2022年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：第3章一元一次方程 同步測(cè)試題3.4 實(shí)際問題與一元一次方程

3.4實(shí)際問題與一元一次方程第一課時(shí)一．選擇題1．某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%．設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程（）[來源:學(xué)+科+網(wǎng)] A．54-x=20%×108 B．54-x=20%（108+x） C．54+x=20%×162 D．108-x=20%（54+x）2．一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利28元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（） A．（1+50%）x×80%=x-28 B．（1+50%）x×80%=x+28[來源:Zxxk.Com] C．（1+50%x）×80%=x-28 D．（1+50%x）×80%=x+283．甲、乙兩班共有98人，若從甲班調(diào)3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等．設(shè)甲班原有人數(shù)是x人，可列出方程（） A．98+x=x-3 B．98-x=x-3 C．（98-x）+3=x D．（98-x）+3=x-34．某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此項(xiàng)工作，若甲一共做了x天，則所列方程為（） A．eq\f(x+1,4)+eq\f(x,6)＝1 B．eq\f(x,4)+eq\f(x+1,6)＝1 C．eq\f(x,4)+eq\f(x?1,6)＝1 D．eq\f(x,4)+eq\f(1,4)+eq\f(x+1,6)＝15．某班級(jí)勞動(dòng)時(shí)，將全班同學(xué)分成x個(gè)小組，若每小組11人，則余下1人；若每小組12人，則有一組少4人．按下列哪個(gè)選項(xiàng)重新分組，能使每組人數(shù)相同？（） A．3組 B．5組 C．6組 D．7組6．一批宿舍，若每間住1人，則有10人無法安排；若每間住3人，則有10間無人?。@批宿舍的間數(shù)為（） A．20 B．15 C．10 D．12二．填空題7．在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有19人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使在甲處總?cè)藬?shù)為在乙處總?cè)藬?shù)的2倍，則應(yīng)調(diào)到甲處 人．8．某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做4小時(shí)完成，甲、乙合作1小時(shí)，共完成工作量 ．[來源:Zxxk.Com]9．一項(xiàng)工程，A獨(dú)做10天完成，B獨(dú)做15天完成，若A先做5天，再A、B合做，完成全部工程的eq\f(2,3)，合做

天．10．一只輪船在A、B兩碼頭間航行，從A到B順流需4小時(shí)，已知A、B間的路程是80千米，水流速度是2千米/時(shí)，則從B返回A用 小時(shí)．[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]三．解答題[來源:學(xué)?？?。網(wǎng)]11．一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做-張桌面需要木材0.03m3，做-條桌腿需要木材0.002m3．現(xiàn)做-批這樣的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少?gòu)堊雷?？[來源:Zxxk.Com][來源:Zxxk.Com]12．刺繡一件作品，甲單獨(dú)繡需要15天完成，乙單獨(dú)繡需要12天完成．現(xiàn)在甲先單獨(dú)繡1天，接著乙又單獨(dú)繡4天，剩下的工作由甲、乙兩人合繡．問再繡多少天可以完成這件作品．[來源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K]答案：1．B．2．B解析：標(biāo)價(jià)為：x（1+50%），八折出售的價(jià)格為：（1+50%）x×80%；∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28．3．D4．C解析：首先要理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量，根據(jù)題意我們可以設(shè)總的工作量為單位“1“，根據(jù)效率×?xí)r間=工作量的等式，分別用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．5．D解析：根據(jù)全班同學(xué)人數(shù)不變以及“將全班同學(xué)分成x個(gè)小組，若每小組11人，則余下1人；若每小組12人，則有一組少4人”列出方程，求解即可．設(shè)將全班同學(xué)分成x個(gè)小組，根據(jù)題意得11x+1=12x-4，解得x=5，所以全班同學(xué)共有：11x+1=11×5+1=56人，56=7×8，則將全班同學(xué)分成7個(gè)小組，能使每組人數(shù)相同．6．A解析：設(shè)出這批宿舍的間數(shù)，利用房間住人多少，總的人數(shù)不變，列出方程．設(shè)這批宿舍的間數(shù)為x，則x+10=3（x-10），解得：x=20．7．17解析：設(shè)調(diào)到甲處x人，則調(diào)到乙處20-x人，根據(jù)在甲處總?cè)藬?shù)為在乙處總?cè)藬?shù)的2倍可以列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．設(shè)調(diào)到甲處x人，則調(diào)到乙處20-x人，根據(jù)已知得：27+x=2×（19+20-x），解得：x=17．8．eq\f(5,12)解析：設(shè)甲、乙合作1小時(shí)，共完成工作量為x，根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間為等量關(guān)系建立方程求出其解即可．設(shè)甲、乙合作1小時(shí)，共完成工作量為x，由題意，得（eq\f(1,6)+eq\f(1,4)）×1=x，解得：x=eq\f(5,12)．9．6解析：此題是工程問題，它的等量關(guān)系是A獨(dú)做的加上A、B合做的是總工程的eq\f(2,3)，此題可以分段考慮，A獨(dú)做了5天，合作了（x-5）天，利用等量關(guān)系列方程即可解得．設(shè)共需x天．根據(jù)題意得：eq\f(5,10)+（x-5）（eq\f(1,10)+eq\f(1,15)）=eq\f(2,3)，解得：x=6．10．5解析：可設(shè)輪船在靜水的速度是x千米，等量關(guān)系為：（靜水速度+水流速度）×順?biāo)畷r(shí)間=A、B間的路程，依此列出方程求出輪船在靜水的速度，再根據(jù)路程÷（靜水速度-水流速度），列式可求從B返回A用的時(shí)間．設(shè)輪船在靜水的速度是x千米，則4（x+2）=80，解得x=18，80÷（18-2）=5（小時(shí)）．11．解：設(shè)共做了x張桌子，則需要的桌面的材料為0.03xm3，桌腿需要木材為0.002xm3．由題意，得0.03x+4×0.002x=3.8，

