小學(xué)奧數(shù) 經(jīng)典應(yīng)用題 植樹問題(一).題庫版

5-1-3.問（教學(xué)目．封閉與非封閉植樹路線的講解及生活運用。．掌握空心方陣和實心方陣的變化規(guī)律．．幾何圖形的設(shè)計與構(gòu)造知識點一、植樹問題分兩種情況：（一）不封閉的植樹路線.①若目中要求在植樹的線路兩端都植樹，則棵數(shù)比段數(shù)1.全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系就為：棵數(shù)距全長距棵數(shù)株距長棵數(shù)②如果目中要求在路線的一植樹，則棵數(shù)就比在兩端植樹時的棵數(shù)，即棵數(shù)與段數(shù)相等.全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系就為：全數(shù)棵數(shù)數(shù)長距株距長數(shù).③如植樹路線的兩端都不植樹，則棵數(shù)就②還少1棵全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系就為：棵數(shù)距株距長棵數(shù)).全長距棵數(shù)+1)（二）封閉的植樹路線.在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹，因為頭尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等分成的段全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系就為：棵數(shù)長距二、解植樹問題的三要素（1總路線長2間距（棵距）長3）棵數(shù)，只要知道這三個要素中任意兩個要素，就可以求出第三個．三、方陣問題（1明確空心方陣和實心方陣的概念及區(qū)6-1-3.植樹問題（一）題庫

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pageof每邊的個數(shù)＝總÷每向里一層每邊棋子數(shù)減2；掌握計算層數(shù)、每層個數(shù)、總個數(shù)的方法，及每層個數(shù)的變化規(guī)律。例題精【】大兒的校邊一路米，路一從到每米種棵，共種棵樹【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【解析從圖上可以看出，每4米種一棵樹，如米長的路的一邊共種了棵樹，這是因為我們首先要在這條路的一端種上一棵說種樹的棵樹要比間距的個數(shù)多1以式為=（【答案101棵【固在條240米的渠上樹每米棵。兩都，植多棵【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【解析】（棵）【答案棵【】一馬長米，在路側(cè)隔米種棵樹則共種_棵?！究键c】直線上的植樹問題【度【型】填空【關(guān)鍵詞】2008年，第屆，希望杯，4年，試【解析考察植樹問題（）【答案【】一公的旁兩在共樹91棵每棵間距是5米，公長多米【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【解析根據(jù)植樹問題得到米【答案】450米【】貝要外家他門有根燈，這桿始他走邊，步有一路桿數(shù)第根剛好外家他共了步．【考點】直線上的植樹問題【度【型】填空【關(guān)鍵詞】，第5屆走美杯，3年，初賽【解析他從家門口的電線桿開始走，到第根線桿的時候剛好走了段每段需要走50，所以共走的步子為：（）【答案】450步【】?？谥牛?盆．左右茉花在，右左，季擺第，一串紅全擺了莉和季之．一，串花共多少？6-1-3.植樹問題（一）題庫

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pageof【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【解析從左往右數(shù)茉莉花擺在6，那么從右往左數(shù)茉莉花就是第10（）花，從右往左數(shù)，月季花擺在第8，左往右數(shù)月季花就是第：（）花，一串紅花全都擺在了茉莉花和月季花之間，一串紅花一共有：10（【答案】2盆【】從熊到豬有條路每45米種棵，上端共53棵現(xiàn)改每隔60米種一樹求余多棵?【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【解析該題含植樹問題相關(guān)系兩組數(shù)量關(guān).從小熊家到小豬家的距離是45×(53-1)=2340(米，間隔距離變化后，兩地之間種樹棵)，所以可余下樹：53-40=13()，綜合算式為棵).【答案棵【固從地乙每40米安一電桿上端51根現(xiàn)改每60米裝根線求還要少電桿【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【解析該題含植樹問題、相差關(guān)系兩組數(shù)量關(guān).解：①從甲地到乙地距離多少?(米②隔距離變化后，甲乙兩地之間安裝多少根電線?2000根（根）③需要下多少根電線?()綜合算式(51(根)【答案50【】馬的邊相米有棵樹小乘車學(xué)回，看到一樹第棵共了4分鐘小從到校坐半時的車問小的距學(xué)多？【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【解析第一棵樹到第153棵樹中間共（）間隔，每個間隔長8米，所以第一棵樹到第棵樹的距離是1528=1216（米車過1216米了4分鐘，1分汽車經(jīng)過：（）半小時汽車經(jīng)過米小的家距離學(xué)米【答案米【固馬的邊相9米有棵樹張軍汽5分共到501棵，汽每時多千米【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【解析張軍分看到棵樹意味著在馬路的兩端都植樹了；只要求出這段路的長度就容易求出汽車速度5分汽車共走了94500米)，汽車每分鐘走：4500(米)汽車每小時走：6054000(米千)列綜合式：54(千米【答案54米【】一老爺勻散，家口到11棵樹了分鐘這老爺果24分，應(yīng)到幾樹（門沒樹【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【解析從家門口走到第樹是走了個隔，走一個間隔所用時間是11÷11=1分鐘么走分6-1-3.植樹問題（一）題庫

