第7章 頻率響應(yīng) 2013

頻率響應(yīng)的基本概念晶體管的高頻小信號(hào)模型單級(jí)共射放大器的高頻響應(yīng)共集、共基電路的高頻響應(yīng)場(chǎng)效應(yīng)管放大器的高頻響應(yīng)放大器的低頻響應(yīng)多級(jí)放大器的頻率響應(yīng)建立時(shí)間tr與上限頻率fH的關(guān)系第7章放大器的頻率響應(yīng)7.1頻率響應(yīng)的基本概念

幅頻特性曲線相頻特性曲線7.1.1線性失真及不失真條件

一、線性（頻率）失真我們知道，待放大的實(shí)際信號(hào)，占有一定的頻譜寬度。

如果放大器對(duì)其不同頻率分量的放大倍數(shù)和相移不同，則信號(hào)通過(guò)該放大器后，使各分量間的比例和相位關(guān)系發(fā)生改變，從而產(chǎn)生失真。這種失真稱為線性（或頻率）失真。為便于理解，下面用波形圖加以說(shuō)明。ω1和3ω1按3比1組合且初相為零ω1和3ω1按6比1組合但相位關(guān)系不變?chǔ)?和3ω1按3比1組合不變但初相相反幅頻失真相頻失真

1.振幅頻率失真（幅頻失真）：信號(hào)各頻率分量間的相位關(guān)系保持不變，而各分量幅度大小的比例關(guān)系發(fā)生改變所產(chǎn)生的失真。根據(jù)圖示的兩種失真情況，線性失真可分為

2.相位頻率失真(相頻失真)：信號(hào)各頻率分量間幅度大小的比例關(guān)系保持不變，而各分量間的相位關(guān)系發(fā)生改變所產(chǎn)生的失真。

必須強(qiáng)調(diào)，線性失真是針對(duì)多頻信號(hào)而言的，對(duì)于單頻正弦波則不存在線性失真問(wèn)題。

這兩種失真往往同時(shí)出現(xiàn)，只是不同負(fù)載對(duì)其要求有所不同。實(shí)際中，通常對(duì)幅頻失真更為關(guān)注。二.不產(chǎn)生線性失真的條件放大器滿足什么條件才能避免產(chǎn)生線性失真呢？顯然，要求放大器的放大倍數(shù)與頻率無(wú)關(guān)為一常數(shù)，同時(shí)，放大器對(duì)各頻率分量的相移要與頻率呈線性關(guān)系，即為此，其幅頻和相頻率特性如圖示即

7.1.2放大器的截止頻率和通頻帶

|Au(jf)|fHfL低頻區(qū)高頻區(qū)中頻區(qū)0.707|AuI||AuI|通頻帶BW0.707上限截止頻率fH

：當(dāng)f=fH時(shí)，下限截止頻率fL：當(dāng)f=fL時(shí)，通頻帶BW0.707=fH－fL≈fH增益帶寬積G·BW0.707

≈AuI·fH7.2晶體管高頻小信號(hào)模型和頻率參數(shù)1.共發(fā)射極短路電流放大系數(shù)β(jω)及其截止頻率fβ

由于C

b′e的影響，β將是頻率的函數(shù)。根據(jù)β的定義fβf0β0|β(jω)|0.707β0式中為β的上限截止頻率

其幅頻和相頻特性分別為

2.特征頻率fTfβf0β0|β(jω)|0.707β0特征頻率fT定義為|β(jω)|下降到1所對(duì)應(yīng)的頻率。

當(dāng)f=fT時(shí):1fT3.共基極短路電流放大系數(shù)α(jω)及其截止頻率fα

以上三個(gè)頻率參數(shù)都是晶體管的固有參數(shù)，在評(píng)價(jià)晶體管高頻性能上是等價(jià)的。其中fT應(yīng)用最廣，目前fT可作到幾個(gè)GHz。因?yàn)槭街泄视?.3頻率分析預(yù)備知識(shí)分析放大器的高頻響應(yīng)和低頻響應(yīng)模型總結(jié)出傳輸函數(shù)頻率特性與電路元件參數(shù)之間關(guān)系。一.高頻響應(yīng)模型式中分別為電容開(kāi)路(即中頻)時(shí)的傳輸系數(shù)和極點(diǎn)頻率。其中用jω代替s可得正弦傳輸函數(shù)

