第五章晶體缺陷

第5章晶體缺陷

Imperfectionsincrystallinesolids（CrystalDefects）1維納斯“無(wú)臂”之美更深入人心處處留心皆學(xué)問(wèn)理解開(kāi)裂無(wú)規(guī)則開(kāi)裂缺陷在實(shí)際晶體中，往往存在一些原子的周期性受到破壞的區(qū)域，這樣的區(qū)域就稱(chēng)為晶體缺陷理想晶體：原子完全規(guī)則地排列的晶體。晶體缺陷：晶體中部分原子排列偏離理想狀態(tài)，局部產(chǎn)生不規(guī)則、不完整的原子排列。晶體缺陷產(chǎn)生的原因：原子的熱振動(dòng)、晶體形成條件限制、施加的外部條件等。按照缺陷的尺寸和形狀，可將晶體缺陷分類(lèi)(p60)：★點(diǎn)缺陷：零維缺陷（空位、間隙原子、雜質(zhì)原子）★線缺陷：一維（線狀）缺陷（刃型位錯(cuò)、螺型位錯(cuò)）★面缺陷：二維缺陷（堆垛層錯(cuò)和晶粒邊界）★體缺陷：三維缺陷（晶體內(nèi)部的小晶粒）缺陷對(duì)晶體物理性質(zhì)的影響：缺陷的存在，將對(duì)晶體的力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)、光學(xué)等性質(zhì)產(chǎn)生重大影響。在某些情況下，極其少量的缺陷，甚至可能從根本上改變晶體的性能，因此對(duì)缺陷的研究是十分重要的。點(diǎn)缺陷:在一個(gè)或幾個(gè)原子的微觀區(qū)域內(nèi)偏離理想周期結(jié)構(gòu)的缺陷。晶體中典型的點(diǎn)缺陷有以下幾種：2.夫倫克爾（Frenkel）缺陷若將晶體內(nèi)部點(diǎn)陣節(jié)點(diǎn)上的一個(gè)原子或離子撞擊到點(diǎn)陣間隙中，同時(shí)形成一個(gè)空位和一個(gè)間隙原子。這樣的一對(duì)缺陷稱(chēng)為夫倫克爾缺陷。1、肖特基（Shottky）缺陷晶格原子（或離子）跑到表面所形成的空位

，因此肖特基缺陷也稱(chēng)空位。若表面原子（或離子）跑到晶格內(nèi)部所形成的間隙原子，稱(chēng)為反肖特基缺陷5.1點(diǎn)缺陷一般說(shuō)來(lái)，肖特基缺陷和夫倫克爾缺陷可以同時(shí)存在，因而晶體中空位和間隙原子的數(shù)一般不相等。3、間隙原子位于理想晶體中間隙位置上的原子。4、F心：離子晶體中的一個(gè)負(fù)離子空位束縛一個(gè)電子構(gòu)成的點(diǎn)缺陷

。F心使氯化鈉晶體變成黃色，氯化鉀變成紫色，氟化鋰變成粉紅色。

負(fù)離子的空位相當(dāng)于一正電中心，可以束縛電子。F心的模型（德－玻爾模型）：

F心可看成負(fù)離子空位束縛電子形成的體系，在一定程度上類(lèi)似一個(gè)氫原子。F心所表示的顏色正是電子在這一類(lèi)氫體系的能級(jí)之間躍遷的結(jié)果。即F帶的吸收是由于電子從基態(tài)（1s態(tài)）到第一激發(fā)態(tài)（2s態(tài)）的躍遷而形成的。負(fù)離子空位5、雜質(zhì)：組成晶體的主體原子稱(chēng)為基質(zhì)原子。摻入到晶體中的異種原子或同位素稱(chēng)為雜質(zhì)。二種形式：

