第2章.礦石品位及儲量計算

第二章品位與儲量計算第一節(jié)儲量的分類第二節(jié)儲量計算參數(shù)的確定第三節(jié)品位、礦量計算的垂直斷面法第四節(jié)品位、礦量計算的水平斷面法第五節(jié)三維塊狀模型第六節(jié)地質統(tǒng)計學法一、儲量分類意義：由于礦產資源／儲量分類是定量評價礦產資源的基本準則，它既是礦產資源／儲量估算、資源預測和國家資源統(tǒng)計、交易與管理的統(tǒng)一標準，又是國家制定經(jīng)濟和資源政策及建設計劃、設計、生產的依據(jù)，因此各國都對礦產資源／儲量分類給予了高度重視。(1)分類依據(jù)根據(jù)經(jīng)濟上的合理性、技術上的可行性、地質資源的可靠性三個指標進行儲量的分類。①經(jīng)濟上的合理性根據(jù)經(jīng)濟意義將固體礦產資源／儲量分為：經(jīng)濟的(1)—數(shù)量和質量是依據(jù)符合市場價格的生產指標計算的邊際經(jīng)濟的(2M)

—接近盈虧邊界次邊際經(jīng)濟的(2S)

——當前是不經(jīng)濟的，但隨技術進步、礦產品價格提高、生產成本降低，可變?yōu)榻?jīng)濟的內蘊經(jīng)濟的(3)

—無法區(qū)分是經(jīng)濟的、邊際經(jīng)濟的還是次邊際經(jīng)濟的經(jīng)濟意義未定的(?)—僅指預查后預測的資源量，屬于潛在礦產資源②技術上的可行性根據(jù)可行性評價將固體礦產資源／儲量分為：可行性研究(1)、預可行性研究(2)和概略研究(3)

三個階段

③地質資源的可靠性根據(jù)地質可靠程度將固體礦產資源／儲量分為：

探明的(1)

、控制的(2)

、推斷的(3)和預測的(4)

分別對應于勘探、詳查、普查和預查四個勘探階段a探明的。礦床的地質特征、賦存規(guī)律(礦體的形態(tài)、產狀、規(guī)模、礦石質量、品位及開采技術條件)、礦體連續(xù)性依照勘探精度要求已經(jīng)確定，可信度高。b控制的。礦床的地質特征、賦存規(guī)律(礦體的形態(tài)、產狀、規(guī)模、礦石質量、品位及開采技術條件)、礦體連續(xù)性依照詳探精度要求已基本確定，可信度較高。c推斷的。對普查區(qū)按照普查的精度，大致查明了礦產的地質特征以及礦體(點)的展布特征、品位、質量，也包括那些由地質可靠程度較高的基礎儲量或資源量外推部分，礦體（點)的連續(xù)性是推斷的，可信度低。d預測的。對具有礦化潛力較大地區(qū)經(jīng)過預查得出的結果，可信度最低。

(2)分類及編碼依據(jù)礦產勘察階段、經(jīng)濟意義、可行性評價及其結果、地質可靠程度，并參考美國等西方國家及聯(lián)合國分類標準，中國將礦產資源分為3大類(儲量、基礎儲量、資源量)及16種類型。①儲量指基礎儲量中的經(jīng)濟可采部分，用扣除了設計、采礦損失的實際開采數(shù)量表述。②基礎儲量查明礦產資源的一部分，是經(jīng)詳查、勘探所控制的、探明的并通過可行性研究、預可行性研究認為屬于經(jīng)濟的、邊際經(jīng)濟的部分，用未扣除設計、采礦損失的數(shù)量表達。

