精品最終版整體法及隔離法專題

與的分類解析隔離法整體法本溪高中：劉興旺步驟：1.明確研究對象并確定采用整體法還是隔離法2.研究對象受力分析3.根據(jù)運動情況列方程式4.根據(jù)方程式求解第一類：

靜力學中的整體與隔離

——平衡類問題例.質量為M的三棱柱傾角為θ。A和B都處于靜止狀態(tài)，求地面對三棱柱支持力和摩擦力各為多少？ABθ2.隔離法求得f=mgtanθ1.整體法求得N=(M+m)gF=f(M+m)gNfFFmgNAθ：粗糙水平面上放一個三角形木塊a，有一滑塊b沿木塊斜面勻速下滑，則下列說法中正確的是A．a(chǎn)保持靜止，且沒有相對于水平面運動的趨勢

B．a(chǎn)保持靜止，但有相對水平面向右運動的趨勢

C．a(chǎn)保持靜止，但有相對水平面向左運動的趨勢

D．沒有數(shù)據(jù)，無法通過計算判斷左av0右b

bmgfFNF合左av0右MgFN地F合隔離法

第二類：牛頓運動定律中的整體與隔離

——連結體類問題連結體類問題的特點：一起運動1.相對靜止2.速度和相同加速度連結體類問題的解題思路：1.整體法求2.求內力加速度隔離法連結體類問題的解題原則：1.隔離法通常選擇受力最簡單的物體隔離分析2.求內力時，先整體法再隔離法3.求外力時，先隔離法再整體法例.相同材料的物塊m和M用輕繩連接，在M上施加恒力F，使兩物塊作勻加速直線運動,求在下列各種情況下繩中張力。(1)地面光滑(2)地面粗糙（兩物塊與地面間摩擦因素為u）典型例題★★(3)豎直加速上升(4)斜面光滑加速上升θA.a1=a2，F(xiàn)1＞F2 B.a1=a2，F(xiàn)1＜F2

C.a1＜a2，F(xiàn)1=F2 D.a1＞a2，F(xiàn)1＞F21.

光滑水平面上有兩個質量分別為M和m的物體A、B，M＞m，A、B間水平連接著一輕質彈簧測力計.若用大小為F的水平力向右拉B，穩(wěn)定后B的加速度大小為a1，彈簧測力計示數(shù)為F1；如果改用大小為F的水平力向左拉A，穩(wěn)定后A的加速度大小為a2，彈簧測力計示數(shù)為F2.則以下關系式正確的是MmMm例：質量為M的斜物塊放在水平面上，其上質量為m的物塊，各接觸面均光滑，第一次將水平力F1

加在m上，第二次將水平力F2加在M上，兩次要求

m與M不發(fā)生相對滑動，求F1與F2之比F1F2F1α隔離：MN地αNmgMga=αmgtanM整體：F1=a（M+m）=α（M+m）mgtanMmgF1NαF2mgNααa=gtanα隔離：整體：F2=

a(M+m)gtanα(M+m)=F1=a（M+m）=α（M+m）mgtanMF1F2=mM

3.物塊A、B的質量分別為M、m，A、B間,A與地面之間的摩擦因數(shù)都為μ，在水平力F的推動下，要使A、B一起運動而

B恰好不下滑，力F至少為多大？先隔離后整體BNAmgf=uNA隔離：整體：F(M+m)gN地fa豎直：水平：mg=uNAa=NA/m=g/uN地=（M+m）gF–f=a(M+m)F=(u+)(M+m)gu1

第三類：牛頓運動定律中的整體與隔離——系統(tǒng)內部分平衡部分不平衡

系統(tǒng)所受的合外力等于系統(tǒng)內各物體的質量與加速度乘積的矢量和。即：其分量表達式為Fx合=m1a1x+m2a2x+m3a3x+……Fy合=m1a1y+m2a2y+m3a3y+……三、系統(tǒng)的動力學方程例題：質量為M的小車放在光滑的水平地面上，右面靠墻，小車的上表面是一個光滑的斜面，斜面的傾角為α

，設當?shù)刂亓铀俣葹間。那么，當有一個質量為m的物體在這個斜面上自由下滑時，小車對右側墻壁的壓力大小是 （） A． B． C． D．αA【例1】傾角為α的固定光滑斜面上，繩子拴著長木板，木板上站著一只貓。木板的質量是貓的質量的2倍。當繩子突然斷開時，貓立即沿著板向上跑，以保持其相對斜面的位置不變。則此時木板沿斜面下滑的加速度為（）

A．gsinα/2 B．GsinαC．3gsinα/2 D．2gsinα [解析]方法一、隔離法mgFNfMgFNfFN斜貓：f=mgsinα木板：f+Mgsinα=MaM=2m，聯(lián)立解得，木板的加速度a=3gsinα/2c典型例題★★【例1】傾角為α的固定光滑斜面，繩子拴著的長木板，木板上站著一只貓。已知木板的質量是貓的質量的2倍。當繩子突然斷開時，貓立即沿著板向上跑，以保持其相對斜面的位置不變。則此時木板沿斜面下滑的加速度為（）

A．gsinα/2 B．GsinαC．3gsinα/2 D．2gsinα [解析]方法二、整體法對系統(tǒng)運用牛頓第二定律的表達式為：(M+m)gFN整體:(M+m)gsinα=Ma+0M=2m，木板的加速度a=3gsinα/2質量為M的框架放在水平地面上，一輕質彈簧上端固定在框架上，下端拴一個質量為m的小球，當小球上下振動時，框架始終沒有跳起，框架對地面壓力為零的瞬間，小球的加速度大小為（）

A．g B．(M+m)g/m

C．0 D．(M+m)g/M[答案]B方法一、整體法整體:(M+m)g=ma+0解得:a=(M+m)g/mMgFmgFa同步訓練★★方法二、隔離法

框架：F=Mg小球:F+mg=ma

聯(lián)立解得a=(M+m)g/mB小結:隔離法和整體法是解動力學習題的基本方法。應注意：一.步驟：1.明確研究對象并確定采用整體法還是隔離法2.研究對象受力分析