管理數(shù)量方法與統(tǒng)計(jì)指數(shù)

管理數(shù)量方法與分析連分析數(shù)據(jù)決策1、基礎(chǔ)概念3、時(shí)間序列4、統(tǒng)計(jì)指數(shù)2、概率6、決策7、成本、風(fēng)險(xiǎn)、不確定性舉例5、線性規(guī)劃8、排隊(duì)論9、成本、產(chǎn)出、效益10、標(biāo)桿管理數(shù)量方法與分析4、統(tǒng)計(jì)指數(shù)概念和分類統(tǒng)計(jì)指數(shù)反映情況的數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)總體VS個(gè)體數(shù)量VS質(zhì)量綜合VS平均時(shí)間VS空間4、統(tǒng)計(jì)指數(shù)綜合指數(shù)綜合指數(shù)例：銷售量總指數(shù)Kq=∑p0q1/∑p0q0p0基期價(jià)格priceq0基期銷量quantityq1報(bào)告期銷量quantity注意：分子->分母

價(jià)格固定在基期，銷量變綜合指數(shù)例：價(jià)格總指數(shù)Kp=∑p1q1/∑p0q1p1報(bào)告期價(jià)格priceq1報(bào)告期銷量quantity注意：分子->分母

銷量固定在報(bào)告期，價(jià)格變p0基期價(jià)格price綜合指數(shù)Kq和Kp的集合即為綜合指數(shù)注意：我國(guó)規(guī)定，數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，同度量因素固定在基期質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，同度量因素固定在報(bào)告期Kq=∑p0q1/∑p0q0Kp=∑p1q1/∑p0q1拉氏指數(shù)拉-基拉氏指數(shù)的同度量因素恒定為基期Kq=∑p0q1/∑p0q0Kp=∑p1q0/∑p0q0派氏指數(shù)派-報(bào)派氏指數(shù)的同度量因素恒定為報(bào)告期Kq=∑p1q1/∑p1q0Kp=∑p1q1/∑p0q1楊格指數(shù)楊-某楊格指數(shù)的同度量因素恒定為某期Kq=∑pmq1/∑pmq0Kp=∑p1qm/∑p0qm費(fèi)暄指數(shù)費(fèi)暄指數(shù)=拉氏指數(shù)、派氏指數(shù)的幾何平均=sqrt（拉氏指數(shù)、派氏指數(shù)）綜合指數(shù)（算例）商品銷量?jī)r(jià)格基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1甲50060087乙80050023丙20030066綜合指數(shù)（算例）拉-基Kp==500*7+800*3+200*6∑p1q0∑p0q0500*8+800*2+200*6Kq==600*8+500*2+300*6∑p0q1∑p0q0500*8+800*2+200*6綜合指數(shù)（算例）注意：綜合指數(shù)中的∑是對(duì)各種不同商品的求和4、統(tǒng)計(jì)指數(shù)平均指數(shù)平均指數(shù)計(jì)算綜合指數(shù)需要知道p0、q0、p1、q1如果不知道p0、q0、p1、q1中的某些值怎么辦？平均指數(shù)知道p0、q0，不知道p1、q1kp=p1p0但是知道每種商品的kp和kqkq=q1q0p0平均指數(shù)（加權(quán)算數(shù)）拉-基Kp===∑p1q0∑p0q0Kq===∑p0q1∑p0q0∑p0q0p1∑p0q0∑kpp0q0∑p0q0∑p0q0∑p0q0∑

kqp0q0∑p0q0q0q1平均指數(shù)（加權(quán)算數(shù)，權(quán)數(shù)）Kp==+

+……∑kpp0q0∑p0q0kpp0q0∑p0q0kpp0q0∑p0q0商品甲商品乙商品丙、丁……平均指數(shù)（加權(quán)算數(shù)，權(quán)數(shù)）p0q0∑p0q0令W甲=……p0q0∑p0q0，W乙=Kp=kp甲*W甲+kp乙*W乙+……W甲+W乙+……平均指數(shù)（加權(quán)調(diào)和）知道p1、q1，不知道p0、q0kp=p1p0但是知道每種商品的kp和kqkq=q1q0p1平均指數(shù)（加權(quán)調(diào)和）派-報(bào)Kp===∑p1q1∑p0q1Kq===∑p1q1∑p1q0∑p1q1p0∑p1q1∑∑p1q1kpp1q1∑p1q1∑p1q1q1∑p1q1∑kqq0p1q1平均指數(shù)（加權(quán)調(diào)和，權(quán)數(shù)）Kp==商品甲商品乙商品丙、丁……∑∑p1q1kpp1q1∑p1q1kpp1q1++……kpp1q11kp∑p1q1p1q1++……=kp∑p1q1p1q1平均指數(shù)（加權(quán)調(diào)和，權(quán)數(shù)）p1q1∑p1q1令W甲=……p1q1∑p1q1，W乙=Kp=W甲+W乙+……++……kp甲W甲kp乙W乙平均指數(shù)（算例，加權(quán)平均）商品基期銷售額p0q0價(jià)格變動(dòng)率kp-1銷量變動(dòng)率kq-1甲40-12.5%20%乙1650%-37.5%丙120%50%平均指數(shù)（算例，加權(quán)平均）拉-基Kq=

