工程光學(xué)基礎(chǔ)教程第二章

工程光學(xué)基礎(chǔ)教程第二章第一頁，共六十五頁，2022年，8月28日第一節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)與共線成像理論——任意大的空間、以任意寬的光束都成完善像的光學(xué)系統(tǒng)。——高斯光學(xué)（GaussianOptics）一、理想光學(xué)系統(tǒng)2、物像空間皆為均勻介質(zhì)：共線成像——物像變換為點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，線對(duì)線，面對(duì)面的關(guān)系。

1、任意物點(diǎn)經(jīng)理想光學(xué)系統(tǒng)都成完善像點(diǎn)：共軛第二頁，共六十五頁，2022年，8月28日二、共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì)過主光軸的一個(gè)截面1、位于光軸上物點(diǎn)的共軛像點(diǎn)必然在光軸上；

——垂直光軸的平面物與其共軛平面像必然是幾何相似,具有相同的放大率。2、過主光軸的任意截面成像性質(zhì)相同，并關(guān)于主光軸對(duì)稱；3、垂直于主光軸的物平面，其共軛像面必然垂直于光軸；第三頁，共六十五頁，2022年，8月28日

4、利用已知的共軛點(diǎn)/面求物像關(guān)系O1'O2'O1O2OO'（1）已知兩對(duì)共軛面的位置和放大率：★

利用光軸上的已知共軛點(diǎn)；★

由已知共軛面的放大率確定出射光線的方向。BAA'B'第四頁，共六十五頁，2022年，8月28日

（2）已知一對(duì)共軛面的位置和放大率，以及軸上另外兩對(duì)共軛點(diǎn)的位置OO'O1O2O3O3'O2'O1'★

利用光軸上的已知共軛點(diǎn)；★

由已知共軛面的放大率確定出射光線的方向。ABA'B'——基點(diǎn)&基面第五頁，共六十五頁，2022年，8月28日

第二節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面

1、無限遠(yuǎn)軸上物點(diǎn)發(fā)出的光線一、像方焦點(diǎn)F'（thesecond/imagefocus）——Imageisformedwhentheobjectofaxialpointisatinfinity.理想光學(xué)系統(tǒng)的像方焦點(diǎn)、焦平面第六頁，共六十五頁，2022年，8月28日2、理想光學(xué)系統(tǒng)的像方參數(shù)★像方焦點(diǎn)F'像方焦平面；★像方主點(diǎn)H'像方主平面Q'H'；★像方焦距（thesecond/imagefocallength）：——以像方主點(diǎn)H'為起算原點(diǎn)第七頁，共六十五頁，2022年，8月28日3、無限遠(yuǎn)軸外物點(diǎn)發(fā)出的光線★共軛像點(diǎn)位于像方焦平面上

反映軸外物點(diǎn)偏離光軸的角距離。第八頁，共六十五頁，2022年，8月28日

二、物方焦點(diǎn)F（thefirst/objectfocus）

★物方焦點(diǎn)F物方焦平面；★物方主點(diǎn)H物方主平面QH；★物方焦距（thefirst/objectfocallength）：——Itistheobjectofaxialpointthatisimagedatinfinity.——以物方主點(diǎn)H為起算原點(diǎn)第九頁，共六十五頁，2022年，8月28日——出射光線在像方主平面的投射高度與入射光線在物方主平面的投射高度相等。三、物方主平面與像方主平面間的關(guān)系1、主平面的物理意義★共軛面：QH，Q'H'★垂軸放大率為+1第十頁，共六十五頁，2022年，8月28日共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的簡化圖：用基點(diǎn)和基面的位置表征。★一對(duì)主點(diǎn)、一對(duì)主平面；★一對(duì)焦點(diǎn)、一對(duì)焦平面；★一對(duì)節(jié)點(diǎn)、一對(duì)節(jié)平面；

2、共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面（共軛）（非共軛）第十一頁，共六十五頁，2022年，8月28日四、實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)位置和焦距計(jì)算

