第一章傳感器概述

①生物力學(xué)(Biomechanics)②生物材料學(xué)(Biomaterial)③生物系統(tǒng)的建模與控制④生物醫(yī)學(xué)信號檢測(BiomedicalSignalmeasurenciat)：是對生物體中包含的生命現(xiàn)象、狀態(tài)、性質(zhì)和成分等信息進行檢測和量化的技術(shù)。對生物電信號檢測已成為臨床診斷不可缺少的重要設(shè)備。在血壓、體液離子濃度、生物活性物質(zhì)等檢測方面也廣泛應(yīng)用于臨床。另外在生物信號檢測、生物傳感器的研制領(lǐng)域方面都已取得較大的進⑤生物醫(yī)學(xué)信號處理(BiomedicalSignalProcessing)：是從被干擾和噪聲淹沒的信號中提取有用的生物醫(yī)學(xué)信息特征。目前應(yīng)用疊加平均技術(shù)已成功記錄了心臟晚電位與誘發(fā)腦電等極弱生理信號。根據(jù)這些原理研制中醫(yī)診斷系統(tǒng)已在臨床上獲得應(yīng)用。⑥醫(yī)學(xué)圖像技術(shù)（BiomedicalImage）：在生物醫(yī)學(xué)工程研究中占有重要地位，它是把生物體中的有關(guān)信息以圖像形成提取并顯示出來。目前超聲成像，CT、磁共振成像，放射性提素成像等已在臨床上廣泛應(yīng)用，這些設(shè)備在臨床醫(yī)療裝備中占有重要份額。⑦物理因子的生物效應(yīng)及治療作用⑧人工器官⑨中醫(yī)工程⑩生化工程現(xiàn)代生物醫(yī)學(xué)工程的研究領(lǐng)域(FieldsofResearch)第一章引言1.1傳感器的定義與作用1.2傳感器的組成與分類1.3傳感器的發(fā)展趨勢1.1什么是傳感器、生物醫(yī)學(xué)傳感器？

傳感器Sensor(transducer)是與人的感覺器官相對應(yīng)的元件。國家標準GB7665-87對傳感器下的定義是:“能夠感受規(guī)定的被測量（非電量：濕度，溫度，加速度，壓力，ph值，酶，氨基酸，激素等）并按照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號（電量）的器件或裝置,相當(dāng)于人類的五官（視觸聽嗅味）。通常由敏感元件和轉(zhuǎn)換元件組成”。

Biomedicalsensors：是指獲取人體生理病理信息的換能器或變送器，是生物醫(yī)學(xué)工程的一個重要分支。

人體通過感覺器官接收外界信號，將這些信號傳送給大腦，大腦把這些信號分析處理傳遞給肌體。

如果用機器完成這一過程，計算機相當(dāng)人的大腦，執(zhí)行機構(gòu)相當(dāng)人的肌體，傳感器相當(dāng)于人的五官和皮膚。好比人體感官的延長，稱“電五官”?；瘜W(xué)變化電PH計、微生物傳感器舌味覺氣體吸附電阻電氣味傳感器鼻嗅覺壓（力）電阻電應(yīng)變計、壓敏元件皮膚觸覺聲壓電微音器耳聽覺光電位置、速度電CCD編碼器眼視覺物理量的變換傳感器舉例感官人體感覺人體五感與傳感器生活中的傳感器：電冰箱、電飯煲中的溫度傳感器;空調(diào)中的溫度和濕度傳感器;煤氣灶中的煤氣泄漏傳感器;水表、電表、電視機和影碟機中的紅外遙控器;照相機中的光傳感器;汽車中燃料計和速度計等等，不勝枚舉。

傳感器的基本要求輸出信號與被測量之間具有唯一確定的因果關(guān)系，是被測量的單值函數(shù)輸出信號能與電子系統(tǒng)、信號處理系統(tǒng)或光學(xué)系統(tǒng)匹配，便于傳輸、轉(zhuǎn)換、處理和顯示具有盡可能寬的動態(tài)范圍、良好的響應(yīng)特性、足夠高的分辨率和信噪比對被測量的干擾盡可能小，盡可能不消耗被測系統(tǒng)的能量，不改變被測系統(tǒng)原有的狀態(tài)性能穩(wěn)定可靠，不受被測量參數(shù)因素的影響，抗外界干擾能力強便于加工制造，具有可互換性適應(yīng)性強，具有一定的過載能力成本低，壽命長，使用維修方便1.2.1傳感器的組成