替位式雜質(zhì)：雜質(zhì)原子占據(jù)基質(zhì)原子的位置；

填隙式雜質(zhì)：雜質(zhì)原子進(jìn)入晶格間隙位置。熱運(yùn)動(dòng)與點(diǎn)缺陷晶格原子圍繞平衡位置作熱振動(dòng)，頻率在1012-1013赫茲（德拜頻率）原子的能量不是平均的，也不恒定，原子動(dòng)能近似服從Maxwell-Boltzman分布，即能量高于E原子所占比例exp(-E/kt)少數(shù)高能原子離開(kāi)自己的平衡位置，在晶格節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)空位。點(diǎn)缺陷運(yùn)動(dòng)方式遷移─空位或間隙原子由一個(gè)位置運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)位置的過(guò)程。復(fù)合─間隙原子與空位相遇時(shí)，將落入空位，兩者同時(shí)消失，這一過(guò)程稱(chēng)為復(fù)合。點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)缺陷從一個(gè)平衡位置移動(dòng)到相鄰位置，也要克服能量障礙只有周?chē)泳哂凶銐蚰芰坎趴赡軐?shí)現(xiàn)移動(dòng)點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)熱激活的過(guò)程運(yùn)動(dòng)頻率與溫度有關(guān)。例如Cu中的空位，300K10-5/s,1300K108/s空位移動(dòng)所造成的粒子遷移，即晶體中的自擴(kuò)散。（以后會(huì)學(xué)到）自擴(kuò)散激活能相當(dāng)于空位形成能與移動(dòng)能的總和。點(diǎn)缺陷的動(dòng)態(tài)平衡點(diǎn)缺陷并不是固定不動(dòng)的，而是處于不斷的產(chǎn)生和消失過(guò)程中在一定溫度下，晶體中點(diǎn)缺陷的數(shù)目是一定的，保持動(dòng)態(tài)平衡。點(diǎn)缺陷與材料行為(對(duì)晶體性能的影響，P63)點(diǎn)缺陷引起晶格畸變（如空位引起晶格收縮，間隙原子引起晶格膨脹，置換原子可引起收縮或膨脹）,能量升高，結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，易發(fā)生轉(zhuǎn)變。

點(diǎn)缺陷的存在會(huì)引起性能的變化：1.物理性質(zhì)、如R、V、ρ

等；2.力學(xué)性能：采用高溫急冷(如淬火),大量的冷加工,高能粒子輻照等方法可獲得過(guò)飽和（超平衡）點(diǎn)缺陷，如使σS提高；3.影響固態(tài)相變,化學(xué)熱處理等。5.2位錯(cuò)(P64)*位錯(cuò):當(dāng)晶格周期性的破壞發(fā)生在晶體內(nèi)部一條線的周?chē)鷦t稱(chēng)為線缺陷----位錯(cuò)。位錯(cuò)理論的提出：用于解釋晶體的塑性形變。產(chǎn)生原因：由于應(yīng)力超過(guò)彈性限度而使晶體發(fā)生塑性形變所產(chǎn)生的。從晶體內(nèi)部看：就是晶體的一部分對(duì)于另一部分發(fā)生滑移，以致于在滑移區(qū)的分界線上出現(xiàn)線狀缺陷。固體在一定的條件下，在外力的作用下產(chǎn)生形變，當(dāng)施加的外力撤除或消失后該物體不能恢復(fù)原狀的一種物理現(xiàn)象，