例：三片型照相物鏡1、結(jié)構(gòu)參數(shù)：26.67189.67-49.6625.4772.11-35.00

5.207.951.6

6.72.81.61401.64751.6140方法：在近軸區(qū)追跡平行于光軸的光線。第十二頁，共六十五頁，2022年，8月28日2、求物鏡像方焦距、像方焦點(diǎn)、像方主點(diǎn)★起始坐標(biāo)★用六次近軸光線的光路計(jì)算公式和過渡公式求像距和傾角第十三頁，共六十五頁，2022年，8月28日★像方焦距★像方主點(diǎn)★像距和傾角注：l或

l'都是以球面頂點(diǎn)為起算原點(diǎn)??！第十四頁，共六十五頁，2022年，8月28日3、求物鏡物方焦距、物方焦點(diǎn)、物方主點(diǎn)★起始坐標(biāo)★物距和傾角★物方焦距★物方主點(diǎn)★物方焦點(diǎn)位置

第十五頁，共六十五頁，2022年，8月28日*計(jì)算結(jié)果的有關(guān)問題：1）像方焦距、像方焦點(diǎn)、像方主點(diǎn)：2）物方焦距、物方焦點(diǎn)、物方主點(diǎn)：解法2：1.6745第十六頁，共六十五頁，2022年，8月28日1）平行于光軸的光線，經(jīng)系統(tǒng)后必經(jīng)過像方焦點(diǎn)；2）過物方焦點(diǎn)的入射光線，經(jīng)系統(tǒng)后平行于光軸；3）傾斜于光軸入射的平行光束，經(jīng)過系統(tǒng)后出射光束交于像方焦平面上的一點(diǎn)；4）自物方焦平面上一點(diǎn)發(fā)出的光束，經(jīng)系統(tǒng)后成傾斜于光軸的平行光束出射。5）共軛光線在一對(duì)主面上的投射高度相等。

第三節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系

一、圖解法求像

1、典型光線及性質(zhì)（5條）焦平面性質(zhì)——主面性質(zhì)焦點(diǎn)定義第十七頁，共六十五頁，2022年，8月28日（1）軸外點(diǎn)成像2、依據(jù)：理想的成像情況下，從一點(diǎn)發(fā)出的一束光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)作用后仍交于一點(diǎn)。3、方法：求物點(diǎn)發(fā)出的兩條特定光線在像方空間的共軛光線，二者的交點(diǎn)為共軛像點(diǎn)?！玫湫凸饩€、主面性質(zhì)第十八頁，共六十五頁，2022年，8月28日（2）軸上物點(diǎn)成像——利用焦平面的性質(zhì)解法1：解法2：第十九頁，共六十五頁，2022年，8月28日a)（3）軸上物點(diǎn)，經(jīng)兩個(gè)光具組成像

b)d)c)第二十頁，共六十五頁，2022年，8月28日例1：作圖法求圖中AB的像A'B'ABA'B'ABH

H'A'B'(a)(b)第二十一頁，共六十五頁，2022年，8月28日二、解析法求像

由△BAF∽△FHM,△B′A′F′∽△N′H′F′得牛頓公式：

★依據(jù)：利用已知的一對(duì)共軛面、兩對(duì)共軛點(diǎn)。1、沿軸線段以光學(xué)系統(tǒng)的焦點(diǎn)為起算原點(diǎn)第二十二頁，共六十五頁，2022年，8月28日2、沿軸線段以光學(xué)系統(tǒng)的主點(diǎn)為起算原點(diǎn)牛頓公式：高斯公式：第二十三頁，共六十五頁，2022年，8月28日★特例：物像空間介質(zhì)相同★問題：與第一章單個(gè)折射/反射球面的成像公式有何區(qū)別？第二十四頁，共六十五頁，2022年，8月28日三、理想光學(xué)系統(tǒng)兩焦距之間的關(guān)系

