工程數(shù)學(本)電子導學教案

工程數(shù)學（本）電子導學教案土木工程專業(yè)（專升本）—大連廣播電視大學理工系數(shù)學教研室該課程課內(nèi)72學時，每周課內(nèi)4學時。第1周題目：n階行列式摘要：行列式定義、性質(zhì)、計算、克萊姆法則要求：理解行列式定義，掌握行列式性質(zhì)，知道克萊姆法則重點：行列式的計算過程：一、行列式定義通過回頭消元法解二元一次議程組和引例給出二階行列式定義1.10注意行列式元素aj的代數(shù)余子式Aj=（-1）ijMj中Mj是元素aj的余子式。演練例2（課外看例3）鞏固行列式的定義。課外練習1.1—1,3,5o二、行列式性質(zhì)通過簡單（低階）舉例，給出性質(zhì)1—性質(zhì)7,其中例2、4、6在課內(nèi)演練（例1、3、5課外看），鞏固行列式定義和性質(zhì)。課外練習1.2—1（1）（3）（5）三、行列式計算1、用行列式定義。通過例1演練，指出此法是在選擇零最多和行（列）的低階行列式展開。2、用行列式性質(zhì)。通過例2演練，指出此法上把行列式化成三角形再計算。3、綜合法。通過例3演練，指出此法是把行列式定義和性質(zhì)結合起來，即根據(jù)行列式特點進行計算。課外練習1.4—1（1）（3）（5）、3（1）四、克萊姆法則通過加減消元法解二元一次方程組的引例給出解的表達式（6）這種方法叫做克萊姆法則（教材1—3頁），對19頁線性方程組（1）用克萊姆法則解的表達式在20頁第2行。再演練21頁例1鞏固克萊姆法則。課外練習1.3—1。課外看學習指導（34—39）,做習題1—1（1）、2、5。完成自我測試題，本章解題方法歸類查網(wǎng)上復習指導的附件一。第2周題目：矩陣摘要：矩陣的概念、運算、特殊矩陣、n階方陣的行列式，可逆矩陣。要求：知道矩陣的概念，熟練掌握矩陣的運算及其性質(zhì)，了解特殊矩陣的定義和性質(zhì)，理解可逆矩陣和概念，會用伴隨矩陣法，掌握矩陣可逆的充分必要重要條件。過程：一、矩陣的概念m行n列矩陣Amn的定義2.1，行（列）矩陣，n階（方）矩陣，零矩陣0，同型矩陣，負矩陣，單位矩陣I。二、矩陣的運算1、矩陣相等和定義2.2，演練例1。2、矩陣的加法定義2.3，演練例2,指出加法運算律（47頁）。3、數(shù)與矩陣的乘法定義2.4，演練例4,指出數(shù)與矩陣的運算律以及單位矩陣數(shù)量矩陣的關系（48—49頁）。4、矩陣乘法定義2.5，演練例6。通過例8和例9,指出矩陣乘法的運算率，注意他一般不滿足交換率以及某些錯誤結論（52頁11—14行），定義矩陣乘幕運算及其運算率在53頁。5、矩陣的轉置定義2.6及運算率（54頁），演練例10,其他例自看。課外練習2.2—1（1）（3）（5）、2、3、4、5。三、特殊矩陣1、對稱矩陣定義2.7，及運算性質(zhì)（1）—（9）,演練例1,教材57—59頁。2、三角矩陣定義2.8及運算性質(zhì)（60頁第6—7行）。3、對稱矩陣定義2.9及其運算性質(zhì)（61頁7—13行），演練例2,課外練習2.3—2、3、4、5。四、n階方陣的行列式1、n階方陣的行列式定義2.10演戲例1。2、n階方陣乘積行列式定理2.1，及推論，演練例2。注意：一般A+B式A+B，”申式対Ao課外練習2.4—1、2、3、4o五、可逆矩陣1、逆矩陣定義2.11及其性質(zhì)(1)—(5),演練例1,記住例2、例3解法2、矩陣可逆的充分必要條件(定理2.4)o3、伴隨矩陣定義2.12，演練例5o4、伴隨矩陣法求逆陣，演練例9o課外練習2.5—1、3(1)(3)(5)、4、5、6°題目：矩陣(續(xù))摘要：矩陣的初等行變換、矩陣的秩、分塊矩陣。要求：理解矩陣的初等行變換、熟練掌握用矩陣的初等行變換求逆矩陣的方法，理解矩陣秩的概念，會求矩陣和秩，知道分塊矩陣的概念，會進行分塊矩陣的運算。重點：用矩陣的初等行變換法求其逆矩陣。過程：一、矩陣的初等行變換和初等矩陣。1、矩陣的初等行變換定義2.13，定理2.7和推論(82頁)，演練例1o2、初等矩陣定義2.14o3、用初等行變換求逆矩陣，演練例2o課外練習2.6—1(1)(3)(5)、2、3o二、矩陣的秩1、矩陣的K階(非