又稱(chēng)為“范性形變”。與之相對(duì)應(yīng)的是彈性形變。晶體的理論切變強(qiáng)度：一般金屬：

τm≈0.1G實(shí)際金屬單晶：

10-3~10-4G晶體的強(qiáng)度：是指使晶體發(fā)生塑性變形所需的最小剪切應(yīng)力彈性極限τe以下的曲線線性部分稱(chēng)作胡克區(qū)。在該區(qū)域，形變較小，材料的行為是純彈性的，去除應(yīng)力后無(wú)永久性形變。在彈性極限內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變互成正比，即應(yīng)力/應(yīng)變?yōu)槌?shù)。這就是著名的胡克定律在彈性極限內(nèi)，剪切應(yīng)力對(duì)剪切應(yīng)變的比率稱(chēng)為剪切模量G在彈性極限以上，材料結(jié)構(gòu)改變產(chǎn)生去除應(yīng)力后的永久性形變，稱(chēng)為非彈性行為。應(yīng)力τ應(yīng)變?chǔ)?ΔL/L0固體材料的應(yīng)力-應(yīng)變示意圖(τe為彈性極限(線性區(qū)終點(diǎn)))τeτ物體由于外因(受力、濕度變化等)而變形時(shí)，在物體內(nèi)各部分之間產(chǎn)生相互作用的內(nèi)力，以抵抗這種外因的作用，并力圖使物體從變形后的位置回復(fù)到變形前的位置。在所考察的截面某一點(diǎn)單位面積上的內(nèi)力稱(chēng)為應(yīng)力。應(yīng)力分為正應(yīng)力，剪切應(yīng)力。同截面垂直的應(yīng)力稱(chēng)為正應(yīng)力σ,同截面相切應(yīng)力的稱(chēng)為（剪）切應(yīng)力τ。位錯(cuò)在金屬晶體中的存在和運(yùn)動(dòng)，對(duì)金屬的塑性變形、強(qiáng)度和斷裂起著決定的作用。此外，位錯(cuò)對(duì)金屬的擴(kuò)散、相變等過(guò)程也有較大的影響。位錯(cuò)的觀測(cè)

用酸性腐蝕劑（如氫氟酸和硝酸的混合溶液）表面進(jìn)行腐蝕，則位錯(cuò)“露頭”處的腐蝕速度將遠(yuǎn)高于其它部分，可形成一個(gè)“腐蝕坑”。表面顯微觀察技術(shù)（如掃描電子顯微鏡等）觀察。硅片表面位錯(cuò)腐蝕坑的形態(tài)，根據(jù)腐蝕坑邊緣的形狀確定硅片的晶體學(xué)取向(100)硅片表面的位錯(cuò)(111)硅片表面的位錯(cuò)利用透射電子顯微鏡（TEM）直接觀察到材料微結(jié)構(gòu)中的位錯(cuò)。位錯(cuò)的類(lèi)型：（1）刃型位錯(cuò)（edgedislocations）（2）螺型位錯(cuò)（screwdislocations）（3）混合位錯(cuò)（mixeddislocations）1.位錯(cuò)的基本類(lèi)型和特征設(shè)有一簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)的晶體，在切應(yīng)力的作用下發(fā)生局部滑移，發(fā)生局部滑移后晶體內(nèi)在垂直方向出現(xiàn)了一個(gè)多余的半原子面，顯然在晶格內(nèi)產(chǎn)生了缺陷，這就是位錯(cuò)，這種位錯(cuò)在晶體中有一個(gè)刀刃狀的多余半原子面，所以稱(chēng)為刃型位錯(cuò)。

刃型位錯(cuò)的位錯(cuò)線垂直于滑移的方向（滑移矢量）。（1）刃型位錯(cuò)通常稱(chēng)晶體上半部多出原子面的位錯(cuò)為正刃型位錯(cuò)，用符號(hào)“┴”表示，反之為負(fù)刃型位錯(cuò)，用“┬”表示。

位錯(cuò)線：已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的的邊界線就是位錯(cuò)線晶體局部滑移造成的刃型位錯(cuò)從滑移角度看，位錯(cuò)是滑移面上已滑移和未滑移部分的交界。刃型位錯(cuò)的特點(diǎn)：①刃型位錯(cuò)有一個(gè)額外的（多余）半原子面。正刃型位錯(cuò)用“⊥”表示，負(fù)刃型位錯(cuò)用“┬”表示；其正負(fù)只是相對(duì)而言。②刃型位錯(cuò)線是已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線，可以是直線、折線或曲線。它與滑移方向、滑移矢量垂直。③滑移面包含位錯(cuò)線和滑移矢量的平面。位錯(cuò)線與滑移矢量互相垂直④晶體中存在刃型位錯(cuò)后,位錯(cuò)周?chē)狞c(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變,