解得：x=100．

答：共做了100張桌子．12．解：設(shè)再繡x天可以完成這件作品，根據(jù)題意得出：eq\f(1,15)（x+1）+eq\f(1,12)（x+4）=1，

解得：x=4．

答：再繡4天可以完成這件作品．第二課時(shí)[來源:][來源:Zxxk.Com]一．選擇題[來源:Z#xx#k.Com]1．在如圖的2016年6月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（） A．27 B．51 C．69 D．722．一份數(shù)學(xué)試卷，只有25個(gè)選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題倒扣1分，某同學(xué)做了全部試卷，得了70分，他一共做對(duì)了（） A．17道 B．18道 C．19道 D．20道3．某服裝商同時(shí)賣出兩套服裝，每套均為168元，以成本計(jì)算，其中一套盈利20%，另一套虧本20%，這次出售商家（） A．不賺不賠 B．賠14元 C．賺14元 D．賺37.2元4．幾個(gè)人打算合買一件物品，每人出7元，還少5元；每人出8元，就多3元，則該物品的價(jià)格為（） A．59元 B．60元 C．61元 D．62元5．小王去早市為餐館選購(gòu)蔬菜，他指著標(biāo)價(jià)為每斤3元的豆角問攤主：“這豆角能便宜嗎？”攤主：“多買按八折，你要多少斤？”小王報(bào)了數(shù)量后攤主同意按八折賣給小王，并說：“之前一人只比你少買5斤就是按標(biāo)價(jià)，還比你多花了3元呢！”小王購(gòu)買豆角的數(shù)量是（） A．25斤 B．20斤 C．30斤 D．15斤6．足球比賽的記分為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一隊(duì)打了14場(chǎng)比賽，負(fù)5場(chǎng)，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了（） A．3場(chǎng) B．4場(chǎng) C．5場(chǎng) D．6場(chǎng)二．填空題7．某商店在一筆交易中賣了兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的隨身聽，售價(jià)都為132元，按成本計(jì)算，其中一個(gè)盈利20%，另一個(gè)盈利10%，則該商店在這筆交易中共賺了 元．8．某超市“五一放價(jià)”優(yōu)惠顧客，若一次性購(gòu)物不超過300元不優(yōu)惠，超過300元時(shí)按全額9折優(yōu)惠．一位顧客第一次購(gòu)物付款180元，第二次購(gòu)物付款288元，若這兩次購(gòu)物合并成一次性付款可節(jié)省 元．9．為了倡導(dǎo)綠色出行，某市為市民提供了自行車租賃服務(wù)，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：地區(qū)類別首小時(shí)內(nèi)首小時(shí)外[來源:Zxxk.Com]備注A類1.5元/15分鐘[來源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]2.75元/15分鐘不足15分鐘時(shí)按15分鐘收費(fèi)B類[來源:學(xué)?？啤＞W(wǎng)]1.0元/15分鐘1.25元/15分鐘C類免費(fèi)0.75元/15分鐘如果小明某次租賃自行車3小時(shí)，繳費(fèi)14元，請(qǐng)判斷小明該次租賃自行車所在地區(qū)的類別是 類（填“A、B、C”中的一個(gè)）．10．某商店舉行商品促銷活動(dòng)，將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售；若購(gòu)買不超過10件，按原價(jià)付款，若一次性購(gòu)買10件以上，超過的部分打八折，某顧客一次性消費(fèi)65元全部用于購(gòu)買此種商品，則他購(gòu)買了 件．三．解答題[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]11．某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷售了400件，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷售．請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？[來源:Z+xx+k.Com]12．甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)的九折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元（x＞300）．