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pageof鐘應(yīng)該走了24÷1=24（）間隔，所以老爺爺應(yīng)該走到了第24樹【答案】24棵【】晶上第一走第層要36級階果第層到第層要多級階各層之的階相)【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【解析題意的實質(zhì)反映的是一線段上的點數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系．線段示意圖如下：每相鄰兩層樓之間有多少級臺級從第一層走到第六層共多少級臺?1890(級【答案級【固丁和爸個比跑梯從層始賽，丁四時爸到層如算，丁層，爸跑了層【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【解析丁丁實際跑了三層的距離跑了兩層的距離層需要的距離丁跑了15（個）三層的距離，爸爸同時跑了5個層的距離．所以爸爸跑到（【答案11層【】有一高，小每登層分鐘，下一需分，從午8：45開不地底往走到最層又即下，途不留上午17第次回層則座共_層【考點】直線上的植樹問題【度【型】填空【關(guān)鍵詞】2008年，希望杯，第六屆，四年級，二，第12題【解析由題意紅從開始走到返回底層所用時間為5（鐘一層需要分鐘以樓梯數(shù)（座層數(shù)為：層【答案層【】元宵到，實中學(xué)大上了綠種色彩，頭尾一掛1只每分掛只紅，鄰只燈間了只燈問驗學(xué)校大有寬？【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【解析一共掛了只彩燈說明彩燈中間的間距有21-1=20（個隔分米掛一只紅燈，相鄰的2只紅燈之間掛了一只綠燈，說明每個間距的長是30÷2=（分米以而思學(xué)校的大門寬度為：（分米）【答案分米【】有一報鐘，敲一，音持3秒如敲下那么敲第下最一持續(xù)音束一需43秒現(xiàn)敲下，敲第一到后下續(xù)音束，共要多時？【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【解析每次敲完以后音持續(xù)秒么敲完第一下到敲完第下共經(jīng)歷的時間43（而這之間只個）間隔，所以每個間隔時間是40（在敲響下所以一共經(jīng)歷的時間是個間和秒的持續(xù)時間，一共需要時間：11（【答案秒【】小明的狗喝時很律每分鐘一水第次水時是點，小第20次水，間多？6-1-3.植樹問題（一）題庫

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pageof【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【解析第20次水與第1次喝水之間有20(個間隔，因為小狗每隔鐘喝一次，所以到第次喝水中間間隔的時間是：19分鐘，也就是個小時分，所以小狗第20喝水時時間是：9時35．【答案9時【固有個鐘每時一鐘幾鐘敲下，點，秒鐘完那十點，秒鐘能完【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【解析六點時敲下，中間共有間隔，所以每個時間間隔是5（秒二點要敲12下中有個時間間隔，所以十二點要用：（秒）才能敲完．【答案11秒【】科學(xué)進(jìn)一項驗每小做次錄做第次記時掛時恰指，做一記時時指幾【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【解析我們先要弄清楚從第一次記錄到第十二次記錄中間經(jīng)過的時間是多少．第1次到第12次11個隔5（小時后們要知道55小時，時針發(fā)生了怎樣的化．時針每過12小時就會轉(zhuǎn)一圈回到原來的狀態(tài)，所以時針轉(zhuǎn)了圈后，又經(jīng)過了7個時55這時時針指向9點，所以原來時針指向2點．【答案】點【】裁縫一16長呢，天去2米，幾剪最一？

7（時）而【考點】

直線上的植樹問題

【難度】2【題型】解答【解析如果呢子有2米不需要剪；如果呢子有米第一天就可以剪去最后一段4米有2個2米只用天；如果呢子有6米第一天剪去2米還，第二天就可以剪去最后一段里有3個2米，只用2；如果呢子有8，第一天剪去米，還剩米第二天再剪，還剩4，這樣第三天即可剪去最后一段8米有個米用3天，…我們可以從中發(fā)規(guī)律：所用的天數(shù)比2米個數(shù)少．因此，只要6米里有幾個，問題就可以解決了中包含米的個數(shù)個）剪去最后一段所用的天數(shù)8（），所以裁縫第剪去最后一段．【答案】天【固一木在24秒被成段，同樣速鋸段，需多秒【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【解析鋸的次數(shù)總比鋸的段數(shù)少．此，在秒內(nèi)鋸了，實際只鋸了3次這樣我們就可以求出鋸一次所用的時間了，又由于用同樣的速度鋸成段實上鋸了4次這鋸成5段用的時間就可以求出來了以鋸一次所用時間24秒段用的時間【答案秒【】有三木，打把根成段，每開處用3分，部完需多分?【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【解析求鋸的次數(shù)屬植樹問題思路．一根木料鋸成了3段，只要次鋸根木料要次問題隨之可求．6-1-3.植樹問題（一）題庫

