可靠性設(shè)計簡介

李杰林可靠性設(shè)計可靠性設(shè)計的發(fā)展

1957年美國發(fā)表了“軍用電子設(shè)備可靠性”的報告，這份報告被公認(rèn)為是可靠性設(shè)計的奠基性文獻(xiàn)；二次世界大戰(zhàn)期間，美國通信設(shè)備、航空設(shè)備、水聲設(shè)備都有相當(dāng)數(shù)量的部件或系統(tǒng)因失效而不能使用，帶來了大量的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，起初主要是電子元件和系統(tǒng)的可靠性。德國在二次大戰(zhàn)中，由于研制V-Ⅰ型火箭的需要也著手與可靠性工程的研究。 60-70年代，航空、航天事業(yè)利益巨大，各國紛紛開展了航天、航空技術(shù)與設(shè)備的研究與產(chǎn)品開發(fā)，其可靠性引起全社會的普遍關(guān)注，因而也得到了長足的進(jìn)步。許多國家成立了可靠性研究機(jī)構(gòu)，如我國的航空航天大學(xué)。80年代以后，可靠性設(shè)計成為不可或缺的環(huán)節(jié)，廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)?？煽啃栽O(shè)計的概念常規(guī)設(shè)計時，用安全系數(shù)法來校核，主要建立在以往的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上（經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)），由于帶有一定的主觀色彩，實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)設(shè)計時非常安全的零部件并不安全，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失，由此從科學(xué)的客觀的角度出發(fā)產(chǎn)生了可靠性設(shè)計?？煽啃栽O(shè)計是把工程中的設(shè)計變量處理成多值的隨機(jī)變量，運(yùn)用隨機(jī)方法對產(chǎn)品的故障（失效）、完好（正常）、可靠（不可靠）等狀態(tài)的隨機(jī)性進(jìn)行精確的概率描述。可靠性設(shè)計的概念可靠性有狹義和廣義兩種意義。狹義可靠性僅指產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。廣義可靠性通常包含可靠性和維修性等方面的內(nèi)容。以后不加以注明，我們均指狹義可靠性。綜合全面評定可靠性狹義可靠性維修性有效性（廣義可靠性）貯存壽命可靠性的概念可靠性設(shè)計的概念可靠度(Reliability)，指零件或系統(tǒng)在規(guī)定的運(yùn)行條件下，規(guī)定的工作時間內(nèi)，能正常工作(或完成規(guī)定功能）的概率。該定義將以往人們對產(chǎn)品可靠性只是出于模糊、定性的概念發(fā)展轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€明確的“數(shù)”的概念。它包含了五個要素：A.對象：零件指某個不可拆卸的獨(dú)立體（如彈簧、齒輪），也可指某一部件或機(jī)器（如發(fā)動機(jī)或減速器），還可指某個系統(tǒng)（如某條生產(chǎn)線、某個車間等），甚至包括人的判斷與人的操作因素在內(nèi)?？煽啃栽O(shè)計的概念B.規(guī)定的工作條件：為了比較某系統(tǒng)或零件的可靠程度，必須將它的工作環(huán)境固定下來。同一種設(shè)備在不同的工作環(huán)境下運(yùn)行壽命是不同的，如汽車，因此，同一產(chǎn)品在不同的工作條件下運(yùn)行應(yīng)有不同的設(shè)計要求。C.規(guī)定的工作時間：產(chǎn)品之間可靠性比較的標(biāo)準(zhǔn)?？煽啃栽O(shè)計的概念D.正常工作（滿意運(yùn)行）：指系統(tǒng)或零件是否能達(dá)到人們所要求的運(yùn)行效能，達(dá)到了就說它是處于正常的工作狀態(tài)，反之說它是失效的。失效：零件喪失工作能力或達(dá)不到設(shè)計功能。E．概率：基本事件發(fā)生的可能性。對于可靠性來講，就是失效或正常運(yùn)行事件發(fā)生的可能性。在大量統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，這種可能性可用該事件的概率來表示，因此概率可用[0，1]區(qū)間的某個數(shù)表示?？煽啃栽O(shè)計的概念產(chǎn)品/工程的設(shè)計發(fā)生的演變過程傳統(tǒng)/常規(guī)設(shè)計