輔助電源敏感元件轉(zhuǎn)換元件信號的調(diào)理電路被測量電量敏感元件：直接感受或響應(yīng)規(guī)定的被測量，并按一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成與被測量有確定關(guān)系的其他量轉(zhuǎn)換元件：能將敏感元件感受的或響應(yīng)的被測量轉(zhuǎn)換成適于傳輸或測量的電信號（電阻、電容、電壓、電荷等）的部分。敏感元件的輸出就是它的輸入，它把輸入轉(zhuǎn)換成電路參量。信號的調(diào)理電路：將轉(zhuǎn)換元件輸出的可用信號進行轉(zhuǎn)換、放大、運算、調(diào)制、濾波等。輔助電源：為信號調(diào)理電路和傳感器提供工作電源

有些傳感器很簡單（指南針，水銀溫度計）,有些則較復(fù)雜，大多數(shù)是開環(huán)系統(tǒng)，也有些是帶反饋的閉環(huán)系統(tǒng)。

最簡單的傳感器由一個敏感元件(兼轉(zhuǎn)換元件)組成，它感受被測量時直接輸出電量，如熱電偶、壓電傳感器、光電池、熱敏電阻等。mVTT0BA熱電偶IhfG光電池f+++++–––––Q壓電傳感器RRTR0RU0Ui熱敏電阻傳感器

有些傳感器由敏感元件和轉(zhuǎn)換元件組成，沒有轉(zhuǎn)換電路，如壓電式加速度傳感器，其中質(zhì)量塊m是敏感元件，壓電片（塊）是轉(zhuǎn)換元件。有些傳感器，轉(zhuǎn)換元件不只一個，要經(jīng)過若干次轉(zhuǎn)換。如應(yīng)變式密度傳感器，需要三個轉(zhuǎn)換原件（浮子、懸臂梁、應(yīng)變片）。

由于空間的限制或者其他原因，轉(zhuǎn)換電路常裝入電箱中。然而，因為不少傳感器要在通過轉(zhuǎn)換電路后才能輸出電信號，從而決定了轉(zhuǎn)換電路是傳感器的組成環(huán)節(jié)之一。

國標GB/T14479-93規(guī)定傳感器圖用圖形符號

表示方法：正方形表示轉(zhuǎn)換元件,三角形表示敏感元件；X表示被測量符號，*表示轉(zhuǎn)換原理。1.2.2傳感器的分類

傳感器種類繁多,功能各異。由于同一被測量可用不同轉(zhuǎn)換原理實現(xiàn)探測,利用同一種物理法則、化學(xué)反應(yīng)或生物效應(yīng)可設(shè)計制作出檢測不同被測量的傳感器,而功能大同小異的同一類傳感器可用于不同的技術(shù)領(lǐng)域,故傳感器有不同的分類法。(1)根據(jù)傳感器感知外界信息所依據(jù)的基本效應(yīng),可以將傳感器分成三大類:基于物理效應(yīng)如光、電、聲、磁、熱等效應(yīng)進行工作的物理傳感器;基于化學(xué)反應(yīng)如化學(xué)吸附、選擇性化學(xué)反應(yīng)等進行工作的化學(xué)傳感器;基于酶、抗體、激素等分子識別功能的生物傳感器。

物理型按傳感器是利用場的定律還是利用物質(zhì)的定律,可分為結(jié)構(gòu)型傳感器和物性型傳感器。二者組合兼有兩者特征的傳感器稱為復(fù)合型傳感器。場的定律是關(guān)于物質(zhì)作用的定律,例如動力場的運動定律、電磁場的感應(yīng)定律、光的干涉現(xiàn)象等。利用場的定律做成的傳感器,如電動式傳感器、電容式傳感器、激光檢測器等。物質(zhì)的定律是指物質(zhì)本身內(nèi)在性質(zhì)的規(guī)律。例如彈性體遵從的虎克定律、晶體的壓電性、半導(dǎo)體材料的壓阻、熱阻、光阻、濕阻、霍爾效應(yīng)等。利用物質(zhì)的定律做成的傳感器,如壓電式傳感器、熱敏電阻、光敏電阻、光電管等。

(2)按能量關(guān)系分類,可分為能量控制型和能量轉(zhuǎn)換型兩大類。

能量轉(zhuǎn)換型傳感器，又稱有源型或發(fā)生器型，傳感器將從被測對象獲取的信息能量直接轉(zhuǎn)換成輸出信號能量，主要由能量變換元件構(gòu)成，它不需要外電源。如基于壓電效應(yīng)、熱電效應(yīng)、光電動勢效應(yīng)等的傳感器都屬于此類傳感器。所謂能量控制型又稱為無源傳感器，是指其變換的能量是由外部電源供給的,而外界的變化（即傳感器輸入量的變化）只起到控制的作用。這類傳感器必須由外部提供激勵源，如電阻、電感、電容等電路參量傳感器都屬于這一類傳感器?；趹?yīng)變電阻效應(yīng)、磁阻效應(yīng)、熱阻效應(yīng)、光電效應(yīng)、霍爾效應(yīng)等的傳感器也屬于此類傳感器。如用電橋測量電阻溫度變化時,溫度的變化改變了熱敏電阻的阻值,熱敏電阻阻值的變化使電橋的輸出發(fā)生變化（注意電橋的輸出是由電源供給的）。(3)按輸出量是模擬量還是數(shù)字量,可分為模擬量傳感器和數(shù)字量傳感器。

