工程力學(xué)經(jīng)典新第一章

工程力學(xué)經(jīng)典新第一章第一頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日靜力學(xué)：研究物體在力系作用下的平衡條件的科學(xué)．1、物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受哪些力，每個(gè)力的作用位置和方向，并畫出物體的受力圖．2、力系的等效替換（或簡(jiǎn)化）：用一個(gè)簡(jiǎn)單力系等效代替一個(gè)復(fù)雜力系．3、建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡條件，并應(yīng)用這些條件解決靜力學(xué)實(shí)際問(wèn)題．力系：作用在物體上的若干力組成的系統(tǒng)。平衡：物體相對(duì)慣性參考系（如地面）處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．第二頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn).所以力是矢量．

力是物體之間相互的機(jī)械作用，這種作用的效果是使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，或者使物體的形狀發(fā)生改變。

第1章靜力學(xué)的基本概念與物體的受力分析1.1力的概念力的表示第三頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日

力系分為：平面匯交（共點(diǎn)）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；空間匯交（共點(diǎn)）力系，空間平行力系，空間力偶系，空間任意力系．力使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的效應(yīng)稱為力的外效應(yīng)或運(yùn)動(dòng)效應(yīng)(移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng))。力使物體形狀發(fā)生改變的效應(yīng)稱為力的內(nèi)效應(yīng)或變形效應(yīng)；第四頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日

剛體是一個(gè)理想化的力學(xué)模型。由于靜力學(xué)研究的力學(xué)模型是剛體和剛體系統(tǒng)，故靜力學(xué)又稱剛體靜力學(xué)。剛體：在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的距離始終保持不變的物體.1.2剛體的概念第五頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日

公理1二力平衡公理

使剛體平衡的充分必要條件

作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。此公理提供了一種最簡(jiǎn)單的平衡力系。對(duì)于剛體此條件是充要條件，但對(duì)變形體只是必要條件而不是充分條件。1.3靜力學(xué)公理第六頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日公理2

加減平衡力系公理推理1力的可傳性原理性

作用在剛體上的力是滑動(dòng)矢量，力的三要素為大小、方向和作用線．

在作用于剛體上的任何一個(gè)力系上，加上或減去任一平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。

作用于剛體上的力，可以沿其作用線移至剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用效應(yīng)。第七頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日公理3

力的平行四邊形法則

作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)仍在該點(diǎn)，合力的大小和方向由以這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定，如圖。此公理是力系簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)。合力(合力的大小與方向)(矢量的和)亦可用力三角形求得合力矢第八頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日推理2

三力平衡匯交定理平衡時(shí)必與共線則三力必匯交O點(diǎn)，且共面．

作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn)。說(shuō)明不平行三力平衡的必要條件，即：三力平衡必匯交，三力匯交不一定平衡。第九頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日公理4

作用和反作用定律

作用力和反作用力總是同時(shí)存在，同時(shí)消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個(gè)物體上．

在畫物體受力圖時(shí)要注意此公理的應(yīng)用，是分析相互作用的物體受力時(shí)的紐帶。該定律是受力分析必須遵循的原則。第十頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日約束

對(duì)非自由體的位移起限制作用的物體.約束力約束對(duì)非自由體的作用力．約束力大小——待定方向——與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點(diǎn)——接觸處1.4約束和約束力

自由體位移不受限制的物體。

非自由體位移受到限制而不能作任意運(yùn)動(dòng)的物體。

除約束力外，非自由體上所受到的所有促使物體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨的力，稱為主動(dòng)力。約束力是由主動(dòng)力引起的，故它是一種被動(dòng)力。第十一頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日1由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束柔索只能受拉力，又稱張力.用表示．工程中常見(jiàn)的約束第十二頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日柔索對(duì)物體的約束力沿著柔索背離被約束物體．膠帶對(duì)輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力．第十三頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日2具有光滑接觸面（線、點(diǎn)）的約束（光滑接觸約束）第十四頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日

光滑支承接觸對(duì)非自由體的約束力，作用在接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向受力物體，故稱為法向約束力，用表示．第十五頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日3固定鉸鏈約束（支座）

約束特點(diǎn)：

將構(gòu)件和固定支座在連接處鉆孔，再用圓柱形銷釘串聯(lián)起來(lái)，構(gòu)件只能繞銷釘軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。

約束力：通過(guò)鉸鏈中心，方向不定，故分解為兩個(gè)正交分力。第十六頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日

光滑圓柱鉸鏈（中間鉸）

約束特點(diǎn)：由兩個(gè)各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成，如剪刀．第十七頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日約束力：

