高中物理教科版第一章拋體運動平拋運動 2023版第1章平拋運動

3.平拋運動學習目標知識脈絡1.理解平拋運動的條件和運動特點．2．理解平拋運動可以看成水平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動的合運動，并且這兩個分運動互不影響．(重點)3．會用平拋運動的規(guī)律解答相關問題．(重點、難點)平拋運動的定義及特點eq\x([先填空])1．定義將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣的阻力，物體只在重力作用下所做的運動叫做平拋運動．2．物體做平拋運動的條件(1)初速度方向水平．(2)只受重力作用．3．特點(1)水平方向上：不受力，有初速度，做勻速直線運動．(2)豎直方向上：只受重力，無初速度，做自由落體運動．4．運動性質(1)平拋運動的軌跡是一條拋物線．(2)平拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動．eq\x([再判斷])1．水平拋出的物體所做的運動就是平拋運動．(×)2．平拋運動的速度變化僅在豎直方向上．(√)3．平拋運動是曲線運動，故物體受到的力的方向一定不斷變化．(×)eq\x([后思考])在羽毛球比賽中，水平擊出的羽毛球在空中的運動是平拋運動嗎？【提示】羽毛球在空中運動時除受重力外，所受空氣阻力不能忽略，故不是平拋運動．eq\x([合作探討])如圖1-3-1所示，一人正練習投擲飛鏢，請思考：圖1-3-1探討1：飛鏢投出后，其加速度的大小和方向是怎樣的？【提示】忽略空氣阻力，飛鏢投出后只受重力作用，故加速度大小為g，方向豎直向下．探討2：飛鏢的運動是勻變速運動，還是變加速運動？【提示】飛鏢的運動是勻變速運動．eq\x([核心點擊])平拋運動的特點：特點理解理想化特點物理上提出的拋體運動是一種理想化的模型，即把物體看成質點，拋出后只考慮重力作用，忽略空氣阻力速度特點平拋運動的速度大小和方向都不斷變化，故它是變速運動加速度特點平拋運動的加速度恒定，始終等于重力加速度，大小和方向都不變，所以平拋運動是勻變速曲線運動速度變化特點由Δv＝gΔt，任意兩個相等的時間間隔內速度的變化量相同，方向豎直向下，如圖所示1．(多選)關于平拋物體的運動，以下說法正確的是()A．做平拋運動的物體，速度和加速度都隨時間的增加而增大B．做平拋運動的物體僅受到重力的作用，所以加速度保持不變C．平拋物體的運動是勻變速運動D．平拋物體的運動是變加速運動【解析】做平拋運動的物體，速度隨時間不斷增大，但由于只受恒定不變的重力作用，所以加速度是恒定不變的，選項A錯誤，B正確；平拋運動是加速度恒定不變的曲線運動，所以它是勻變速曲線運動，選項C正確，D錯誤．【答案】BC2．如圖所示，人站在平臺上平拋一小球，球離手的速度為v1，落地時的速度為v2，不計空氣阻力，圖中能表示出速度矢量的演變過程的是()【導學號：22852023】ABCD【解析】做平拋運動的物體加速度恒為g，則速度的變化Δv＝gΔt，方向始終豎直向下，故選項C正確．【答案】C平拋運動的規(guī)律eq\x([先填空])1．平拋運動的速度變化規(guī)律(如圖1-3-2所示)圖1-3-2(1)水平分速度：vx＝v0.(2)豎直分速度：vy＝gt.(3)合速度：vt＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，速度偏向角：任意時刻速度方向與水平方向的夾角tanθ＝eq\f(vy,vx).2．平拋運動的位移變化規(guī)律(如圖1-3-3所示)圖1-3-3(1)水平分位移：x＝v0t.(2)豎直分位移：y＝eq\f(1,2)gt2.(3)合位移：s＝eq\r(x2＋y2)，位移偏向角：任意時刻位移方向與水平方向的夾角tanα＝eq\f(y,x).eq\x([再判斷])1．平拋運動的初速度越大，下落得越快．(×)2．做平拋運動的物體下落時，速度與水平方向的夾角θ越來越大．(√)3．如果下落時間足夠長，平拋運動的物體的速度方向變?yōu)樨Q直方向．(×)eq\x([后思考])一只松鼠攀在山崖的樹上，看到獵人對著它水平射出子彈的火光后，立即松手從樹上掉落．松鼠能逃離被擊中的厄運嗎？【提示】不能．因為水平射出的子彈，在豎直方向做自由落體運動，在相同時間內下落的高度與松鼠下落的高度相同，子彈恰好擊中松鼠．eq\x([合作探討])跳臺滑雪是勇敢者的運動．在利用山勢特別建造的跳臺上，運動員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上(未畫出)獲得高速后水平飛出，運動員的運動可看作平拋運動．