真實(shí)感圖形生成技術(shù)

第七章真實(shí)感圖形生成技術(shù)真實(shí)感圖形生成技術(shù)涉及到的主要問題隱藏線面的消除明暗處理陰影處理紋理處理等2/4/20231計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿7.1隱藏線面的消除在用計(jì)算機(jī)生成三維圖形時(shí)，形體的所有部分都將被表示，不管是可見的還是不可見的，這樣的圖形顯示出來形狀是不清楚的，甚至是不確定的。圖1（a）所示是一個(gè)通過棱邊表示的立方體的圖形，如果不消隱不易辨別。通過適當(dāng)刪除不可見的隱藏部分，可以得到表示明確的圖形。圖1（b）是觀察點(diǎn)在立方體的前上方的消隱圖，圖1（c）是觀察點(diǎn)位于立方體的前下方消隱圖，消隱圖表示了明確的立體感形體。圖12/4/20232計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿觀察點(diǎn)確定后，找出并消除圖形中不可見的部分，稱為消隱。經(jīng)過消隱得到的圖形稱為消隱圖。消除隱藏線和隱藏面是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中一個(gè)較為困難的問題，消隱算法是決定相對(duì)于空間給定位置的觀察者，哪些棱邊、表面或物體是可見的，哪些是不可見的。消隱不僅與消隱對(duì)象有關(guān)，還與觀察點(diǎn)、觀察方向、投影面等的設(shè)置方位有關(guān)。改變這些設(shè)置，物體上某些可見的部分將會(huì)變成不可見，某些不可見的部分又會(huì)變成可見。雖然各種消隱算法的基本思想有所不同，但它們大多采用了排序和相關(guān)性以提高效率。排序的主要目的是區(qū)分體、面、邊、點(diǎn)與觀察點(diǎn)間幾何距離的遠(yuǎn)近。因?yàn)橐粋€(gè)物體離觀察點(diǎn)愈遠(yuǎn)，它愈有可能被另一距觀察點(diǎn)較近的物體部分地或全部遮擋。消隱算法的效率在很大程度上取決于排序的效率。通常利用畫面在局部區(qū)域內(nèi)的相關(guān)性來提高排序過程的效率。2/4/20233計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿消隱算法一般可以分為兩類。如果算法是在物體所定義的空間實(shí)現(xiàn)，那么這種算法稱為對(duì)象空間算法；如果算法是在物體投影后的屏幕坐標(biāo)空間實(shí)現(xiàn)，那么這種算法就稱為圖象空間算法。一般說來，對(duì)象空間算法有比較高的精度，而圖象空間算法在精度上受屏幕分辨率的限制，但可以方便地利用圖象空間中各種相關(guān)性獲得較高的計(jì)算效率。7.1.1凸多面體的消隱算法在消隱問題中，凸多面體是最簡(jiǎn)單情形。凸多面體是由多個(gè)凸多邊形平面包圍而成的立體，連接形體上不屬于同一表面的任意兩點(diǎn)的線段完全位于形體的內(nèi)部。對(duì)于單個(gè)凸多面體，背向觀察點(diǎn)的面是不可見面，如圖2所示。因此，只要判斷出這些“朝后面”，即可達(dá)到隱藏面消除的目的。2/4/20234計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿圖2構(gòu)成多面體的每個(gè)平面都有其法線。通常規(guī)定法線的方向是由多面體的內(nèi)部指向多面體的外部，稱為“外法線”。2/4/20235計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿假定在右手坐標(biāo)系中，觀察點(diǎn)位于原點(diǎn)，投影面平行于XY坐標(biāo)平面，以Z軸作為深度坐標(biāo)軸，視線平行于Z軸，如圖3所示，則平面外法線同Z軸方向的夾角，就是外法線同視線的夾角。很顯然，對(duì)于單個(gè)凸多面體，當(dāng)外法線同視線的夾角小于90°時(shí)，其平面背向觀察點(diǎn)為不可見面。圖32/4/20236計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿設(shè)平面外法線同Z軸方向的夾角為β，則cosβ為單位平面外法線矢量在Z軸上的分量。β角同可見性的關(guān)系為：（1）當(dāng)0≤β≤90時(shí)，cosβ＞0，此面背向觀察者為不可見面。（2）當(dāng)﹦90時(shí)，cosβ﹦0，此面平行于Z軸，可以認(rèn)為是不可見面。（3）當(dāng)90≤β≤180時(shí)，cosβ＜0，此面朝向觀察者的，為可見面。設(shè)平面方程為Ax+By+Cz+D=0法向矢量為