(4)按照被測量分類,可分為位移傳感器、速度傳感器、加速度傳感器、轉(zhuǎn)速傳感器、流量傳感器、濃度傳感器、濕度傳感器、力學(xué)量傳感器、熱量傳感器、磁傳感器、光傳感器、放射線傳感器、氣體成分傳感器、液體成分傳感器、離子傳感器和真空傳感器等等。(5)按工作原理分類,可分為應(yīng)變式、電容式、電感式、電磁式、壓電式、熱電式等傳感器。(6)根據(jù)傳感器使用的敏感材料分類,可分為半導(dǎo)體傳感器、光纖傳感器、陶瓷傳感器、金屬傳感器、高分子材料傳感器、復(fù)合材料傳感器等。

表1.2傳感器的分類生物醫(yī)學(xué)物理傳感器：基于非電量的物理效應(yīng)（光、電、聲、磁、熱）進行工作的。測量量為血壓，體溫，血流速度，心音，呼吸流量等生物醫(yī)學(xué)化學(xué)傳感器：基于化學(xué)反應(yīng)，如化學(xué)吸附、選擇性化學(xué)反應(yīng)等，被測量為氧分壓、體液中離子濃度等小分子量物質(zhì)生物類傳感器：基于酶、抗體、激素等分子識別功能。被測量主要有酶、抗原抗體、遞質(zhì)、受體、激素、DNA、RNA、微生物等大分子量物質(zhì)。生物醫(yī)學(xué)傳感器的分類傳感器技術(shù)磁電傳感器變磁阻式傳感器電容傳感器智能溫度傳感器電阻傳感器（應(yīng)變式）傳感器光電傳感器光纖傳感器光柵傳感器壓電傳感器輻射傳感器化學(xué)傳感器生物傳感器熱電傳感器1.3傳感器及生物醫(yī)學(xué)傳感器的發(fā)展趨勢

人類為了從外界獲取信息，必須借助于感覺器官。人類依靠這些器官接受來自外界的刺激，再通過大腦分析判斷，發(fā)出命令而動作。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和人類社會的進步，人類為了進一步認識自然和改造自然，只靠這些感覺器官就顯得很不夠了。于是,一系列代替、補充、延伸人的感覺器官功能的各種手段就應(yīng)運而生，從而出現(xiàn)了各種用途的傳感器。傳感器的歷史可以追溯到遠古時代，公元前1000年左右，中國的指南針、記里鼓車已開始使用。

埃及王朝時代開始使用的天平,一直延用到現(xiàn)在。利用液體膨脹進行溫度測量在16世紀前后就已出現(xiàn)。19世紀建立了電磁學(xué)的基礎(chǔ),當(dāng)時建立的物理法則直到現(xiàn)在作為各種傳感器的工作原理仍在應(yīng)用著。以電量作為輸出的傳感器，其發(fā)展歷史最短,但是隨著真空管和半導(dǎo)體等有源元件的可靠性的提高，這種傳感器得到飛速發(fā)展。目前只要提到傳感器，一般是指具有電輸出的裝置。由于集成電路技術(shù)和半導(dǎo)體應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展,研究開發(fā)了性能更好的傳感器。隨著電子設(shè)備水平不斷提高以及功能不斷加強，傳感器也越來越顯得重要。世界各國都將傳感器技術(shù)列為重點發(fā)展的高新技術(shù)，傳感器技術(shù)已成為高新技術(shù)競爭的核心技術(shù)之一，并且發(fā)展十分迅速。

生物醫(yī)學(xué)傳感器將生理參數(shù)轉(zhuǎn)換成電量的輸出，在定量醫(yī)學(xué)的發(fā)展中起了重要的作用。將醫(yī)生的定性的感覺觀察擴展為定量的測量（高血壓癥狀表現(xiàn)及分類標準）,是生物醫(yī)學(xué)工程的一個重要分支。生物醫(yī)學(xué)傳感器目前在臨床上的應(yīng)用非常廣泛，從生理信息的檢測到生理參數(shù)的控制，從日常的生理參數(shù)監(jiān)護到手術(shù)中生理參數(shù)的動態(tài)觀察。它提供了生物醫(yī)學(xué)的基礎(chǔ)和臨床診斷的的研究和分析所需的數(shù)據(jù)，要捕捉生物信息，必須依靠各種傳感器．

