第二章機(jī)械加工精度(工藝學(xué))

第二章機(jī)械加工精度本章要點(diǎn)概述

加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析

工藝系統(tǒng)的幾何誤差

工藝系統(tǒng)的受力變形工藝系統(tǒng)的熱變形工件殘余應(yīng)力引起的變形

保證和提高加工精度的途徑2/3/20231第二章機(jī)械加工精度

11.1概述了解各種因素對加工精度的影響規(guī)律，找出提高加工精度的途徑，以保證零件的加工質(zhì)量。2/3/20232“優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、低消耗”是每個(gè)機(jī)械制造的必須遵循原則。機(jī)器零件的加工質(zhì)量直接影響整臺機(jī)器質(zhì)量，是保證產(chǎn)品質(zhì)量的基礎(chǔ)。機(jī)械加工精度的概念2.1概述零件加工質(zhì)量指標(biāo)分加工精度和加工表面質(zhì)量加工質(zhì)量加工精度加工表面質(zhì)量尺寸精度形狀精度位置精度表面粗糙度表面層的物理、力學(xué)性能2/3/20233機(jī)械加工精度的概念2.1概述加工精度指零件加工后實(shí)際幾何參數(shù)(尺寸、形狀和位置)與理想幾何參數(shù)相符的程度。符合程度愈高，加工精度愈高。實(shí)際值與理想值之差異稱為加工誤差。常用加工誤差的大小來評價(jià)加工精度的高低，加工誤差越小，加工精度越高2/3/20234工藝系統(tǒng)在機(jī)械加工時(shí)，機(jī)床、夾具、刀具和工件構(gòu)成一個(gè)完整的機(jī)械加工工藝系統(tǒng)。工藝系統(tǒng)的誤差稱為原始誤差工藝系統(tǒng)的種種誤差（原因）以不同的條件、不同的形式和程度反映到加工誤差（結(jié)果）二.影響機(jī)械加工精度的因素2.1概述2/3/20235工藝系統(tǒng)的幾何誤差工件與刀具的相對位置在靜止?fàn)顟B(tài)已存在的誤差。如：刀具、夾具的制造誤差與磨損，定位誤差等。工件與刀具的相對位置在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下存在的誤差。如：機(jī)床主軸回轉(zhuǎn)誤差、導(dǎo)軌導(dǎo)向誤差、傳動(dòng)鏈誤差等。加工原理誤差工藝系統(tǒng)的受力變形：——力效應(yīng)誤差工藝系統(tǒng)的受熱變形：——熱效應(yīng)誤差殘余應(yīng)力引起的變形誤差測量誤差2.1概述2/3/20236原始誤差與工藝系統(tǒng)原始狀態(tài)有關(guān)的原始誤差(幾何誤差)與工藝過程有關(guān)的原始誤差(動(dòng)誤差)原理誤差定位誤差調(diào)整誤差刀具誤差?yuàn)A具誤差機(jī)床誤差工藝系統(tǒng)受力變形（包括夾緊變形）工藝系統(tǒng)受熱變形刀具磨損測量誤差工件殘余應(yīng)力引起的變形工件相對于刀具靜止?fàn)顟B(tài)下的誤差工件相對于刀具運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的誤差主軸回轉(zhuǎn)誤差導(dǎo)軌導(dǎo)向誤差傳動(dòng)誤差原始誤差構(gòu)成圖加工后誤差加工中誤差加工前誤差2.1概述2/3/20237誤差的性質(zhì)系統(tǒng)誤差常值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差6σ隨機(jī)誤差有大有小它們對稱分布于尺寸分布中心的左右。距尺寸分布中心越近的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的可能性越大。隨機(jī)誤差在一定范圍內(nèi)分布。2.1概述2/3/20238加工精度和加工誤差兩概念的關(guān)系：從兩個(gè)角度來評定零件幾何參數(shù)同一事物。加工精度是由加工誤差的可靠有效值表示。2/3/20239滾齒，由于滾刀的刀刃數(shù)有限，加工出來的齒輪齒形是有限個(gè)刀刃切成的折線；另外，由于滾刀制造困難，采用阿基米德基本蝸桿代替漸開線基本蝸桿，由此產(chǎn)生的加工誤差，則屬于原理誤差。一、原理誤差:

加工原理誤差是指采用了近似的成型運(yùn)動(dòng)或近似的刀刃輪

廓進(jìn)行加工而產(chǎn)生的誤差。展成法切削齒輪：車削模數(shù)(m=2)螺紋：模數(shù)螺紋：P=mπ=2×3.1415927=6.2831854掛輪齒數(shù)：Z1=26、Z2=24、Z3=29、Z4=30若蝸桿長度為100mm，則導(dǎo)程的累積誤差為：2.2.1原理誤差2/3/202310ΔRΔYRRΔR=ΔX（圖a）（圖b）顯然：工藝系統(tǒng)原始誤差方向不同，對加工精度的影響程度也不同。對加工精度影響最大的方向，稱為誤差敏感方向。誤差敏感方向一般為已加工表面過切削點(diǎn)的法線方向。誤差敏感方向圖ＯYR0Xa）ＯYR0Xb）誤差敏感方向2.2.1原理誤差2/3/202311二、機(jī)床的幾何誤差主軸誤差