可靠性設(shè)計

模糊可靠性設(shè)計

延伸拓展延伸拓展可靠性設(shè)計的概念各演變過程的區(qū)別傳統(tǒng)（常規(guī)）設(shè)計可靠性設(shè)計模糊可靠性設(shè)計理論基礎(chǔ)安全系數(shù)（機(jī)械設(shè)計）可靠度模糊理論與可靠度數(shù)學(xué)基礎(chǔ)基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算概率論和數(shù)理統(tǒng)計模糊數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計設(shè)計變量固定變量隨機(jī)變量隨機(jī)變量可靠性設(shè)計的概念可靠性設(shè)計的必要性1.從定性的角度考慮其必要性機(jī)械設(shè)備的大型化、復(fù)雜化、精密化要求設(shè)備本身的安全性提高；產(chǎn)品責(zé)任的要求，使企業(yè)必須考慮產(chǎn)品故障所造成的損失以及由此而引起的法律責(zé)任；市場競爭的壓力；人工費(fèi)用日益提高；國際市場迫使人們必須重視機(jī)電產(chǎn)品可靠性的工作?？煽啃栽O(shè)計的概念2.從定量的角度考慮可靠性設(shè)計的必要性安全系數(shù)：用η表示。

η=δ/σ即零件強(qiáng)度與作用在其上的應(yīng)力的比值，是零件本身強(qiáng)度所能承受外載荷作用的強(qiáng)度的重要的尺度。零件安全運(yùn)行的條件是：強(qiáng)度最小值必須大于外載荷引起的應(yīng)力最大值才安全。即滿足δ-σ＞０。可靠性設(shè)計的概念安全系數(shù)設(shè)計中存在的問題

機(jī)械零件失效的可能性（概率）用安全系數(shù)的大小是不能完全表征的，它取決于強(qiáng)度與應(yīng)力的“干涉”面積大小。實(shí)際工程中的應(yīng)力和強(qiáng)度都是呈分布狀態(tài)的隨機(jī)變量應(yīng)力—強(qiáng)度分布的平面干涉模型

設(shè)應(yīng)力(σ)和強(qiáng)度(δ)的概率密度函數(shù)分別為ｆ(σ)和ｇ(δ)，因機(jī)械設(shè)計中應(yīng)力和強(qiáng)度具有相同的量綱（Mpa），因此可以把ｆ(σ)和ｇ(δ)表示在同一坐標(biāo)系中?？煽啃栽O(shè)計的概念干涉區(qū)放大圖假設(shè)失效控制應(yīng)力為σ1(任意的)，那么當(dāng)強(qiáng)度δ大于時σ1就不會發(fā)生破壞，即零件（系統(tǒng)）是可靠的。如圖，將干涉區(qū)放大，曲線1為應(yīng)力分布的右尾，曲線2為應(yīng)力分布的左尾?？煽啃栽O(shè)計的概念定義兩個事件：事件A：應(yīng)力在區(qū)間內(nèi)，即事件B：零件強(qiáng)度事件A和事件B同時發(fā)生時，零件（系統(tǒng)）可靠，而A和B是兩個相互獨(dú)立的事件可靠性設(shè)計的概念即上面的σ1是任取的，即上式對σ的任意取值都是成立的，所以，對整個應(yīng)力分布產(chǎn)品的可靠度為同理可得另一種形式：可靠性設(shè)計的概念常規(guī)傳統(tǒng)設(shè)計的安全系數(shù)法是不明確的：

A.強(qiáng)度和應(yīng)力分散程度不變，即標(biāo)準(zhǔn)差不變時，在同樣的安全系數(shù)下零部件的失效可能會變大或變?。?/p>

B.強(qiáng)度與應(yīng)力的均值不變，而強(qiáng)度與應(yīng)力分散程度即標(biāo)準(zhǔn)差改變，其安全系數(shù)不變時失效的可能也會加大或減小。結(jié)論：

A.以相同的安全系數(shù)所設(shè)計出的零部件其安全程度不一定是相同的；

B.把安全系數(shù)本身看作是一個常量是不符合實(shí)際的；

C.大的安全系數(shù)不一定有大的安全效果，小的安全系數(shù)就不一定不安全。注意：用安全系數(shù)法撰寫的論文是難以發(fā)表的?？煽啃栽O(shè)計的概念可靠性的基本內(nèi)容可靠性工程：指導(dǎo)工程實(shí)際的可靠性活動的一門科學(xué)?？煽啃晕锢恚簭臋C(jī)理的角度研究產(chǎn)品不可靠的原因?？煽啃詳?shù)學(xué)：在可靠性活動的發(fā)展過程中所形成的數(shù)學(xué)分支?？煽啃越逃c管理：研究如何推行可靠性活動的一門學(xué)科，是一門保證學(xué)科。可靠性設(shè)計的概念可靠性設(shè)計的特點(diǎn)1)可靠性設(shè)計認(rèn)為作用在零部件上的載荷（廣義的）和材料性能等都不是定值，而是隨機(jī)變量，具有明顯的離散性質(zhì)，在數(shù)學(xué)上必須用分布函數(shù)來描述；