光滑圓柱鉸鏈：為孔與軸的配合問(wèn)題，用兩個(gè)正交分力表示反力．其中有作用反作用關(guān)系

一般不必分析銷釘受力，當(dāng)銷釘受到主動(dòng)力的作用時(shí),必須把銷釘單獨(dú)取出做受力分析．第十八頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日4、輥軸約束

滾動(dòng)支座（活動(dòng)鉸支座、輥軸支座）

約束特點(diǎn)：

在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成．

約束力：

構(gòu)件受到⊥光滑面的約束力．第十九頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日5、球鉸鏈

約束特點(diǎn)：通過(guò)球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng)，但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng)．

約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問(wèn)題．

約束力通過(guò)接觸點(diǎn),并指向球心,是一個(gè)不能預(yù)先確定的空間力.可用三個(gè)正交分力表示．第二十頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日6、軸承約束

（1）徑向軸承（向心軸承）約束特點(diǎn)：軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、軸承孔為約束．第二十一頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日

約束力：當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，軸與孔在接觸為光滑接觸約束——法向約束力．

約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心．

當(dāng)外界載荷不同時(shí)，接觸點(diǎn)會(huì)變，則約束力的大小與方向均有改變．可用二個(gè)通過(guò)軸心的正交分力表示．第二十二頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日（2）止推軸承約束特點(diǎn)：

止推軸承比徑向軸承多一個(gè)軸向的位移限制．

約束力：比徑向軸承多一個(gè)軸向的約束力，亦有三個(gè)正交分力．第二十三頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日（1）柔索約束——張力（5）球鉸鏈——空間三正交分力（6）止推軸承——空間三正交分力（4）滾動(dòng)支座——⊥光滑面（3）光滑鉸鏈——（2）光滑面約束——法向約束力第二十四頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日1.5物體的受力分析和受力圖1、畫受力圖步驟（3）、按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動(dòng)）力.明確研究對(duì)象所受周圍的約束，進(jìn)一步明確約束類型，什么約束畫什么約束力。（1）、取所要研究物體為研究對(duì)象（隔離體），畫出其簡(jiǎn)圖.（2）、畫出所有主動(dòng)力.注意：(1)受力圖只畫研究對(duì)象的簡(jiǎn)圖和所受的全部力；(2)每畫一力都要有依據(jù)，不多不漏；(3)不要畫錯(cuò)力的方向，約束力要和約束性質(zhì)相符，物體間的相互約束力要符合作用與反作用定律。補(bǔ)充：必要時(shí)需用二力平衡共線、三力平衡匯交等條件確定某些反力的指向或作用線的方位。第二十五頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日例1-1解：畫出簡(jiǎn)圖畫出主動(dòng)力畫出約束力碾子重為，拉力為，、處光滑接觸，畫出碾子的受力圖．第二十六頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日例1-2解：取屋架畫出主動(dòng)力畫出約束力畫出簡(jiǎn)圖屋架受均布風(fēng)力（N/m），屋架重為，畫出屋架的受力圖．第二十七頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日例1-3解：1.取桿，其為二力構(gòu)件，簡(jiǎn)稱二力桿，其受力圖如圖(b)水平均質(zhì)梁重為，電動(dòng)機(jī)重為，不計(jì)桿的自重，畫出桿和梁的受力圖．圖(a)第二十八頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日2.取梁，其受力圖如圖(c)若這樣畫，梁的受力圖又如何改動(dòng)?

桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？第二十九頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日例1-4

不計(jì)三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖．解：1.右拱為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示第三十頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日3.系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示2.取左拱,其受力圖如圖（c）所示第三十一頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日另：考慮到左拱三個(gè)力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱的受力圖，如圖（e）所示此時(shí)整體受力圖如圖（f）所示第三十二頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？如圖第三十三頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日例1-5不計(jì)自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個(gè)系統(tǒng)受力圖．圖(a)解：1.繩子受力圖如圖（b）所示第三十四頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日2.梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示3.梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示第三十五頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日4.整體受力圖如圖（e）所示提問(wèn)：左右兩部分梯子在A處，繩子對(duì)左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒(méi)有畫出？第三十六頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日二、畫受力圖應(yīng)注意的問(wèn)題除重力、電磁力外，物體之間只有通過(guò)接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對(duì)象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加的。1、不要漏畫力第三十七頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日約束力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來(lái)畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動(dòng)力的方向來(lái)簡(jiǎn)單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯(cuò)。3、不要畫錯(cuò)力的方向4、受力圖上不能再帶約束