機(jī)床主軸是工件或刀具的位置基準(zhǔn)和運(yùn)動(dòng)基準(zhǔn)，它的誤差直接影響著工件的加工精度。

a.主軸回轉(zhuǎn)精度（誤差）：主軸實(shí)際回轉(zhuǎn)軸線對其理想回轉(zhuǎn)軸線在誤差敏感方向上的最大變動(dòng)量（漂移量）。理想回轉(zhuǎn)軸線是空間位置不變的，唯一的。雖然客觀存在，但無法確定其位置。用平均回轉(zhuǎn)軸線即主軸各瞬時(shí)回轉(zhuǎn)軸線的平均位置來代替。2.2.2機(jī)床的幾何誤差2/3/202312主軸回轉(zhuǎn)軸線（幾何軸線）的空間位置是變動(dòng)的，不但在一轉(zhuǎn)內(nèi)經(jīng)常變化，而且在各轉(zhuǎn)也不重復(fù)。因此，它的運(yùn)動(dòng)誤差可以分解為徑向圓跳動(dòng)、端面圓跳動(dòng)和傾角擺動(dòng)三種基本形式。b）端面圓跳動(dòng)a）徑向圓跳動(dòng)c）傾角擺動(dòng)主軸回轉(zhuǎn)誤差基本形式圖端面圓跳動(dòng)：指回轉(zhuǎn)軸線在軸向的位置變化。徑向圓跳動(dòng)：指回轉(zhuǎn)軸線繞平均軸線作平行的公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。傾角擺動(dòng)：指回轉(zhuǎn)軸線繞平均軸線作不平行的公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。2.2.2機(jī)床的幾何誤差2/3/202313

影響主軸回轉(zhuǎn)精度的主要因素

軸承本身誤差、軸承間隙、軸承間同軸度誤差，各段軸頸、軸孔的同軸度誤差主軸系統(tǒng)的剛度和熱變形等。

但它們對主軸回轉(zhuǎn)精度的影響大小隨加工方式而不同2.2.2機(jī)床的幾何誤差2/3/202314b.主軸回轉(zhuǎn)誤差對加工精度的影響主軸端面圓跳動(dòng)主軸回轉(zhuǎn)一周，來回跳動(dòng)一次。精密車床的主軸端面圓跳動(dòng)規(guī)定為2～3um，甚至更嚴(yán)。結(jié)論：被加工端面不平，與圓柱面不垂直；加工螺紋時(shí)，產(chǎn)生螺距周期性誤差。產(chǎn)生軸向竄動(dòng)主要原因是主軸軸肩端面和軸承承載端面對主軸回轉(zhuǎn)軸線有垂直度誤差。2.2.2機(jī)床的幾何誤差2/3/202315主軸徑向圓跳動(dòng)（鏜孔）考慮最簡單的情況，主軸回轉(zhuǎn)中心在X方向上作簡諧直線運(yùn)動(dòng)，其頻率與主軸轉(zhuǎn)速相同，幅值為2e。則刀尖的坐標(biāo)值為：e徑向跳動(dòng)對鏜孔精度影響圖式中R——刀尖回轉(zhuǎn)半徑；

φ——主軸轉(zhuǎn)角。顯然為一橢圓。XY2.2.2機(jī)床的幾何誤差2/3/202316徑向跳動(dòng)對車外圓精度影響圖

12345678仍考慮最簡單的情況，主軸回轉(zhuǎn)中心在X方向上作簡諧直線運(yùn)動(dòng)，其頻率與主軸轉(zhuǎn)速相同，幅值為2e。則刀尖運(yùn)動(dòng)軌跡接近于正圓?！蛩伎迹褐鬏S回轉(zhuǎn)中心在X方向上作簡諧直線運(yùn)動(dòng)，其頻率為主軸轉(zhuǎn)速兩倍，被車外圓形狀如何？(橢圓)

結(jié)論：主軸徑向跳動(dòng)影響加工表面的圓度誤差e主軸徑向圓跳動(dòng)（車外圓）2.2.2機(jī)床的幾何誤差2/3/202317主軸傾角擺動(dòng)純角度擺動(dòng)會(huì)造成車削外圓或內(nèi)孔的圓柱度誤差；在鏜孔時(shí)，會(huì)使鏜出的孔為橢圓形。2.2.2機(jī)床的幾何誤差2/3/202318AB影響主軸回轉(zhuǎn)精度的主要因素(原因)圖a軸徑不圓引起車床主軸徑向跳動(dòng)★滑動(dòng)軸承鏜床（圖b）——軸承孔不圓引起鏜床主軸徑向跳動(dòng)圖b軸承孔不圓引起鏜床主軸徑向跳動(dòng)車床（圖a）——軸徑不圓引起車床主軸徑向跳動(dòng)（注意其頻率特性）靜壓軸承——對軸承孔或軸徑圓度誤差起均化作用2.2.2機(jī)床的幾何誤差2/3/202319影響主軸回轉(zhuǎn)精度的主要因素(原因)★滾動(dòng)軸承內(nèi)外滾道圓度誤差、滾動(dòng)體形狀及尺寸誤差除軸承本身精度外，與配合件精度有很大關(guān)系如主軸軸頸、支承座孔等精度2.2.2機(jī)床的幾何誤差2/3/202320影響主軸回轉(zhuǎn)精度的主要因素(原因)★推力軸承滾道端面平面度誤差及與回轉(zhuǎn)軸線的垂直度誤差（圖C）★其他因素軸承孔、軸頸圓度誤差；軸承孔同軸度誤差；軸肩、隔套端面平面度誤差及與回轉(zhuǎn)軸線的垂直度誤差；裝配質(zhì)量等a）

