八年級(jí)（上學(xué)期）期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

第第頁(yè)八年級(jí)（上學(xué)期）期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)：﹣1，，1.1212212221…（每?jī)蓚€(gè)1之間增加1個(gè)2），﹣3.1415，，﹣0.，其中無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列表述能確定物體具體位置的是（）A．明華小區(qū)4號(hào)樓 B．希望路右邊 C．北偏東30o D．東經(jīng)118o，北緯28o3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x﹣4＝0 B．2x﹣y＝0 C．3xy﹣5＝0 D．+y＝5．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．0.3，0.4，0.5 B． C．6，8，10 D．1.5，2，2.56．一次函數(shù)y＝﹣x﹣7的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列說(shuō)法不正確的是（）A．平均數(shù)受極端值的影響比較大 B．極差是一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差 C．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè) D．方差能反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度8．給定下列條件，不能判定三角形是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B．∠A﹣∠C＝∠B C．∠A＝∠B＝2∠C D．∠A＝∠B＝∠C9．下列選項(xiàng)中a，b的取值，可以說(shuō)明“若a＞b，則|a|＞|b|”是假命題的反例為（）A．a(chǎn)＝﹣5b＝﹣6 B．a(chǎn)＝6b＝5 C．a(chǎn)＝﹣6b＝5 D．a(chǎn)＝6b＝﹣510．如圖直線y＝k1x+b與直線y＝k2x都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，﹣2），則方程組的解是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．﹣1的絕對(duì)值是．12．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4．以AB為邊在點(diǎn)C同側(cè)作正方形ABDE，則圖中陰影部分的面積為．13．如圖將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)A、B分別落在A′、B′的位置，如果∠2＝70°，則∠1的度數(shù)是．14．如果兩數(shù)x、y滿足，那么x2﹣y2＝．15．在一次函數(shù)y＝﹣2x+5圖象上有A（x1，y1）和A（x2，y2）兩點(diǎn)，且x1＞x2，則y1y2（填“＞，＜或＝”）．16．小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖是小明離家的路程y（米）與時(shí)間t（分）的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行米．三、解答題（共52分）17．計(jì)算題：（1）；（2）×﹣；（3）（+3）×（3﹣）﹣（﹣1）2．18．如圖，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，點(diǎn)D是Rt△ABC外一點(diǎn)，連接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．（1）求BC的長(zhǎng)；（2）求證：△BCD是直角三角形．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，﹣3），B（2，1），C（5，1）．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為，直接寫(xiě)出點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)為，直接寫(xiě)出△AB1B2的面積為；（2）在y軸上找一點(diǎn)P使PA+PB1最小，則點(diǎn)P坐標(biāo)為，說(shuō)明理由．20．體育課上，老師為了解男學(xué)生定點(diǎn)投籃的情況，隨機(jī)抽取8名男學(xué)生進(jìn)行每人4次定點(diǎn)投籃的測(cè)試，進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計(jì)如圖所示．（1）男生進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為、中位數(shù)為．（2）投球4次，進(jìn)球3個(gè)以上（含3個(gè)）為優(yōu)秀，全校有男生1200人，估計(jì)為“優(yōu)秀”等級(jí)的男生約為多少人？21．列二元一次方程組解應(yīng)用題：學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國(guó)”演講比賽購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品．已知購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)買(mǎi)5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元．求A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)．22．如圖，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA．（1）如圖1，求證：AB∥CD；（2）如圖2，點(diǎn)F為線段AC上一點(diǎn)，連接EF，求證：∠BAF+∠AFE+∠DEF＝360°；（3）如圖3，在（2）的條件下，在射線AB上取點(diǎn)G，連接EG，使得∠GEF＝∠C，當(dāng)∠AEF＝35°，∠GED＝2∠GEF時(shí)，求∠C的度數(shù)．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（3，0）、點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，若將△CAB沿直線AC折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)D處．（1）直接寫(xiě)出AB的長(zhǎng)；（2）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（3）求點(diǎn)D和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（4）y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1-5.BDDBC6-10.ACCAD二．填空題（共6小題）11．﹣112．1913．55°14．815．＜16．80三．解答題17．解：（1）原式＝＝6；（2）原式＝﹣（﹣）＝10﹣（2﹣）＝8+；（3）原式＝9﹣5﹣（3﹣2+1）＝4﹣4+2＝2．18．（1）解：∵Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，∴BC＝＝＝5；（2）證明：∵在△BCD中，CD＝4，BD＝3，BC＝5，∴CD2+BD2＝42+32＝52＝BC2，∴△BCD是直角三角形．19．解：（1）∵B（2，1），∴點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，﹣1），點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（﹣2，1），△AB1B2的面積＝4×4﹣×2×3﹣×1×4﹣×2×4＝7，故答案為：（2，﹣1），（﹣2，1），7；（2）作點(diǎn)B1關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B3，連接AB3交y軸于P，則此時(shí)，PA+PB1最小，∵B1的坐標(biāo)為（2，﹣1），∴B3（﹣2，﹣1），∴直線AB3的解析式為y＝x+，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，）；故答案為：（0，）．20．解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，男生進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為：（1×1+2×4+1×3+4×2）÷8＝2.5（個(gè)）；∵第4，5個(gè)數(shù)據(jù)都是2，則其平均數(shù)為：2；∴男生進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)為：2；故答案為：2.5，2．（2）樣本中優(yōu)秀率為：，故全校有男生1200人，“優(yōu)秀”等級(jí)的男生為：1200×＝450（人），答：“優(yōu)秀”等級(jí)的男生約為450人．21．解：設(shè)A獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，B獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元，依題意，得：，解得：．答：A獎(jiǎng)品的單價(jià)為30元，B獎(jiǎng)品的單價(jià)為15元．22．（1）證明：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE，∵∠CAE＝∠CEA，∴∠CEA＝∠BAE，∴AB∥CD；（2）證明：過(guò)F作FM∥AB，如圖，∵AB∥CD，∴AB∥FM∥CD，∴∠BAF+∠AFM＝180°，∠DEF+∠EFM＝180°，∴∠BAF+∠AFM+∠DEF+∠EFM＝360°，即∠BAF+∠AFE+∠DEF＝360°；（3）解：設(shè)∠GEF＝∠C＝x°，∵∠GEF＝∠C，∠GED＝2∠GEF，∴∠GED＝2x°，∵AB∥CD，∴∠C+∠BAC＝180°，∴∠BAC＝180°﹣x°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝BAC＝（180°﹣x°）＝90°﹣x°，由（1）知：AB∥CD，∴∠BAE+∠AED＝180°，∵∠AEF＝35°，∴90﹣x+x﹣35+2x＝180，解得：x＝50，即∠C＝50°．23．解：（1）AB＝＝5，故答案為：5；（2）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y＝kx+b并解得：直線AB的