=∑

kqp0q0∑p0q01.2*40+0.625*16+1.5*1240+16+12Kp=

=∑

kpp0q0∑p0q00.875*40+1.5*16+1*1240+16+12平均指數(shù)（算例，加權(quán)調(diào)和）商品報(bào)告期銷售額p1q1價(jià)格變動(dòng)率kp-1銷量變動(dòng)率kq-1甲42-12.5%20%乙1550%-37.5%丙180%50%平均指數(shù)（算例，加權(quán)調(diào)和）派-報(bào)Kp=

=42+15+1842/0.875+15/1.5+18/1Kq=

=∑∑p1q1kpp1q1∑∑p1q1kqp1q142+15+1842/1.2+15/0.625+18/1.5平均指數(shù)（算例，加權(quán)平均）商品價(jià)格指數(shù)kq權(quán)數(shù)W甲100%50乙150%25丙50%25平均指數(shù)（算例，加權(quán)平均）Kp=kp甲*W甲+kp乙*W乙+……W甲+W乙+……=1*50+1.5*25+0.5*2550+25+254、統(tǒng)計(jì)指數(shù)因素分析指數(shù)體系一組互有數(shù)量關(guān)聯(lián)的指數(shù)例：銷售額指數(shù)=價(jià)格指數(shù)*銷量指數(shù)價(jià)格、銷量都可能引起銷售額變化因素分析法（綜合指數(shù)）孤立出數(shù)量、質(zhì)量因素對(duì)整體的影響==×

a1b1a0b0E1E0a1b0a0b0a1b1a1b0a為數(shù)量指標(biāo)，b為質(zhì)量指標(biāo)因素分析法（綜合指數(shù)）==×

a1b1a0b0E1E0a1b0a0b0a1b1a1b0總的相對(duì)變化數(shù)量因素的影響質(zhì)量因素的影響數(shù)量指數(shù)質(zhì)量指數(shù)因素分析法（綜合指數(shù)）總的絕對(duì)變化數(shù)量因素的影響質(zhì)量因素的影響E1-E0=a1b1-a0b0=（a1b0-a0b0）+（a1b1-a1b0）注意：這里綜合指數(shù)采用的是我國(guó)規(guī)定并非拉氏、派氏等

為什么？因素分析法（綜合指數(shù)）所有因素為基期，算出基期值因素A=報(bào)告期，其它因素不變，算出新數(shù)值A(chǔ)新數(shù)值A(chǔ)÷/-基期值=因素A影響在上一步基礎(chǔ)上，因素B=報(bào)告期，其它因素不變新數(shù)值B

÷/-新數(shù)值A(chǔ)=因素B影響重復(fù)，直至所有因素都=報(bào)告期因素分析法（算例，綜合指數(shù)）指標(biāo)符號(hào)基期報(bào)告期工資總額E5000056700職工人數(shù)a100105平均工資b500540因素分析法（算例，綜合指數(shù)）a1b1a0b0E1E0===113.4%5670050000a1b0a0b0==105%50000105*500a1b1a1b0==108%

56700105*500105%*108%=113.4%因素分析法（算例，綜合指數(shù)）E1-E0=a1b1-a0b0=56700-50000=6700（a1b0-a0b0）=105*500-50000=2500（a1b1-a1b0）=56700-105*500=42002500+4200=6700因素分析法（平均指數(shù)）孤立出比重、數(shù)值因素對(duì)整體的影響∑

x1f1∑f1∑

x0f0∑f0=×

∑

x1f1∑f1∑

x0f1∑f1∑

x0f1∑f1∑

x0f0∑f0x為數(shù)值指標(biāo)，f為比重指標(biāo)因素分析法（平均指數(shù)）∑

x1f1∑f1∑

x0f0∑f0=×

∑

x1f1∑f1∑

x0f1∑f1∑

x0f1∑f1∑

x0f0∑f0總的相對(duì)變化數(shù)值因素的影響比重因素的影響固定構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)因素分析法（平均指數(shù)）∑

x1f1∑f1∑

x0f0∑f0-=（-）+（-）∑

x1f1∑f1∑

x0f1∑f1∑

x0f1∑f1∑

x0f0∑f0總的絕對(duì)變化數(shù)值因素的影響比重因素的影響因素分析法（算例，平均指數(shù)）工人類別工人數(shù)基期f0工人數(shù)報(bào)告期f1月均工資基期x0月均工資基期x1技術(shù)工7066800860普通工3074500550合計(jì)100140710696因素分析法（算例，平均指數(shù)）∑

x1f1∑f1∑

x0f0∑f0=66*860+74*55066+7470*800+30*50070+30=97460*100/(140*71000)=98%因素分析法（算例，平均指數(shù)）∑

x1f1∑f1∑

x0f1∑f1=66*860+74*55066+7466*800+74*50066+74=97460*140/(140*89800)=108.6%因素分析法（算例，平均指數(shù)）∑

x0f1∑f1∑

x0f0∑f0=66*800+74*50066+7470*800+30*50070+30=89800*100/(140*71000)=90.3%108.6%*90.3%=98%因素分析法（算例，平均指數(shù)）-=66*860+74*55066+74-=97460/140-71000/100=-1470*800+30*50070+30∑

x1f1∑f1∑

x0f0∑f0因素分析法（算例，平均指數(shù)）∑

x1f1∑f1∑

x0f1∑f1-=66*860+74*55066+74-=97460/140-89800/140=5566*800+74*50066+74因素分析法（算例，平均指數(shù)）-=66*