這正是單極點(diǎn)高頻響應(yīng)的函數(shù)表示式。其幅頻和相頻特性分別為

當(dāng)信號(hào)通道并接有一個(gè)電容時(shí)，電路具有低通特性，其傳輸函數(shù)將產(chǎn)生一個(gè)極點(diǎn)，該極點(diǎn)頻率即為上限截止頻率：S=jω一般規(guī)律：其中推廣二.低頻響應(yīng)模型式中分別為電容短路(即中頻)時(shí)的傳輸系數(shù)和極點(diǎn)頻率。與高頻特性不同的是同時(shí)出現(xiàn)一個(gè)原點(diǎn)處的零點(diǎn)。其中用jω代替s可得正弦傳輸函數(shù)

這正是單電容低頻響應(yīng)的函數(shù)表示式。其幅頻和相頻特性分別為一般規(guī)律

當(dāng)信號(hào)通道串接有一電容時(shí)，電路具有高通特性，其傳輸函數(shù)將產(chǎn)生一個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)原點(diǎn)處的零點(diǎn)，即

由串接電容產(chǎn)生的下限角頻率等于串在該電容兩端的等效總電阻與該電容乘積的倒數(shù)，即R=R1+R2AuI為電容短路時(shí)的傳輸系數(shù)。在傳輸函數(shù)中忽略偏置電阻RB1和RB2的影響

一、共射放大器的高頻小信號(hào)等效電路

電路中Cb′c跨接在輸入回路和輸出回路之間，使高頻響應(yīng)的估算變得復(fù)雜化，所以首先應(yīng)用密勒定理將其作單向化近似。7.4單級(jí)共射放大器的高頻響應(yīng)

二、密勒定理以及高頻等效電路的單向化模型阻抗Z1為

阻抗Z2為

跨接在網(wǎng)絡(luò)N的輸入與輸出端之間阻抗Z，可分別將其等效到輸入和輸出端，如圖所示：利用密勒定理將電容Cb′c的容抗而等效到輸出端的阻抗為等效到輸入端的阻抗為其中由圖示高頻等效電路可知

三.高頻增益表達(dá)式及上限頻率

中頻增益AusI為Ci開(kāi)路時(shí)的增益，即上限角頻率為其幅頻和相頻特性分別為-45o/十倍頻程其幅頻和相頻特性曲線分別如下-3dB5.7O-5.7O-20dB/十倍頻程放大器的輸入和輸出阻抗放大器的輸出電阻變?yōu)槿菪宰杩筞o:放大器的輸入電阻變?yōu)槿菪宰杩筞i:四.負(fù)載電容和分布電容對(duì)高頻響應(yīng)的影響

若放大器帶有較大負(fù)載電容CL，則該電容也將引入一上限頻率。(與CL相并的總電阻)

此時(shí)確定放大器的上限頻率可分為兩種情況：

1.兩極點(diǎn)頻率相差不大(在4倍以內(nèi))。根據(jù)截止頻率定義因ωH<ωHi

，ωH<ωHo

，所以解得總上限頻率近似為

2.兩極點(diǎn)頻率相差很大，即其中一個(gè)極點(diǎn)頻率高出另一個(gè)4倍以上。則頻率低的極點(diǎn)頻率稱為主極點(diǎn)頻率，而放大器的上限頻率將由主極點(diǎn)頻率決定。如ωHo>>ωHi

，那么ωHi即為主極點(diǎn)。此時(shí)的波特圖如下放大器上限頻率ωH

≈ωHi

主極點(diǎn)五.提高共e放大器上限頻率的討論1.選擇Cb′e、

Cb′c和rbb′小高頻晶體管作為放大管。2.信號(hào)源盡可能采用內(nèi)阻Rs小的電壓源。必要時(shí)插入輸出電阻小的共c放大器隔離。4.要盡可能減小分布電容和負(fù)載電容CL

，必要時(shí)插入輸出電阻小的共c放大器隔離。3.集電極負(fù)載電阻RC的選擇對(duì)于上限頻率和中頻增益是相互矛盾的。若RC取小，密勒電容CM[=(1+gmRL′)Cb′c]小，則上限頻率高，但中頻增益降低；反之，RC大，中頻增益高，但上限頻率降低。因此，必須根據(jù)實(shí)際要求，兩者兼顧。1.選擇Cb′e、