③資源量指查明礦產資源的一部分和潛在礦產資源，包括經(jīng)可行性研究或預可行性研究證實為次邊際經(jīng)濟的礦產資源，經(jīng)過勘察而未進行可行性研究或預可行性研究的、內蘊經(jīng)濟的礦產資源，以及經(jīng)過預查后預測的礦產資源。我國1999年12月1日起實施的《固體礦產資源／儲量分類》國家標準(GB/T17766-1999)是我國固體礦產第一個可與國際接軌的真正統(tǒng)一的分類。(3)我國早期礦產儲量分級根據(jù)對礦床的勘探程度和工業(yè)用途，將儲量級別劃分如下：開采儲量-A級；設計儲量-B級、C級(原C1級)；遠景儲量-D級(原C2級)；預測儲量。(一)開采儲量-A級A級儲量:是礦山生產期間準備采出的儲量，它是由礦山生產部門在B級儲量基礎土經(jīng)生產勘探進一步探明的儲量。在一般情況下，A級儲量是作為生產部門編制開采計劃所依據(jù)的儲量。

(二)設計儲量-B級、C級B級儲量：是地質勘探期間所探獲的高級儲量。一般要求分布在礦體的淺部，即礦山初期開采地段，作為礦山初期采準設計的依據(jù)，并驗證C級儲量的可靠程度。C級儲量：即原C1級儲量，是地質勘探期間探獲的基本儲量，主要分布在設計開采范圍內，是作為礦山設計和建設依據(jù)的主要儲量。(三)遠景儲量-D級D級儲量:即原C2級儲量，是作為進一步布置地質勘探工作和礦山建設遠景總體規(guī)劃所依據(jù)的儲量。(四)預測儲量根據(jù)區(qū)域地質測量、礦床分布規(guī)律、區(qū)域構造單元結合已知礦產地的成礦規(guī)律進行預測的儲量。它只能作為編制普查工作遠景計劃時的參考，或作為地質普查找礦設計之用。二、礦石的品位礦石品位指礦石中有用組分的含量。品位有如下表示方法：

(1)質量分數(shù)(%):最常用的形式

(2)克/噸(g/t)法:多用于貴金屬礦

(3)毫克/噸(mg/t)或克拉/t:用于金剛石礦

(4)克/立方米(g/m3)法:多用于重金屬砂礦

(5)千克/立方米(kg/m3)法:多用于石棉、云母等工業(yè)品位和邊界品位是國家(或勘探部門)規(guī)定的工業(yè)指標，用于圈定礦體。工業(yè)品位是指圈定礦體時礦體或礦段平均品位必須達到的最低值。邊界品位是礦體邊部所允許的最低品位值，是用于區(qū)分礦石與廢石的臨界品位值。礦床中高于邊界品位的部分是礦石，低于邊界品位的是廢石。顯然，邊界品位定的越高，礦石量也就越小。三、儲量計算的一般過程

(1)圈定工業(yè)礦體的邊界線儲量計算之前，需在各種勘探剖面圖、水平斷面圖上，根據(jù)工業(yè)指標圈出礦體的空間位置與形態(tài)，并將原始數(shù)據(jù)(如化學分析結果、礦體厚度、礦石密度等)進行整理，計算出代表性的基本參數(shù)(如礦體平均品位、平均厚度、平均密度等)。

(2)計算礦體的體積利用勘探剖面圖、水平斷面圖，或垂直縱投影圖上的礦體面積或投影面積乘以平均厚度得礦體體積。

V=SM

，V=S'M'

(3)計算礦體的礦石量。用礦體體積乘以礦石的平均密度而得。(4)計算礦石內有用組分的儲量。用礦石量乘以礦石的平均品位。

四、儲量計算中常用的工業(yè)指標工業(yè)指標：邊界品位、最低工業(yè)品位、最小可采厚度、最低工業(yè)米百分(或米克)值、夾石剔除厚度、剝離系數(shù)和有害組分最大允許含量。

(1)邊界品位。使礦塊邊部的貧礦石最大限度地圈入計算范圍內，而又保證與富礦石平均之后具有工業(yè)價值的品位。

一般情況下，邊界品位應比選礦的尾礦品位高1-2倍。邊界品位的高低將直接影響到礦體形態(tài)的變化和礦產資源的充分合理的利用。(2)最低工業(yè)品位。指礦體的單個開采塊段(或勘探塊段)中主要有用組分的最低平均品位，有用組分平均含量達到了這個最低的平均值才具有工業(yè)價值的品位。