2)由于載荷和材料性能等都是隨機(jī)變量，所以必須用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的方法求解；

3)可靠性設(shè)計法認(rèn)為所設(shè)計的任何產(chǎn)品都存在一定的失效可能性，并且可以定量地回答產(chǎn)品在工作中的可靠程度，從而彌補(bǔ)了常規(guī)設(shè)計的不足?？煽啃栽O(shè)計的概念

一般情況下，產(chǎn)品的可靠度是時間的函數(shù)，用Ｒ(ｔ)表示，稱為可靠度函數(shù)?？煽慷仁且粋€累積分布函數(shù)，表示在規(guī)定的時間內(nèi)圓滿工作的產(chǎn)品占全部工作產(chǎn)品累積起來的百分比。其表達(dá)式有以下幾種：可靠度與可靠度函數(shù)可靠性設(shè)計的概念

若設(shè)有N0個相同產(chǎn)品在相同條件下工作，到任一給定的工作時間ｔ時，累積有Nf(t)個產(chǎn)品失效，剩下Ns(t)個產(chǎn)品仍能正常工作，則該產(chǎn)品到時間ｔ的可靠度Ｒ(ｔ)為：

由于０≤Nf(t)≤N0，故０≤R(t)≤１。設(shè)ｔ為零件（系統(tǒng)）的失效時間（隨機(jī)變量），Ｔ為要求運(yùn)行的時間（規(guī)定時間）則零件失效的概率為：Ｆ(ｔ)＝Ｐ(ｔ≤Ｔ)（ｔ＞０）Ｆ(ｔ)為失效累積分布函數(shù)或稱為不可靠度函數(shù)?？煽慷缺磉_(dá)式-A可靠度表達(dá)式-B可靠性設(shè)計的概念不可靠度

不可靠度是產(chǎn)品在規(guī)定條件和規(guī)定時間內(nèi)失效的概率，其值等于1減可靠度。也可說成產(chǎn)品在規(guī)定條件和規(guī)定時間內(nèi)完不成規(guī)定功能的概率，也稱為累積失效概率。累積失效概率的估計值

累積失效概率的估計值等于1減去它的可靠度估計值。失效概率密度f（t）

失效概率密度是累積失效概率對時間的變化率，記作f（t）?？煽啃栽O(shè)計的概念可靠度表達(dá)式-C

如果定義可靠度是Ｔ時刻“成功”運(yùn)行的概率，則根據(jù)互補(bǔ)定理，可以定義可靠度函數(shù)為：Ｒ（ｔ）＝１－Ｆ（ｔ）＝Ｐ（ｔ＞Ｔ）可靠度表達(dá)式-D

如果設(shè)失效時間隨機(jī)變量ｔ可用概率密度函數(shù)ｆ(ｔ)來描述，則可靠度函數(shù)為：可靠性設(shè)計的概念失效率失效率是工作到某時刻尚未失效的產(chǎn)品，在該時刻后單位時間內(nèi)發(fā)生失效的概率。記作λ(t)，稱為失效率函數(shù)，有時也稱為故障率函數(shù)。失效率函數(shù)有3種基本類型，即早期失效型，偶然失效型和耗損失效型。平均失效率它的定義分2種：（1）對不可修復(fù)的產(chǎn)品是指在一個規(guī)定時間內(nèi)總失效產(chǎn)品數(shù)與全體產(chǎn)品的累積工作時間之比。（2）對可修復(fù)的產(chǎn)品是指它們在使用壽命期內(nèi)的某個觀測期間，所有產(chǎn)品的故障發(fā)生總數(shù)與總累積工作時間之比。故障率與故障函數(shù)λ(t)可靠性設(shè)計的概念失效率單位失效率常用的單位有％／h，％／kh，菲特等。

故障率在某一段時間內(nèi)，在提供可能失效的產(chǎn)品數(shù)下，單位時間內(nèi)的失效數(shù)?？煽啃栽O(shè)計的概念

令Ｎ０為投入的樣品數(shù)，ＮＳ(ｔ)為在時間ｔ的殘存數(shù)，Ｎｆ(ｔ)為時間ｔ的失效數(shù)，則Ｎ０＝ＮＳ(ｔ)＋Ｎｆ(ｔ)