Cb′c和rbb′小高頻晶體管作為放大管。2.信號(hào)源盡可能采用內(nèi)阻Rs小的電壓源。4.要盡可能減小分布電容和負(fù)載電容CL3.折中選擇電阻RC。RC取小，上限頻率高，但中頻增益降低；反之，RC大，中頻增益高，但上限頻率降低共射放大器的高頻響應(yīng)小結(jié)作業(yè)7-1，7-2,7-7,7-8(1)(3).7.5共集電極放大器的高頻響應(yīng)

共集放大器如圖所示。下面分別說(shuō)明晶體管結(jié)電容和負(fù)載電容對(duì)放大器高頻響應(yīng)的影響。其高頻等效電路如圖示。1.由于Cb′c很小，當(dāng)源內(nèi)阻RS不大時(shí)其影響可忽略。2.由Cb′e決定的上限頻率為

可見(jiàn),當(dāng)RS較小時(shí)，由Cb′e產(chǎn)生的上限頻率接近特征頻率fT。3.由負(fù)載電容CL決定的上限頻率由于共集電路本身的上限頻率非常高，當(dāng)負(fù)載電容CL較大時(shí)，由該電容直接決定的上限頻率為其中而

這表明，由于共集電路輸出電阻小，Rp小，因而由時(shí)常數(shù)RpCL決定的上限頻率高。換句話說(shuō)，從頻率特性的角度看，共集電路帶容性負(fù)載能力強(qiáng)。

究其原因，是由于共集電路具有電壓自動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)制(即電壓負(fù)反饋)。由圖可知，若輸入頻率不斷升高，當(dāng)輸出電壓要減小時(shí)，會(huì)有如下的自動(dòng)調(diào)整作用：

通過(guò)以上分析可以得出如下結(jié)論：

共集放大器電壓放大倍數(shù)雖然小于1，但頻率特性要比共射電路好得多，且?guī)菪载?fù)載能力強(qiáng)。7.6共基電路的高頻響應(yīng)

共基放大器如圖所示。下面分別考察晶體管結(jié)電容和負(fù)載電容對(duì)放大器高頻響應(yīng)的影響。RERB1C3C1RB2RsUsRLCLC2UoRC+--+UCCrbb′′Cbe′Cbc將基區(qū)體電阻rbb′拉出后的高頻等效通路如圖示。b′

由于rbb′很小，可忽略其影響，因而b′相當(dāng)接地。1.C

b′e的影響

由圖可知，C

b′e相當(dāng)直接接于輸入端與地之間，不存在密勒倍增效應(yīng)，且與C

b′c無(wú)關(guān)。所以輸入電容Ci=Cb′e，由于共基極的輸入電阻re極小，因而Cb′e決定的上限頻率為即共基輸入回路的上限頻率非常高，接近fα

?！銫beb′′Cbc2.C

b′c及CL的影響如圖所示，Cb′c直接并接在輸出端與地之間，也不存在密勒倍增效應(yīng)，則輸出端總電容為Cb′c+CL，而與其相并的總電阻Ro′=RC||RL。因此，輸出回路決定的上限頻率為Ro′

可見(jiàn)，當(dāng)負(fù)載電容較大時(shí)，共基放大器的上限頻率主要由輸出回路的上限頻率決定?！銫beb′′Cbc

通過(guò)以上對(duì)三種基本放大器的高頻分析，可以得出如下結(jié)論：

1.共射放大器本身的高頻特性最差，且?guī)菪载?fù)載的能力也差，但功率增益最大；

2.共集放大器本身的高頻特性好，且?guī)菪载?fù)載的能力強(qiáng)，但電壓增益小于1；

3.共基放大器本身的高頻特性好，但帶容性負(fù)載的能力差，且電流增益小于1。

共射放大器作為寬帶放大器中的主放大器，可以通過(guò)與共集或共基放大器組合，來(lái)改善自身的高頻特性。常用的組合有：1).共集-共射-共集組合電路

特點(diǎn)：

大大減小了源內(nèi)阻過(guò)大對(duì)共射輸入回路高頻特性的影響。提高了放大器帶容性負(fù)載C

L等的能力。Cbc′2).共射–共基組合電路提高了共射電路由輸入回路決定的上限頻率三種基本放大器高頻特性小結(jié)[舉例]