表1.1傳感器市場結(jié)構(gòu)

近年來,由于微電子技術(shù)、微機械加工技術(shù)、納米技術(shù)的迅速發(fā)展,傳感器領(lǐng)域的主要技術(shù)也將在現(xiàn)有基礎(chǔ)上予以延伸和提高:（1）新材料、新功能的開發(fā)（2）新工藝、新技術(shù)的使用（3）多功能、智能化傳感器的研制生物醫(yī)學(xué)傳感器的特殊性正常生理生化狀態(tài)的易干擾性無創(chuàng)和無接觸傳感器的發(fā)展植入式或埋入式傳感器的發(fā)展生理信號自身的特點（低頻、微弱、隨機、個體差異大、多參數(shù)相互影響）生物體的特性（超聲耦合劑的應(yīng)用）使用對象、使用環(huán)境的廣泛性差異

展望未來,不管是工業(yè)用傳感器還是生物醫(yī)學(xué)傳感器都將向著小型化、集成化、多功能化、智能化和系統(tǒng)化的方向發(fā)展,由微傳感器、微執(zhí)行器及信號和數(shù)據(jù)處理器總裝集成的系統(tǒng)越來越引起人們的廣泛關(guān)注。傳感器市場將會迅速發(fā)展,并會加速新一代傳感器的開發(fā)和產(chǎn)業(yè)化。1.4傳感器的性能和評價

為了更好的應(yīng)用傳感器，必須了解傳感器的特性。傳感器一般要變換各種信息量為電量，描述這種變換的輸入與輸出關(guān)系表達了傳感器的基本特性。對不同的傳感器，不同的輸入信號，輸出特性是不同的；對快變信號與慢變信號，由于受傳感器內(nèi)部儲能元件（電感、電容、質(zhì)量塊、彈簧等）的影響，反應(yīng)大不相同。傳感器特性主要是指輸出與輸入之間的關(guān)系。傳感器在穩(wěn)態(tài)信號（靜態(tài)或準靜態(tài)）作用下，輸入與輸出的對應(yīng)關(guān)系稱為靜態(tài)特性

當(dāng)輸入量隨時間較快地變化（動態(tài)或暫態(tài)信號）時，輸入與輸出的對應(yīng)關(guān)系稱為動態(tài)特性。傳感器輸出與輸入關(guān)系可用微分方程來描述。理論上，將微分方程中的一階及以上的微分項取為零時，即得到靜態(tài)特性。因此，傳感器的靜態(tài)特性只是動態(tài)特性的一個特例。1.4傳感器的性能和評價

實際上傳感器的靜態(tài)特性要包括非線性和隨機性等因素，如果把這些因素都引入微分方程．將使問題復(fù)雜化。為避免這種情況，總是把靜態(tài)特性和動態(tài)特性分開考慮。傳感器除了描述輸出輸入關(guān)系的特性之外，還有與使用條件、使用環(huán)境、使用要求等有關(guān)的特性(溫度、濕度、大氣壓等)。靜態(tài)標準環(huán)境：沒有加速度、振動、沖擊、室溫20±5℃下、相對濕度不大于85%、一個標準大氣壓±8kPa下。1.4傳感器的性能和評價

傳感器的輸出與輸入具有確定的對應(yīng)關(guān)系最好呈線性關(guān)系。但一般情況下，輸出輸入不會符合所要求的線性關(guān)系，同時由于存在遲滯、蠕變、摩擦、間隙和松動等各種因素以及外界條件的影響，使輸出輸入對應(yīng)關(guān)系的唯一確定性也不能實現(xiàn)。考慮了這些情況之后，傳感器的輸出輸入作用圖大致如圖所示。1.4傳感器的性能和評價穩(wěn)定性(零漂)傳感器溫度供電各種干擾穩(wěn)定性溫漂分辨力沖擊與振動電磁場非線性滯后重復(fù)性靈敏度輸入誤差因素外界影響

傳感器輸入輸出作用圖輸出取決于傳感器本身，可通過傳感器本身的改善來加以抑制，有時也可以對外界條件加以限制。衡量傳感器特性的主要技術(shù)指標

傳感器的輸出輸入關(guān)系或多或少地存在非線性。在不考慮遲滯、蠕變、不穩(wěn)定性等因素的理想情況下，其靜態(tài)特性可用下列多項式代數(shù)方程表示（靜態(tài)數(shù)學(xué)模型）：1.4.1傳感器的靜態(tài)特性及主要靜態(tài)特性指標

