第六章.磁路及鐵心線圈電路

第6章磁路與鐵心線圈電路6.3變壓器6.1磁場的基本物理量及其基本定律6.2交流鐵心線圈電路6.1磁場的基本物理量及基本定律1、磁感應(yīng)強(qiáng)度定義:表示磁場內(nèi)某點(diǎn)磁場強(qiáng)弱和方向的物理量。是矢量方向:與電流的方向之間符合右手螺旋定則。單位:B的單位：[斯特拉]（T）；的單位：韋伯大小:與磁場方向相垂直的單位面積上通過的磁通。一、基本物理量2、磁通磁通：穿過垂直于B方向的面積S中的磁力線總數(shù)。

在均勻磁場中=BS或

B=/SB又稱磁通密度。說明:

如果不是均勻磁場，則取B的平均值。3、磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率：表示磁場媒質(zhì)磁性的物理量，衡量物質(zhì)的導(dǎo)磁能力真空的磁導(dǎo)率為常數(shù)，用

0表示，有：相對磁導(dǎo)率

r：任一種物質(zhì)的磁導(dǎo)率和真空的磁導(dǎo)率0的比值則稱為磁性材料則稱為非磁性材料4、磁場強(qiáng)度磁場強(qiáng)度H：介質(zhì)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與介質(zhì)磁導(dǎo)率之比。單位：安培/米（A/m)5、物質(zhì)的磁性

非磁性物質(zhì)分子電流的磁場方向雜亂無章，幾乎不受外磁場的影響而互相抵消，不具有磁化特性。

非磁性材料的磁導(dǎo)率都是常數(shù)，有：

所以磁通與產(chǎn)生此磁通的電流I成正比，呈線性關(guān)系。當(dāng)磁場媒質(zhì)是非磁性材料時(shí)，有：即B與H成正比，呈線性關(guān)系。由于OHB0r

1B=0H()(I)1.非磁性物質(zhì)2.磁性物質(zhì)

磁性物質(zhì)內(nèi)部形成許多小區(qū)域，其分子間存在的一種特殊的作用力使每一區(qū)域內(nèi)的分子磁場排列整齊，顯示磁性，稱這些小區(qū)域?yàn)榇女牎?/p>

在外磁場作用下，磁疇方向發(fā)生變化，使之與外磁場方向趨于一致，物質(zhì)整體顯示出磁性來，稱為磁化。即磁性物質(zhì)能被磁化。磁疇外磁場

在沒有外磁場作用的普通磁性物質(zhì)中，各個(gè)磁疇排列雜亂無章，磁場互相抵消，整體對外不顯磁性。磁疇二、磁性材料的磁性能1.高導(dǎo)磁性

磁性材料的磁導(dǎo)率通常都很高，即r1(如坡莫合金，其r可達(dá)2105)

。

磁性材料能被強(qiáng)烈的磁化，具有很高的導(dǎo)磁性能。

磁性材料主要指鐵、鎳、鈷及其合金等。

磁性物質(zhì)的高導(dǎo)磁性被廣泛地應(yīng)用于電工設(shè)備中，如電機(jī)、變壓器及各種鐵磁元件的線圈中都放有鐵心。在這種具有鐵心的線圈中通入不太大的勵磁電流，便可以產(chǎn)生較大的磁通和磁感應(yīng)強(qiáng)度。磁性物質(zhì)由于磁化所產(chǎn)生的磁化磁場不會隨著外磁場的增強(qiáng)而無限的增強(qiáng)。2.

磁飽和性O(shè)HBBJB?a?b磁化曲線磁性物質(zhì)由于磁化所產(chǎn)生的磁化磁場不會隨著外磁場的增強(qiáng)而無限的增強(qiáng)。當(dāng)外磁場增大到一定程度時(shí)，磁性物質(zhì)的全部磁疇的磁場方向都轉(zhuǎn)向與外部磁場方向一致，磁化磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度將趨向某一定值。如圖。

B-H

磁化曲線的特征：

Oa段：B與H幾乎成正比地增加；

ab段：B的增加緩慢下來；

b點(diǎn)以后：B增加很少，達(dá)到飽和

有磁性物質(zhì)存在時(shí)，B與H不成正比，磁性物質(zhì)的磁導(dǎo)率不是常數(shù)，隨H而變。

有磁性物質(zhì)存在時(shí)，與I不成正比。

磁性物質(zhì)的磁化曲線在磁路計(jì)算上極為重要，其為非線性曲線，實(shí)際中通過實(shí)驗(yàn)得出。OHB,B磁化曲線B和與H的關(guān)系3.

