第五章 材料的疲勞性能 - 青島科技大學(xué)-材料科學(xué)及工程學(xué)院

第五章材料的疲勞性能第一節(jié)疲勞破壞的一般規(guī)律1、疲勞的定義材料在變動(dòng)載荷和應(yīng)變的長(zhǎng)期作用下，因累積損傷而引起的斷裂現(xiàn)象，稱(chēng)為疲勞。2、變動(dòng)載荷指大小或方向隨著時(shí)間變化的載荷。變動(dòng)應(yīng)力：變動(dòng)載荷在單位面積上的平均值。分為：規(guī)則周期變動(dòng)應(yīng)力和無(wú)規(guī)則隨機(jī)變動(dòng)應(yīng)力交變應(yīng)力

（應(yīng)力大小或方向呈周期性變化）3、循環(huán)載荷（應(yīng)力）的表征①最大循環(huán)應(yīng)力：σmax②最小循環(huán)應(yīng)力：σmin③平均應(yīng)力：σm=（σmax+σmin）/2④應(yīng)力幅σa或應(yīng)力范圍Δσ：Δσ=σmax-σminσa=Δσ/2=（σmax-σmin）/2⑤應(yīng)力比（或稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力特征系數(shù)）：r=σmin/σmax5、循環(huán)應(yīng)力分類(lèi)按平均應(yīng)力、應(yīng)力幅、應(yīng)力比的不同，循環(huán)應(yīng)力分為：①對(duì)稱(chēng)循環(huán)σm=（σmax+σmin）/2=0r=-1屬于此類(lèi)的有：大多數(shù)旋轉(zhuǎn)軸類(lèi)零件。②不對(duì)稱(chēng)循環(huán)

σm≠0如：發(fā)動(dòng)機(jī)連桿、螺栓

(a）σa>σm>0，-1<r<0（b）σa>0，σm<0，r<-1③脈動(dòng)循環(huán)σm=σa>0，r=0（σmin=0）如：齒輪的齒根、壓力容器。σm=σa<0，r=∞（σmax=0）如：軸承（壓應(yīng)力）。④波動(dòng)循環(huán)σm>σa0<r<1σmin>0如：發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸蓋、螺栓。⑤隨機(jī)變動(dòng)應(yīng)力應(yīng)力大小、方向隨機(jī)變化，無(wú)規(guī)律性。如：汽車(chē)、飛機(jī)零件、輪船。二、疲勞破壞的特點(diǎn)在變動(dòng)載荷作用下，材料薄弱區(qū)域，逐漸發(fā)生損傷，損傷累積到一定程度→產(chǎn)生裂紋，裂紋不斷擴(kuò)展→失穩(wěn)斷裂。特點(diǎn)：從局部區(qū)域開(kāi)始的損傷，不斷累積，最終引起整體破壞。1、潛藏的突發(fā)性破壞，脆性斷裂（即使是塑性材料）。2、屬低應(yīng)力循環(huán)延時(shí)斷裂（滯后斷裂）。3、對(duì)缺陷十分敏感（可加速疲勞進(jìn)程）。三、疲勞破壞的分類(lèi)1、按應(yīng)力狀態(tài)彎曲疲勞扭轉(zhuǎn)疲勞拉壓疲勞接觸疲勞復(fù)合疲勞2、按應(yīng)力大小和斷裂壽命高周疲勞→低應(yīng)力疲勞N>105，б<бs低周疲勞→高應(yīng)力疲勞N=102～105，б≥бs四、疲勞破壞的表征—疲勞壽命疲勞壽命：材料疲勞失效前的工作時(shí)間，即循環(huán)次數(shù)N。σNσ

-10疲勞曲線:應(yīng)力б↑，N↓五、疲勞斷口的宏觀特征典型疲勞斷口具有3個(gè)特征區(qū)：疲勞源疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)瞬斷區(qū)1、疲勞源疲勞裂紋萌生區(qū)，多出現(xiàn)在零件表面，與加工刀痕、缺口、裂紋、蝕坑等相連。

特征：光亮，因?yàn)槠谠磪^(qū)裂紋表面受反復(fù)擠壓、摩擦次數(shù)多。疲勞源可以是一個(gè)，也可以有多個(gè)。如：?jiǎn)蜗驈澢?，只有一個(gè)疲勞源；雙向彎曲，可出現(xiàn)兩個(gè)疲勞源。