1.靈敏度靈敏度是描述傳感器的輸出量（一般為電學(xué)量）對輸入量（一般為非電學(xué)量）敏感程度的特性參數(shù)。其定義為:傳感器輸出量的變化值與相應(yīng)的被測量（輸入量）的變化值之比,用公式表示為

可見，傳感器輸出曲線的斜率就是其靈敏度。對線性特性的傳感器，其特性曲線的斜率處處相同，靈敏度k是一常數(shù)，與輸入量大小無關(guān)。1.4.1傳感器的靜態(tài)特性及主要靜態(tài)特性指標

2.線性度

理想的傳感器輸出與輸入呈線性關(guān)系。然而,實際的傳感器即使在量程范圍內(nèi),輸出與輸入的線性關(guān)系嚴格來說也是不成立的,總存在一定的非線性。線性度是評價非線性程度的參數(shù)。其定義為:傳感器的輸出—輸入校準曲線與理論擬合直線之間的最大偏差與傳感器滿量程輸出之比,稱為該傳感器的“非線性誤差”或稱“線性度”,也稱“非線性度”。通常用相對誤差表示其大小:式中,ef為非線性誤差（線性度）,Δmax為校準曲線與理想擬合直線間的最大偏差,YFS為傳感器滿量程輸出平均值,如上圖所示。圖1.2非線性誤差說明理論線性度:擬合直線為理論直線,通常以0%作為直線起始點,滿量程輸出100%作為終止點。端基線性度:以校準曲線的零點輸出和滿量程輸出值連成的直線為擬合直線。獨立線性度:作兩條與端基直線平行的直線,使之恰好包圍所有的標定點,以與二直線等距離的直線作為擬合直線。

最小二乘法線性度:以最小二乘法擬合的直線為擬合直線。獲得的擬合直線精度最高。

設(shè)擬合直線方程：0yyixy=kx+bxI最小二乘擬合法最小二乘法擬合y=kx+b若實際校準測試點有n個，則第i個校準數(shù)據(jù)與擬合直線上響應(yīng)值之間的殘差為最小二乘法擬合直線的原理就是使為最小值，即Δi=yi-(kxi+b)

對k和b一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，求出a和k的表達式即得到k和b的表達式將k和b代入擬合直線方程，即可得到擬合直線，然后求出殘差（校準曲線與擬合直線間最大偏差）的最大值△Lmax即為非線性誤差。

3.靈敏度界限（閾值）輸入改變Δx時,輸出變化Δy,Δx變小,Δy也變小。但是一般來說,Δx小到某種程度,輸出就不再變化了,這時的Δx叫做靈敏度界限（閾值）。存在靈敏度界限的原因有兩個。

一個是輸入的變化量通過傳感器內(nèi)部被吸收,因而反映不到輸出端上去。典型的例子是螺絲或齒輪的松動。螺絲和螺帽,齒條和齒輪之間多少都有空隙,如果Δx相當(dāng)于這個空隙的話,那么Δx是無法傳遞出去的。又例如,裝有軸承的旋轉(zhuǎn)軸,如果不加上能克服軸與軸之間摩擦的力矩的話,軸是不會旋轉(zhuǎn)的。

第二個原因是傳感器輸出存在噪聲。如果傳感器的輸出值比噪聲電平小,就無法把有用信號和噪聲分開。如果不加上最起碼的輸入值（這個輸入值所產(chǎn)生的輸出值與噪音的電平大小相當(dāng)）是得不到有用的輸出值的,該輸入值即靈敏度界限。靈敏度界限也叫靈敏閾,門檻靈敏度,或閾值。

4.遲滯差輸入逐漸增加到某一值,與輸入逐漸減小到同一輸入值時的輸出值不相等,叫遲滯現(xiàn)象。遲滯差表示這種不相等的程度。其值以滿量程的輸出YFS的百分數(shù)表示。式中,Δmax為輸出值在正反行程的最大差值。如圖1.3所示,Δmax=Y2-Y1。0yx⊿maxyFS遲滯特性

圖1.3是這種現(xiàn)象稍微夸張了的曲線。一般來說輸入增加到某值時的輸出要比輸入下降到該值時的輸出值小,正如圖1.3所示。如存在遲滯差,則輸入和輸出的關(guān)系就不是一一對應(yīng)了,因此必須盡量減少這個差值。圖1.3遲滯曲線各種材料的物理性質(zhì)是產(chǎn)生遲滯現(xiàn)象的原因。如把應(yīng)力加于某彈性材料時,彈性材料產(chǎn)生變形,應(yīng)力雖然取消了但材料不能完全恢復(fù)原狀。又如,鐵磁體、鐵電體在外加磁場、電場作用下均有這種現(xiàn)象。遲滯也反映了傳感器機械部分不可避免的缺陷,如軸承摩擦、間隙、螺絲松動、振動、元件老化、灰塵積塞等。各種各樣的原因混合在一起導(dǎo)致了遲滯現(xiàn)象的發(fā)生。