物點(diǎn)：左右對(duì)稱(chēng)，隨距位錯(cuò)線距離增大而減小。就正刃型位錯(cuò)而言,上方受壓,下方受拉。⑤在位錯(cuò)線周?chē)幕儏^(qū)每個(gè)原子具有較大的平均能量。畸變區(qū)是一個(gè)狹長(zhǎng)的管道。（2）螺型位錯(cuò)設(shè)想在簡(jiǎn)單立方晶體右端施加一切應(yīng)力，使右端ABCD滑移面上下兩部分晶體發(fā)生一個(gè)原子間距的相對(duì)切變，在已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的交界處，BC線右側(cè)的上下兩層原子發(fā)生了錯(cuò)排和不對(duì)齊現(xiàn)象，它們圍繞著B(niǎo)C線連成了一個(gè)螺旋線，而被BC線所貫穿的一組原來(lái)是平行的晶面則變成了一個(gè)以BC線為軸的螺旋面。此種晶格缺陷被稱(chēng)為螺型位錯(cuò)。螺型位錯(cuò)的位錯(cuò)線平行于滑移的方向（滑移矢量）

螺型位錯(cuò)分為左旋螺型位錯(cuò)和右旋螺型位錯(cuò)。

所謂左(右)旋螺型位錯(cuò)：伸出左(右)手握住位錯(cuò)，并使拇指平行于位錯(cuò)線。如果沿著其余四指的回旋方向運(yùn)動(dòng)后，晶體是沿拇指方向前進(jìn)的，那么所論位錯(cuò)是左(右)旋螺型位錯(cuò)。31螺型位錯(cuò)示意圖螺型位錯(cuò)的特點(diǎn)1）無(wú)額外半原子面，原子錯(cuò)排呈軸對(duì)稱(chēng)。2）分為：右旋和左旋螺型位錯(cuò)。3）螺型位錯(cuò)線//滑移矢量，故一定是直線，4）純螺型位錯(cuò)的滑移面不是唯一的，但實(shí)際上滑移通常是在原子密排面上進(jìn)行，5）螺位錯(cuò)周?chē)狞c(diǎn)陣也發(fā)生了彈性畸變，但只有平行于位錯(cuò)線的切應(yīng)變，無(wú)正應(yīng)變（在垂直于位錯(cuò)線的平面投影上，看不出缺陷）（3）混合位錯(cuò)混合位錯(cuò)：如果位錯(cuò)線和滑移矢量的夾角不是0、90、180或270o，而是任意角，那么這個(gè)位錯(cuò)就稱(chēng)為混合位錯(cuò)。混合位錯(cuò)特征:分為刃型分量和螺型分量,它們分別具有刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)的特征。

混合位錯(cuò)示意圖混合位錯(cuò)的位錯(cuò)線特點(diǎn)（1）形狀：不一定是直線，位錯(cuò)及其畸變區(qū)是一條管道（2）是已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界。（3）不能中斷于晶體內(nèi)部?？稍诒砻媛额^，或終止于晶界和相界，或與其它位錯(cuò)相交，或自行封閉成環(huán)。2.柏氏(Burgers)矢量(p69)

柏氏矢量:用來(lái)描述位錯(cuò)區(qū)域原子的畸變特征（包括畸變發(fā)生在什么晶向以及畸變有多大）的物理參量，稱(chēng)為柏氏矢量（Burgersvector）。它是一個(gè)矢量，1939年由柏格斯（J.M.Burgers）率先提出。柏氏矢量的確定方法

先確定位錯(cuò)的方向（一般規(guī)定位錯(cuò)線垂直紙面時(shí)，由紙面向外為正），按右手法則做柏氏回路，右手大拇指指位錯(cuò)正方向，回路方向按右手螺旋方向確定。從實(shí)際晶體中任一原子M出發(fā)，避開(kāi)位錯(cuò)附近的嚴(yán)重畸變區(qū)作一閉合回路