2、疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)（亞臨界擴(kuò)展區(qū)）

特征：斷口較光滑并分布有貝紋線或裂紋擴(kuò)展臺(tái)階。貝紋線是疲勞區(qū)最典型的特征，是一簇以疲勞源為圓心的平行弧線，凹側(cè)指向疲勞源，凸側(cè)指向裂紋擴(kuò)展方向，近疲勞源區(qū)貝紋線較細(xì)密（裂紋擴(kuò)展較慢），遠(yuǎn)疲勞源區(qū)貝紋線較稀疏、粗糙（裂紋擴(kuò)展較快）。貝紋線（海灘花樣）貝紋線區(qū)的大小取決于過(guò)載程度及材料的韌性，高名義應(yīng)力或材料韌性較差時(shí)，貝紋線區(qū)不明顯；反之，低名義應(yīng)力或高韌性材料，貝紋線粗且明顯，范圍大。名義載荷根據(jù)額定功率用力學(xué)公式計(jì)算出作用在零件上的載荷。即機(jī)器平穩(wěn)工作條件下作用于零件上的載荷。計(jì)算載荷=載荷系數(shù)*名義載荷

3、瞬斷區(qū)裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展形成的區(qū)域斷口特征斷口粗糙，脆性材料斷口呈結(jié)晶狀；韌性材料斷口在心部平面應(yīng)變區(qū)呈放射狀或人字紋狀；表面平面應(yīng)力區(qū)則有剪切唇區(qū)存在。瞬斷區(qū)一般在疲勞源對(duì)側(cè)瞬斷區(qū)大小與名義應(yīng)力、材料性質(zhì)有關(guān)高名義應(yīng)力或脆性材料，瞬斷區(qū)大；反之，瞬斷區(qū)小。第二節(jié)疲勞破壞的機(jī)理一、金屬材料疲勞破壞的機(jī)理1、疲勞裂紋的萌生（形核）第Ⅰ階段在循環(huán)應(yīng)力作用下，裂紋萌生常在材料薄弱區(qū)或高應(yīng)力區(qū)。通過(guò)不均勻滑移或顯微開(kāi)裂（如第二相、夾雜物、晶界或亞晶界）等方式完成。通常將長(zhǎng)0.05-0.10mm的裂紋定為疲勞裂紋核，對(duì)應(yīng)的循環(huán)周期N，為微裂紋萌生期。駐留滑移帶：在循環(huán)載荷作用下，即使循環(huán)載荷未超過(guò)材料屈服強(qiáng)度，也會(huì)在材料表面形成循環(huán)滑移帶—不均勻滑移，其與靜拉伸形成的均勻滑移不同，循環(huán)滑移帶集中于某些局部區(qū)域，用電解拋光法也難以去除，即使去除了，再重新循環(huán)加載，還會(huì)在原處再現(xiàn)。駐留滑移帶在表面加寬過(guò)程中，會(huì)形成擠出脊和侵入溝，從而引起應(yīng)力集中，形成疲勞微裂紋→形核（萌生）。不均勻滑移：擠出和侵入模型表面易產(chǎn)生疲勞裂紋的原因（1）在許多載荷方式下，如扭轉(zhuǎn)疲勞，彎曲和旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞等，表面應(yīng)力最大。（2）實(shí)際構(gòu)件表面多存在類(lèi)裂紋缺陷，如缺口，臺(tái)階，鍵槽，加工劃痕等，這些部位極易由應(yīng)力集中而成為疲勞裂紋萌生地。（3）相比于晶粒內(nèi)部，自由表面晶粒受約束較小，更易發(fā)生循環(huán)塑性變形。（4）自由表面與大氣直接接觸，因此，如果環(huán)境是破壞過(guò)程中的一個(gè)因素，則表面晶粒受影響較大。

2、疲勞裂紋的擴(kuò)展→第Ⅱ階段疲勞裂紋形核后，在室溫及無(wú)腐蝕條件下第Ⅰ階段屬于微裂紋擴(kuò)展第Ⅱ階段呈穿晶擴(kuò)展，擴(kuò)展速率da/dN隨N的增加而增大。在多數(shù)韌性材料的第Ⅱ階段，斷口用電子顯微鏡可看到韌性條帶而脆性材料中可看到脆性條帶。疲勞條帶（輝紋）呈略彎曲并相互平行的溝槽狀花樣，與裂紋擴(kuò)展方向垂直。與貝紋線不同,疲勞條帶是疲勞斷口的微觀特征。