N﹦Ai﹢Bj﹢Ck則cosβ﹦C/|N|。作為判斷依據(jù)，只需要知道cosβ的正負(fù)號(hào)就夠了。因?yàn)閨N|恒大于0，所以cosβ的符號(hào)由C決定，因此，當(dāng)C＜0時(shí)，為可見面。當(dāng)C≥0時(shí)，為不可見面。2/4/20237計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿由于三點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)平面，和三點(diǎn)可以構(gòu)成兩個(gè)矢量，由兩矢量的叉積可以求出平面的法線。對(duì)于凸多面體，任取構(gòu)成平面多邊形的三個(gè)相鄰點(diǎn)P0(x0,y0,z0),P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)，按右手規(guī)則確定點(diǎn)的順序，此時(shí)有：為了決定一個(gè)凸多面體的不可見面，對(duì)于每一個(gè)面按上述公式進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)C≥0時(shí)為不可見面。對(duì)于單個(gè)凸多面體，該方法可判別出所有隱藏面，因?yàn)槊總€(gè)面或是完全可見，或是完全不可見。對(duì)于其它形體，如凹多面體或由多個(gè)物體組成的復(fù)雜形體，則還需進(jìn)行更多的測(cè)試來檢查是否存在被其它面或其它物體完全或部分遮擋的表面。通常，凸多面體消隱處理可消除一半左右的隱藏面。2/4/20238計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿由來：畫家的作畫順序暗示出所畫物體之間的相互遮擋關(guān)系算法基本思想：1）先把屏幕置成背景色2）先將場(chǎng)景中的物體按其距觀察點(diǎn)的遠(yuǎn)近進(jìn)行排序，結(jié)果放在一張線性表中；（線性表構(gòu)造：距觀察點(diǎn)遠(yuǎn)的優(yōu)先級(jí)低，放在表頭；距觀察點(diǎn)近的優(yōu)先級(jí)高，放在表尾。該表稱為深度優(yōu)先級(jí)表）3）然后按照從遠(yuǎn)到近（從表頭到表尾）的順序逐個(gè)繪制物體。關(guān)鍵：如何對(duì)場(chǎng)景中的物體按深度（遠(yuǎn)近）排序，建立深度優(yōu)先級(jí)表？7.1.2畫家算法2/4/20239計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿深度優(yōu)先級(jí)表的建立是動(dòng)態(tài)進(jìn)行的。假定觀察方向同Z軸同向，則最初可按各面的最小z值排序。但這一初步排序可能出現(xiàn)差錯(cuò)，如圖4所示的情況。圖中盡管面S1的最小z值小于面S2的最小z值，但正確的順序是面S2位于面S1前。因此在實(shí)際將z值最大的面S寫入幀緩沖器之前，需與其它面比較以確定是否在Z方向存在重疊。若無重疊，則對(duì)S進(jìn)行寫入，若存在重疊，則需作一些比較以決定是否有必要重新排序。如果存在兩面相交和循環(huán)遮擋，如圖5中所示的情況，這時(shí)簡(jiǎn)單的排序是無法解決問題的，必須求交分割后再進(jìn)行排序。圖4圖52/4/202310計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿下面給出這種算法過程的簡(jiǎn)單描述(1）計(jì)算各面最小z值z(mì)min，并以此值的優(yōu)先級(jí)進(jìn)行排序，建立初步的深度優(yōu)先表；(2）表空結(jié)束。否則取表中深度最大的面Sn,檢查表中其它各面Sk(k=0,1,...,n-1)與Sn是否在Z方向存在重疊的關(guān)系。存在，記重疊面為Sj轉(zhuǎn)(3)。否則，將Sn寫入幀緩沖器，n=n-1轉(zhuǎn)(2)；(3)檢查Sn是否遮擋Sj，不遮擋則將Sn寫入幀緩存器，n=n-1轉(zhuǎn)(2)。否則，交換Sn和Sj在表中位置，轉(zhuǎn)(2)。如果Sn和Sj已經(jīng)交換過位置，則兩面交叉遮擋，轉(zhuǎn)(4)；(4)用Sn和Sj的交線分割Sn為兩部分，轉(zhuǎn)(1)。