產(chǎn)生遲滯的原因

5.穩(wěn)定性（零漂）

定義：是指傳感器在輸入值不變，長時間工作的情況下輸出量發(fā)生的變化，有時稱為長時間工作穩(wěn)定性或零點漂移。表示傳感器在一個較長的時間內(nèi)保持其性能參數(shù)的能力。理想的情況是,不管什么時候傳感器的靈敏度等特性參數(shù)不隨時間變化。但實際上,隨著時間的推移,大多數(shù)傳感器的特性會改變。這是因為傳感元件或構(gòu)成傳感器的部件的特性隨時間發(fā)生變化,產(chǎn)生一種經(jīng)時變化的現(xiàn)象。所以傳感器必須定期進行校準，特別是做標準用的傳感器。測試時先將傳感器置于一定溫度(如20℃),將其輸出調(diào)至零點或某一特定點，使溫度上升或下降一定的度數(shù)(如5℃或10℃),再讀出輸出值，前后兩次輸出值之差即為溫度穩(wěn)定性誤差。6．溫度穩(wěn)定性（溫漂）溫度穩(wěn)定性又稱為溫度漂移，是指傳感器在外界溫度下輸出量發(fā)生的變化。溫度穩(wěn)定性誤差用溫度每變化若干℃的絕對誤差或相對誤差表示,每℃引起的傳感器誤差又稱為溫度誤差系數(shù)。

7．抗干擾穩(wěn)定性

指傳感器對外界干擾的抵抗能力，例如抗沖擊和振動的能力、抗潮濕的能力、抗電磁場干擾的能力等。評價這些能力比較復(fù)雜，一般也不易給出數(shù)量概念，需要具體問題具體分析。與精確度有關(guān)指標：精密度、正確度和精確度(精度)8、精確度正確度（準確度）：說明傳感器輸出值與真值的偏離程度。如,某流量傳感器的準確度為0.3m3/s，表示該傳感器的輸出值與真值偏離0.3m3/s。準確度是系統(tǒng)誤差大小的標志，準確度高意味著系統(tǒng)誤差小。同樣，準確度高不一定精密度高。精密度：說明測量傳感器輸出值的分散性，即對某一穩(wěn)定的被測量，由同一個測量者，用同一個傳感器，在相當(dāng)短的時間內(nèi)連續(xù)重復(fù)測量多次，其測量結(jié)果的分散程度。例如，某測溫傳感器的精密度為0.5℃。精密度是隨機誤差大小的標志，精密度高，意味著隨機誤差小。注意：精密度高不一定準確度高。精確度：是精密度與正確度兩者的總和，精確度高表示精密度和準確度都比較高。在最簡單的情況下，可取兩者的代數(shù)和。機器的常以測量誤差的相對值表示。

（a）準確度高而精密度低（b）準確度低而精密度高（c）精確度高在測量中我們希望得到精確度高的結(jié)果。大多數(shù)情況下傳感器的輸入信號是隨時間變化的,這時要求傳感器時刻精確地跟蹤輸入信號,按照輸入信號的變化規(guī)律輸出信號。當(dāng)傳感器輸入信號的變化緩慢時,是容易跟蹤的,但隨著輸入信號的變化加快,傳感器隨動跟蹤性能會逐漸下降。輸入信號變化時,引起輸出信號也隨時間變化,這個過程叫做響應(yīng)。動態(tài)特性就是指傳感器對于隨時間變化的輸入量的響應(yīng)特性。響應(yīng)特性即動態(tài)特性,是傳感器的重要特性之一。1.4.2傳感器的動態(tài)特性大多數(shù)生理參數(shù)都是時間的函數(shù)。被測量隨時間變化的形式可能是各種各樣的，只要輸入量是時間的函數(shù)，則傳感器輸出量也將是時間的函數(shù)。傳感器的動態(tài)特性取決于①首先取決于傳感器本身②動態(tài)特性與被測量的變化形式有關(guān)。通常研究動態(tài)特性是根據(jù)標準輸入特性來考慮傳感器的響應(yīng)特性。標準輸入有三種：正弦變化的輸入（任何周期函數(shù)都可用傅式變換將其分成各次諧波，并將其表示為這些正弦量之和）階躍變化的輸入（最基本的瞬變信號）線性輸入研究時經(jīng)常使用的是前兩種。1）傳感器的數(shù)學(xué)模型及傳遞函數(shù)