★共軸球面系統(tǒng)的拉赫公式：近軸區(qū)★近軸小角度:第二十五頁，共六十五頁，2022年，8月28日（反射面的個(gè)數(shù)為k)★自學(xué)：理想光學(xué)系統(tǒng)兩焦距之間關(guān)系的一般形式：當(dāng)時(shí)，1）包含偶數(shù)個(gè)反射面的系統(tǒng)，物方焦距和像方焦距異號(hào)；2）包含奇數(shù)個(gè)反射面的系統(tǒng)，物方焦距和像方焦距同號(hào)?！锢硐牍鈱W(xué)系統(tǒng)的拉赫公式：第二十六頁，共六十五頁，2022年，8月28日1、圖解法求像2、解析法求像四、小結(jié)1）牛頓公式：★物像空間介質(zhì)相同：2）高斯公式：★系統(tǒng)兩焦距之間的關(guān)系：第二十七頁，共六十五頁，2022年，8月28日例2：焦距20cm的薄凸透鏡，一物體在其頂點(diǎn)左方30cm處，用兩種方法求像的位置及橫向放大率。解：1）高斯法：2）牛頓法：SOFF′第二十八頁，共六十五頁，2022年，8月28日一、軸向放大率第四節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率1、沿軸移動(dòng)微量距離★對(duì)高斯公式微分得或：由牛頓公式得第二十九頁，共六十五頁，2022年，8月28日

2、沿軸移動(dòng)有限距離★定義（1和2分別是移動(dòng)前后位置的垂軸放大率）證明：由牛頓公式得第三十頁，共六十五頁，2022年，8月28日二、角放大率1、定義：2、理想光學(xué)系統(tǒng)的三種放大率的關(guān)系：第三十一頁，共六十五頁，2022年，8月28日三、光學(xué)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)（基點(diǎn)）

1、定義：角放大率等于+1的一對(duì)共軛點(diǎn)。

n=n'：節(jié)點(diǎn)與主點(diǎn)重合★特例：n=n'★物理意義：過節(jié)點(diǎn)的入射光線經(jīng)系統(tǒng)后出射方向不改變。第三十二頁，共六十五頁，2022年，8月28日

2、節(jié)點(diǎn)的位置★由得過節(jié)點(diǎn)的光線第三十三頁，共六十五頁，2022年，8月28日B′

四、用平行光管測(cè)定焦距的依據(jù)★光學(xué)系統(tǒng)在空氣中，主點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)重合?！锝?jīng)過節(jié)點(diǎn)的光線出射后不改變方向。平行光管提供平行光束第三十四頁，共六十五頁，2022年，8月28日平行光管物鏡待測(cè)光學(xué)系統(tǒng)★平行光管測(cè)定焦距的原理分劃板第三十五頁，共六十五頁，2022年，8月28日J(rèn)J'F'FABA'B'(a)JJ'F'FABA'(b)B'例3：作圖法求圖中

AB的像A'B'.第三十六頁，共六十五頁，2022年，8月28日五、小結(jié)1、軸向放大率2）移動(dòng)有限的距離

2、角放大率

1）移動(dòng)微量距離3、節(jié)點(diǎn)：

過節(jié)點(diǎn)的入射光線出射后不改變方向。

1）n=n'：節(jié)點(diǎn)與主點(diǎn)重合2）第三十七頁，共六十五頁，2022年，8月28日一、由多個(gè)光組組成的理想光學(xué)系統(tǒng)的成像

第五、六節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)的組合透鏡1、各光組間相對(duì)位置的表示★主面間隔★光學(xué)間隔（焦點(diǎn)間隔）第三十八頁，共六十五頁，2022年，8月28日2、多個(gè)光組的過渡關(guān)系和放大率★第i個(gè)光組★共k個(gè)光組第三十九頁，共六十五頁，2022年，8月28日二、兩個(gè)光組組合分析1、組合焦點(diǎn)的位置★像方焦點(diǎn)：對(duì)于第二個(gè)光組，是共軛點(diǎn)第四十頁，共六十五頁，2022年，8月28日★物方焦點(diǎn)：對(duì)于第一個(gè)光組，是共軛點(diǎn)。第四十一頁，共六十五頁，2022年，8月28日