b）Δ≈0Δ圖C止推軸承端面誤差對主軸軸向竄動(dòng)的影響2.2.2機(jī)床的幾何誤差2/3/202321★傳統(tǒng)測量方法存在問題：主軸回轉(zhuǎn)誤差的測量圖4-13傳統(tǒng)測量方法a)b)圖4-14主軸回轉(zhuǎn)誤差測量法1—擺動(dòng)盤2，4—傳感器3—精密測球5—放大器6—示波器★準(zhǔn)確測量方法包含心軸、錐孔誤差在內(nèi)非運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2.2.2機(jī)床的幾何誤差2/3/202322綜述：上述分析了（主軸幾何軸線具有純角度擺動(dòng)時(shí)）三種純誤差運(yùn)動(dòng)對加工精度的影響，在實(shí)際軸系結(jié)構(gòu)中，更為復(fù)雜，更為綜合，但它們是主軸回轉(zhuǎn)精度中的主要影響成分，既是特例又卻是常見的綜合反映。2.2.2機(jī)床的幾何誤差2/3/202323提高主軸部件的制造精度對滾動(dòng)軸承進(jìn)行預(yù)緊裝配精度（使誤差相互補(bǔ)償或抵消）（定向裝配）軸承的回轉(zhuǎn)精度（滾動(dòng)軸承精度B、C、D、E、G）配合件有關(guān)表面的加工精度C.提高主軸回轉(zhuǎn)精度的措施2.2.2機(jī)床的幾何誤差2/3/202324使主軸的回轉(zhuǎn)誤差不反映到工件上。固定頂尖（頂尖）浮動(dòng)連接2.2.2機(jī)床的幾何誤差2/3/202325◎?qū)к壐边\(yùn)動(dòng)件實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向與理想運(yùn)動(dòng)方向的偏差◎包括：導(dǎo)軌在水平面內(nèi)的直線度，導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)的直線度，前后導(dǎo)軌平行度（扭曲），導(dǎo)軌與主軸回轉(zhuǎn)軸線的平行度（或垂直度）等。導(dǎo)軌導(dǎo)向誤差對加工精度的影響導(dǎo)軌水平面內(nèi)的直線度誤差,誤差敏感方向,影響顯著導(dǎo)軌垂直面內(nèi)的直線度誤差,誤差非敏感方向,影響小導(dǎo)軌扭曲對加工精度的影響,影響顯著ΔX導(dǎo)軌扭曲引起的加工誤差圖HδΔRDαBXY導(dǎo)軌導(dǎo)向誤差2.2.2機(jī)床的幾何誤差2/3/2023262/3/202327

導(dǎo)軌與主軸回轉(zhuǎn)軸線位置誤差對加工精度的影響圖4-16成形運(yùn)動(dòng)間位置誤差對外圓和端面車削的影響fαZΔzΔzαc）HyR0fXZLfdD－ΔdΔxa）b）2.2.2機(jī)床的幾何誤差2/3/202328影響導(dǎo)軌導(dǎo)向精度的主要因素機(jī)床制造誤差機(jī)床安裝誤差導(dǎo)軌磨損2.2.2機(jī)床的幾何誤差2/3/202329機(jī)床傳動(dòng)誤差對加工精度的影響圖4-17齒輪機(jī)床傳動(dòng)鏈z7=z8=16z1=64zn

=96z5=z6=23z3=z4=23bz2=16zn-1=1icefacd以齒輪機(jī)床傳動(dòng)鏈為例：式中Δφn

——傳動(dòng)鏈末端元件轉(zhuǎn)角誤差；

kj——第j個(gè)傳動(dòng)元件的誤差傳遞系數(shù)，表明第j個(gè)傳動(dòng)元件對末端元件轉(zhuǎn)角誤差影響程度，其數(shù)值等于該元件至末端元件的傳動(dòng)比；機(jī)床傳動(dòng)鏈誤差2.2.2機(jī)床的幾何誤差2/3/202330提高傳動(dòng)精度措施a)Δφnφn傳動(dòng)誤差曲線①盡可能縮短傳動(dòng)鏈，減少傳動(dòng)元件數(shù)目；②盡量采用降速傳動(dòng)，誤差被縮?。虎厶岣邆鲃?dòng)元件、特別是末端元件的制造和裝配精度；④消除傳動(dòng)間隙；⑤采用誤差補(bǔ)償機(jī)構(gòu)或自動(dòng)補(bǔ)償裝置。2.2.2機(jī)床的幾何誤差2/3/2023312.2.3

裝夾誤差和夾緊誤差

L±0.05φ6F7φ10F7k6φ20H7g6YZ圖4-19鉆徑向孔的夾具夾具誤差影響加工位置精度。與夾具有關(guān)的影響位置誤差因素包括：

通常要求定位誤差和夾具制造誤差不大于工件相應(yīng)公差的1/3。夾具誤差1）定位誤差；2）刀具導(dǎo)向（對刀）誤差；3）夾緊誤差；4）夾具制造誤差；5）夾具安裝誤差；……2/3/202332定尺寸刀具（鉆頭、絞刀等）尺寸誤差影響加工尺寸誤差成形刀具和展成刀具形狀誤差影響加工形狀誤差刀具磨損影響加工尺寸誤差或形狀誤差刀具誤差2.2.4