對于任一時間ｔ內(nèi)的可靠度為：上式對時間求導(dǎo)得：可靠性設(shè)計的概念而由此得到：表示單位時間ｔ內(nèi)的失效數(shù)，Ｎ０為時間為０時提供的樣品數(shù)，對于一般時刻ｔ，故障率函數(shù)為：可靠性設(shè)計的概念

由此得到故障率、可靠度與失效概率密度之間的關(guān)系為：可靠性設(shè)計的概念維修度與可用度維修性：在規(guī)定條件下使用的產(chǎn)品在規(guī)定的時間內(nèi)，按規(guī)定的程序和方法進(jìn)行維修時，保持或恢復(fù)到能完成規(guī)定功能的能力。有效性：可維修產(chǎn)品在某時刻具有或維持規(guī)定功能的能力。它是由狹義可靠性和維修性兩方面構(gòu)成。維修度是指在可能維修的系統(tǒng)中，在規(guī)定的維修條件下，在規(guī)定的維修時間內(nèi)，將系統(tǒng)恢復(fù)到原來的運(yùn)行效能的概率，用Ｍ(ｔ)表示，它是可維修系統(tǒng)維修難易的客觀指標(biāo)。

可靠性設(shè)計的概念

可用度是指在可維修系統(tǒng)中，在規(guī)定的工作條件和維修條件下，在某一特定的瞬時，系統(tǒng)正常工作的概率，用表示。

若對某維修系統(tǒng)的停車時間與事后維修時間作如實(shí)記錄，可以計算出平均的維修時間MTTR(MeanTimeToRepair)：可靠性設(shè)計的概念可用度A(t)與可靠度R(t)的區(qū)別

可靠度R(t)是指系統(tǒng)（零件）在規(guī)定的工作時間內(nèi)正常運(yùn)行（不考慮維修）的概率，它表示了故障前的時間段內(nèi)的可靠度。而可用度A(t)是指在可維修系統(tǒng)中，在規(guī)定的工作條件下，在規(guī)定的維修條件下，在某一定特定的瞬時，系統(tǒng)正常工作的概率。

但系統(tǒng)（零件或設(shè)備）大多數(shù)是允許在一定的維修時間限度內(nèi)停機(jī)維修的，如果在這段時間可以修好，就認(rèn)為這臺設(shè)備（系統(tǒng)）還是可用的，因此，用可用度比可靠度在同一時間內(nèi)對設(shè)備正常運(yùn)行的要求要寬些?？煽啃栽O(shè)計的概念R(t)=R(480)=0.98和A(t)=A(480)=0.98有何區(qū)別？R(480)=0.98：表示要求100臺設(shè)備（零件或系統(tǒng)）中應(yīng)有98臺設(shè)備無故障的運(yùn)行480小時（保證98臺，特定的設(shè)備2臺出故障）A(480)=0.98：表示100臺設(shè)備工作到480小時時，有98臺設(shè)備處于正常運(yùn)行狀態(tài)。它不管出現(xiàn)故障的是哪一臺設(shè)備，在什么時間內(nèi)出故障，中途是否經(jīng)過維修等?？煽啃栽O(shè)計的概念平均壽命MTTF：MeanTimetoFailure，無故障工作時間或首次故障平均時間，指開始工作到發(fā)生故障的平均時間

MTBF：MeanTimebetweenFailure，故障間隔平均時間或平均無故障時間，指壽命期內(nèi)累計工作時間與故障次數(shù)之比壽命指標(biāo)MTTF和MTBF都稱為平均壽命可靠性設(shè)計的概念

若用算術(shù)平均值來表示其估計值時，設(shè)零件母體中抽出幾個樣品，它們的失效時間分別為ｔ１,ｔ２，…ｔｎ，則：

MTBF是指那些失效后還可以修復(fù)的零件（系統(tǒng)）的故障間隔平均時間，即表示出修理與停機(jī)之外的正常運(yùn)行時間，這一時間的估計與修理問題聯(lián)系起來就是可維護(hù)性問題。