MNOPQ，回路每一步連結(jié)相鄰原子。按同樣方法在完整晶體中做同樣回路，步數(shù)，方向與上述回路一致，這時(shí)終點(diǎn)

Q和起點(diǎn)

M不重合，由終點(diǎn)Q到起點(diǎn)M引一矢量QM即為柏氏矢量b。柏氏矢量與起點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)，也與路徑無(wú)關(guān)。刃型位錯(cuò)柏氏矢量的確定(a)有位錯(cuò)的晶體(b)完整晶體MNOPQMNOPQ柏氏矢量螺型位錯(cuò)柏氏矢量的確定(a)有位錯(cuò)的晶體(b)完整晶體柏氏矢量柏氏矢量的特征：

●用柏氏矢量可判斷位錯(cuò)的類(lèi)型。柏氏矢量與位錯(cuò)線垂直者為刃型位錯(cuò)，平行者為螺型位錯(cuò)，既不垂直又不平行者為混合位錯(cuò)。●柏氏矢量反映位錯(cuò)區(qū)域點(diǎn)陣畸變總累積的大小。柏氏矢量越大，位錯(cuò)周?chē)w畸變?cè)絿?yán)重?！裼冒厥鲜噶靠梢员硎揪w滑移的方向和大小。位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致晶體滑移時(shí)，滑移量大小即柏氏矢量b，滑移方向即為柏氏矢量的方向?！褚粭l位錯(cuò)線具有唯一的柏氏矢量。它與柏氏回路的大小和回路在位錯(cuò)線上的位置無(wú)關(guān)，位錯(cuò)在晶體中運(yùn)動(dòng)或改變方向時(shí)，其柏氏矢量不變?！袢粑诲e(cuò)可分解，則分解后各分位錯(cuò)的柏氏矢量之和等于原位錯(cuò)的柏氏矢量。

位錯(cuò)的滑移特征總結(jié)位錯(cuò)類(lèi)型柏氏矢量位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向晶體滑移方向切應(yīng)力方向滑移面數(shù)目刃型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)混合位錯(cuò)⊥位錯(cuò)線⊥位錯(cuò)線本身與b一致與b一致唯一確定∥位錯(cuò)線⊥位錯(cuò)線本身與b一致與b一致多個(gè)成角度⊥位錯(cuò)線本身與b一致與b一致3.位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)(p72)

位錯(cuò)最重要的性質(zhì)之一是它可以在晶體中運(yùn)動(dòng)。刃型位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)可有兩種方式：一種是位錯(cuò)線沿著滑移面的移動(dòng)，稱(chēng)為位錯(cuò)的滑移；另一種是位錯(cuò)線垂直于滑移面的移動(dòng)，稱(chēng)為位錯(cuò)的攀移。對(duì)螺型位錯(cuò)來(lái)說(shuō)，它只作滑移而不存在攀移。位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)刃型位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)螺型位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)滑移滑移攀移（1）刃型位錯(cuò)的滑移：對(duì)含刃型位錯(cuò)的晶體加切應(yīng)力，切應(yīng)力方向平行于柏氏矢量，位錯(cuò)周?chē)又灰苿?dòng)很小距離，就使位錯(cuò)由位置(a)移動(dòng)到位置(c)。

當(dāng)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)到晶體表面時(shí)，整個(gè)上半部晶體相對(duì)下半部移動(dòng)了一個(gè)柏氏矢量晶體表面產(chǎn)生了高度為b的臺(tái)階。

刃型位錯(cuò)的柏氏矢量b與位錯(cuò)線l互相垂直，故滑移面為b與l決定的平面，它是唯一確定的。刃型位錯(cuò)移動(dòng)的方向與b方向一致，和位錯(cuò)線垂直。

刃型位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)：(a)(b)(c)刃型位錯(cuò)的滑移滑移面滑移臺(tái)階ττ位錯(cuò)滑移的比喻（2）刃型位錯(cuò)的攀移