如圖1-3-4所示．請思考：圖1-3-4探討1：運動員空中運動的時間、水平位移和落地速度由哪些因素決定？【提示】平拋運動的時間由下落高度y決定，水平位移和落地速度則由初速度v0和下落高度y共同決定．探討2：運動員從斜面上的A點水平飛出，到運動員再次落到斜面上，他的豎直分位移與水平分位移比值是多少？【提示】運動員再次落到斜面上時，他的豎直分位移與水平分位移的比值為tanθ.eq\x([核心點擊])1．平拋運動的規(guī)律速度位移加速度合成分解圖示水平分運動(勻速直線)vx＝v0x＝v0tax＝0豎直分運動(自由落體)vy＝gty＝eq\f(1,2)gt2ay＝g合運動(平拋運動)vt＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)tanθ＝eq\f(gt,v0)s＝eq\r(v0t2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)gt2))2)tanα＝eq\f(gt,2v0)a＝g豎直向下2.平拋運動的兩個重要推論(1)做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖1-3-5中A點和B點所示．圖1-3-5(2)做平拋(或類平拋)運動的物體在任一時刻任一位置處，設其速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，如圖1-3-6所示，則tanθ＝2tanα.圖1-3-63．做平拋運動的物體，每秒的速度增量總是()A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同【解析】在平拋運動中速度的變化量Δv＝gΔt，所以每秒內的速度變化量大小都等于m/s，方向都是豎直向下，選項A正確．【答案】A4．一物體從某高度以初速度v0水平拋出，落地時速度大小為vt，則它的運動時間為()【導學號：22852023】\f(vt－v0,g) \f(vt－v0,2g)\f(v\o\al(2,t)－v\o\al(2,0),2g) \f(\r(v\o\al(2,t)－v\o\al(2,0)),g)【解析】設平拋運動的時間為t.落地時的豎直分速度為vy＝gt，根據(jù)運動的合成與分解，則落地時的速度為vt＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)，那么t＝eq\f(\r(v\o\al(2,t)－v\o\al(2,0)),g)，選項D正確，其他選項均錯．【答案】D5．如圖所示，下面關于物體做平拋運動時，它的速度方向與水平方向的夾角θ的正切值tanθ隨時間t的變化圖像正確的是()【解析】如圖，tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)，可見tanθ與t成正比，選項B正確．【答案】B1．平拋運動水平速度vx＝v0，豎直方向速度vy＝gt.合速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y)).2．平拋運動是勻變速曲線運動，每秒速度的增量總是相同的．3．平拋運動速度的方向隨時間的變化而變化，速度偏向角tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0).實驗：研究平拋運動1．實驗目的(1)用實驗的方法描出平拋運動的軌跡．(2)判斷平拋運動的軌跡是否為拋物線．(3)根據(jù)平拋運動的軌跡求其初速度．2．實驗原理(1)用描跡法畫出小球平拋運動的軌跡．(2)建立坐標系，測出軌跡上某點的坐標x、y，據(jù)x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2得初速度v0＝xeq\r(\f(g,2y)).3．實驗器材斜槽、小球、方木板、鐵架臺、白紙、圖釘、重垂線、三角板、鉛筆、刻度尺．1．實驗步驟(1)安裝調平將帶有斜槽軌道的木板固定在實驗桌上，其末端伸出桌面外，軌道末端水平．如圖1-3-7所示．圖1-3-7(2)建坐標系用圖釘將坐標紙固定在木板上，把木板調整到豎直位置，使板面與小球的運動軌跡所在平面平行且靠近．把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口(軌道末端)時球心在木板上的投影點O，O點即為坐標原點，用重垂線畫出過坐標原點的豎直線，作為y軸，畫出水平向右的x軸．(3)確定球的位置將小球從斜槽上某一位置由靜止釋放，小球從軌道末端射出，先用眼睛粗略確定做平拋運動的小球在某一x值處的y值，然后讓小球由同一位置自由滾下，用鉛筆較準確地描出小球通過的位置，并在坐標紙上記下該點．用同樣的方法確定軌跡上其他各點的位置．(4)描點得軌跡取下坐標紙，將坐標紙上記下的一系列點，用平滑曲線連起來，即得到小球平拋運動軌跡．2．數(shù)據(jù)處理(1)計算初速度在小球平拋運動軌跡上選取分布均勻的六個點——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板測出它們的坐標(x，y)，并記錄在預先設計好的表格中，已知g值，利用公式y(tǒng)＝eq\f(1,2)gt2和x＝v0t，求出小球做平拋運動的初速度v0，最后算出v0的平均值．(2)驗證軌跡是拋物線拋物線的數(shù)學表達式為y＝ax2，將某點(如B點)的坐標x、y代入上式求出常數(shù)a，再將其他點的坐標代入此關系式看看等式是否成立，若等式對各點的坐標近似都成立，則說明所描繪的曲線為拋物線．3．誤差分析(1)斜槽末端沒有調水平，小球離開斜槽后不做平拋運動．(2)確定小球運動的位置時不準確．(3)量取軌跡上各點坐標時不準確．6．(1)在做“研究平拋物體的運動”實驗時，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外．下列器材中還需要的是__________．A．游標卡尺 B．秒表C．坐標紙 D．天平E．彈簧測力計 F．重垂線(2)(多選)實驗中，下列說法正確的是()A．應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下B．斜槽軌道必須光滑C．為了使描出的軌跡更好地反映真實運動，記錄的點應適當多一些D．斜槽軌道末端可以不水平【解析】(1)實驗中需要在坐標紙上記錄小球的位置，描繪小球的運動軌跡，需要利用重垂線確定坐標軸的y軸，故C、F是需要的．(2)使小球從斜槽上同一位置滑下，才能保證每次的軌跡相同，A正確．斜槽沒必要必須光滑，只要能使小球滑出的初速度相同即可，B錯誤．實驗中記錄的點越多，軌跡越精確，C正確．斜槽末端必須水平，才能保證小球離開斜槽后做平拋運動，D錯誤．【答案】(1)CF(2)AC7．在利用斜槽軌道做“研究平拋運動”的實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫出小球做平拋運動的軌跡．為了能較準確地描繪運動軌跡，下面列出了一些操作要求，將你認為正確的選項前面的字母填在橫線上________．A．通過調節(jié)使斜槽的末端保持水平B．每次釋放小球的位置必須不同C．每次必須由靜止釋放小球D．記錄小球位置用的鉛筆每次必須嚴格地等距離下降E．小球運動時不能與木塊上的白紙(或方格紙)相接觸F．將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點連成折線【解析】只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其運動才是平拋運動；每次由靜止釋放小球，是為了使小球有相同的初速度；如果小球在運動過程中與木板上的白紙相接觸就會改變它的運動軌跡，使其不是平拋運動，故A、C、E選項正確；B選項中，每次釋放小球的位置必須相同，以保證小球有相同的水平初速度；D選項中，因平拋運動的豎直分運動是自由落體運動，在相同時間里，位移越來越大，因此鉛筆下降的距離不應是等距的；F選項中，應找取小球落點的中心位置，即取平均位置為小球的落點，以減小實驗誤差，將描出的點用平滑的曲線連接起來．【答案】ACE8．圖1-3-8甲是“研究平拋運動”的實驗裝置圖．圖1-3-8(1)實驗前應對實驗裝置反復調節(jié)，直到斜槽末端切線________．每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了每次平拋________．(2)圖乙是正確實驗取得的數(shù)據(jù)，其中O為拋出點，則此小球做平拋運動的初速度為________m/s.(3)在另一次實驗中將白紙換成方格紙，每小格的邊長L＝5cm，通過實驗，記錄了小球在運動途中的三個位置，如圖丙所示，則該小球做平拋運動的初速度為________m/s；B點的豎直分速度為________m/s.【解析】(2)由x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2得v0＝x·eq\r(\f(g,2y))，將,代入得v0＝×eq\r(\f,2×)m/s＝m/s.(3)由圖(丙)可知，小球由A→B和由B→C所用時間相等，且有Δy＝gT2，x＝v0T解得v0≈m/s，