最低工業(yè)品位是劃分礦石品級，區(qū)別表內/外儲量的分界品位。如果最低工業(yè)品位定得過高，將有相當大的一部分工業(yè)上可以利用的礦石列入表外;最低工業(yè)品位定得過低，又會造成圈出來的礦體因平均品位降低而失去工業(yè)價值。因此最合理的工業(yè)品位應當是既能使富礦周圍的貧礦盡可能多地列入能利用(表內)的儲量中，又能保證把暫不能利用的貧礦地段圈出來。(3)最小可采厚度：小于可采厚度的礦體目前不具工業(yè)意義故暫不開采，因為礦體厚度過小，開采時易混入圍巖使礦石貧化，造成選礦回收率低，選礦成本增高。最小可采厚度以真厚度計算。(4)最低米百分值(或米克)

：如果礦石的品位計算單位為%，就稱最低米百分值或米百分率;若礦石的品位計算單位為克/噸，則稱最低工業(yè)米克值。這一工業(yè)指標是工業(yè)部門對某些礦產，特別是工業(yè)利用價值高的礦產所提出的一項綜合指標，用于圈定礦體厚度小于可采厚度而品位大于工業(yè)品位的礦體，如果礦體厚度與礦石品位的乘積等于或大于最低米百分值時。便可將這部分礦體劃入能利用的儲量范圍。(5)夾石剔除厚度：是工業(yè)部門根據(jù)采礦技術和地質條件對固體礦產提出的一項工業(yè)指標。礦體中厚度大于這一指標的夾石在開采時應單獨處理不予開采；厚度小于這一指標的夾石，開采時不單獨處理而與礦石一并采出，儲量計算時應將其包括進去。(6)剝離系數(shù)：是確定礦床露天開采的一項技術經(jīng)濟指標。如果剝離比大于這一指標，則該礦床不宜露天開采或不具工業(yè)價值。(7)有害組分最大允許含量：是衡量礦石質量和利用性能的工業(yè)指標。如果某地段有害組分大于這一指標，則該地段應劃入暫不能利用的儲量范圍。第二章礦石品位與儲量計算第一節(jié)儲量的分類第二節(jié)儲量計算參數(shù)的確定第三節(jié)品位、礦量計算的垂直斷面法第四節(jié)品位、礦量計算的水平斷面法第五節(jié)三維塊狀模型第六節(jié)地質統(tǒng)計學法一、礦體的圈定(一)可采邊界線礦體的圈定是在儲量計算圖上，將工業(yè)指標在礦體的邊界線圈定出來。按最小可采厚度和最低工業(yè)品位、或最低工業(yè)米百分值等礦產工業(yè)指標所圈定的礦體界線稱為可采邊界線，由可采邊界線圈定的礦產儲量為表內儲量。(二)礦體可采邊界線的確定一般先在單工程上圈定礦體，再根據(jù)單工程上的界線在平面圖或剖面圖上確定礦體的邊界。連接相鄰平面或剖面上的礦體邊界線就得到礦體在三維空間上的邊界線。當?shù)V體的相鄰兩個工程(或在沿脈中相鄰的兩個樣品)中，一個工程的礦石品位達到工業(yè)品位，另一個則未達到工業(yè)要求，這時可采邊界線即在兩個工程中間，確定具體邊界一般用內插法。然后，在可采邊界線范圍內劃分礦石類型，根據(jù)對礦體的控制程度和研究程度確定儲量級別邊界線。確定礦體邊界后，還應進行儲量計算的塊段劃分。二、儲量計算參數(shù)的確定儲量計算參數(shù)主要包括:礦體面積、礦體平均厚度、礦石平均品位和平均密度。