MTBF中的“零”修理的平均時間就是MTTF，即在使用壽命期內(nèi)，MTBF=MTTF?？煽啃栽O(shè)計的概念可靠壽命

產(chǎn)品可靠度等于給定值r時的壽命稱為可靠壽命，記作tr，r稱為可靠水平。

如某產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)指數(shù)分布，即

則可靠度為r時的壽命可以這樣計算

R=0.5時的可靠壽命t0.5稱為中位壽命，這是一個常用的壽命特征?？煽啃栽O(shè)計的概念典型壽命曲線（浴盆曲線）隨機(jī)失效期早期失效期損耗失效期因維修而下降的失效期有效壽命有效壽命可靠性研究中把失效劃分為早期失效期、隨機(jī)失效期和損耗失效期三個階段?？煽啃栽O(shè)計的概念常用的分布函數(shù)

研究可靠性問題的常用方法是通過實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)分析該隨機(jī)變量服從何種分布，進(jìn)而求出該分布的參數(shù),推算出所需要的可靠性指標(biāo)。

隨機(jī)變量(t、δ、s等)分為離散型和連續(xù)型兩種。

對任何一個機(jī)電產(chǎn)品，要考核其工藝性指標(biāo)，如強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性、壽命等，都可以應(yīng)用專業(yè)理論知識給出影響該項(xiàng)指標(biāo)函數(shù)的關(guān)系式：

y=F(x1,x2,x3,…xn)其中xi(i=1,2,3,…)是性能指標(biāo)y的影響因素，在常規(guī)設(shè)計中，這些因素均為常量，而在可靠性設(shè)計中應(yīng)視為隨機(jī)變量，因此y也是一個隨機(jī)變量。常用的分布函數(shù)1.二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布的均值E(r)=np

對于二項(xiàng)分布，事件發(fā)生r次的概率f(r)為：

事件發(fā)生次數(shù)不超過c的累積概率F（c）為：p為事件發(fā)生的概率，q為不發(fā)生的概率。常用的分布函數(shù)

設(shè)某一系統(tǒng)由n個相同元件組成，每個元件可靠度為R，失效概率為F=1-R。如果系統(tǒng)中全部元件均不失效系統(tǒng)才能正常工作，則系統(tǒng)可靠度為Rn。若允許r個失效，則系統(tǒng)可靠度為常用的分布函數(shù)2.泊松分布（二項(xiàng)分布的特例）

從數(shù)學(xué)理論知道，使用二項(xiàng)分布，如果n很大（n≥50）時，使用計算較繁瑣，通常采用泊松分布近似求解。令np=常數(shù)m(λ)，n很大，p很小。設(shè)元件失效個數(shù)的均值為m，對泊松分布而言，則有：

r個元件失效的概率為:

失效元件個數(shù)不超過c的累積概率為:

泊松分布的均值E(r)=np=m常用的分布函數(shù)3.指數(shù)分布(exponentialdistribution)

其概率密度函數(shù)為:

可靠度函數(shù)為：

θ為平均故障間隔時間常用的分布函數(shù)

故障函數(shù)為：

數(shù)學(xué)期望（平均壽命）為：

λ為失效率常用的分布函數(shù)4.正態(tài)分布（normaldistribution）正態(tài)分布的密度函數(shù)為

其中：t為失效時間隨機(jī)變量，μ為平均值，σ為標(biāo)準(zhǔn)差，T為規(guī)定工作時間。常用的分布函數(shù)基礎(chǔ)13當(dāng)μ＝０，σ＝１時，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。3σ準(zhǔn)則：超過距均值3σ距離的可能性太小，認(rèn)為幾乎不可能（或靠得住）。若：L=F30±0.06mm～N(μ,σ)則：μ＝30mmσ=0.06／3=0.02mm自然界和工程中許多物理量服從正態(tài)分布，可靠性分析中，強(qiáng)度極限、尺寸公差、硬度等已被證明是服從正態(tài)分布。常用的分布函數(shù)若令則Z為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量。經(jīng)置換后式1和2成了標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布累積概率值可以看成是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率值。

Ф（Z）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布積分值。對于

常用的分布函數(shù)故障率函數(shù)為：其中：為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布積分值，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù)值。設(shè)Z為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量，則可靠度為：

常用的分布函數(shù)

對數(shù)正態(tài)分布是一種非對稱偏態(tài)分布，適用于機(jī)械疲勞強(qiáng)度分布、疲勞壽命分布等方面的研究。若lnX服從正態(tài)分布，即lnX～N(μ,σ2)，則稱隨機(jī)變量X服從對數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為：對數(shù)正態(tài)分布的分布函數(shù)為:5.對數(shù)正態(tài)分布(lognormaldistribution)常用的分布函數(shù)可靠度函數(shù)為：故障率函數(shù)為：其中：為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率密度函數(shù)，x為失效時間隨機(jī)變量，x的對數(shù)呈正態(tài)變化，故計算方法與正態(tài)分布相同。

