG∥BC,∴,由(1)知△DFD∽△DFC,∴,∴,∴EG·CF=ED·DF.24、(1)證明見解析(2)4-3【解析】試題分析:(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),可得EO⊥AC,即BD⊥AC,根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相垂直可證菱形,(2)根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得AO=CO,BO=DO,再根據(jù)△EAC是等邊三角形可以判定EO⊥AC,并求出EA的長(zhǎng)度,然后在Rt△ABO中,利用勾股定理列式求出BO的長(zhǎng)度,即DO的長(zhǎng)度,在Rt△AOE中,根據(jù)勾股定理列式求出EO的長(zhǎng)度,再根據(jù)ED=EO-DO計(jì)算即可得解.試題解析:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AO=CO,DO=BO,∵△EAC是等邊三角形,EO是AC邊上中線,∴EO⊥AC,即BD⊥AC,∴平行四邊形ABCD是是菱形.(2)∵平行四邊形ABCD是是菱形,∴AO=CO==4,DO=BO,∵△EAC是等邊三角形,∴EA=AC=8,EO⊥AC,在Rt△ABO中,由勾股定理可得:BO=3,∴DO=BO=3,在Rt△EAO中,由勾股定理可得:EO=4∴ED=EO-DO=4-3.25、(1)①3,1;②最小值為3;(1)【解析】

(1)①根據(jù)點(diǎn)Q與點(diǎn)P之間的“直距”的定義計(jì)算即可;②如圖3中,由題意,當(dāng)DCO為定值時(shí),點(diǎn)C的軌跡是以點(diǎn)O為中心的正方形(如左邊圖),當(dāng)DCO=3時(shí),該正方形的一邊與直線y=-x+3重合(如右邊圖),此時(shí)DCO定值最小,最小值為3;(1)如圖4中,平移直線y=1x+4,當(dāng)平移后的直線與⊙O在左邊相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為E,作EF∥x軸交直線y=1x+4于F,此時(shí)DEF定值最??;【詳解】解:(1)①如圖1中,觀察圖象可知DAO=1+1=3,DBO=1,故答案為3,1.②(i)當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)(),根據(jù)題意可知,為定值,設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為,則,即此時(shí)為3;(ii)當(dāng)點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上時(shí)(,),易得為3;(ⅲ)當(dāng)點(diǎn)C在第二象限時(shí)(),可得;(ⅳ)當(dāng)點(diǎn)C在第四象限時(shí)(),可得;綜上所述,當(dāng)時(shí),取得最小值為3;(1)如解圖②,可知點(diǎn)F有兩種情形,即過點(diǎn)E分別作y軸、x軸的垂線與直線分別交于、;如解圖③,平移直線使平移后的直線與相切,平移后的直線與x軸交于點(diǎn)G,設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)N,觀察圖象,此時(shí)即為點(diǎn)E與點(diǎn)F之間“直距”的最小值.連接OE,易證,∴,在中由勾股定

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論