(1)礦體面積的確定礦體面積的測定通常是在礦體的各種綜合圖紙(如剖面圖、水平投影圖、垂直縱投影圖等)上進行。測定面積的常用方法有求積儀法、曲線儀法、方格紙法、幾何法和CAD法。(2)礦體厚度的測定礦體厚度的測定一是結合取樣結果直接在坑道中測定礦體厚度，二是利用已知鉆孔資料確定礦體厚度，但是需要考慮鉆孔與礦體產狀之間的相互關系。

(3)礦石平均品位的測定儲量計算時，先要計算出單工程上的礦石平均品位，再計算出塊段斷面和塊段的礦石平均品位。一般利用坑道或鉆孔資料確定平均品位，計算方法采用算術平均法和加權平均法。三、礦產資源儲量估算方法的選擇估算方法的選擇，要根據(jù)礦床自身的特點，并結合勘查工作實際，以有效、準確、簡便、能滿足要求為依據(jù)。估算礦產資源/儲量的方法主要有幾何圖形法、地質統(tǒng)計學法和SD儲量計算法等。幾何圖形法是將礦體空間形態(tài)分割成較簡單的幾何形態(tài)，將礦石組分均一化，估算礦體的體積、平均品位、礦石量、金屬量等。這種方法對于形態(tài)簡單、礦化均一的礦體還是很有效的。第二章礦石品位與儲量計算第一節(jié)儲量的分類第二節(jié)儲量計算參數(shù)的確定第三節(jié)品位、礦量計算的垂直斷面法第四節(jié)品位、礦量計算的水平斷面法第五節(jié)三維塊狀模型第六節(jié)地質統(tǒng)計學法第一步：沿勘探線做垂直剖面，將勘探線上的鉆孔及其取樣品位標在剖面圖上。第二步：根據(jù)給定的邊界品位進行礦體圈定。簡單地講，礦體圈定的過程就是將相鄰鉆孔上高于邊界品位的樣品點相連的過程。當一條礦體被一個鉆孔穿越，而在相鄰的鉆孔消失時，一般將礦體延伸到兩鉆孔的中點；或是根據(jù)礦體的自然尖滅趨勢，在兩鉆孔之間實行自然尖滅。

第三步：礦體圈定完成后，可用CAD技術求得每個斷面上的礦石面積，進行礦量計算。（a）當一條礦體在兩個相鄰斷面上的面積（S1和S2）相差不到40％時，兩斷面之間的礦體體積用下式計算：（b）當兩個相鄰斷面上的面積相差大于40％時，采用下式計算：（c）當?shù)V體在二斷面間是楔形尖滅時，計算公式為：計算出兩斷面間礦石塊段體積后，礦石塊段的礦量為：然后將所有塊段的礦量相加，即得礦床的總礦量。第四步：計算礦體的平均品位：（1）對穿越礦體的每一鉆孔的樣品進行“礦段樣品組合”，求出組合樣品的品位。（2）求出每一組合樣品的影響面積。該面積是以鉆孔為中線向兩側各外推二分之一鉆孔間距得到的礦體面積。（3）對組合樣品品位以其影響面積為權值進行加權平均計算，求出礦體在斷面上的平均品位。（4）一條礦體的總平均品位是該條礦體在各斷面上的平均品位以斷面所代表的礦量為權值的加權平均值。第二章礦石品位與儲量計算第一節(jié)儲量的分類第二節(jié)儲量計算參數(shù)的確定第三節(jié)品位、礦量計算的垂直斷面法第四節(jié)品位、礦量計算的水平斷面法第五節(jié)三維塊狀模型第六節(jié)地質統(tǒng)計學法