磁滯性

磁性材料在交變磁場中反復(fù)磁化，其B-H關(guān)系曲線是一條回形閉合曲線，稱為磁滯回線。磁滯性：磁性材料中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化總是滯后于

外磁場變化的性質(zhì)。磁滯回線OHB????BrHc剩磁感應(yīng)強(qiáng)度Br(剩磁)：

當(dāng)線圈中電流減小到零(H=0)時(shí)，鐵心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度。矯頑磁力Hc：

使B=0所需的H值。

磁性物質(zhì)不同，其磁滯回線和磁化曲線也不同。

幾種常見磁性物質(zhì)的磁化曲線a

鑄鐵b

鑄鋼c硅鋼片O0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0103H/(A/m)H/(A/m)12345678910103B/T1.81.61.41.21.00.80.60.40.2ababcc按磁性物質(zhì)的磁性能，磁性材料分為三種類型：(1)軟磁材料

具有較小的矯頑磁力，磁滯回線較窄。一般用來制造電機(jī)、電器及變壓器等的鐵心。常用的有鑄鐵、硅鋼、坡莫合金即鐵氧體等。(2)永磁材料

具有較大的矯頑磁力，磁滯回線較寬。一般用來制造永久磁鐵。常用的有碳鋼及鐵鎳鋁鈷合金等。(3)矩磁材料

具有較小的矯頑磁力和較大的剩磁，磁滯回線接近矩形，穩(wěn)定性良好。在計(jì)算機(jī)和控制系統(tǒng)中用作記憶元件、開關(guān)元件和邏輯元件。常用的有鎂錳鐵氧體等。三、磁路的分析方法1、磁路的概念

在電機(jī)、變壓器及各種鐵磁元件中常用磁性材料做成一定形狀的鐵心。鐵心的磁導(dǎo)率比周圍空氣或其它物質(zhì)的磁導(dǎo)率高的多，磁通的絕大部分經(jīng)過鐵心形成閉合通路，磁通的閉合路徑稱為磁路。+–NIfNSS直流電機(jī)的磁路交流接觸器的磁路2、基本定律（1）電磁感應(yīng)定律當(dāng)線圈中磁通或流過的電流發(fā)生變化時(shí)，所產(chǎn)生的電動勢（2）安培環(huán)路定律

磁場中任何閉合回路磁場強(qiáng)度的線積分,等于通過這個(gè)閉合路徑內(nèi)電流的代數(shù)和.方向：電流方向和磁場強(qiáng)度的方向符合右手定則，電流取正；否則取負(fù)。在均勻磁場中

HL=IN

或者

H=IN/LI1I2I3（3）磁路的歐姆定律磁路的歐姆定律是分析磁路的基本定律式中：F=NI

為磁通勢，由其產(chǎn)生磁通；

Rm

稱為磁阻，表示磁路對磁通的阻礙作用

l為磁路的平均長度；

S

為磁路的截面積。即有：

若某磁路的磁通為，磁通勢為F

，磁阻為Rm，則磁路的歐姆定律。磁通的大部分經(jīng)過鐵心形成閉合通路，磁通的閉合路徑稱為磁路

3、磁路與電路的比較

磁路磁通勢F磁通磁阻電路電動勢E電流密度J

電阻磁感應(yīng)強(qiáng)度B電流INI+_EIR定性分析4、磁路分析的特點(diǎn)(1)在處理電路時(shí)不涉及電場問題，在處理磁路時(shí)離不開磁場的概念；(2)在處理電路時(shí)一般可以不考慮漏電流，在處理磁路時(shí)一般都要考慮漏磁通；(3)磁路歐姆定律和電路歐姆定律只是在形式上相似。由于不是常數(shù)，其隨勵磁電流而變，磁路歐姆定律不能直接用來計(jì)算，只能用于定性分析；(4)在電路中，當(dāng)E=0時(shí)，I=0；但在磁路中，由于有剩磁，當(dāng)F=0時(shí)，不為零；在磁路計(jì)算中，磁路歐姆定律是不能用的，只能用HL=IN

5、磁路的分析計(jì)算主要任務(wù):預(yù)先選定磁性材料中的磁通(或磁感應(yīng)強(qiáng)度)，按照所定的磁通、磁路各段的尺寸和材料,求產(chǎn)生預(yù)定的磁通所需要的磁通勢F=NI

，確定線圈匝數(shù)和勵磁電流?；竟?