分析傳感器動態(tài)特性，必須建立數(shù)學(xué)模型。線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為一常系數(shù)線性微分方程。對線性系統(tǒng)動態(tài)特性的研究，主要是分析數(shù)學(xué)模型的輸入量x與輸出量y之間的關(guān)系，通過對微分方程求解，得出動態(tài)性能指標。對于線性定常系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型為高階常系數(shù)線性微分方程，即

y——輸出量；x——輸入量；t——時間a0，a1，…，an——常數(shù)；b0，b1，…，bm——常數(shù)——輸出量對時間t的n階導(dǎo)數(shù)；——輸入量對時間t的m階導(dǎo)數(shù)1.傳遞函數(shù)及其功用對上式進行拉普拉斯變換，由并設(shè)t=0時，(i=0,1,…)全部為0，得到式中,X(s)是輸入的拉氏變換,Y(s)是輸出的拉氏變換,G(s)稱為拉氏形式的傳遞函數(shù),或簡稱傳遞函數(shù)。即輸出的拉氏變換等于輸入的拉氏變換乘以傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)在數(shù)學(xué)上的定義是:初始條件為零時,輸出量（響應(yīng)函數(shù)）的拉氏變換與輸入量（激勵函數(shù)）的拉氏變換之比?？梢?，對一定常系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)微分方程已知，只要把方程式中各階導(dǎo)數(shù)用相應(yīng)的s變量替換，即求出傳感器的傳遞函數(shù)。

傳遞函數(shù)表示系統(tǒng)本身的傳輸、轉(zhuǎn)換特性,與激勵及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)。同一傳遞函數(shù)可能表征著兩個完全不同的物理（或其他）系統(tǒng),但說明它們有相似的傳遞特性。

2)系統(tǒng)的串聯(lián)和并聯(lián)兩個各有G1(s)和G2(s)傳遞函數(shù)的系統(tǒng)串聯(lián)后,如果它們的阻抗匹配合適,相互之間不影響彼此的工作狀態(tài),如圖1.4(a)所示,則其傳遞函數(shù)為(a)兩個系統(tǒng)串聯(lián)；(b)兩個系統(tǒng)并聯(lián)對于由n個系統(tǒng)串聯(lián)組成的新系統(tǒng),則其傳遞函數(shù)為如果兩個系統(tǒng)并聯(lián)時,如圖1.4(b)所示,則其傳遞函數(shù)為對于由n個系統(tǒng)并聯(lián)組成的新系統(tǒng),則其傳遞函數(shù)為圖1.5系統(tǒng)的圖示符號3）傳遞函數(shù)的功用a傳遞函數(shù)的功用之一是,在方塊圖中用作表示系統(tǒng)的圖示符號,如圖1.5所示。b另一方面,當(dāng)組成系統(tǒng)的各個元件或環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)已知時,可以用傳遞函數(shù)來確定該系統(tǒng)的總特性,可用單個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)的乘積表示系統(tǒng)的傳遞函數(shù),如圖1.6所示。

c對于復(fù)雜系統(tǒng)的求解,我們可以將其化成簡單系統(tǒng)的組合,其解則為簡單系統(tǒng)解的組合。當(dāng)傳遞函數(shù)中,只有a0與b0不為零a0y=b0x即稱為零階系統(tǒng)（傳感器）。這種傳感器輸出能精確地跟蹤輸入,電位器式傳感器就是一種零階系統(tǒng)。零階輸入系統(tǒng)的輸入量無論隨時間如何變化，其輸出量總是與輸入量成確定的比例關(guān)系。在時間上也不滯后,無幅值和相位失真。在實際應(yīng)用中，許多高階系統(tǒng)在變化緩慢、頻率不高時，都可以近似地當(dāng)作零階系統(tǒng)處理。

特征量：K——靜態(tài)靈敏度2.零階、一階和二階傳感器動態(tài)特性的研究a零階、一階和二階傳感器一階傳感器（熱電偶、RC回路、液體溫度計）微分方程除系數(shù)a1，a0，b0外其他系數(shù)均為0，則a1(dy/dt)+a0y=b0x特征量：τ—時間常數(shù)(τ=a1/a0)；K——靜態(tài)靈敏度(K=b0/a0)二階傳感器很多傳感器，如電動式振動傳感器、壓力傳感器等屬于二階傳感器，其微分方程為：

每一個高階系統(tǒng)的傳感器總可以看成是由若干個零階、一階和二階系統(tǒng)組合而成的。一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的響應(yīng)是最基本的響應(yīng),所以后面將著重討論一階和二階系統(tǒng)的動態(tài)特性。

