中考數(shù)學(xué)第一輪訓(xùn)練復(fù)習(xí)：特殊三角形

人教版中考數(shù)學(xué)第一輪訓(xùn)練復(fù)習(xí)：特殊三角形一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分)1.(2022北京西城)△ABC和△DEF是兩個(gè)等邊三角形,AB=2,DE=4,則△ABC與△DEF的面積比是(

)A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.2.(2022·貴州黔東南)在△ABC中,其兩個(gè)內(nèi)角如下,則能判定△ABC為等腰三角形的是()A.∠A=40°,∠B=50 B.∠A=40°,∠B=60°C.∠A=40°,∠B=70 D.∠A=40°,∠B=80°3.(2020?臨沂)如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝40°,CD∥AB,則∠BCD＝()A.40° B.50° C.60° D.70°4.(2021·赤峰)如圖,AB∥CD,點(diǎn)E在線段BC上,CD＝CE.若∠ABC＝30°,則∠D的度數(shù)為()A.85° B.75° C.65° D.30°5.(2020秋?覃塘區(qū)期中)如圖,△ABC是等邊三角形,D是AC邊的中點(diǎn),延長BC到點(diǎn)E,使CE＝CD,連接DE,則下列結(jié)論錯(cuò)誤是()A.CEAB B.BD＝ED C.∠BDE＝∠DCE D.∠ADE＝120°6.(2021·益陽)如圖,AB∥CD,△ACE為等邊三角形,∠DCE＝40°,則∠EAB等于()A.40° B.30° C.20° D.15°7.(2020秋?南關(guān)區(qū)校級期末)如圖,△MNP中,∠P＝60°,MN＝NP,MQ⊥PN,垂足為Q.延長MN至G,取NG＝NQ,若△MNP的周長為12,則△MGQ周長是()A.8+2 B.6+4 C.8+4 D.6+28.(2020?寧波)△BDE和△FGH是兩個(gè)全等的等邊三角形,將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi).若求五邊形DECHF的周長,則只需知道()A.△ABC的周長B.△AFH的周長C.四邊形FBGH的周長D.四邊形ADEC的周長9.(2022安徽宣城)如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且PA=3,PB=4,PC=5,以BC為邊在△ABC外作△BQC≌△BPA,連接PQ,則以下結(jié)論中不正確是(

)A.∠PBQ=60o B.∠PQC=90o C.∠APC=120o D.∠APB=150o10.(2022·彭山模擬)如圖,在等邊三角形ABC的AC,BC邊上分別任取一點(diǎn)P,Q,且AP＝CQ,AQ、BP相交于點(diǎn)O.下列四個(gè)結(jié)論：①若PC＝2AP,則BO＝6OP;②若BC＝8,BP＝7,則PC＝5;③AP2＝OP?AQ;④若AB＝3,則OC的最小值為,其中正確的是()A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③二、填空題(本大共6小題，每小題5分，滿分30分)11.(2022·貴州遵義)如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90o,點(diǎn)M,N分別為BC,AC上的動點(diǎn),且AN=CM,AB=.當(dāng)AM+BN的值最小時(shí),CM的長為__________.12.(2021·濱州)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn).若AB＝AD＝DC,∠BAD＝44o,則∠C的大小為.13.(2021·紹興)如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠B＝70°,以點(diǎn)C為圓心,CA長為半徑作弧,交直線BC于點(diǎn)P,連結(jié)AP,則∠BAP的度數(shù)是.14.(2020·臺州)如圖,等邊三角形紙片ABC的邊長為6,E,F是邊BC上的三等分點(diǎn)．分別過點(diǎn)E,F沿著平行于BA,CA方向各剪一刀,則剪下的△DEF的周長是．15.(2020?臺州)如圖,等邊三角形紙片ABC的邊長為6,E,F是邊BC上的三等分點(diǎn).分別過點(diǎn)E,F沿著平行于BA,CA方向各剪一刀,則剪下的△DEF的周長是.16.(2021·達(dá)州)如圖,在邊長為6的等邊△ABC中,點(diǎn)E,F分別是邊AC,BC上的動點(diǎn),且AE＝CF,連結(jié)BE,AF交于點(diǎn)P,連結(jié)CP,則CP的最小值為.三、解答題(本大題共5道小題,每小題6-12分)17.(6分)(2021·紹興)如圖,在△ABC中,∠A＝40°,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,BD＝BC＝CE,連結(jié)CD,BE.(1)若∠ABC＝80°,求∠BDC,∠ABE的度數(shù);(2)寫出∠BEC與∠BDC之間的關(guān)系,并說明理由．18.(6分)(2022北京房山)已知:等邊△ABC,過點(diǎn)B作AC的平行線l.點(diǎn)P為射線AB上一個(gè)動點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),將射線PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°交直線l于點(diǎn)D.(1)如圖1,點(diǎn)P在線段AB上時(shí),依題意補(bǔ)全圖形;①求證:∠BDP=∠PCB;②用等式表示線段BC,BD,BP之間的數(shù)里關(guān)系,并證明;(2)點(diǎn)P在線段AB的延長線上,直接寫出線段BC,BD,BP之間的數(shù)量關(guān)系.19.(6分)(2020·紹興)問題:如圖,在△ABD中,BA＝BD.在BD的延長線上取點(diǎn)E,C,作△AEC,使EA＝EC.若∠BAE＝90°,∠B＝45°,求∠DAC的度數(shù).答案:∠DAC＝45°.思考:(1)如果把以上“問題”中的條件“∠B＝45°”去掉,其余條件不變,那么∠DAC的度數(shù)會改變嗎？說明理由;(2)如果把以上“問題”中的條件“∠B＝45°”去掉,再將“∠BAE＝90°”改為“∠BAE＝n°”,其余條件不變,求∠DAC的度數(shù).20.(10分)(2020?涼山州)如圖,點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點(diǎn)(端點(diǎn)除外),點(diǎn)P、點(diǎn)Q以相同的速度,同時(shí)從點(diǎn)A、點(diǎn)B出發(fā).(1)如圖1,連接AQ、CP.求證:△ABQ≌△CAP;(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動時(shí),AQ、CP相交于點(diǎn)M,∠QMC的大小是否變化？若變化,請說明理由;若不變,求出它的度數(shù);(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P、Q在AB、BC的延長線上運(yùn)動時(shí),直線AQ、CP相交于M,∠QMC的大小是否變化？若變化,請說明理由;若不變,求出它的度數(shù).21.(12分)(2022·安徽)如圖1,等腰△ABC中,AB＝AC,D為AB上一點(diǎn),等腰△CDE,CD＝DE,∠BAC＝∠EDC,DE交BC于點(diǎn)M,