畫家算法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，缺點(diǎn)是算法中的深度排序計(jì)算量大。2/4/202311計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿2/4/202312計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿7.2簡(jiǎn)單光照模型-計(jì)算某一點(diǎn)光強(qiáng)度的模型當(dāng)光照射到一個(gè)不透明的物體表面時(shí)，部分被反射，部分被吸收并轉(zhuǎn)化為熱。對(duì)一個(gè)透明的表面，部分入射光被反射，而另一部分被透射。其中，反射或透射部分的光使物體可見。如果入射光全部被吸收，物體將不可見，該物體稱為黑體。一物體表面呈現(xiàn)的顏色是由物體表面向視線方向輻射的光能中各種波長(zhǎng)的分布所決定的。光能中被吸收、反射或透射的數(shù)量決定于光的波長(zhǎng)和物體的表面特性。由于光照射到物體表面產(chǎn)生的現(xiàn)象是很復(fù)雜的，它與光源的性質(zhì)、形狀、數(shù)量、位置有關(guān)，還與物體的幾何形狀、光學(xué)性質(zhì)、表面紋理等許多因素有關(guān)，甚至與人眼對(duì)光的生理與心理視覺因素有關(guān)，我們不可能把這一切都準(zhǔn)確計(jì)算出來。我們將討論計(jì)算光強(qiáng)度的一些較為簡(jiǎn)單的方法，這些經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑橛?jì)算物體表面某點(diǎn)處的光強(qiáng)度提供了簡(jiǎn)單有效的途徑，并能在許多應(yīng)用場(chǎng)合獲得較好的效果。2/4/202313計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿模擬物體表面的光照明物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型－光照明模型簡(jiǎn)單光照明模型亦稱局部光照明模型，其假定物體是不透明的，只考慮光源的直接照射，而將光在物體之間的傳播效果籠統(tǒng)地模擬為環(huán)境光?？梢蕴幚砦矬w之間光照的相互作用的模型稱為整體光照明模型簡(jiǎn)單光照明模型2/4/202314計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿7.2.1簡(jiǎn)單光照明模型-環(huán)境光

假定物體是不透明的（即無透射光）環(huán)境光：在空間中近似均勻分布，即在任何位置、任何方向上強(qiáng)度一樣,記為Ia環(huán)境光反射系數(shù)Ka：在分布均勻的環(huán)境光照射下，不同物體表面所呈現(xiàn)的亮度未必相同，因?yàn)樗鼈兊沫h(huán)境光反射系數(shù)不同。光照明方程（僅含環(huán)境光）：Ie=KaIa Ie為物體表面所呈現(xiàn)的亮度。2/4/202315計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿具有不同環(huán)境光反射系數(shù)的兩個(gè)球2/4/202316計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿簡(jiǎn)單光照明模型-環(huán)境光缺點(diǎn)：雖然不同的物體具有不同的亮度，但是同一物體的表面的亮度是一個(gè)恒定的值，沒有明暗的自然過度。2/4/202317計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿簡(jiǎn)單光照明模型考慮引入點(diǎn)光源。點(diǎn)光源：幾何形狀為一個(gè)點(diǎn)，位于空間中的某個(gè)位置，向周圍所有的方向上輻射等強(qiáng)度的光。