2、組合焦距的計(jì)算△M'F'H'∽△I2'H2'F'△I2H2F1'∽△I1'H1'F1'第四十二頁，共六十五頁，2022年，8月28日★組合系統(tǒng)的物方焦距和像方焦距組合焦距的起算原點(diǎn)：組合系統(tǒng)的物、像兩方的主點(diǎn)第四十三頁，共六十五頁，2022年，8月28日3、組合系統(tǒng)主平面的位置（以系統(tǒng)處于同一介質(zhì)中為例）★組合物方參數(shù)以第一個(gè)光組物方主點(diǎn)為原點(diǎn)第四十四頁，共六十五頁，2022年，8月28日★組合像方參數(shù)以第二個(gè)光組像方主點(diǎn)為原點(diǎn)第四十五頁，共六十五頁，2022年，8月28日4、公式小結(jié)1、各光組間相對(duì)位置的表示2、兩光組組合的參數(shù)計(jì)算：★像方焦點(diǎn)：★物方焦點(diǎn)：★像方主點(diǎn)：★物方主點(diǎn)：第四十六頁，共六十五頁，2022年，8月28日5、光焦度★光焦度的定義★兩光組的組合焦距系統(tǒng)處于同一介質(zhì)中密接薄透鏡組（d=0）第四十七頁，共六十五頁，2022年，8月28日★光焦度:

（單位：屈光度）——物理意義：反映光學(xué)系統(tǒng)的會(huì)聚或發(fā)散本領(lǐng)的數(shù)值。例：——出射光束相對(duì)于入射光束有很大的偏折效應(yīng)。有限焦距系統(tǒng)第四十八頁，共六十五頁，2022年，8月28日

三、透鏡（Lens）

1、透鏡的構(gòu)成與分類★構(gòu)成：兩個(gè)折射面——兩個(gè)單獨(dú)的光組★

第二個(gè)折射面的虛物距實(shí)際的透鏡第四十九頁，共六十五頁，2022年，8月28日2、透鏡——兩個(gè)折射球面的成像公式★設(shè)透鏡處在空氣中，由阿貝不變式得★第一個(gè)折射面的焦距★第二個(gè)折射面的焦距★透鏡的光學(xué)間隔★透鏡的焦距公式第五十頁，共六十五頁，2022年，8月28日★透鏡的光焦度★透鏡的焦點(diǎn)位置★透鏡的主點(diǎn)位置★透鏡主點(diǎn)位置的另一種表達(dá)式第五十一頁，共六十五頁，2022年，8月28日FFF'F'★

薄透鏡：正透鏡負(fù)透鏡第五十二頁，共六十五頁，2022年，8月28日3、自學(xué)：透鏡參數(shù)與r、d關(guān)系的分析（表2-1）第五十三頁，共六十五頁，2022年，8月28日四、多光組組合計(jì)算1、方法：追跡平行于主光軸入射的光線最終的出射角度?！锏趇個(gè)光組：★過渡公式：第五十四頁，共六十五頁，2022年，8月28日

2、正切計(jì)算法（適用于多光組組合計(jì)算）例1：三個(gè)光組的組合系統(tǒng)，令第五十五頁，共六十五頁，2022年，8月28日

例2：遠(yuǎn)攝型光組已知：求：★設(shè)任意則第五十六頁，共六十五頁，2022年，8月28日例3：反遠(yuǎn)攝型光組已知：，求：。★設(shè)任意則第五十七頁，共六十五頁，2022年，8月28日五、望遠(yuǎn)系統(tǒng)★無焦系統(tǒng)

——重合，光學(xué)間隔Δ=0第五十八頁，共六十五頁，2022年，8月28日1）垂軸放大率2）角放大率★望遠(yuǎn)系統(tǒng)——放大率與位置無關(guān)！例：平行光束入射的物理解釋第五十九頁，共六十五頁，2022年，8月28日應(yīng)用1：擴(kuò)