（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用．

（2）試比較顧客到哪家超市購(gòu)物更優(yōu)惠？說明你的理由．答案：1．D．2．C解析：設(shè)某同學(xué)做對(duì)了x道題，那么他做錯(cuò)了25-x道題，他的得分應(yīng)該是4x-（25-x）×1，據(jù)此可列出方程．設(shè)該同學(xué)做對(duì)了x題，根據(jù)題意列方程得：4x-（25-x）×1=70，解得x=19．3．B解析：設(shè)盈利這套服裝的成本為x元，虧本這套服裝的成本為y元，根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出x、y的值，再根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本解題．設(shè)盈利這套服裝的成本為x元，虧本這套服裝的成本為y元，由題意，得x（1+20%）=168，y（1-20%）=168，解得：x=140，y=210．則該商販在這次經(jīng)營(yíng)中的利潤(rùn)為：168×2-（140+210）=-14元，即虧本14元．4．C解析：設(shè)總?cè)藬?shù)為x，則：7x+5=8x-3，解得：x=8．則該物品的價(jià)格為：7×8+5=61（元）．5．C解析：設(shè)小王購(gòu)買豆角的數(shù)量是x斤，依據(jù)“之前一人只比你少買5斤就是按標(biāo)價(jià)，還比你多花了3元”列出方程并解答．設(shè)小王購(gòu)買豆角的數(shù)量是x斤，則3×80%x=3（x-5）-3，整理，得2.4x=3x-18，解得x=30．即小王購(gòu)買豆角的數(shù)量是30斤．6．C解析：設(shè)共勝了x場(chǎng)，本題的等量關(guān)系為：勝的場(chǎng)數(shù)×3+平的場(chǎng)數(shù)×1+負(fù)的場(chǎng)數(shù)×0=總得分，解方程即可得出答案．設(shè)共勝了x場(chǎng)，則平了（14-5-x）場(chǎng)，由題意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即這個(gè)隊(duì)勝了5場(chǎng)．[來源:Z*xx*k.Com]7．34解析：設(shè)一個(gè)的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可得：x（1+20%）=132，解得：x=110，設(shè)另一個(gè)的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：y（1+10%）=132，解得：x=120，故該商店在這筆交易中共賺了：132+132-120-110=34（元）．8．18或46.8解析：按照優(yōu)惠條件第一次付180元時(shí)，所購(gòu)買的物品價(jià)值不會(huì)超過300元，不享受優(yōu)惠，因而第一次所購(gòu)物品的價(jià)值就是180元；300元的9折是270元，因而第二次的付款288元所購(gòu)買的商品價(jià)值可能超過300元，也有可能沒有超過300元．計(jì)算出兩次購(gòu)買物品的價(jià)值的和，按優(yōu)惠條件計(jì)算出應(yīng)付款數(shù)．9．B解析：如果租賃自行車所在地區(qū)的類別是A類，應(yīng)該收費(fèi)：1.5×4+2.75×8=28（元），

如果停車所在地區(qū)的類別是B類，應(yīng)該收費(fèi)：1.0×4+1.25×8=14（元），

如果停車所在地區(qū)的類別是C類，應(yīng)該收費(fèi)：0×4+0.75×8=6（元）．10．24解析：易得65元可購(gòu)買的商品一定超過了5件，關(guān)系式為：10×原價(jià)+超過10件的件數(shù)×打折后的價(jià)格≤65，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算求得最大的正整數(shù)解即可．11．解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，依題意有

120×400+（120-x）×100=80×500×（1+45%），

解得x=20．答：每件襯衫降價(jià)20元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)．12．解：（1）∵在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠，