高中數(shù)學人教B版第一章立體幾何初步

§1.2.3空間中的垂直關系（1）-----線面垂直班級：_________姓名：___________面批時間：____________課前自學案基礎知識：兩條直線互相垂直的定義DBDBC1D1ACA1B1思考：①平面中兩條相互垂直的直線一定相交嗎？②空間中兩條互相垂直的直線一定相交嗎？③在長方體AC1中，與直線AB垂直的直線有哪幾條？④空間中垂直于同一條直線的兩直線有哪幾種位置關系？直線和平面垂直的定義_______________________________________________________________________________思考：如果一條直線垂直于一個平面，那么他就和平面內(nèi)的任意一條直線垂直；對嗎？點到平面的距離的定義_______________________________________________________________________________直線與平面垂直的判定定理(1)文字語言___________________________________________________________________符號語言：圖形語言：推論1：推論2：自學檢測1、判斷下列命題是否正確：（1）如果一條直線垂直于一個平面，那么這條直線垂直于這個平面內(nèi)的任何直線（）（2）如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的三角形的兩邊，這條直線垂直于這個平面（）（3）如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的梯形的兩邊，這條直線垂直于這個平面（）（4）如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的圓的兩條直徑，這條直線垂直于這個平面（）2.如果直線和平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，則直線l與平面的位置關系是（）A．垂直B.平行C.直線在平面內(nèi)D.以上都不對課內(nèi)探究案【典例精析】探究一空間中垂直關系的判定例1.(1)垂直于同一個直線的兩條直線平行;(2)垂直于同一個平面的兩條直線平行;(3)如果一條直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線和這個平面垂直;(4)如果一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，那么這條直線和這個平面垂直;(5)如果在兩條平行直線中,有一條垂直于平面,那么另一條直線也垂直于這個平面;(6)垂直于同一條直線的兩個平面平行.其中是真命題的有.(把所有真命題的序號都填上)變式訓練1:如果直線a與平面a不垂直，則在平面a內(nèi)與直線a垂直的直線（）A.沒有B.有一條C.有無數(shù)條D.a內(nèi)所有直線探究二:證明線面垂直例2.已知在平面內(nèi)有ABCD，點O是它的對角線的交點，點P在外，且PA=PC，PB=PD.求證：.變式訓練2:如圖所示，直角所在平面外一點S，且SA=SB=SC，點D為斜邊AC的中點.（1）求證：SD平面ABC；（2）若AB=BC，求證：BD面SAC.探究三：證線線垂直BAC1CA1BAC1CA1B1D1D（1）；（2）當堂檢測：1．直線和平面內(nèi)的兩條直線都垂直，則與的位置關系是（）A．垂直B．平行C．在平面內(nèi)D．不能確定2.判斷：(1)如果一條直線與一個平面不垂直,那么這條直線與這個平面內(nèi)的任何直線都不垂直()(2)已知直線a∥平面,且直線b⊥a,則直線b⊥平面.()(3)已知兩個平行平面中,有一個平面與一條已知直線垂直,則另一平面與這條直線也垂直.()3.在四棱錐中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，.(1)求證:BD⊥平面PAC;(2)若PA=AB,求四棱錐的體積.課后拓展案A組1.一條直線和三角形的兩邊同時垂直，則這條直線和三角形的第三邊的位置關系是（）A．平行B.垂直C.相交不垂直D.不確定2．已知，是直線，是平面，在以下四個命題中：(1)；(2)；(3)；(4).其中正確命題的序號是.B組3．Rt中，D是斜邊AB的中點，CA=6，BC=8，EC平面ABC，且EC=12，則ED=