對數(shù)正態(tài)分布的均值為:常用的分布函數(shù)基礎(chǔ)156.威布爾分布（Weibull）β─形狀參數(shù)；η─尺度參數(shù)；x0─位置參數(shù)；形狀參數(shù)不同的影響常用的分布函數(shù)威布爾分布是一簇分布，適應(yīng)性很廣。因源于對結(jié)構(gòu)疲勞規(guī)律的分析，因而是在機(jī)械可靠性設(shè)計中生命力最強(qiáng)的分布。基礎(chǔ)16尺寸參數(shù)不同的影響位置參數(shù)不同的影響常用的分布函數(shù)系統(tǒng)是指由相互間具有有機(jī)聯(lián)系的若干要素組成，能夠完成規(guī)定功能的綜合體。這里所說的要素是指零件、部件和子系統(tǒng)等。系統(tǒng)可靠性設(shè)計主要內(nèi)容：可靠性預(yù)測：按已知零部件的可靠性數(shù)據(jù)計算系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)；可靠性分配：按規(guī)定的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，對各組成零部件進(jìn)行可靠性分配。系統(tǒng)的可靠度決定于兩個因素：一是零件（部件）本身的可靠程度；二是他們彼此組合起來的形式。系統(tǒng)的可靠性設(shè)計系統(tǒng)的可靠性模型分類1.系統(tǒng)邏輯圖

一個系統(tǒng)，小則由一個子系統(tǒng)組成，大則由成百上千各子系統(tǒng)組成。當(dāng)我們研究一個系統(tǒng)時，特別是一個大的復(fù)雜系統(tǒng)時，首先必須了解組成該系統(tǒng)的各單元或子系統(tǒng)的功能，研究他們的相互關(guān)系以及對所研究系統(tǒng)的影響。為了清晰的研究他們，在可靠性工程中往往用邏輯圖來描述子系統(tǒng)（零件）之間的功能關(guān)系，進(jìn)而對系統(tǒng)及其組成零部件進(jìn)行定量的設(shè)計與計算。系統(tǒng)的可靠性設(shè)計系統(tǒng)邏輯圖與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的區(qū)別首先，在邏輯圖與結(jié)構(gòu)圖中元件的表示符號不同。例如在電路結(jié)構(gòu)圖中電燈、電容器、表示電阻、電感等都有對應(yīng)的專用符號；而在邏輯圖中，無論什么元件，均用方框表示。其次，結(jié)構(gòu)圖表示系統(tǒng)中各組成元件間的結(jié)構(gòu)裝配關(guān)系，即物理關(guān)系；而邏輯圖表示各組成元件間的功能關(guān)系。因此，系統(tǒng)邏輯圖的形式與故障的定義有關(guān)，而系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖則與此無關(guān)。系統(tǒng)的可靠性設(shè)計兩個并聯(lián)安裝的電容器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖與邏輯圖的區(qū)別

如圖（a)，是由兩個電容并聯(lián)而成的電路結(jié)構(gòu)圖若元件故障定義為短路，顯然其邏輯關(guān)系是電容器C1、C2任何一個短路就導(dǎo)致系統(tǒng)停運(yùn)。因此其邏輯圖為圖（b）所示的串聯(lián)關(guān)系。若故障定義為開路，顯然其邏輯關(guān)系是電容器C1、C2同時開路才導(dǎo)致系統(tǒng)的停運(yùn)。因此其邏輯圖為(c)所示的并聯(lián)關(guān)系。系統(tǒng)的可靠性設(shè)計2.系統(tǒng)的可靠性模型分類

機(jī)械零件、部件（子系統(tǒng)）組合的基本形式有兩種：串連和并聯(lián)。1）串連系統(tǒng)所謂串連系統(tǒng)，是指系統(tǒng)中如有某一零部件發(fā)生故障，將引起整個系統(tǒng)失效。如鏈條、單線鐵路2）并聯(lián)系統(tǒng)

并聯(lián)系統(tǒng)也稱并聯(lián)冗余系統(tǒng)。它是“為完成某一工作目的所設(shè)置的設(shè)備，除了滿足運(yùn)行需要之外還有一定冗余的系統(tǒng)”。

