湘教版數(shù)學七年級下冊1.3《二元一次方程組的應用》課件(共24張PPT)_第1頁
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二元一次方程組的應用本課內容本節(jié)內容1.3動腦筋“雞兔同籠”是我國古代著名的數(shù)學趣題之一.大約在1500年前成書的《孫子算經(jīng)》中就有關于“雞兔同籠”的記載：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔關在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94條腿.問籠中各有幾只雞和兔？問題：有幾個未知量？有幾個等量關系？動腦筋有兩個未知量，可設雞有x只，兔有y只，然后列方程組……先找問題中的等量關系……本問題涉及的等量關系有：雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=________，雞的腿數(shù)+兔子的腿數(shù)=________.根據(jù)上述等量關系列出方程組：

___________=_______，___________=_______.答：籠中有23只雞，12只兔.解這個方程組，得x=___________，

y=___________.x+y352x+4y9423123594舉例例1

某業(yè)余運動員針對自行車和長跑項目進行專項訓練.某次訓練中，他騎自行車的平均速度為10

m/s，跑步的平均速度為10/3m/s，自行車路段和長跑路段共5

km，共用時15min.

求自行車路段和長跑路段的長度.本問題涉及的等量關系有:自行車路段長度+長跑路段長度=總路程，騎自行車的時間+長跑時間=總時間.問題：有幾個未知量？有幾個等量關系？解：設自行車路段的長度為xm，長跑路段的長度為ym.根據(jù)題意，可列出方程組：答：自行車路段的長度為3000m，長跑路段的長度為2000m.解這個方程組，得例2

某食品廠要配制含蛋白質15%的食品100kg現(xiàn)在有含蛋白質分別為20%和12%的甲乙兩種配料.用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎?如果可以的話，它們各需多少千克?舉例本問題涉及的等量關系有甲配料的質量+乙配料的質量=總質量，甲含蛋白質質量+乙含蛋白質質量=總蛋白質質量.問題：有幾個未知量？有幾個等量關系？解：設含蛋白質20%的配料需用xkg，含蛋白質12%的配料需用ykg.答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白質20%的配料需用37.5kg，含蛋白質12%的配料需用62.5kg.解這個方程組，得根據(jù)題意，可列出方程組：結論用二元一次方程組解決實際問題的步驟如下：分析等量關系設兩個未知數(shù)實際問題列二元一次方程組解方程組檢驗解是否符合實際情況小結用二元一次方程組解決實際問題的步

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