刀具誤差

2/3/202333一般刀具的尺寸磨損對加工精度的影響：一般刀具如：車刀、立銑刀等，主要靠調(diào)整刀具位置來保證加工尺寸，其制造精度不會(huì)影響加工尺寸精度。但刀具的磨損將對工件的加工精度產(chǎn)生影響。2.2.4

刀具誤差

刀具誤差2/3/202334減少刀具尺寸磨損對加工精度影響的措施：進(jìn)行刀具補(bǔ)償；選用合理的刀具材料；選用最佳的切削用量；μ0高速鋼刀具：

V佳=0.4～0.5m/s硬質(zhì)合金刀具:V佳=1.7～3.2m/s2.2.4

刀具誤差

刀具誤差2/3/2023352.2.5調(diào)整誤差

測量誤差。試切時(shí)與正式切削時(shí)切削厚度不同造成的誤差。機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)的位移誤差。定程機(jī)構(gòu)誤差。樣件或樣板誤差。測量有限試件造成的誤差。和試切法有關(guān)的誤差。a）b）圖4-20試切法與調(diào)整法試切法（圖

a）調(diào)整法（圖

b）2/3/202336基本概念：2.3工藝系統(tǒng)的受力變形2/3/202337剛度和柔度：2.3.1基本概念2/3/202338工藝系統(tǒng)的剛度式中：Fy：切削力在Y方向的分力；y：系統(tǒng)在切削力Fx、Fy、Fz共同作用下在Y方向上的變形；2.3.1基本概念2/3/202339工藝系統(tǒng)是由機(jī)床、刀具、夾具、工件等組成，系統(tǒng)的受力變形應(yīng)等于各環(huán)節(jié)在誤差敏感方向的變形之和。即：依據(jù)剛度的定義：工藝系統(tǒng)剛度的計(jì)算：2.3.1基本概念2/3/202340在機(jī)床不工作狀態(tài)，模擬車削時(shí)的受力的受力情況對機(jī)床施加靜載荷，然后測出機(jī)床部件在不同載荷下的變形，作出各部件的剛度特性曲線并計(jì)算剛度。2.3.2工藝系統(tǒng)剛度的特點(diǎn)及影響因素機(jī)床剛度靜態(tài)測定法2/3/202341機(jī)床部件剛度的特點(diǎn)：2.3.2工藝系統(tǒng)剛度的特點(diǎn)及影響因素圖4-31車床刀架變形曲線y（μm）10203040500123F（KN）非線形關(guān)系，不完全是彈性變形，曲線不符合虎克定律；加載和卸載曲線不重合，所圍面積表示克服摩擦和接觸塑性變形所作功；存在殘余變形，反復(fù)加載卸載后殘余變形→0

機(jī)床部件剛度比按實(shí)體估算值小許多，表明其變形受多種因素影響。2/3/202342影響機(jī)床部件剛度的因素：連接表面的接觸變形薄弱零件本身的變形接觸表面之間的摩擦連接表面間的間隙影響連接件夾緊力的影響2.3.2工藝系統(tǒng)剛度的特點(diǎn)及影響因素2/3/2023432.3.3工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響切削力作用點(diǎn)位置不同引起的誤差（以車削為例）：只考慮床頭、尾座的變形：2/3/202344考慮刀架的變形(之后的工藝系統(tǒng)變形)：機(jī)床受力變形引起的加工誤差圖2.3.3工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響2/3/2023452/3/202346考慮工件的變形（之后的工藝系統(tǒng)總變形）：工件受力變形引起的加工誤差圖2.3.3工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響2/3/202347工藝系統(tǒng)的變形曲線：2.3.3工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響2/3/202348由于工藝系統(tǒng)受力變形的變化，使毛坯誤差部分反映到工件上，此種現(xiàn)象稱為“誤差復(fù)映”2.切削力的大小是變化的——誤差的復(fù)映切削分力Fy可表示為：車削時(shí)XFy=1，在一次走刀中f不變，故：車削前圓度誤差：車削后圓度誤差：2.3.3工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響2/3/202349令：（誤差復(fù)映系數(shù)）

則：第一次走刀：第二次走刀：第n次走刀：可見：n↑，則：ε↓

Kst↑，則：ε↓;

f↓

，則：ε↓2.3.3工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響2/3/2023501）每一件毛坯的形狀誤差都以一定的復(fù)映系數(shù)復(fù)映成工件的加工誤差；2）在大批大量生產(chǎn)中，用定尺寸調(diào)整法加工，對于一批尺寸大小參差不齊毛坯而言，造成一批工件“尺寸分散”（尺寸不一致）；3）毛坯材料硬度的不均勻?qū)⑹骨邢髁Ξa(chǎn)生變化，工藝系統(tǒng)的受力變形也隨著起了變化；從而產(chǎn)生了加工誤差。結(jié)論：2.3.3工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響2/3/202351FCFCRr其它作用力產(chǎn)生的加工誤差◆傳動(dòng)力引起的變形對工件加工精度的影響如圖：傳動(dòng)力在Y方向的分力為：Y由傳動(dòng)力引起的工件夾持端在Y方向的位移為：2.3.3工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響觀點(diǎn)一2/3/202352在x處工件和刀具的相對位移：在x處工件的實(shí)際半徑：令：則：r’是x和θ的函數(shù)，x引起圓柱度誤差，θ的變化造成圓度誤差。2.3.3工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響◆傳動(dòng)力引起的變形對工件加工精度的影響2/3/2023532.3.3工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響2/3/202354◆傳動(dòng)力對加工精度的影響理論上不會(huì)產(chǎn)生圓度誤差和圓柱度誤差。會(huì)引起強(qiáng)迫振動(dòng)傳動(dòng)力對加工精度的影響zlRXYFpFcFcdFcdxφra）O〞·O′r0XYFpAFcdrcd=Fcd

/kcOFcFc

/kcFp

/kcb）O2.3.3工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響觀點(diǎn)二2/3/202355◆夾緊力的影響a）

b）圖4-25薄壁套夾緊變形圖4-26薄壁工件磨削【例1】薄壁套夾緊變形

解決：加開口套【例2】薄壁工件磨削

解決：加橡皮墊3.其它作用力產(chǎn)生的加工誤差2.3.3工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響2/3/202356圖4-27龍門銑橫梁變形【例】龍門銑橫梁圖4-28龍門銑橫梁變形轉(zhuǎn)移圖4-29龍門銑橫梁變形補(bǔ)償◆重力的影響解決1：重量轉(zhuǎn)移

解決2：變形補(bǔ)償3.其它作用力產(chǎn)生的加工誤差2.3.3工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響2/3/202357◆慣性力引起的變形對工件加工精度的影響不平衡質(zhì)量為M，工件轉(zhuǎn)速為n。在Y方向上由F引起的變形：3.其它作用力產(chǎn)生的加工誤差2.3.3工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響2/3/2023582.3.4

減小工藝系統(tǒng)受力變形的途徑合理設(shè)計(jì)零、部件結(jié)構(gòu)和截面形狀提高連接表面接觸剛度（↓表面粗糙度值，改進(jìn)接觸質(zhì)量，予加載荷）采用輔助支承（中心架，跟刀架，鏜桿支承等）圖4-33支座零件不同安裝方法圖4-32轉(zhuǎn)塔車床導(dǎo)向桿提高工藝系統(tǒng)剛度減小載荷及其變化采用合理裝夾和加工方式圖4-28，4-29，4-56，4-58變形轉(zhuǎn)移、補(bǔ)償和校正2/3/202359圖4-28龍門銑橫梁變形轉(zhuǎn)移圖4-29龍門銑橫梁變形補(bǔ)償2.3.4

減小工藝系統(tǒng)受力變形的途徑2/3/202360圖4-56絲扛加工誤差補(bǔ)償裝置1—工件2—螺母3—母絲杠4—杠桿5—校正尺6—觸頭7—校正曲線

附加位移螺母附加轉(zhuǎn)動(dòng)采用校正裝置（圖4-56）2.3.4

減小工藝系統(tǒng)受力變形的途徑2/3/2023612.4工藝系統(tǒng)熱變形在精密加工和大件加工中，工藝系統(tǒng)熱變形引起的加工誤差占總誤差的約40～70%。溫度場——工藝系統(tǒng)各部分溫度分布熱平衡——單位時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)傳入的熱量與傳出的熱量相等，系統(tǒng)各部分溫度保持在一相對穩(wěn)定的數(shù)值上溫度場與熱平衡研究——目前以實(shí)驗(yàn)研究為主工藝系統(tǒng)熱源內(nèi)部熱源外部熱源切削熱摩擦熱環(huán)境熱源輻射熱工藝系統(tǒng)熱變形工藝系統(tǒng)熱源溫度場與工藝系統(tǒng)熱平衡2/3/2023622.4.2機(jī)床熱變形對加工精度影響

體積大，熱容量大，溫升不高，達(dá)到熱平衡時(shí)間長結(jié)構(gòu)復(fù)雜，溫度場和變形不均勻，對加工精度影響顯著運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間/h0

1

2

3

450150100200位移/μm20406080溫升/℃ΔYΔX前軸承溫升圖4-36車床受熱變形a）車床受熱變形形態(tài)b）溫升與變形曲線機(jī)床熱變形特點(diǎn)車床熱變形（圖4-36）2/3/202363立銑（圖a）圖4-37立式銑床、外圓磨床、導(dǎo)軌磨床受熱變形a）銑床受熱變形形態(tài)b）外圓磨床受熱變形形態(tài)c）導(dǎo)軌磨床受熱變形形態(tài)外圓磨（圖b）導(dǎo)軌磨（圖c）其他機(jī)床熱變形（圖4-37）2.4.2機(jī)床熱變形對加工精度影響

2/3/202364體積小，熱容量小，達(dá)到熱平衡時(shí)間較短溫升高，變形不容忽視（達(dá)0.03～0.05mm）◆特點(diǎn)◆變形曲線（圖4-38）式中ξ——熱伸長量；

ξmax——達(dá)到熱平衡熱伸長量；

τ——切削時(shí)間；

τc

——時(shí)間常數(shù)（熱伸長量為熱平衡熱伸長量約63%的時(shí)間，常取3～6分鐘）。τ(min)圖4-38車刀熱變形曲線連續(xù)切削時(shí)連續(xù)冷卻間斷切削ξ（μm）ξmaxτb0τc0.63ξmax刀具熱變形2.4.3刀具熱變形對加工精度影響