設(shè)磁路由不同材料或不同長度和截面積的

n

段組成，則基本公式為：即基本步驟:（由磁通求磁通勢F=NI

）(1)求各段磁感應(yīng)強(qiáng)度Bi

各段磁路截面積不同，通過同一磁通，故有：(2)求各段磁場強(qiáng)度

Hi

根據(jù)各段磁路材料的磁化曲線Bi=f(Hi),求B1，

B2

，……相對應(yīng)的H1，H2

，……。(3)計(jì)算各段磁路的磁壓降（Hi

li

）(4)根據(jù)下式求出磁通勢（NI

）例1:一個(gè)具有閉合的均勻的鐵心線圈，其匝數(shù)為300，

鐵心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.9T，磁路的平均長度為45cm，試求：(1)鐵心材料為鑄鐵時(shí)線圈中的電

流;(2)鐵心材料為硅鋼片時(shí)線圈中的電流。解：

（1）查鑄鐵材料的磁化曲線，

當(dāng)B=0.9T時(shí)，(2)查硅鋼片材料的磁化曲線，當(dāng)B=0.9T時(shí)，磁場強(qiáng)度H=9000A/m，則磁場強(qiáng)度

H=260A/m，則結(jié)論：如果要得到相等的磁感應(yīng)強(qiáng)度，采用磁導(dǎo)率高的鐵心材料，可以降低線圈電流，減少用銅量。

如線圈中通有同樣大小的電流0.39A，則鐵心中的磁場強(qiáng)度是相等的，都是260A/m。查磁化曲線可得，

在例1(1)，(2)兩種情況下，如線圈中通有同樣大小的電流0.39A，要得到相同的磁通，鑄鐵材料鐵心的截面積和硅鋼片材料鐵心的截面積，哪一個(gè)比較?。俊痉治觥?/p>

B硅鋼是B鑄鐵的17倍。

因

=BS，如要得到相同的磁通，則鑄鐵鐵心的截面積必須是硅鋼片鐵心的截面積的17倍。B鑄鐵=0.05T、B硅鋼=0.9T,結(jié)論：如果線圈中通有同樣大小的勵磁電流，要得到相等的磁通，采用磁導(dǎo)率高的鐵心材料，可使鐵心的用鐵量大為降低。6.2交流鐵心線圈電路一、電磁關(guān)系–+e–+e+–uNi（磁通勢）主磁通：通過鐵心閉合的磁通漏磁通：經(jīng)過空氣或其它非導(dǎo)磁媒質(zhì)閉合的磁通。i，鐵心線圈的漏磁電感直流鐵心線圈：通直流來勵磁，產(chǎn)生的磁場是恒定的，在線圈和鐵心中不會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，功率損耗。交流鐵心線圈：通交流電來勵磁，產(chǎn)生變化的磁場，其電磁關(guān)系、電壓電流關(guān)系、功耗損耗關(guān)系和直流鐵心線圈是不一樣的。二、電壓電流關(guān)系根據(jù)KVL:+––+–+eeuNi式中：R是線圈導(dǎo)線的電阻

L是漏磁電感

當(dāng)u是正弦電壓時(shí)，則電壓、電流關(guān)系的相量式為：設(shè)主磁通則有效值由于線圈電阻

R

和感抗X（或漏磁通）較小，故有：6.2.3功率損耗

交流鐵心線圈的功率損耗主要有銅損和鐵損兩種。1.銅損（Pcu）

在交流鐵心線圈中,線圈電阻R上的功率損耗稱銅損，用Pcu表示。Pcu=RI2式中：R是線圈的電阻；I是線圈中電流的有效值。2.鐵損（PFe）

在交流鐵心線圈中，處于交變磁通下的鐵心內(nèi)的功率損耗稱鐵損，用PFe

表示。鐵損由磁滯和渦流產(chǎn)生。+–ui（1）磁滯損耗（Ph）由磁滯所產(chǎn)生的能量損耗稱為磁滯損耗（Ph)。

磁滯損耗的大小：

單位體積內(nèi)的磁滯損耗正比與磁滯回線的面積和磁場交變的頻率f。OHB

磁滯損耗轉(zhuǎn)化為熱能，引起鐵心發(fā)熱。

減少磁滯損耗的措施：

選用磁滯回線狹小的磁性材料制作鐵心。變壓器和電機(jī)中使用的硅鋼等材料的磁滯損耗較低。(2)渦流損耗（Pe）渦流損耗:由渦流所產(chǎn)生的功率損耗。

渦流：交變磁通在鐵心內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和電流，稱為渦流。渦流在垂直于磁通的平面內(nèi)環(huán)流。渦流損耗轉(zhuǎn)化為熱能，引起鐵心發(fā)熱。減少渦流損耗措施：

提高鐵心的電阻率。鐵心用彼此絕緣的鋼片疊成，把渦流限制在較小的截面內(nèi)。鐵心線圈交流電路的有功功率為：電力工業(yè)中常采用高壓輸電低壓配電,具體如下：