記其亮度為Ip點(diǎn)光源的照射：在物體的不同部分其亮度也不同，亮度的大小依賴于物體的朝向及它與點(diǎn)光源之間的距離.2/4/202318計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿7.2.2簡(jiǎn)單光照明模型：-漫反射角度余弦的推導(dǎo)漫反射粗糙、無光澤物體（如粉筆）表面對(duì)光的反射光照明方程漫反射的亮度點(diǎn)光源的亮度漫反射系數(shù)入射角漫反射光的強(qiáng)度只與入射角有關(guān)2/4/202319計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿將環(huán)境光與漫反射結(jié)合起來例子2/4/202320計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿缺點(diǎn)：對(duì)于許多物體，使用上式計(jì)算其反射光是可行的，但對(duì)于大多數(shù)的物體，如擦亮的金屬、光滑的塑料等是不適用的，原因是這些物體還會(huì)產(chǎn)生鏡面發(fā)射。2/4/202321計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿8.2.3簡(jiǎn)單光照明模型-鏡面反射鏡面反射光滑物體（如金屬或塑料）表面對(duì)光的反射高光入射光在光滑物體表面形成的特別亮的區(qū)域2/4/202322計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿理想鏡面反射觀察者只能在反射方向上才能看到反射光，偏離了該方向則看不到任何光。2/4/202323計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿非理想鏡面反射P為物體表面上一點(diǎn)，L為從P指向光源的單位矢量，N為單位法矢量，R為反射單位矢量，V為從P指向視點(diǎn)的單位矢量

鏡面光滑平面I=IpKscosna2/4/202324計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿鏡面反射Is為鏡面反射光強(qiáng)。Ip點(diǎn)光源的亮度Ks是與物體有關(guān)的鏡面反射系數(shù)。n為鏡面反射指數(shù)，n越大，則Is隨a的增大衰減的越快。

n的取值與表面粗糙程度有關(guān)。n越大，表面越平滑（散射現(xiàn)象少，稍一偏離，明暗亮度急劇下降）n越小，表面越毛糙（散射現(xiàn)象嚴(yán)重）或2/4/202325計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿簡(jiǎn)單光照明模型-Phong光照明模型簡(jiǎn)單光照明模型模擬物體表面對(duì)光的反射作用,光源為點(diǎn)光源反射作用分為物體間作用環(huán)境光(AmbientLight)漫反射(DiffuseReflection)鏡面反射(SpecularReflection)2/4/202326計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿簡(jiǎn)單光照明模型-Phong光照明模型Phong光照明模型的綜合表述：由物體表面上一點(diǎn)P反射到視點(diǎn)的光強(qiáng)I為環(huán)境光的反射光強(qiáng)Ie、理想漫反射光強(qiáng)Id、和鏡面反射光Is的總和。2/4/202327計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿另外，反射光強(qiáng)度還和物體與點(diǎn)光源的距離d的平方成反比，即物體離光源愈遠(yuǎn)，顯的愈暗。因此，若要得到真實(shí)感的光照效果，在光照明模型中必須考慮這一因素。然而，若采用因子1/d2來進(jìn)行光強(qiáng)度衰減，簡(jiǎn)單的點(diǎn)光源照明并不總能產(chǎn)生真實(shí)感的圖形。當(dāng)d很小時(shí)，1/d2會(huì)產(chǎn)生過大的強(qiáng)度變化，而d很大時(shí)反射光強(qiáng)度項(xiàng)將無意義。另外，人對(duì)物體的視覺也同視點(diǎn)與物體的距離有關(guān)，因此綜合考慮，可以用以下修正公式，它是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，取同距離的關(guān)系為線性衰減。I﹦kaIa﹢Ip(kd(N·L)﹢ks(R·V)n)/(d+K)常數(shù)項(xiàng)K為一調(diào)整常數(shù),它的存在可以防止當(dāng)d很小時(shí)1/d值太大。2/4/202328計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿對(duì)物體表面上的每個(gè)點(diǎn)P，均需計(jì)算光線的反射方向。