講義文稿分析

模擬題（一）——概率論與數(shù)理統(tǒng)計 量X,Y獨立同分布且X分布函數(shù)為Fx，密度函數(shù)為fx，ZminX,Y的密度函數(shù)為（（A）2f(x)F （B）fxFyF(x)f( 【解FZzPZzPminX,Yz1PminX1PX>zPY>z11FzfZz=FZz2fz1Fz(8)fxkex22xk的值為（（A）1e1 （B）

（C） 2【解析】+fxdx+kex22xdx=ke+ex12dx=ke 1

e得到ke

（14）設(shè)總體X的概率密度為fx1exx，X,X XS2EX2S22EX+xfxdx+x1ex2E(X2)

x2fxdx

x21exdx+

x2exdx DX=E(X2)E2(X)EX2S2EX2E(S2=EX2DX（22（假設(shè) 量Y服從參數(shù)為1的指數(shù)分布， Xk

若Y若Y

,(k1,D(X1X2 X0101011e1112（Ⅱ）D(X1)EX2E2X1=e1e2D(X2)EX2E2X2=e2e412 1 Cov(X,X)=E(XX)E(X)E(X 1 D(XX)=D(X)D(X)Cov(X,X)=e1+2e2 （ 0x 為未知參數(shù)，X1,X2, ,Xn為由來自總體的簡單隨機(jī)樣本．求：（Ⅰ）的矩估計量；（Ⅱ）（Ⅰ）EXxfxdx1xx1dx

其中0X=1nni

令E(X)X 1X

為的矩估計（Ⅱ）設(shè)x1, ,xn為樣本觀測 ,0x ,0x L=fxi,= i i i n 當(dāng)0xi ,n時，L=2xii n lnL=ln2xi ln 令lnL=0，得到 n lnXi

模擬題（二）——概率論與數(shù)理統(tǒng)計(7）ABPAB0，則（ (B)P(AB)（C）PA+B1 （D）PA0PB0【解PA+BPAB1PAB1，故選 量X,Y獨立，且都服從N0,1，則（（A）PXY01 （B）PXY01 （C）PmaxX,Y01 （D）PminX,Y01 【解PminX,Y0PX0PY01112 (14)設(shè)總體X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布X1,X2 ,Xn，為取自總體X的一組簡單隨機(jī)1nn本，則當(dāng)n時，隨量e 【答案】ei【解EXi=1,DXi=1EX2in1Xn

pE1

X2i

1n 量e 依概率收斂于e（22）（本題滿分11分）

2xexfX(x)

x其

，隨量Y在(0,x)上服均勻分布，求YfYyfXY(x

(yx)=xY x

<y<x 2ex fx,y=fX(xfYXyx f(y)fx,ydxy2exdx,y

,y y fYy)>0fx,y eyx,x>y

yfXY

fY(y) （23（設(shè)二維隨量(X,Y)的概率密度

2e(x2y)f(x,y)

x0,y求隨量ZX2Y的概率密度函數(shù)fZz=f(z2y2e(z2y2y)f(z