發(fā)電廠10.5kV輸電線220kV升壓儀器36V降壓…實(shí)驗(yàn)室380/220V降壓變電站10kV降壓降壓6.3變壓器一、變壓器的結(jié)構(gòu)變壓器的磁路繞組：一次繞組二次繞組單相變壓器+–+–由高導(dǎo)磁硅鋼片疊成厚0.35mm或0.5mm鐵心一次繞組N1二次繞組N2鐵心變壓器符號變壓器的電路工作過程：

一次、二次繞組互不相連，能量的傳遞靠磁耦合。1.電磁關(guān)系(1)空載運(yùn)行情況一次側(cè)接交流電源，二次側(cè)開路。+–+–+–+–+–1i0(i0N1)1空載時(shí)，鐵心中主磁通是由一次繞組磁通勢產(chǎn)生的。二、變壓器的工作原理(2)帶負(fù)載運(yùn)行情況一次側(cè)接交流電源，二次側(cè)接負(fù)載。+–+–+–11i1(i1N1)i1i2(i2N2)

2有載時(shí)，鐵心中主磁通是由一次、二次繞組磁通勢共同產(chǎn)生的合成磁通。2i2+–e2+–e2+–u2Z2.電壓變換（設(shè)加正弦交流電壓）(1)一次、二次側(cè)主磁通感應(yīng)電動勢根據(jù)交流磁路的分析可得：變壓器一次側(cè)等效電路如圖–––+++(2)一次、二次側(cè)電壓

由于電阻

R1和感抗X1(或漏磁通)較小，則對二次側(cè)，根據(jù)KVL：變壓器空載時(shí):（匝比）K為變比故有結(jié)論：改變匝數(shù)比，就能改變輸出電壓。三相電壓的變換三相變壓器焊機(jī)變壓器(1)三相變壓器的結(jié)構(gòu)三相電壓的變換(1)三相變壓器的結(jié)構(gòu)高壓繞組：U2、V2、W2末端U1、V1、W1

首端低壓繞組：u1、v1、w1首端u2、v2、w2末端(2)三相變壓器的連接方式連接方式：高壓繞組接法低壓繞組接法三相配電變壓器動力供電系統(tǒng)（井下照明）高壓、超高壓供電系統(tǒng)常用接法:三相變壓器Y/聯(lián)結(jié)線電壓之比低壓側(cè)接成形，相電流只有線電流的，可以減小每相繞組的導(dǎo)線截面。U1V1W1u1v1w13.電流變換(一次、二次側(cè)電流關(guān)系)有載運(yùn)行可見，鐵心中主磁通的最大值m在變壓器空載和有載時(shí)近似保持不變。即有

忽略阻抗壓降，故有若U1、f不變，則m基本不變?？蛰d：有載：+–|Z|+–+–+–磁勢平衡式：一般情況下：I0(2~3)%I1N很小可忽略。結(jié)論：一次、二次側(cè)電流與匝數(shù)成反比。或4.阻抗變換由圖可知：結(jié)論：變壓器一次側(cè)的等效阻抗模，為二次側(cè)所帶負(fù)載的阻抗模的K2倍。

+–+–+–可采用不同的匝數(shù)比，把負(fù)載阻抗模變換為所需的、較合適的數(shù)值，這種做法稱為阻抗匹配（1）信號源輸出功率為如下圖：交流信號源的電動勢E＝120V,內(nèi)阻R0＝800，負(fù)載電阻RL＝8（1）當(dāng)RL折算到原邊的等效電阻為R0時(shí)，求匝數(shù)比和信號源輸出功率；（2）當(dāng)將負(fù)載直接與信號源聯(lián)接時(shí)，信號源輸出多大功率？（2）當(dāng)將負(fù)載直接接在信號源上時(shí)解：例電子線路中，常利用阻抗匹配實(shí)現(xiàn)最大輸出功率。

結(jié)論：接入變壓器以后，輸出功率大大提高。原因：滿足了最大功率輸出的條件：（1）變壓器的型號5.變壓器的銘牌和技術(shù)數(shù)據(jù)SJL1000/10

變壓器額定容量(KVA)

鋁線圈

冷卻方式J:油浸自冷式F:風(fēng)冷式相數(shù)S:三相D:單相

高壓繞組的額定電壓(KV)

（2）額定值額定電壓U1N、U2N

變壓器二次側(cè)開路（空載）時(shí)，一、二次側(cè)繞組允許的電壓值

額定電流I1N、I2N

變壓器滿載運(yùn)行時(shí)，一次、二次側(cè)繞組允許的電流值。

額定容量

SN

：傳送功率的最大能力。容量SN

輸出功率P2

一次側(cè)輸入功率P1

輸出功率P2注意：變壓器幾個(gè)功率的關(guān)系（單相）容量：