疲勞條帶形成的原因塑性鈍化模型裂紋尖端的塑性張開(kāi)，鈍化和閉合鈍化，使裂紋向前延續(xù)擴(kuò)展疲勞裂紋的形成與擴(kuò)展模型韌性疲勞條帶與脆性疲勞條帶形貌：疲勞條帶的形成模型(Laird-Smith模型）：疲勞條帶的形成模型(Laird-Smith模型）：疲勞條帶的形成模型—再生核模型（F-R）疲勞條帶的形成模型—再生核模型（F-R）韌性條帶與脆性條帶的區(qū)別二、非金屬材料疲勞破壞機(jī)理1、

陶瓷材料的疲勞破壞機(jī)理靜態(tài)疲勞相當(dāng)于金屬中的延遲斷裂，即在一定載荷作用下，材料耐用應(yīng)力隨時(shí)間下降的現(xiàn)象。動(dòng)態(tài)疲勞在恒定加載條件下，研究材料斷裂失效對(duì)加載速率的敏感性。循環(huán)疲勞在長(zhǎng)期變動(dòng)應(yīng)力作用下，材料的破壞行為。陶瓷材料斷口呈現(xiàn)脆性斷口的特征。2、高分子聚合物的疲勞破壞機(jī)理⑴非晶態(tài)聚合物a、高循環(huán)應(yīng)力時(shí)，應(yīng)力很快達(dá)到或超過(guò)材料銀紋的引發(fā)應(yīng)力，產(chǎn)生銀紋，隨后轉(zhuǎn)變成裂紋，擴(kuò)展后導(dǎo)致材料疲勞破壞。b、中循環(huán)應(yīng)力也會(huì)引發(fā)銀紋，形成裂紋，但裂紋擴(kuò)展速率較低（機(jī)理相同）。c、低循環(huán)應(yīng)力，難以引發(fā)銀紋，由材料微損傷累積及微觀結(jié)構(gòu)變化產(chǎn)生微孔及微裂紋，最終裂紋擴(kuò)展導(dǎo)致宏觀破壞。⑵結(jié)晶態(tài)高聚合物或低應(yīng)力循環(huán)的非晶態(tài)高聚合物，疲勞過(guò)程有以下現(xiàn)象：①整個(gè)過(guò)程，疲勞應(yīng)變軟化而不出現(xiàn)硬化。②分子鏈間剪切滑移，分子鏈斷裂，結(jié)晶損傷，晶體結(jié)構(gòu)變化。③產(chǎn)生顯微孔洞，微孔洞合并成微裂紋，并擴(kuò)展成宏觀裂紋。④斷口呈裂紋擴(kuò)展形成的肋狀形態(tài)，斷口呈叢生簇狀結(jié)構(gòu)（拉拔）。⑶高聚物的熱疲勞

由于聚合物為粘彈性材料，具有較大面積的應(yīng)力滯后環(huán)，所以在應(yīng)力循環(huán)過(guò)程中，外力所做的功有相當(dāng)一部分轉(zhuǎn)化為熱能；而聚合物導(dǎo)熱性能差，因此溫度急劇升高，甚至高于熔點(diǎn)或玻璃化轉(zhuǎn)變溫度，從而產(chǎn)生熱疲勞。

熱疲勞常是聚合物疲勞失效的主要原因。因此疲勞循環(huán)產(chǎn)生的熱量，使聚合物升溫，可以修補(bǔ)高分子的微結(jié)構(gòu)損傷，使機(jī)械疲勞裂紋形核困難。⑷聚合物疲勞斷口可觀察到兩種特征的條紋每周期的裂紋擴(kuò)展10μm（間距）。A、疲勞輝紋B、疲勞斑紋不連續(xù)、跳躍式的裂紋擴(kuò)展，50μm間距。

