高二物理競(jìng)賽：簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)課件

1§8.2簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)一、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程微分方程運(yùn)動(dòng)學(xué)方程A、0

由初始條件所決定1.速度2.加速度2二.描述諧振動(dòng)的三個(gè)特征量1.振幅A

由初始條件決定t=02.周期T

完成一次完全振動(dòng)所需的時(shí)間3周期T：頻率：圓頻率:固有圓頻率：僅由振動(dòng)系統(tǒng)的力學(xué)性質(zhì)所決定頻率彈簧振子固有圓頻率固有振動(dòng)周期單擺復(fù)擺43.位相和初位相(1)能唯一確定系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而又能反映其周期性特征的的物理量

=t+0

叫做位相,是描述系統(tǒng)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量(2)初位相:t=0時(shí)的位相0

(3)位相差兩振動(dòng)位相之差當(dāng)=2k

,k=0,±1,±2…,兩振動(dòng)步調(diào)相同,稱同相5當(dāng)=(2k+1)

,k=0,±1,±2...

兩振動(dòng)步調(diào)相反,稱反相2

超前于1

或1滯后于

2

位相差反映了兩個(gè)振動(dòng)不同程度的參差錯(cuò)落諧振動(dòng)的位移、速度、加速度之間的位相關(guān)系6

以

為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).當(dāng)時(shí)三簡(jiǎn)諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量表示法7

以

為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).時(shí)8

旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).910A-AOOT*A-A用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的

圖

（旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間）********11

（旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間）用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的

圖12用旋轉(zhuǎn)矢量表示相位關(guān)系x0x0同步x0反相13例：已知如圖示的諧振動(dòng)曲線，試寫出振動(dòng)方程.t(s)x(cm)p420-4-21解：方法一設(shè)諧振動(dòng)方程為

從圖中得：A＝4cmt＝0時(shí)，x0＝-2cm，且0＜0，得得再分析，t＝1s時(shí)，x＝2cm，>0，14得即＝所以振動(dòng)方程為方法二：用旋轉(zhuǎn)矢量法求解t(s)x(cm)p420-4-21t=0x15振動(dòng)三要素：振幅、周期和相位旋轉(zhuǎn)矢量振動(dòng)方程振動(dòng)曲線1）諧振動(dòng)表達(dá)式從對(duì)象的運(yùn)動(dòng)規(guī)律出發(fā)（電學(xué)規(guī)律力學(xué)規(guī)律等）2）動(dòng)力學(xué)方程振動(dòng)的位移隨時(shí)間變化滿足余弦函數(shù)變化關(guān)系16例：一做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的彈簧振子，振幅為A=2.0x10-2m,周期為T=0.50s,當(dāng)t=0時(shí)，物體在x=-1.0x10-2處，且向正向運(yùn)動(dòng)。（1）寫諧振方程（2）由該位第一次回到平衡位置的時(shí)間(用旋轉(zhuǎn)矢量法求)解：ox17【例】下圖為一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象,由此可知:(1)振幅?(2)周期?(3)頻率?(4)0.4s時(shí)振子的位移?(5)前0.6s振子通過的路程?(6)0.3s時(shí)速度的方向,0.4s時(shí)速度的大小?(7)0.5s時(shí)加速度方向?x/cmt/s

04-40.20.40.60.81.01.218

【例】彈簧振子在A、B

間作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),從t=0計(jì)時(shí)開始,

經(jīng)過1/4周期后，振子有正方向的最大速度,以下四個(gè)圖象正確反映該運(yùn)動(dòng)的是:ABABCDxtxtxtxt19ABCDxtxtxtxtT/4v=0vT/4T/4vv=0T/4A、D圖象中,經(jīng)過T/4后振子的速度v=0,則A、D錯(cuò).