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文檔簡介

1以牛頓定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué),從建立(1686年《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》牛頓)至今已有三百多年,它僅適用于弱引力場中宏觀低速物體的運動,更普遍的情況需要用相對論和量子力學(xué)取代。那么,是不是有了相對論和量子力學(xué)經(jīng)典力學(xué)就沒有本身存在的價值了呢?2023/2/3§1-4牛頓運動定律2人們不要以為牛頓的偉大工作真的能夠被這一理論或者任何別的理論所代替。作為自然哲學(xué)(指物理學(xué))領(lǐng)域里我們整個近代概念結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ),他的偉大而明晰的觀念,對于一切時代都將保持著它的獨特的意義。 ——愛因斯坦2023/2/3牛頓(IsaacNewton,1642-1727)重要貢獻有萬有引力定律、經(jīng)典力學(xué)、微積分和光學(xué)。萬有引力定律:總結(jié)了伽利略和開普勒的理論和經(jīng)驗,用數(shù)學(xué)方法完美地描述了天體運動的規(guī)律。牛頓運動三大定律:《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中含有牛頓運動三條定律和萬有引力定律,以及質(zhì)量、動量、力和加速度等概念。光學(xué)貢獻:牛頓發(fā)現(xiàn)色散、色差及牛頓環(huán),他還提出了光的微粒說。第一臺反射式望遠鏡的發(fā)明英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家,經(jīng)典物理學(xué)的奠基人。我不知道世人將如何看我,但是,就我自己看來,我好象不過是一個在海濱玩耍的小孩,不時地為找到一個比通常更光滑的貝殼而感到高興,但是,有待探索的真理的海洋正展現(xiàn)在我的面前。2023/2/33任何物體都保持靜止或沿一直線作勻速運動的狀態(tài),直到受到力的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止。(2)

定義了慣性參考系

(1)

包含兩個重要概念:慣性和力

固有特性一、牛頓第一定律(慣性定律)2023/2/34圖1,車廂作勻速直線運動,人和小球相對車廂保持靜止。圖2,車廂作加速運動,人和小球相對車廂保持靜止。結(jié)論:牛頓定律成立的參照系稱為慣性系。而相對慣性系靜止或作勻速直線運動的參照系也是慣性系。相對慣性系作加速運動的參照系是非慣性系。慣性系與非慣性系2023/2/35“一個遠離其他一切物體,而且沒有自轉(zhuǎn)的物體是慣性參照系,一切相對于該物體做勻速直線運動的參照系也是慣性參照系。牛頓定律就是在這樣的參照系中成立?!睅追N慣性系

1)地面參考系

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地面是一個最常用的慣性系。但只能說地面是一個近似的慣性系,而不是一個嚴格的慣性系,因為地球有自轉(zhuǎn)角速度:由于地球的自轉(zhuǎn),地球上的物體有法向加速度。2)地心參考系earth'score

地心參考系相對地面參考系嚴格些,地球繞太陽公轉(zhuǎn)的角速度:2023/2/363)日心參考系sun'score

日心參考系相對地心參考系更嚴格些,但太陽還繞銀河中心旋轉(zhuǎn):4)FK4參考系

FK4參考系是以選定的1535顆恒星的平均靜止的位形作為基準的參考系,是比以上三個參考系都嚴格的慣性系。2023/2/37二、牛頓第二定律(Newtonsecondlaw)物體受到外力作用時,它所獲得的加速度的大小與外力成正比,與物體的質(zhì)量成反比;加速度的方向與外力的矢量和的方向相同。(2)迭加性:特點:瞬時性;迭加性;矢量性;定量的量度了慣性(1)瞬時性:之間一一對應(yīng)2023/2/38(3)矢量性:2023/2/39運動的變化與所加的動力成正比,并且發(fā)生在這力所沿直線的方向上。第二定律的數(shù)學(xué)表達式:第二定律中“運動”指什么?怎樣理解第二定律中“變化”?具體運算時應(yīng)寫成分量式直角坐標系中:自然坐標系中:2023/2/310(2)在哪類問題中質(zhì)量是不能視為常量的?(1)思考2023/2/311三、第三定律(Newtonthirdlaw)

兩個物體之間對各自對方的相互作用大小總是相等的,而且指向相反的方向。作用力和反作用力

牛頓第三定律指出了力的相互作用性。2023/2/31212F12F21牛頓運動定律的適用范圍牛頓力學(xué)只適用于在慣性系內(nèi),解決低速運動問題牛頓力學(xué)只適用于宏觀問題應(yīng)用牛頓定律求解質(zhì)點動力學(xué)問題1)選取研究對象(學(xué)會用隔離體法)2)分析受力情況畫出受力圖(找出全部力)3)選取坐標系4)列方程求解5)討論四、牛頓定律的應(yīng)用2023/2/313通常力學(xué)問題(1)已知力求運動(2)已知運動求力涉及的問題:(1)常力作用下的連接體問題(2)變力作用下的單體問題2023/2/314常力作用下的連接體問題例題1,一重物m用繩子懸起,繩子的另一端系在天花板上,繩長l=0.5m,重物經(jīng)推動后,在一水平面內(nèi)作勻速率圓周運動,轉(zhuǎn)速n=1r/s,求這時繩和豎直方向所成的角度。分析:小球受力:拉力和重力;建立坐標系;應(yīng)用牛頓第二定律,寫出在x、y方向的分量。在豎直方向:在水平方向:由(1)、(2)得向心加速度由(4)和(3),得2023/2/315例題2,質(zhì)量為m的小球系在線的一端,線的另一端固定在墻壁釘子上,線長為l。拉動小球使線保持水平靜止后松手,求線擺下q角時小球的速率和線中的張力。解:分析小球受力如圖,建立自然坐標系。由牛頓第二定律,得切向:2023/2/316法向:積分,得法向:代入v,可得2023/2/317分別對q,v積分,有積分得利用則上式為分析:浮力B是個變力:變力問題problemofvariableforce例題1,有一密度為的細棒,長度為l,其上端用細線懸著,下端緊貼著密度為

的液體表面,現(xiàn)將懸線剪斷,求細棒在恰好全部沒入液體中時的沉降速度,設(shè)液體沒有粘性,設(shè)細棒截面積為s。

細棒的重力:棒所受合外力:由牛頓第二定律,得2023/2/318例題2,質(zhì)量為m的小球,在水中受的浮力為常力F,當(dāng)它從靜止開始沉降時,受到水的粘滯阻力為f=kv(k為常數(shù)),證明小球在水中豎直沉降的速度v與時間t的關(guān)系為式中t為從沉降開始計算的時間。證明:以靜止點為坐標原點,建立坐標,作受力圖。根據(jù)牛頓第二定律,有fFmgax2023/2/319O根據(jù)初始條件,在t=0時,v=02023/2/32021例題3,粗繩的張力拉緊的繩中任一截面兩側(cè)的兩部分之間的相互作用力稱該截面處的張力----彈性力如圖,質(zhì)量均勻分布的粗繩拉重物。已知:求:距頂端為米處繩中的張力2023/2/322解:對繩用牛頓第二定律若若繩的質(zhì)量忽略,則張力等于外力。已知:求:距頂端為x米處繩中的張力。#2023/2/3例題1-14,圖為船上使用的絞盤,將繩索繞在絞盤的固

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