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pageof解：①一根木料要鋸成，共要鋸多少次3(次)鋸開三根木料要多少?(次鋸三根木料要多少時?(鐘)綜合算式(分)或(鐘)【答案分【】甲乙三鋸樣細(xì)木分領(lǐng)8,米米的棍求按2米規(guī)鋸勞動結(jié)乙,丙別鋸了25,段，那么鋸木速度最快比速度最慢的多鋸次【考點】直線上的植樹問題【度】2星【型】解答【關(guān)鍵詞】，迎春杯，三年級，初賽3題【解析甲每鋸一根8（）需要鋸4（）甲鋸24段要鋸（次）每鋸一根1段）需要5（）甲鋸24段需要鋸（）每鋸一根出6（）需要（）甲鋸24段要鋸（次）鋸的速度快的甲和丙比鋸的慢的乙多鋸2次【】有一180厘長繩，一開每厘作記，4米作記，后標(biāo)記號地剪，子被成多段【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【解析⑴米作一記號，共有記號：⑵每4厘作一記，共有記號：⑶其重復(fù)的共有：所以記號共有：繩子共被剪成了：

59（）44（）8）（個）90（【答案90【】在一長100厘米的棍，左右隔6厘米一個色，時右左隔5厘也一紅，后紅將棍級開那長是厘的木有少？【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【解析由于100是的數(shù)自向左每5米染一個紅點相當(dāng)于自左向右每米染一個紅點每隔30厘可得到個厘的短木棍．最后（米）也可以得一個短木棍故共有（）厘米的短棍．【答案】根【】甲、倆對一3米的棍色首甲木端開涂5厘，隔厘米涂，接再黑厘，樣交做底然，從棍一點始出6厘不色，著黑厘，再隔6厘不色交做底最，棍沒有涂部的度和厘．【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【關(guān)鍵詞】1990年，小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克6-1-3.植樹問題（一）題庫

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pageof15182536404850【解析考慮長的一段木棍中，沒有被涂黑的部分長度總和1如圖以長的木棍中共有5未涂黑．【答案】厘米【】大頭子小頭爸起登個300級階山爸每上3級臺階兒子步級階從點開，子走這路踏多級同臺？【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【解析大頭兒子踏過的臺階數(shù)是：300150（頭爸爸踏過的臺階數(shù)100級子倆每2（）臺階要共同踏臺階，共重復(fù)踏30050（級以子倆共踏了：（級【答案】200級【】北京國節(jié)參游的人有人這人均為25隊每隊以人為排隊進(jìn)．排與之的離米，隊隊間距是米，游隊全多米【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【解析這道題仍是植樹問題的逆解題與樹問題中已知樹的棵數(shù)間的距離求樹列的全長相當(dāng)解時要注意段數(shù)比樹的棵數(shù)少1所以，⑴

每隊的人數(shù)是：

60000(人)⑵隊可以分成的排數(shù)是：

⑶200排的全長米數(shù)是：

1(0

⑷個隊的全長米數(shù)是：

199(米)⑸個隊之間的距離總米數(shù)是米)⑹行隊伍的全長是：

965071米)【答案5071米【】學(xué)而學(xué)三年運員加運會場組6的塊(即每每都是人)，后行隔2米他以分40米的速，過米主臺需要少鐘【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【解析運用植樹問題的逆解思路，即前后每行間隔×間隔數(shù)方塊隊長．方塊隊長(米)，方塊隊通過主席臺行進(jìn)路程總長1040()，方塊隊通過主席臺需要：(分鐘)，綜合算式[240(鐘)．【答案分鐘【固一檢，受閱一彩車共30輛每車米，前后輛相5米這車共列多？果隊秒駛米那這車隊通米長檢場，要少間【考點】直線上的植樹問題【度【型】解答【解析車隊間隔共有()，每個間隔米所以，間隔的總長為(30()，而車身的長為(米)這列車的長(30265(米于車隊行535(米，且每秒行米，所車隊通過檢閱場地需要(265400(秒＝分秒．