由于原子擴(kuò)散而導(dǎo)致的位錯(cuò)線脫離滑移面的運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為位錯(cuò)的攀移，其中導(dǎo)致半原子面縮小的攀移為正攀移，導(dǎo)致半原子面擴(kuò)大的攀移為負(fù)攀移。刃型位錯(cuò)的攀移(a)正攀移

(b)原始位置

(c)負(fù)攀移

螺型位錯(cuò)的滑移也是局部滑移區(qū)的不斷擴(kuò)大。

螺型位錯(cuò)的移動(dòng)方向與b平行。此外因螺型位錯(cuò)b與l平行，故通過(guò)位錯(cuò)線并包含b的隨所有晶面都可能成為它的滑移面。這表明螺型位錯(cuò)的滑移面不是唯一的。當(dāng)螺型位錯(cuò)在原滑移面運(yùn)動(dòng)受阻時(shí)，可轉(zhuǎn)移到與之相交的另一個(gè)滑移面上去，這樣的過(guò)程叫交叉滑移，簡(jiǎn)稱(chēng)交滑移。

螺型位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)（滑移）：螺型位錯(cuò)的滑移假設(shè)，位錯(cuò)線dl,向任意方向移動(dòng)ds,掃過(guò)的面積為晶體體積變化滑移時(shí)，體積不變，保守運(yùn)動(dòng)；攀移時(shí)，體積變化，非保守運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)與晶體體積變化關(guān)系晶體中存在位錯(cuò)時(shí)，位錯(cuò)線附近的原子偏離了正常位置，引起點(diǎn)陣畸變，從而產(chǎn)生應(yīng)力場(chǎng)。

在位錯(cuò)的中心部，原子排列特別紊亂，超出彈性變形范圍，虎克定律已不適用。中心區(qū)外，位錯(cuò)形成的彈性應(yīng)力場(chǎng)可用各向同性連續(xù)介質(zhì)的彈性理論來(lái)處理。

分析位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)時(shí)，常設(shè)想把半徑約為0.5～1nm的中心區(qū)挖去，而在中心區(qū)以外的區(qū)域采用連續(xù)彈性介質(zhì)模型導(dǎo)出應(yīng)力場(chǎng)公式。

4.位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)(p77)（1）螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)模型：將一個(gè)空心厚壁圓筒沿縱向切開(kāi)一半（切面包含中心軸Z），然后使切面兩邊的晶體分別沿+Z軸和-Z軸方向位移b/2（相對(duì)位移為b，b是位錯(cuò)的柏氏矢量），最后將切面膠合。這樣就相當(dāng)于形成了一個(gè)螺型位錯(cuò)。位錯(cuò)線就是Z軸，圓筒的空心部分相當(dāng)于位錯(cuò)的中心區(qū)，實(shí)心部分相當(dāng)于位錯(cuò)的彈性區(qū)。采用圓柱坐標(biāo)系。在離開(kāi)中心r處的切應(yīng)變?yōu)?/p>