在露天礦山，礦石的開采是分臺階進行的，因此用于礦量、品位計算的一個水平斷面即為一個臺階。常用的水平斷面法有：

一、多邊形法二、三角形法三、地質塊段法一、多邊形法（polygonalmethod）在某一水平斷面上，按每一鉆孔的空間位置將組合樣品的品位標示在平面圖上。以每一樣品的位置為中心，依據(jù)確定的影響半徑R，圈定周圍相鄰樣品。作中心樣品與相鄰樣品間直線段的垂直平分線，由這些二分線聯(lián)接的區(qū)域即為該中心樣品的多邊形。中心樣品的組合品位即為該多邊形的品位，礦量為該多邊形的面積與臺階高度、密度的乘積。大于邊界品位的多邊形即為礦石多邊形，否則為廢石。臺階礦量即為各礦石多邊形的礦量之和，品位為面積加權平均值。多邊形的形成由以下步驟完成：第一步：把穿越水平面的鉆孔根據(jù)鉆孔坐標，繪于水平面上，并將本平面的組合樣品品位標注在圖上。第二步：根據(jù)經(jīng)驗和地質統(tǒng)計學分析，確定影響半徑R。第三步：以每一樣品為中心，確定其相鄰樣品。一般情況下，相鄰樣品是落在半徑為2R的圈內的樣品。第四步：用直線將中心樣品和相鄰樣品連接起來。第五步：在中心樣品與每一相鄰樣品的連線中點作垂直于連線的直線（稱為二分線），這些二分線相交圍成的多邊形即為所求的多邊形。當兩條二分線近于平行時，在兩者相交之前，將與另外一條二分線相交，這時，取兩者中離中心樣品最近者作為多邊形的邊。

如果在某些區(qū)域，鉆孔間距大于2R，就以中心樣品為中心，以R為半徑做一八邊形。位于邊緣上的樣品，只在其一側有相鄰樣品，而在另一側沒有相鄰樣品。這時，在沒有相鄰樣品的一側，以中心樣品為中心，畫一半徑為R的圓。然后在0°，90°與±45°方向上分別作圓的切線，這些切線與有相鄰樣品一側的二分線相交就形成了所求的多邊形。

礦量、品位計算第i個多邊形的質量臺階礦石總量臺階礦石的平均品位二、三角形法以每一樣品為三角形的一個頂點，按照“使每個三角形的三條邊長盡可能短、面積盡可能小、不能交叉”的連接原則，依次將平面上所有的樣品點聯(lián)接起來構成一張三角形網(wǎng)，三角形單元的品位為各點品位的算術平均值，礦量為三角形單元面積與臺階高度、密度的乘積。大于邊界品位的三角形即為礦石三角形，否則為廢石。臺階礦量即為各礦石三角形的礦量之和，品位為面積加權平均值。三角形法的優(yōu)點在于它利用三個樣品的品位來估計一個三角形的平均品位。從理論上講，利用三角形法求得的品位、礦量較多邊形法誤差小。在應用三角形法時，也要注意三角形不超越區(qū)域界限和地質構造線。為標注方便，圖中的品位是原品位的100倍

三、地質塊段法根據(jù)礦床地質特點（如礦石工業(yè)品級、開采技術條件等）或勘探程度，將礦體劃分成許多小塊段，即理想的具有一定厚度的板狀體，用算術平均法計算每一塊段的儲量和品位，各塊段儲量相加即為礦體的總儲量，采取質量加權計算礦床平均品位。該法的優(yōu)點是計算簡單，無需做復雜的圖紙，常使用在勘探鉆孔較密且分布較均勻的條件下，用于任何形狀和產狀的礦體。第二章礦石品位與儲量計算第一節(jié)儲量的分類第二節(jié)儲量計算參數(shù)的確定第三節(jié)品位、礦量計算的垂直斷面法第四節(jié)品位、礦量計算的水平斷面法第五節(jié)三維塊狀模型第六節(jié)地質統(tǒng)計學法第五節(jié)三維塊狀模型礦床的離散化——三維塊狀模型：三維塊狀模型中，單元塊的高度等于露天礦臺階高度，單元塊在水平方向一般取正方形，其邊長視具體情況而定。一般的經(jīng)驗規(guī)則是，單元塊在水平方向上的邊長不應小于鉆孔平均間距的1/4或1/5。對于100m的鉆孔間距，單元塊的邊長一般取20～25m左右。將礦床分為單元塊后，需要應用某種方法對每一小塊的平均品位進行估計。常用的方法有三，即最近樣品法、距離N次方反比法和地質統(tǒng)計學法（即克里金法）。三者均基于樣品加權平均的概念，即對落在以單元塊為中心的影響范圍內的樣品品位進行加權平均，求得單元塊的品位。