聚合物相對(duì)分子量較高時(shí)，在所有應(yīng)力強(qiáng)度因子條件下，皆可形成疲勞輝紋。而相對(duì)分子量較低時(shí)，在較低應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)，易形成疲勞斑紋。3、復(fù)合材料的疲勞破壞機(jī)理⑴復(fù)合材料疲勞破壞的特點(diǎn)a、多種疲勞損傷形式：界面脫粘、分層、纖維斷裂、空隙增長(zhǎng)等。b、不發(fā)生瞬斷，其疲勞破壞的標(biāo)準(zhǔn)與金屬不同，常以彈性模量下降的百分?jǐn)?shù)1%-2%），共振頻率變化（1-2HZ）作為破壞依據(jù)。c、聚合物基復(fù)合材料，以熱疲勞為主，對(duì)加載頻率感。d、較大的應(yīng)變引起纖維與基體界面開(kāi)裂形成疲勞源（纖維、基體的變形量不同）壓縮應(yīng)變使復(fù)合材料縱向開(kāi)裂，故對(duì)壓縮敏感。e、復(fù)合材料的疲勞性能與纖維取向有關(guān)纖維是主要承載組分，沿纖維方向具有很好的疲勞強(qiáng)度；而沿纖維垂直方向，疲勞強(qiáng)度較低。對(duì)于復(fù)合材料，界面結(jié)合非常重要，因?yàn)椋夯w與纖維的E不同，變形量不同，故界面產(chǎn)生很大的剪切應(yīng)力。第三節(jié)疲勞抗力指標(biāo)一、疲勞試驗(yàn)方法實(shí)驗(yàn)設(shè)備：旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)機(jī)實(shí)驗(yàn)方法用一組光滑試樣，測(cè)量σ—N曲線，即疲勞應(yīng)力—疲勞壽命曲線。實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)GB4337—84旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)機(jī)：對(duì)稱(chēng)彎曲疲勞試驗(yàn)機(jī)Nσσ

-10實(shí)驗(yàn)結(jié)果臨界值σ–1材料的疲勞強(qiáng)度σ>σ–1有限循環(huán)σ≤σ–1無(wú)限循環(huán)金屬材料的疲勞曲線有兩類(lèi)：碳鋼、低合金鋼、球鐵等有水平線；而有色合金、不銹鋼、高強(qiáng)度的無(wú)水平線取N=106，107或108下的疲勞強(qiáng)度→條件疲勞強(qiáng)度。二、疲勞強(qiáng)度

在指定疲勞壽命下，材料能承受的上限循環(huán)應(yīng)力。

指定的疲勞壽命無(wú)限周次有限周次1、對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲勞強(qiáng)度對(duì)稱(chēng)彎曲：σ-1對(duì)稱(chēng)扭轉(zhuǎn)：τ-1對(duì)稱(chēng)拉壓：σ-1p2、不對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲勞強(qiáng)度

不對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲勞強(qiáng)度難以用實(shí)驗(yàn)方法直接測(cè)定。一般用工程作圖法，由疲勞圖求出各種不對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力下的疲勞強(qiáng)度。ABCEHσbσbσmσmaxσminσ-1σ-10450ασmaxσminAHB曲線上各點(diǎn)σmax值即表示由r=-1~1個(gè)狀態(tài)下的疲勞強(qiáng)度。ABCEHσbσbσmσmaxσminσ-1σ-10450ασmaxσmin由此即可根據(jù)已知循環(huán)應(yīng)力比r求出α值作圖，在AHB上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)值即為相應(yīng)的疲勞強(qiáng)度。這種疲勞圖也可以利用Gerber關(guān)系繪制注意：上述疲勞圖僅適合于脆性材料，對(duì)于塑性材料，應(yīng)該用屈服強(qiáng)度σs進(jìn)行修正。3、不同應(yīng)力狀態(tài)下的疲勞強(qiáng)度

同種材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下，相應(yīng)的疲勞強(qiáng)度也不同，存在如下關(guān)系：鋼：σ-1p=0.85σ-1鑄鐵：σ-1p=0.65σ-1鋼及輕合金：τ-1=0.55σ-1鑄鐵：τ-1=0.80σ-1對(duì)稱(chēng)彎曲：σ-1對(duì)稱(chēng)扭轉(zhuǎn)：τ-1對(duì)稱(chēng)拉壓：σ-1p同種材料的疲勞強(qiáng)度：σ–1>σ–1P>τ–1因?yàn)閺澢跁r(shí)，試樣表面應(yīng)力最大，只有表面層才產(chǎn)生疲勞損傷。而拉壓疲勞時(shí)，應(yīng)力分布均勻，整個(gè)截面都可產(chǎn)生疲勞損傷，故σ–1>σ–1P。扭轉(zhuǎn)疲勞時(shí)，切應(yīng)力大，更容易使材料發(fā)生滑移，產(chǎn)生疲勞損傷，故τ–1最小。

