第2節(jié)-萬有引力定律的應(yīng)用-課件

第二節(jié)-萬有引力定律的應(yīng)用一、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算1.基本思路天體運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)F萬=F向2.太陽質(zhì)量的計(jì)算設(shè)太陽質(zhì)量為，某個(gè)行星質(zhì)量為，繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為，則由可得可見只要知道行星的公轉(zhuǎn)周期（或角速度）和軌道半徑就能計(jì)算出太陽的質(zhì)量。3.行星質(zhì)量的計(jì)算以地球質(zhì)量的計(jì)算為例（1）若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，軌道半徑為由可得（2）若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和月球運(yùn)行的線速度由可得（3）若已知月球運(yùn)行的線速度和運(yùn)行周期由可得（4）若已知地球的半徑和地球表面的重力加速度，根據(jù)地球表面物體的重力近似等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，得可得由公式消去得到“”，這一公式在解題時(shí)非常重要，常稱為利用萬有引力等于向心力列式求天體質(zhì)量時(shí)，只能求中心天體的質(zhì)量，即在求天體質(zhì)量時(shí)，必須將該天體設(shè)為中心天體。得4.計(jì)算天體的密度（1）若天體的半徑為，某星體繞該天體運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，周期為則由當(dāng)衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，，則由可得，即天體的密度與環(huán)繞天體表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期的平方的乘積為常數(shù)。得（2）若已知天體表面處的重力加速度為和天體的半徑為則由二、宇宙速度1.第一宇宙速度（環(huán)繞速度）（1）意義：是指人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度，也叫環(huán)繞速度。（地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，地球衛(wèi)星最大的繞行速度）（2）大?。海?）推導(dǎo)：①方法一：由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。當(dāng)，，所以在地球表面附近衛(wèi)星的速度是它運(yùn)行的最大速度。當(dāng)（地面附近）時(shí)，②方法二：在地面附近物體的重力近似等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，重力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。當(dāng)時(shí)，，所以3.第三宇宙速度（逃逸速度）（1）意義：使衛(wèi)星擺脫太陽系束縛，飛出太陽系的最小發(fā)射速度，又叫逃逸速度。（衛(wèi)星掙脫太陽束縛的最小發(fā)射速度）（2）大?。?.第二宇宙速度（脫離速度）（1）意義：使衛(wèi)星擺脫地球引力束縛不再繞地球運(yùn)行的最小發(fā)射速度，又叫脫離速度。（衛(wèi)星掙脫地球束縛變成小行星的最小發(fā)射速度）（2）大?。宏P(guān)鍵一點(diǎn)（1）要注意發(fā)射速度和運(yùn)動(dòng)速度的區(qū)別：①發(fā)射速度是指被發(fā)射物離開發(fā)射裝置時(shí)的初速度，要發(fā)射人造衛(wèi)星，發(fā)射速度不能小于第一宇宙速度。②運(yùn)動(dòng)速度是指衛(wèi)星在軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度，由可得，可見人造衛(wèi)星距地面越高（即r越大），運(yùn)動(dòng)速度越小。（2）第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大運(yùn)動(dòng)速度。（3）人造衛(wèi)星的發(fā)射速度與運(yùn)行速度之間的大小關(guān)系是：三、人造衛(wèi)星1.人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律衛(wèi)星在進(jìn)入預(yù)定軌道后做圓周運(yùn)動(dòng)，受到的萬有引力正好等于其所需要的向心力。設(shè)衛(wèi)星（質(zhì)量為）繞地球（質(zhì)量為）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需要的向心力由地球施與的萬有引力提供，即由上式得：（1）衛(wèi)星運(yùn)行的線速度，即，不同軌道有不同的運(yùn)動(dòng)速度，軌道半徑r越大，線速度v越小。（2）衛(wèi)星運(yùn)行的角速度，即，不同軌道有不同的角速度，軌道半徑r越大，角速度越小。（3）衛(wèi)星運(yùn)行的周期，即，不同軌道有不同的運(yùn)行周期，軌道半徑r越大，周期越大。（4）衛(wèi)星運(yùn)行的加速度由，得，即，不同軌道有不同的向心加速度，軌道半徑r越大，向心加速度越小。2.同步衛(wèi)星所謂地球同步衛(wèi)星，是相對(duì)于地面靜止的，和地球具有相同周期的衛(wèi)星，T=24h.同步衛(wèi)星有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）周期一定：同步衛(wèi)星在赤道上空相對(duì)地球靜止，它繞地球的運(yùn)動(dòng)與地球的自轉(zhuǎn)同步，它的運(yùn)動(dòng)周期就等于地球自轉(zhuǎn)的周期，即T=24h.（2）角速度一定：同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度。（3）軌道一定：衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面共面、且同心，離地心的距離即軌道半徑一定。（4）環(huán)繞速度大小一定。由可得由可得關(guān)鍵一點(diǎn)（1）人造衛(wèi)星所需的