2/3/202365◆圓柱類工件熱變形

5級絲杠累積誤差全長≤5μm，可見熱變形的嚴(yán)重性式中ΔL，ΔD——長度和直徑熱變形量；

L，D——工件原有長度和直徑；

α——工件材料線膨脹系數(shù)；

Δt——溫升。長度：直徑：例：長400mm絲杠，加工過程溫升1℃，熱伸長量為：工件熱變形2.4.4工件熱變形對加工精度影響

2/3/202366式中ΔX——變形撓度；

L，S——工件原有長度和厚度；

α——工件材料線膨脹系數(shù)；

Δt——溫升?！舭孱惞ぜ蚊婕庸r(shí)的熱變形（圖4-39）圖4-39平面加工熱變形ΔXφ/4φLS此值已大于精密導(dǎo)軌平直度要求結(jié)果：加工時(shí)上表面升溫，工件向上拱起，磨削時(shí)將中凸部分磨平，冷卻后工件下凹。例：高600mm，長2000mm的床身，若上表面溫升為3℃，則變形量為：2.4.4工件熱變形對加工精度影響

2/3/2023672.4.5減小工藝系統(tǒng)熱變形的措施例1：磨床油箱置于床身內(nèi)，其發(fā)熱使導(dǎo)軌中凹解決：導(dǎo)軌下加回油槽圖4-40平面磨床補(bǔ)償油溝例2：立式平面磨床立柱前壁溫度高，產(chǎn)生后傾。解決：采用熱空氣加熱立柱后壁（圖4-41）。圖4-41均衡立柱前后壁溫度場

減少切削熱和磨削熱，粗、精加工分開。

充分冷卻和強(qiáng)制冷卻。

隔離熱源。減少熱源發(fā)熱和隔離熱源均衡溫度場2/3/202368圖4-43支承距影響熱變形L1L2熱對稱結(jié)構(gòu)熱補(bǔ)償結(jié)構(gòu)（圖4-42，主軸熱補(bǔ)償）圖4-42雙端面磨床主軸熱補(bǔ)償1—主軸2—?dú)んw3—過渡套筒熱伸長方向合理選擇裝配基準(zhǔn)（圖4-43）高速空運(yùn)轉(zhuǎn)人為加熱恒溫采用合理結(jié)構(gòu)加速達(dá)到熱平衡控制環(huán)境溫度2.4.5減小工藝系統(tǒng)熱變形的措施2/3/202369殘余應(yīng)力也稱內(nèi)應(yīng)力，是指在沒有外力作用下或去除外力后工件內(nèi)存留的應(yīng)力。殘余應(yīng)力是由于金屬內(nèi)部相鄰組織發(fā)生了不均勻的體積變化而產(chǎn)生的。促成這種變化的因素主要來自冷、熱加工。

在鑄、鍛、焊、熱處理等加工過程中，由于各部分冷熱收縮不均勻以及金相組織轉(zhuǎn)變的體積變化，使毛坯內(nèi)部產(chǎn)生了相當(dāng)大的殘余應(yīng)力。毛坯的結(jié)構(gòu)愈復(fù)雜，各部分的厚度愈不均勻，散熱的條件相差愈大，則在毛坯內(nèi)部產(chǎn)生的殘余應(yīng)力也愈大。具有殘余應(yīng)力的毛坯由于殘余應(yīng)力暫時(shí)處于相對平衡的狀態(tài)，在短時(shí)間內(nèi)還看不出有什么變化。當(dāng)加工時(shí)某些表面被切去一層金屬后，就打破了這種平衡，殘余應(yīng)力將重新分布，零件就明顯地出現(xiàn)了變形。2.5

工件殘余應(yīng)力引起的變形2/3/202370彎曲的工件(原來無殘余應(yīng)力)要校直，必須使工件產(chǎn)生反向彎曲，使工件產(chǎn)生一定的塑性變形。當(dāng)工件外層應(yīng)力超過屈服強(qiáng)度時(shí)，其內(nèi)層應(yīng)力還未超過彈性限，故其應(yīng)力如加載時(shí)應(yīng)力分布所示。

內(nèi)應(yīng)力的重新分布對加工精度的影響工件的內(nèi)應(yīng)力毛坯熱應(yīng)力切削加工內(nèi)應(yīng)力冷校直內(nèi)應(yīng)力鑄件殘余應(yīng)力引起變形圖

冷校直引起的殘余應(yīng)力圖壓拉加載壓壓拉拉卸載對于鑄、鍛、焊毛坯，由于各部分厚度不均，冷卻速度不等而產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力。對于鑄件：“厚拉薄壓”“心部受拉、表層受壓”力的作用使工件表層產(chǎn)生壓應(yīng)力，熱作用使工件表層產(chǎn)生拉應(yīng)力。在大多數(shù)的情況下熱的作用大于力的作用，故工件表層應(yīng)力通常呈“表層受拉，里層受壓”狀態(tài)。減少內(nèi)應(yīng)力的措施：時(shí)效處理；結(jié)構(gòu)上保證壁厚均勻；剛度適當(dāng)；減少切削力，“小切深，多走刀”；盡量不用冷校直工序；2.5