4、疲勞強(qiáng)度與靜強(qiáng)度間的關(guān)系試驗(yàn)表明，材料的抗拉強(qiáng)度越大，其疲勞強(qiáng)度也越大。對(duì)于中、低強(qiáng)度鋼，σ–1與σb大致成線性關(guān)系，σ–1=0.5σb。隨著抗拉強(qiáng)度增大，材料的塑性、斷裂韌性降低，裂紋易于形成和擴(kuò)展，疲勞強(qiáng)度降低。經(jīng)驗(yàn)公式：

結(jié)構(gòu)鋼：σ–1P=0.23(σs+σb)

σ–1=0.27(σs+σb)鑄鐵：σ–1P=0.4σb

σ–1=0.45σb鋁合金：σ–1P=1/6σb+7.5MPa

σ–1=1/6σb-7.5Mpa青銅：σ–1=0.21σben三、過(guò)載持久值及過(guò)載損傷界

1、過(guò)載持久值材料在高于疲勞強(qiáng)度的一定應(yīng)力下工作，發(fā)生疲勞斷裂的應(yīng)力循環(huán)周次稱(chēng)為材料的過(guò)載持久值（有限疲勞壽命）。

表征了材料對(duì)過(guò)載疲勞的抗力，過(guò)載持久值可由疲勞曲線傾斜部分確定：曲線傾斜度越大，持久值越高，表明材料在相同過(guò)載條件下能承受的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)越多。2、過(guò)載損傷界實(shí)驗(yàn)證明，材料在過(guò)載應(yīng)力水平下，只有運(yùn)轉(zhuǎn)一定周次后，才會(huì)造成過(guò)載損傷→疲勞強(qiáng)度、疲勞壽命才會(huì)降低，短時(shí)間過(guò)載并不會(huì)造成過(guò)載損傷。

把每個(gè)過(guò)載應(yīng)力下運(yùn)行能引起損傷的最少循環(huán)次數(shù)連接起來(lái)，就得該材料的過(guò)載損傷界。過(guò)載損傷界到疲勞曲線間的區(qū)域→過(guò)載損傷區(qū)。

材料的過(guò)載損傷區(qū)越窄，則抵抗疲勞過(guò)載的能力越強(qiáng)（損傷界越陡）。所以，工程上經(jīng)常過(guò)載的零件，常選用疲勞損傷區(qū)窄的材料。

lgNσσ-1lgN0斷裂線（疲勞曲線）過(guò)載損傷區(qū)過(guò)載損傷界四、疲勞缺口敏感度

零件上的臺(tái)階、拐角、健槽、螺紋、油孔等結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中，作用類(lèi)似于缺口，會(huì)降低材料的疲勞強(qiáng)度、疲勞壽命。

疲勞缺口敏感度

Kt—理論應(yīng)力集中系數(shù)，可查《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》，Kt>1。

Kf—疲勞缺口系數(shù)顯然，Kf>1，0<qf<1當(dāng)Kf=1時(shí)，qf=0表明材料對(duì)缺口完全不敏感。

Kf=Kt時(shí)，qf=1表明材料對(duì)缺口十分敏感。

結(jié)構(gòu)鋼：qf

=0.6-0.8，敏感度高球鐵：qf

=0.11-0.25灰鑄鐵：qf

=0-0.05，不敏感五、疲勞裂紋擴(kuò)展速率及擴(kuò)展門(mén)檻值1、擴(kuò)展速率是指疲勞裂紋亞穩(wěn)擴(kuò)展階段的速率（第Ⅱ階段）。

2、實(shí)驗(yàn)測(cè)定：利用三點(diǎn)彎曲切口試樣或中心裂紋試樣或緊湊拉伸試樣。在固定應(yīng)力比r及應(yīng)力幅Δσ下進(jìn)行疲勞試驗(yàn)。通過(guò)疲勞裂紋長(zhǎng)度測(cè)量裝置，測(cè)出每一定循環(huán)周次N對(duì)應(yīng)的裂紋長(zhǎng)度a，直到試樣斷裂為止。Δσ2>Δσ1由圖可見(jiàn)，在一定循環(huán)應(yīng)力條件下，裂紋長(zhǎng)度a是不斷擴(kuò)展的，疲勞裂紋擴(kuò)展速率da/dN也是不斷增加的。當(dāng)a達(dá)到ac時(shí)，da/dN無(wú)限增大，裂紋將失穩(wěn)擴(kuò)展。作出a—N曲線，如圖，疲勞裂紋擴(kuò)展曲線引入應(yīng)力強(qiáng)度因子幅ΔKI的概念：因此，da/dN不僅與裂紋長(zhǎng)度a有關(guān)，還與應(yīng)力水平有關(guān)。當(dāng)應(yīng)力增加時(shí)，da/dN增大，a—N曲線向左上方移動(dòng)，aC相應(yīng)減小建立da/dN—ΔKI曲線，并在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上描繪，如圖：

