《一次函數(shù)的應(yīng)用（第3課時(shí)）》課件 湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

4.5一次函數(shù)的應(yīng)用(3)數(shù)學(xué)湘教版八年級(jí)下導(dǎo)入新知下面3個(gè)方程有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這3個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？（1）2x+1=3(2)2x+1=0(3)2x+1=-1這三個(gè)式子的x分別取什么值？它們與函數(shù)y=2x+1有什么關(guān)系？-1-1y=2x+1這3個(gè)方程的等號(hào)左邊都是2x+1,右邊分別是3，0，-1。這3個(gè)方程相當(dāng)于在一次函數(shù)y=2x+1的值分別為3，0，-1時(shí)，求自變量x的值。解:一元一次方程相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)y=ax+b的值為0時(shí)，求自變量的值。導(dǎo)入新知新知講解動(dòng)腦筋一次函數(shù)y=5-x的圖象如圖所示.（1）方程x+y=5的解有多少個(gè)？寫出其中的幾個(gè).（2）在直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它們?cè)谝淮魏瘮?shù)y=5-x的圖象上嗎？無(wú)數(shù)組都在新知講解（3）在一次函數(shù)y=5-x的圖象上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)滿足方程x+y=5嗎？（4）以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=5-x的圖象相同嗎？滿足完全相同新知講解觀察上述問(wèn)題和答案，你們發(fā)現(xiàn)了什么二元一次方程與一次函數(shù)有什么聯(lián)系嗎？新知講解一般地，一次函數(shù)y=kx+b圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程kx-y+b=0的一個(gè)解，以二元一次方程kx-y+b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上.二元一次方程變形一次函數(shù)新知講解你能找到下面兩個(gè)問(wèn)題之間的聯(lián)系嗎？（1）解方程：3x

-6=0.（2）已知一次函數(shù)y=3x

-6，問(wèn)x取何值時(shí)，y=0？新知講解從圖中可以看出，一次函數(shù)y=3x-6的圖象與x

軸交于點(diǎn)（2，0），這就是當(dāng)y=0時(shí)，得x=2，而x=2正是方程3x-6=0的解.（1）方程3x

-6=0的解為x=2.（2）畫出函數(shù)y=3x

-6的圖象（如圖），??y=3x-6總結(jié)：新知講解求ax+b=0(a≠0)的解x為何值時(shí)，y=ax+b的值為0？從數(shù)的角度看求ax+b=0(a≠0)的解確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標(biāo)從形的角度看如圖，過(guò)點(diǎn)Q(0，3.5)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)P，能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是()A.3x-2y+3.5=0B.3x-2y-3.5=0C.3x-2y+7=0D.3x+2y-7=0學(xué)以致用D新知講解例1、已知一次函數(shù)y=2x+6，求這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).（1）令y=0，解方程2x+6=0，得x=-3.

所以一次函數(shù)y=2x+6的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3.解法一新知講解直線y=2x+6與x

軸交于點(diǎn)（-3，0），所以該圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3.畫出函數(shù)y=2x+6的圖象，解法二??學(xué)以致用直線y=2x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)，則關(guān)于x的方程2x+b=0的解是()A.x=2B.x=4C.x=8D.x=10A鞏固提升1、方程2x+12=0的解是直線y=2x+12()A.與y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)B.與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)

C.與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)D.與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)C

2、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為()A.x=2B.y=2C.x=-1D.y=-1C3、已知關(guān)于x的方程mx+n=0的解是x=-2，則直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________.鞏固提升(-2，0)

125.一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=4的解為多少？鞏固提升解：∵一次函數(shù)y=kx+b過(guò)(0,1)，(2,3)，鞏固提升

∴一次函數(shù)解析式為y=x+1.

當(dāng)y=4時(shí)，x=3.

即kx+b=4的解為x=3.

6、已知二元一次方程y-kx-2k+4=0化為一次函數(shù)后，經(jīng)過(guò)畫圖發(fā)現(xiàn)，它與x軸的交點(diǎn)為-1.(1)請(qǐng)將二元一次方程化為一次函數(shù)的形式；(2)這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第幾象限？(3)求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).鞏固提升解：(1)由已知可知，一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，代入二元一次方程，得0=-k·(-1)-2k+4.解得k=4.故一次函數(shù)的形式為：y=4x+4.鞏固提升(2)∵x=0時(shí)y=4，y=0時(shí)x=-1，∴這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限.(3)當(dāng)x=0時(shí)，y=4×0+4=4.故一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，4).二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系形數(shù)以數(shù)對(duì)（x，y）

為坐標(biāo)畫點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)滿