工件殘余應(yīng)力引起的變形2/3/2023712.6加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析一、加工誤差的性質(zhì)

系統(tǒng)誤差順序加工一批工件時(shí)，其大小和方向均不改變，或按一定規(guī)律變化的加工誤差為系統(tǒng)誤差?！?/p>

常值系統(tǒng)誤差——其大小和方向均不改變。如機(jī)床、夾具、刀具的制造誤差，工藝系統(tǒng)在靜力作用下的受力變形，調(diào)整誤差，機(jī)床、夾具、量具的磨損等因素引起的加工誤差,在一次調(diào)整中均無明顯的差異?！?/p>

變值系統(tǒng)誤差——誤差大小和方向按一定規(guī)律變化。如機(jī)床、夾具、刀具在熱平衡前的熱變形，刀具磨損等因素引起的加工誤差。加工誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差常值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差2/3/202372◆

順序加工一批工件時(shí)，其大小和方向隨機(jī)變化的加工誤差為隨機(jī)誤差?！?/p>

隨機(jī)誤差是工藝系統(tǒng)中大量隨機(jī)因素共同作用而引起的。◆

隨機(jī)誤差服從統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律?！?/p>

如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的隨機(jī)變化而造成的加工誤差；定位誤差；夾緊誤差；多次調(diào)整機(jī)床；殘余應(yīng)力引起的變形等。隨機(jī)誤差加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析◆

運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理和方法，根據(jù)被測質(zhì)量指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，對工藝過程進(jìn)行分析和控制。一、加工誤差的性質(zhì)

2/3/2023732.6加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析分布曲線法：△系統(tǒng)2/3/202374分布曲線法：正態(tài)分布曲線：6σ2/3/202375利用分布曲線進(jìn)行工藝驗(yàn)證：σ大，則曲線平坦尺寸分布范圍大加工方法的加工精度低令：CP：工藝能力系數(shù)T>6σ，則表示全部零件合格T>>6σ，則加工方法精度過高造成浪費(fèi)T=6σ，則加工方法勉強(qiáng)，易出廢品T<6σ，則工藝能力不足，需改進(jìn)CP>1.67特級，但過高1.67≧CP>1.33

一級，足夠1.33≧CP>1.0二級，勉強(qiáng)1.0≧CP>0.67三級，不足CP≦0.67四級，不行分布曲線法：2/3/202376XminXmax利用分布曲線計(jì)算一批零件的合格率和廢品率：被加工零件尺寸：Xmax=X2=d+esXmin=X1=d-ei中心偏差Δ為“+”表示分布中心比公差帶中心大。+Δ不可修復(fù)廢品可修復(fù)廢品x2x1分布曲線法：2/3/202377利用分布曲線計(jì)算一批零件的合格率和廢品率：令：+ΔXminXmax分布曲線法：2/3/202378+ΔXminXmax利用分布曲線計(jì)算一批零件的合格率和廢品率：分布曲線法：2/3/2023792/3/202380計(jì)算舉例：例：加工一批外圓，尺寸公差T=0.3mm，加工完的分布曲線中已知σ=0.05，△=+0.05。求可修復(fù)的廢品率和不可修復(fù)的廢品率。解：已知：△=+0.05>0可修復(fù)的廢品率=0.5-0.4772=0.0228=2.28%不可修復(fù)的廢品率=0.5-0.499968=0.000032=0.0032%+Δx1x22/3/202381誤差分析：xy0a）雙峰分布