為了減少計(jì)算量，假設(shè)：光源在無窮遠(yuǎn)處，L為常向量視點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)處，V為常向量（H?N）近似（R?V），H為L(zhǎng)與V的平分向量LRaVbH----L和V的角平分線NH對(duì)所有的點(diǎn)總共只需計(jì)算一次H的值，節(jié)省了計(jì)算時(shí)間2/4/202329計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿Phong模型幾何I﹦kaIa﹢Ip(kd(N·L)﹢ks(N·H)n)/(d+K)2/4/202330計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿7.2.4多點(diǎn)光源和顏色若存在多個(gè)點(diǎn)光源，則物體表面上的反射光強(qiáng)度是各個(gè)點(diǎn)光源照射效果的線性相加，這時(shí)光照模型為：

I﹦kaIa﹢(kd(N·Li)﹢ks(N·Hi)n)其中，m為點(diǎn)光源的數(shù)目。2/4/202331計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿例子：其中a圖：線框圖b圖：環(huán)境光c圖：增加漫反射d圖：增加鏡面反射e圖：增加光的衰減f圖：兩個(gè)點(diǎn)光源2/4/202332計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿產(chǎn)生彩色選擇合適的顏色模型----RGB模型為顏色模型中的每一種基色建立光照明方程2/4/202333計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿光滑著色分類：均勻著色與光滑著色均勻著色方法：任取多邊形上一點(diǎn)，利用光照明方程計(jì)算出它的顏色，用這個(gè)顏色填充整個(gè)多邊形適用場(chǎng)合：1）光源在無窮遠(yuǎn)處； 2）視點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)處； 3）多邊形是物體表面的精確表示；2/4/202334計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿缺點(diǎn)：產(chǎn)生的圖形效果不好。如左圖：相鄰兩個(gè)多邊形的法向不同，計(jì)算出來的顏色也不同，因此造成整個(gè)物體表面的顏色過渡不光滑。如何解決？光滑著色，亦稱插值著色 Gouraud著色方法 Phong著色方法2/4/202335計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿Gouraud著色方法Gouraud于1971年提出，又被稱Gouraud明暗處理基本思想：在每個(gè)多邊形頂點(diǎn)處計(jì)算顏色，然后在各個(gè)多邊形內(nèi)部進(jìn)行線性插值，得到多邊形內(nèi)部各點(diǎn)顏色。即它是一種顏色插值著色方法。注意：Gouraud著色方法并不是孤立的處理單個(gè)多邊形，而是將構(gòu)成一個(gè)物體表面的所有多邊形（多邊形網(wǎng)格）作為一個(gè)整體來處理。2/4/202336計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿Gourand著色方法對(duì)多邊形網(wǎng)格中的每一個(gè)多邊形，Gourand著色處理分為如下四個(gè)步驟：步驟 1、計(jì)算多邊形的單位法矢量 2、計(jì)算多邊形頂點(diǎn)的單位法矢量

2/4/202337計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿Gourand著色方法 3、利用光照明方程計(jì)算頂點(diǎn)光強(qiáng)（顏色） 4、對(duì)多邊形頂點(diǎn)光強(qiáng)（顏色）進(jìn)行雙線性插值，獲得多邊形內(nèi)部各點(diǎn)的光強(qiáng)（顏色）2/4/202338計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿Gourand著色方法-光強(qiáng)插值雙線性光強(qiáng)插值：假設(shè)待繪制的三角形投影為P1P2P3,Pi的坐標(biāo)為(xi,yi),i=1,2,3；一條掃描線與三角形的兩條邊分別交于A(xA,yA),B(xB,yB)