系統(tǒng)的可靠性設(shè)計并聯(lián)系統(tǒng)又分為工作貯備系統(tǒng)和非工作貯備系統(tǒng)。工作貯備系統(tǒng)：分純并聯(lián)系統(tǒng)和r/n系統(tǒng)兩種。

前者是使用多個零部件來完成同一任務(wù)的系統(tǒng)。在這樣的系統(tǒng)中，所有零部件一開始就同時工作，但其中任何一個零部件都能保證單獨(dú)保證系統(tǒng)正常運(yùn)行。實(shí)例：飛機(jī)發(fā)動機(jī)設(shè)計

有些工作貯備系統(tǒng)，有多個（n）零部件并聯(lián)，但要求有兩個以上（r）的零部件正常工作系統(tǒng)才能正常運(yùn)行，這樣的系統(tǒng)稱為r-out-of-n系統(tǒng)（r/n系統(tǒng)）或表決系統(tǒng)。實(shí)例：美國航天飛機(jī)上的調(diào)姿計算機(jī)系統(tǒng)(有3個，當(dāng)兩個以上發(fā)出調(diào)姿指令才執(zhí)行）系統(tǒng)的可靠性設(shè)計非工作貯備系統(tǒng)：系統(tǒng)中，并聯(lián)組合的零部件中，一個或幾個處于工作狀態(tài)，而其它則處于“待命狀態(tài)”，當(dāng)某一零部件出現(xiàn)故障之后，處于“待命狀態(tài)”的部分才投入工作。這就是非工作貯備系統(tǒng)。

實(shí)例：神舟飛船上的控制系統(tǒng)（地面控制、手動）、飛機(jī)上的起落架收放裝置（電動、手動）

非工作貯備系統(tǒng)存在一個所謂的“開關(guān)”問題，即運(yùn)行的零部件出現(xiàn)故障時，將“待命”零部件投入工作的“開關(guān)”是否可靠的問題，因此，這種系統(tǒng)又被分為“理想開關(guān)”和“非理想開關(guān)”兩種類型。系統(tǒng)的可靠性設(shè)計下圖是一個串連系統(tǒng)的邏輯圖串聯(lián)系統(tǒng)：該系統(tǒng)有n個零部件串連，要求系統(tǒng)的失效時間大于t，則每個零部件的失效時間必須大于t。每個零部件的失效時間依次為t1、t2、……、tn，由于各零部件的失效時間是相互獨(dú)立的隨即變量，則串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計算系統(tǒng)的可靠性設(shè)計并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計算

并聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖右圖是一個純并聯(lián)系統(tǒng)的邏輯圖。純并聯(lián)系統(tǒng)只有當(dāng)每個零部件都失效時，系統(tǒng)才失效，即1.純并聯(lián)系統(tǒng)系統(tǒng)的可靠性設(shè)計

為簡單起見，討論三單元系統(tǒng)中要求二單元正常工作系統(tǒng)才能正常運(yùn)行的系統(tǒng)，即2-out-of-3系統(tǒng)。設(shè)有A、B、C三個子系統(tǒng)組成的并聯(lián)系統(tǒng)，系統(tǒng)正常運(yùn)行情況有下面四種：

1）A、B、C全部正常工作

2）A失效，B、C正常工作

3）B失效，A、C正常工作

4）C失效，A、B正常工作當(dāng)各個單元的失效時間相互獨(dú)立時，以上四種情形是互斥的。

r-out-of-n系統(tǒng)系統(tǒng)的可靠性設(shè)計復(fù)雜系統(tǒng)可靠度預(yù)測

系統(tǒng)邏輯圖法

將復(fù)雜系統(tǒng)看成由各種基本模型（串連、純并聯(lián)等）組成的，首先計算各基本模型的可靠度，再計算復(fù)雜系統(tǒng)的可靠度。系統(tǒng)邏輯圖的作用：反映零部件之間的功能關(guān)系；為計算系統(tǒng)的可靠度提供數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)的可靠性設(shè)計