da/dN=C（ΔKI）n

Ⅰ區(qū)：相當(dāng)于疲勞裂紋的初始擴(kuò)展階段，da/dN很小，約10-8～10-6mm/周次，從ΔKth開(kāi)始，隨著ΔKI增加,da/dN快速增大Ⅱ區(qū)：是疲勞裂紋擴(kuò)展的主要階段，da/dN約為10-5～10-2mm/周次，lg（da/dN）與lgΔKI呈線性關(guān)系，可用：da/dN=C（ΔKI）n表示———Paris公式C、n為材料常數(shù)。Ⅲ區(qū)：是疲勞裂紋擴(kuò)展的最后階段，da/dN值很大。并ΔKI增加而急劇增大，很快導(dǎo)致裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。

ΔKth處da/dN=0，即裂紋不會(huì)擴(kuò)展，只有KI>ΔKth時(shí)，da/dN>0。因此，ΔKth稱(chēng)疲勞裂紋擴(kuò)展門(mén)檻值，表征材料阻止疲勞裂紋開(kāi)始擴(kuò)展的能力。

ΔKth與σ-1的區(qū)別：σ-1代表光滑試樣的無(wú)限壽命疲勞強(qiáng)度，適用于無(wú)裂紋零件設(shè)計(jì)、校核依據(jù)。ΔKth代表裂紋試樣的無(wú)限壽命疲勞強(qiáng)度，適用于含裂紋零件的設(shè)計(jì)和校核。因此，含裂紋零件不發(fā)生疲勞斷裂無(wú)限壽命）的條件：利用公式：1、已知裂紋件的原始裂紋長(zhǎng)度a和材料的疲勞門(mén)檻值ΔKth，可求得該零件在無(wú)限疲勞壽命時(shí)的承載能力：用該式算出的Δσ值顯然遠(yuǎn)低于光滑試樣的疲勞強(qiáng)度σ-1。2、已知裂紋零件的工作載荷Δσ，材料的ΔKth，該零件無(wú)限疲勞壽命時(shí)，允許的裂紋尺寸a：

ΔKth很難由實(shí)驗(yàn)直接測(cè)得，工程上常規(guī)定在平面應(yīng)變狀態(tài)下，da/dN=10-6～10-7mm/周次時(shí)對(duì)應(yīng)的ΔKI為ΔKth—稱(chēng)為條件疲勞裂紋擴(kuò)展門(mén)檻值。

大多數(shù)金屬材料的ΔKth值很小，約為5%～10%KIC。如鋼：ΔKth≤9MPa·m1/2，鋁合金:ΔKth≤4MPa·m1/2注意Paris公式僅適用于低應(yīng)力，低擴(kuò)展速率da/dN<10-2mm/周次和較長(zhǎng)壽命Nf>104情況。根據(jù)Paris公式，可以對(duì)零件的剩余疲勞壽命進(jìn)行估算?？上扔脽o(wú)損傷法測(cè)出零件的初始裂紋長(zhǎng)度a0、形狀、位置和取向，以確定ΔKI的值，再根據(jù)材料的斷裂韌度ΔKIC及名義工作應(yīng)力Δσ，確定臨界裂紋長(zhǎng)度ac。最后用積分法算出剩余疲勞壽命：第四節(jié)影響材料疲勞強(qiáng)度的因素一、工作條件的影響