雙峰分布：兩次調(diào)整下加工的工件或兩臺機(jī)床加工的工件混在一起（圖a）xy0b）平頂分布xy0c）偏向分布

平頂分布：工件瞬時(shí)尺寸分布呈正態(tài)，其算術(shù)平均值近似成線性變化（如刀具和砂輪均勻磨損）（圖b）

偏向分布：如工藝系統(tǒng)存在顯著的熱變形，或試切法加工孔時(shí)寧小勿大，加工外圓時(shí)寧大勿?。▓Dc）圖4-46幾種非正態(tài)分布2/3/202382存在的問題：分布曲線法未考慮零件的加工先后順序，不能反映出系統(tǒng)誤差的變化規(guī)律及發(fā)展趨勢；只有一批零件加工完后才能畫出，不能在加工進(jìn)行過程中提供工藝過程是否穩(wěn)定的必要信息；發(fā)現(xiàn)問題后，對本批零件已無法補(bǔ)救；2/3/202383（1）個(gè)值點(diǎn)圖按工件的加工順序定期測量工件的尺寸，以其序號為橫坐標(biāo)、以量得的尺寸為縱坐標(biāo)。點(diǎn)圖法：2/3/202384O—O線表示變值系統(tǒng)性誤差的變化。AA和BB線的寬度表示隨機(jī)性誤差作用下的尺寸分散。熱變形主導(dǎo)刀具磨損主導(dǎo)2/3/202385在大批量生產(chǎn)中，采用小子樣抽檢方法。順序地每隔一定的時(shí)間間隔抽檢一組零件（m=2~10），根據(jù)小子樣的統(tǒng)計(jì)特征量來估算判斷整體的變化。子樣均值：子樣極差：子樣均方差：點(diǎn)圖法：（2）2/3/202386點(diǎn)圖法：質(zhì)量控制圖：X圖上控制線：X圖下控制線：X圖中心線：R圖上控制線：R圖下控制線：R圖中心線：2/3/202387系數(shù)A、D1、D2mAD1D2mAD1D221.8803.268070.4191.9240.07631.0232.574080.3731.8640.13640.7292.282090.3371.8160.18450.5772.1140100.3081.7770.22360.4832.0040點(diǎn)圖法：2/3/202388制定X—R圖的步驟：按時(shí)間順序取K個(gè)樣本（K=10~30），每個(gè)樣本容量m=2~10實(shí)測樣本計(jì)算樣本的均值、極差計(jì)算樣本均值和極差的平均值計(jì)算上下控制線點(diǎn)圖法：2/3/202389用X—R圖進(jìn)行生產(chǎn)穩(wěn)定性判斷正常波動(dòng)：由工藝系統(tǒng)中固有因素造成，排除不了。異常波動(dòng)：由外來原因所造成的質(zhì)量波動(dòng)，不經(jīng)常出現(xiàn)，可以排除。點(diǎn)圖法：2/3/202390點(diǎn)圖法：2/3/202391為了保證整批工件的尺寸分布在公差范圍內(nèi)，必須正確規(guī)定機(jī)床調(diào)整尺寸（調(diào)整時(shí)試切工件的平均值）。在穩(wěn)定的工藝過程中，實(shí)際加工尺寸分布中心μ與公差帶中心LM可能出現(xiàn)兩種情況1、μ和LM重合（最理想的狀態(tài)）2、μ和LM不重合（有常值系統(tǒng)誤差存在）但在加工前都無法知道μ

。只能通過試切樣件組來估算。因?yàn)檎{(diào)整尺寸四、機(jī)床調(diào)整尺寸

2/3/202392整批工件總體分布曲線與樣件組分布曲線的關(guān)系樣本均值分布yx3σ總體分布6σ四、機(jī)床調(diào)整尺寸

2/3/202393調(diào)整機(jī)床時(shí)應(yīng)使μ落在AA和BB

之間，不出廢品。四、機(jī)床調(diào)整尺寸

調(diào)整尺寸關(guān)系yTtxT3σLmaxLminLM

（

Lt）樣本均值分布總體分布總體分布平均值極端位置AABB2/3/202394四、機(jī)床調(diào)整尺寸

要μ落在AA和BB之間，則必定落在Tt

中。調(diào)整尺寸關(guān)系yTtxT3σLmaxLminLM

（

Lt）樣本均值分布總體分布總體分布平均值極端位置AABB2/3/202395四、機(jī)床調(diào)整尺寸

式中Lt——調(diào)整尺寸；

LM——平均尺寸；

Tt——調(diào)整公差。調(diào)整尺寸關(guān)系yTtxT3σLmaxLminLM

（

Lt）樣本均值分布總體分布總體分布平均值極端位置調(diào)整尺寸調(diào)整公差2/3/202396此時(shí)產(chǎn)生不合格品得概率為0.104%，完全可以接受。上式要求過于苛刻，產(chǎn)生不合格品得概率只有0.00036%。用2σ代替3σ，得到：調(diào)整尺寸關(guān)系yTtxT3σLmaxLminLM

（

Lt）樣本均值分布總體分布總體分布平均值極端位置四、機(jī)床調(diào)整尺寸

2/3/2023972.7保證和提高加工精度的途徑為了保證和提高機(jī)械加工精度，必須找出造成加工誤差的主要因素(原始誤差)，然后采取相應(yīng)的工藝技術(shù)措施來控制或減少這些因素的影響。生產(chǎn)實(shí)際中盡管有許多減少誤差的方法和措施，但從誤差減少的技術(shù)上看，可將它們分成兩大類，即1)誤差預(yù)防指減少原始誤差或減少原始誤差的影響，亦即減少誤差源或改變誤差源至加工誤差之間的數(shù)量轉(zhuǎn)換關(guān)系。實(shí)踐與分析表明，當(dāng)加工精度要求高于某一程度后，利用誤差預(yù)防技術(shù)來提高加工精度所花費(fèi)的成本將按指數(shù)規(guī)律增長。2)誤差補(bǔ)償誤差補(bǔ)償通過分析、測量現(xiàn)有誤差，人為地在系統(tǒng)中引入一個(gè)附加的誤差源，使之與系統(tǒng)中現(xiàn)有的誤差相抵消，以減少或消除零件的加工誤差。在現(xiàn)有工藝條件下，誤差補(bǔ)償技術(shù)是—種有效而經(jīng)濟(jì)的方法，特別是借助計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)，可達(dá)到很好的效果。2/3/2023982.7保證和提高加工精度的途徑一．誤差預(yù)防技術(shù)

1、合理采用先進(jìn)工藝和設(shè)備這是保證加工精度的最基本方法。因此，在制訂零件加工工藝規(guī)程時(shí)，應(yīng)對零件每道加工工序的能力進(jìn)行精確評價(jià)，并盡可能合理采用先進(jìn)的工藝和設(shè)備，使每道工序都具備足夠的工序能力。隨著產(chǎn)品質(zhì)量要求的不斷提高，

2、直接減少原始誤差法這也是在生產(chǎn)中應(yīng)用較廣的一種基本方法。它是在查明影響加工精度的主要原始誤差因素之后，設(shè)法對其