一、最近樣品法

所謂最近樣品法，就是將距離某一單元塊最近的樣品品位作為該單元塊的品位估計值。前面介紹的多邊形法，其實是不規(guī)則單元塊情況下的最近樣品法。最近樣品法的一般步驟為：第一步：以被估計的單元塊的中心為圓心，做半徑為影響半徑R的圓。第二步：計算落入影響范圍內的每一樣品與單元塊中心點的距離。第三步：選取離單元塊中心最近的樣品，其品位即為被估單元塊的品位。

求得礦床中所有單元塊的品位以后，品位大于邊界品位的單元塊的集合組成礦體。礦石量和礦石平均品位可由礦石單元塊重量的簡單累加和品位的平均求得。基于圖2-6所示的樣品分布和品位值，用最近樣品法求得該臺階上單元塊的品位如圖2-10所示（圖中的品位是原品位的100倍）。這里采用的影響半徑（R）為75m，邊界品位（gc）為0.6％。二、距離N次方反比法在多邊形法和最近樣品法中，只有一個樣品參與單元塊品位的估值，在三角形法中有三個樣品參與單元塊品位的估值。如果落入影響范圍的樣品都參與單元塊的品位估值，估值結果會更為精確。然而，由于各樣品距單元塊中心的距離不同，其品位對單元塊的影響程度也不同。顯然，距離單元塊越近的樣品，其品位對單元塊品位的影響也就越大。因而在計算中，離單元塊近的樣品的權值應比離單元塊遠的樣品的權值大。距離N次方反比法（InverseDistanceMethod）就是基于這一思想產生的。在此法中，一個樣品的權值等于樣品到單元塊中心距離的N次方的倒數(shù)（1/dN）。參照圖2-11，距離N次方反比法的一般步驟如下：第一步：以被估單元塊中心為圓心，以影響半徑Ｒ為半徑做圓，確定影響范圍（在三維狀態(tài)下，圓變?yōu)榍颍?。第二步：計算落入影響范圍內每一樣品與被估單元塊中心的距離。第三步：利用下式計算單元塊的品位：

基于圖2-6所示的樣品分布和品位值，應用上述方法，當N＝2，R＝75m，gc＝0.6％時，品位計算和礦體圈定結果如圖2-12所示（圖中的品位是原品位的100倍）。將圖2-6，2-10和2-12所示的計算結果作比較，應用距離平方反比法求得的礦體形態(tài)與前兩種方法（多邊形法與最近樣品法）得出的礦體形態(tài)之間的差別較為明顯。第二章礦石品位與儲量計算第一節(jié)儲量的分類第二節(jié)儲量計算參數(shù)的確定第三節(jié)品位、礦量計算的垂直斷面法第四節(jié)品位、礦量計算的水平斷面法第五節(jié)三維塊狀模型第六節(jié)地質統(tǒng)計學法第六節(jié)地質統(tǒng)計學法地質統(tǒng)計學是由法國數(shù)學家GeorgesMatheron于20世紀60年代創(chuàng)立的。在過去的幾十年中，地質統(tǒng)計學在理論上得到發(fā)展與完善，實踐中地質統(tǒng)計學被用于礦床的品位估算。一、區(qū)域化變量、協(xié)變異函數(shù)和半變異函數(shù)如果以空間一點為中心獲取一個樣品，樣品的特征值X（z）是該點的空間位置z的函數(shù)，