一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為進一步寫為1）一階系統(tǒng)的沖激響應(yīng)設(shè)輸入信號為δ函數(shù),即（為單位脈沖函數(shù)）其輸出稱為沖激響應(yīng)。因為L｛δ(t)｝=1

δ(t)=∞,t=00,t≠0且b一階系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)（沖激響應(yīng)、階躍響應(yīng)、頻率響應(yīng)）Y(s)=G(s)·X(s)=G(s)=求反變換得y(t)=圖1.7一階系統(tǒng)的沖激響應(yīng)曲線由圖可知:在沖激信號出現(xiàn)的瞬間（即t＝0）響應(yīng)函數(shù)也突然躍升,其幅度與k成正比,而與時間常數(shù)τ=a1/a0成反比;在t>0時,作指數(shù)衰減,t越小衰減越快,響應(yīng)的波形也越接近脈沖信號。

其輸出信號稱為階躍響應(yīng)。因為由拉氏變換得

2）一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)一個起始靜止的傳感器若輸入一單位階躍信號

其響應(yīng)曲線如圖1.8所示。圖1.8一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線可見，暫態(tài)響應(yīng)是指數(shù)函數(shù)，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是階躍值的k倍。3）一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)一定振幅的周期信號輸入傳感器時,如果這個信號振幅是在傳感器的線性范圍之內(nèi),那么傳感器的輸出可以通過傳遞函數(shù)求出。由于周期信號可用傅里葉級數(shù)表示,因此可以把輸入信號看成是正弦或余弦函數(shù)。sinωt和cosωt的拉氏變換分別為這兩個變換乘以傳遞函數(shù)G(s),然后求其逆變換,就可以得到系統(tǒng)響應(yīng)y(t)。y(t)包括瞬態(tài)響應(yīng)成分和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)成分。瞬態(tài)響應(yīng)隨時間的推移會逐漸消失直到穩(wěn)定,因此瞬態(tài)響應(yīng)可忽略不計。

將各頻率不同而幅度相等的正弦信號輸入傳感器,其輸出信號（也是正弦）的幅度及相位與頻率之間的關(guān)系,就稱為頻率響應(yīng)特性。頻率響應(yīng)特性可由頻率響應(yīng)函數(shù)表示,由幅－頻（輸出量幅值與輸入量幅值之比，即動態(tài)靈敏度）和相－頻（相位差與ω的關(guān)系）特性組成。設(shè)輸入信號為x(t)=sinωtL｛x(t)｝=求反變換得表示為y(t)=H(ω)sin(ωt+φ)其中幅－頻特性H(ω)=相－頻特性φ(ω)=-arctan(ωτ)y(t)包括瞬態(tài)響應(yīng)成分和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)成分。上式中第一項瞬態(tài)響應(yīng)隨時間的推移會逐漸消失,因此瞬態(tài)響應(yīng)就可以忽略不計。所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)負號表示相位滯后將H(ω)和φ(ω)繪成曲線,如圖1.9所示。圖中縱坐標增益采用分貝值,橫坐標ω也是對數(shù)坐標,但直接標注ω值。這種圖又稱為伯德（Bode）圖。

圖1.9一階系統(tǒng)的伯德（Bode）圖由圖可知,一階系統(tǒng)只有在τ很小時才近似于零階系統(tǒng)特性（即H(ω)=k,φ(ω)=0）。當(dāng)τ＝１時,傳感器靈敏度下降了3dB（即H(ω)=0.707k）。如果取靈敏度下降到3dB時的頻率為工作頻帶的上限,則一階系統(tǒng)的上截止頻H=1/τ,所以時間常數(shù)τ越小,則工作頻帶越寬。

綜合以上，對一階傳感器系統(tǒng)，其動態(tài)響應(yīng)的優(yōu)劣主要取決于時間常數(shù)，時間常數(shù)越小越好。越小，則一階傳感器階躍響應(yīng)的上升過程快，頻率響應(yīng)的上限截止頻率高。

彈簧、質(zhì)量和阻尼振動系統(tǒng)（如圖1.10所示）及RLC串聯(lián)電路是典型的二階系統(tǒng),其微分方程如下:二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為圖1.10二階系統(tǒng)示意圖C二階（振蕩）系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)（沖激響應(yīng)、階躍響應(yīng)、頻率響應(yīng)）

1）二階系統(tǒng)的沖激響應(yīng)由

查表可得當(dāng)ξ<1（欠阻尼）時,當(dāng)ξ=1（臨界阻尼）時相應(yīng)的曲線如圖1.11所示。

當(dāng)ξ>1（過阻尼）時圖1.11二階系統(tǒng)的沖激響應(yīng)