電路如圖所示，已知β=100，rbe=3kΩRL=2kΩ,CL=100pF。4k4k

試分別確定由CL決定的截止頻率。7.7場(chǎng)效應(yīng)管放大器的高頻響應(yīng)

場(chǎng)效應(yīng)管的高頻小信號(hào)等效電路無(wú)論是MOS管或結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管，當(dāng)考慮到極間電容的影響時(shí)，其高頻小信號(hào)等效電路都可以用圖示的模型表示。場(chǎng)效應(yīng)管共源放大器及其高頻小信號(hào)等效電路首先應(yīng)用密勒定理將其作單向化近似:場(chǎng)效應(yīng)管共源放大器單向化模型

(1).要提高fH，必須選擇Cgs

、Cgd

、Cds小的管子。

(2).fH高和AuIs大是一對(duì)矛盾，所以在選擇RD時(shí)要兼顧fH和AuIs的要求。

(3).由于Ci(=Cgs+CM)的存在，希望由恒壓源激勵(lì)，即要求源電阻Rs小。共漏電路、共柵電路以及場(chǎng)效應(yīng)管差分放大器的高頻響應(yīng)分析方法和晶體管電路的十分相似，在此不予重復(fù)。上述分析結(jié)果顯示：7.8放大器的低頻響應(yīng)1.阻容耦合放大器的低頻等效電路阻容耦合共射放大器電路及其低頻等效電路如圖所示。下面分別說(shuō)明耦合電容和旁通電容對(duì)低頻特性的影響。2.

阻容耦合放大器低頻響應(yīng)分析下面分別討論耦合電容C1、C2和旁通電容CE對(duì)低頻特性的影響?？紤]C1、C2的影響時(shí)，可將CE短路，如圖所示。由C1決定的下限頻率為由C2決定的下限頻率為

可見(jiàn)，C1

、C2對(duì)低頻特性的影響相同，分別由它們決定的下限角頻率ωL1和ωL2一般在同一數(shù)量級(jí)。

考慮CE對(duì)低頻特性的影響時(shí)，可將C1、C2短路?，F(xiàn)將RE、CE折合到基極輸入回路，其阻抗要增大(1+β)倍，如圖所示。通常滿足條件

其影響可忽略，這時(shí)由CE決定的下限頻率為

可見(jiàn)，若CE和C1取值相同，則CE決定下限角頻率要比由C1決定下限角頻率高出(1+β)倍。(1).由于旁通電容CE等效到基極回路要減小(1+β)分之一，所以阻容耦合放大器的下限頻率主要由CE決定。

(2).當(dāng)要求放大器的下限頻率為fL，則CE的取值由下式確定：通過(guò)以上分析可得如下結(jié)論：

而C1、C2只要滿足C1=C2=(1/5~1/10)CE

就不會(huì)影響放大器下限頻率。

(3).當(dāng)要求放大器的下限頻率很低時(shí)，可采用直接耦合方式，此時(shí)下限頻率可低到直流。7.8多級(jí)放大器的頻率響應(yīng)

如果放大器由多級(jí)級(jí)聯(lián)而成，那么，總增益其對(duì)數(shù)幅頻和相頻特性分別為一.多級(jí)放大器的上限頻率fH

設(shè)單級(jí)放大器的增益表達(dá)式為則

式中，AuI=|AuI1|●|AuI2|●…

●

|AuIn|為多級(jí)放大器中頻增益。據(jù)此，可得如下結(jié)論：根據(jù)截止頻率的定義，當(dāng)ω=ωH則有近似解得1.多級(jí)放大器的上限頻率低于其中任何一級(jí)放大器的上限頻率；

2.多級(jí)放大器中，若有一級(jí)的上限頻率遠(yuǎn)低于其它各級(jí)，即為主極點(diǎn)頻率，則多級(jí)的上限頻率近似為該主極點(diǎn)頻率。因此，要求多級(jí)放大器的上限頻率高，就應(yīng)設(shè)法提高上限頻率最低一級(jí)放大器的上限頻率；