其相應(yīng)切應(yīng)力

式中，G為切變模量。由于圓柱只在Z方向有位移，X,Y方向無(wú)位移，所以其余應(yīng)力分量為零。

螺型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)是徑向?qū)ΨQ(chēng)的，即同一半徑上的切應(yīng)力相等。且不存在正應(yīng)力分量。（2）刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)模型：將一個(gè)空心厚壁圓筒沿縱向切開(kāi)一半（切面包含中心軸Z），然后使切面兩邊的晶體沿徑向發(fā)生相對(duì)位移b（b是位錯(cuò)的柏氏矢量），最后將切面膠合。這樣就相當(dāng)于形成了一個(gè)刃型位錯(cuò)。位錯(cuò)線就是Z軸，圓筒的空心部分相當(dāng)于位錯(cuò)的中心區(qū)，實(shí)心部分相當(dāng)于位錯(cuò)的彈性區(qū)。刃型位錯(cuò)周?chē)膽?yīng)力場(chǎng)刃型位錯(cuò)σx和y方向相反。表明在刃型位錯(cuò)半原子面的區(qū)域，沿x方向的正應(yīng)力是壓應(yīng)力，而在不含半原子面的區(qū)域?yàn)槔瓚?yīng)力5.位錯(cuò)的起源和位錯(cuò)的增殖(p88)位錯(cuò)的產(chǎn)生導(dǎo)致吉布斯自由能增加（內(nèi)能和焓增加，熵減少），位錯(cuò)是一種非平衡缺陷。在材料的制備和加工過(guò)程中不可避免地會(huì)形成位錯(cuò)：(1)位錯(cuò)的起源1）凝固時(shí)在晶體長(zhǎng)大相遇處，因位向略有差別而形成；2）因熔體中雜質(zhì)原子在凝固過(guò)程中不均勻分布使晶體的先后凝固部分成分不同，從而點(diǎn)陣常數(shù)也有差異，而在過(guò)渡區(qū)出現(xiàn)位錯(cuò)；3）流動(dòng)液體沖擊、冷卻時(shí)局部應(yīng)力集中導(dǎo)致位錯(cuò)的萌生。4）晶體裂紋尖端、沉淀物或夾雜物界面、表面損傷處等都易產(chǎn)生應(yīng)力集中，這些應(yīng)力也促使位錯(cuò)的形成。5）過(guò)飽和空位的聚集成片也是位錯(cuò)的重要來(lái)源。塑性變形時(shí)，有大量位錯(cuò)滑出晶體，所以變形以后晶體中的位錯(cuò)數(shù)目應(yīng)當(dāng)減少。但實(shí)際上，位錯(cuò)密度隨著變形量的增加而加大，在經(jīng)過(guò)劇烈變形以后甚至可增加４～５個(gè)數(shù)量級(jí)。此現(xiàn)象表明：變形過(guò)程中位錯(cuò)肯定是以某種方式不斷增殖，而能增值位錯(cuò)的地方稱(chēng)為位錯(cuò)源。位錯(cuò)增殖機(jī)制有多種，其中最重要的是：弗蘭克和瑞德于1950年提出并已為實(shí)驗(yàn)所證實(shí)的位錯(cuò)增殖機(jī)制稱(chēng)為弗蘭克-瑞德(Frank-Rend）源，又稱(chēng)為U型位錯(cuò)機(jī)制，簡(jiǎn)稱(chēng)F-R源。設(shè)想晶體中某滑移面上有一段刃型位錯(cuò)AB，其兩端被位錯(cuò)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)釘住，如圖：(2)位錯(cuò)的增殖弗蘭克-瑞德源的結(jié)構(gòu)當(dāng)外切應(yīng)力滿足必要的條件時(shí)，位錯(cuò)線DD’將受到滑移力的作用而發(fā)生滑移運(yùn)動(dòng)。在應(yīng)力場(chǎng)均勻的情況下，沿位錯(cuò)線各處的滑移力Ｆt＝τｂ大小都相等，位錯(cuò)線本應(yīng)平行向前滑移，但因位錯(cuò)DD’兩端被固定住，不能運(yùn)動(dòng)，勢(shì)必在運(yùn)動(dòng)的同時(shí)發(fā)生彎曲，結(jié)果位錯(cuò)變成曲線形狀，如圖（b）所示。U型位錯(cuò)機(jī)制（Frank-ReadSource，F(xiàn)-R源）

U型位錯(cuò)是由三段位錯(cuò)BD,DD’，D’B’組成。DD’段位錯(cuò)在滑移面上，BD和D’B’均垂直于滑移面（B點(diǎn)和D點(diǎn)重合,B’和D’重合），分析U型位錯(cuò)在滑移面上的切應(yīng)力τ作用下如何運(yùn)動(dòng)。當(dāng)外切應(yīng)力滿足必要的條件時(shí)，位錯(cuò)