1、載荷條件①應(yīng)力狀態(tài)，平均應(yīng)力，應(yīng)力比②在過(guò)載損傷區(qū)內(nèi)的過(guò)載，會(huì)降低材料的疲勞強(qiáng)度、疲勞壽命③次載鍛煉材料尤其金屬在低于疲勞強(qiáng)度的應(yīng)力循環(huán)一定周次后稱(chēng)為次載鍛煉。次載應(yīng)力越接近材料的疲勞強(qiáng)度，次載循環(huán)周期越長(zhǎng)，鍛煉效果越好。新機(jī)器經(jīng)次載鍛煉，既跑合、又延長(zhǎng)疲勞壽命。④間歇效應(yīng)：實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)應(yīng)變時(shí)效材料，在循環(huán)加載運(yùn)行過(guò)程中，若間歇空載一段時(shí)間或間隙時(shí)適當(dāng)加溫，可提高疲勞強(qiáng)度，延長(zhǎng)壽命。⑤載荷頻率：在一定頻率范圍內(nèi)（170～1000HZ），材料的疲勞強(qiáng)度隨加載頻率的增加而提高；在常用頻率范圍內(nèi)50～170HZ，材料的疲勞強(qiáng)度不受頻率變化影響；低于1HZ的加載，σ-1降低。

2、溫度溫度降低，疲勞強(qiáng)度升高（與靜強(qiáng)度相似）；反之，疲勞強(qiáng)度降低。如結(jié)構(gòu)鋼在400℃以上時(shí)，疲勞強(qiáng)度急劇下降；耐熱鋼在550~650℃以上時(shí)，疲勞強(qiáng)度明顯下降。注意

高溫時(shí)材料的疲勞曲線無(wú)水平段→條件疲勞強(qiáng)度3、腐蝕介質(zhì)腐蝕介質(zhì)的作用使材料表面產(chǎn)生蝕坑，而降低材料的疲勞強(qiáng)度，導(dǎo)致腐蝕疲勞。一般腐蝕疲勞曲線無(wú)水平段（低應(yīng)力下也產(chǎn)生疲勞斷裂）→條件疲勞強(qiáng)度。二、表面狀態(tài)及尺寸因素的影響1、表面狀態(tài)a、零件表面質(zhì)量，對(duì)疲勞強(qiáng)度壽命影響很大，表面粗糙度↑，σ-1↓

、N↓b、另外，使零件表面產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力層（氮化、噴丸等工藝），可顯著提高疲勞強(qiáng)度與壽命。2、尺寸因素尺寸效應(yīng)：零件尺寸增大(三向拉應(yīng)力狀態(tài))，疲勞強(qiáng)度下降。尺寸效應(yīng)系數(shù)ε=（σ-1）d/σ-1三、表面強(qiáng)化及殘余應(yīng)力的影響表面強(qiáng)化噴丸和滾壓表面淬火化學(xué)熱處理

1、表面噴丸及滾壓

噴丸過(guò)程就是將大量彈丸噴射到零件表面上的過(guò)程，有如無(wú)數(shù)小錘對(duì)表面錘擊，因此，金屬零件表面產(chǎn)生極為強(qiáng)烈的塑性形變，使零件表面產(chǎn)生一定厚度的冷作硬化層，稱(chēng)為表面強(qiáng)化層，此強(qiáng)化層會(huì)顯著地提高零件的疲勞強(qiáng)度?？墒菇饘俦砻嫘巫儚?qiáng)化，并在塑性變形層內(nèi)產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力，既提高了表層材料強(qiáng)度，又能降低表層材料的工作時(shí)的拉壓力；同時(shí)可降低缺口應(yīng)力集中系數(shù)和疲勞缺口敏感度，提高材料的疲勞抗力。表面滾壓技術(shù)是在一定的壓力下用輥輪、滾球或者輥軸對(duì)被加工零件表面進(jìn)行滾壓或者擠壓，使其發(fā)生塑性變形，形成強(qiáng)化層的工藝過(guò)程。形狀簡(jiǎn)單的大尺寸零件→滾壓強(qiáng)化形狀復(fù)雜的零件→噴丸強(qiáng)化2、表面熱處理和化學(xué)熱處理表面淬火：外硬內(nèi)韌組織化學(xué)熱處理：氮化，外硬內(nèi)韌，殘余壓應(yīng)力層3、復(fù)合強(qiáng)化滲氮+表面淬火，滲氮+噴丸，表面淬火+噴丸四、材料成分及組織的影響

1、合金成分工程材料中，結(jié)構(gòu)鋼的疲勞強(qiáng)度最高σ-1≈0.5σb結(jié)構(gòu)鋼中碳是影響疲勞強(qiáng)度的重要因素：既有間隙固溶強(qiáng)化