設(shè)系統(tǒng)的5個元件正常為1，故障為0，則該系統(tǒng)共有種工作狀態(tài)。為求出該系統(tǒng)的可靠性，可采用布爾真值表法。

布爾真值表法

系統(tǒng)邏輯圖法對一些橋式網(wǎng)絡(luò)不適用。如圖所示橋式網(wǎng)絡(luò)：

設(shè)系統(tǒng)從左到右可以傳遞信息為系統(tǒng)正常工作狀態(tài)，不能傳遞信息時，為系統(tǒng)失效。系統(tǒng)的可靠性設(shè)計系統(tǒng)可靠性分配問題：已知系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)（可靠度），如何把這一指標(biāo)分配到各個零件中去。這是可靠性分析的反問題。分配是把系統(tǒng)規(guī)定的可靠性指標(biāo)分給分系統(tǒng)、部件及元件，使整體和部分協(xié)調(diào)一致。是一個由整體到局部、由大到小、由上到下的過程，是一種分解的過程。分配問題相當(dāng)于求下列方程的解：事實(shí)上，上列方程是無定解的，若要解，需加以約束條件。◆按重要度分配原則◆按經(jīng)濟(jì)性分配原則◆按預(yù)計可靠度分配原則◆按等可靠度分配原則

系統(tǒng)的可靠性設(shè)計故障樹分析法故障樹也稱為失效樹，簡稱FT。它指表示事件因果關(guān)系的樹狀邏輯圖。它用事件符號、邏輯符號和轉(zhuǎn)移符號描述系統(tǒng)中各種事件之間的因果關(guān)系。故障樹分析(FaultTreeAnalysis，簡稱FTA)則是以故障樹為模型對系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析的方法。在系統(tǒng)可靠性預(yù)測中，我們的側(cè)重點(diǎn)是系統(tǒng)正常運(yùn)行的概率。而在故障樹分析中，我們要討論的則是從故障(即不滿意運(yùn)行)來估計系統(tǒng)的不可靠度(或不可利用率)。因此，故障樹分析法實(shí)際上是研究系統(tǒng)的故障與組成該系統(tǒng)的零件(子系統(tǒng))故障之間的邏輯關(guān)系，根據(jù)零件(子系統(tǒng))故障發(fā)生的概率去估計系統(tǒng)故障發(fā)生概率的一種方法。系統(tǒng)的可靠性設(shè)計故障樹分析－起源

故障樹分析法(faulttreeanalysis)是1961年～1962年間，由美國貝爾電話實(shí)驗(yàn)室的沃特森H.A.Watson在研究民兵火箭的控制系統(tǒng)時提出來的。

1970年波音公司的哈斯?fàn)枺℉assl）、舒洛特（Schroder）與杰克遜（Jackson）等人研制出故障樹分析法的計算機(jī)程序，使飛機(jī)設(shè)計有了重要的改進(jìn)。

1974年美國原子能委員會發(fā)表了麻省理工學(xué)院（MIT）的拉斯穆森（Rasmusson）為首的安全小組所寫的“商用輕水核電站事故危險性評價”報告，使故障樹分析法從宇航、核能逐步推廣到電子、化工和機(jī)械等部門。系統(tǒng)的可靠性設(shè)計故障樹分析－作用指導(dǎo)人們?nèi)ゲ檎蚁到y(tǒng)的故障；指出系統(tǒng)中一些關(guān)鍵零件的失效對于系統(tǒng)的重要度；在系統(tǒng)的管理中，提供一種能看得見的圖解，以便幫助人們對系統(tǒng)進(jìn)行故障分析，使人們對系統(tǒng)工況一目了然，從而對系統(tǒng)的設(shè)計有指導(dǎo)作用；為系統(tǒng)可靠度的定性與定量分析提供了一個基礎(chǔ)。系統(tǒng)的可靠性設(shè)計故障樹的基本符號1）事件符號

圓形事件（底事件，基本事件，BasicEvent）：用“○”表示。表示基本失效事件，其故障機(jī)理及故障狀態(tài)均為已知，無需再作進(jìn)一步分析。圓形事件只能作為故障樹的輸入事件，而不能作為輸出事件。比如活塞的失效是因?yàn)椤澳p”，故“磨損”這一事件是基本事件，因?yàn)樗麑Α盎钊А边@個“頂事件”是基本的，決定性的。系統(tǒng)的可靠性設(shè)計

矩形事件（頂事件或中間事件）：頂事件是指故障樹的起始事件，它也是系統(tǒng)中最不希望發(fā)生的事件，用符號“□”表示。中間事件：是指位于頂事件和底事件之間的結(jié)果事件，用符號矩形“□”表示。

菱形事件：表示發(fā)生概率較小，對此系統(tǒng)而言不需要進(jìn)一步分析的事件。如果要求不是很精密，這些故障事件在定性、定量分析中可忽略不計，用符號

表示。

系統(tǒng)的可靠性設(shè)計

與門：表示只有當(dāng)全部輸入事件都同時發(fā)生時輸出事件才發(fā)生。設(shè)與門共有n個輸入事件Bi(i=1,2,