第二十三章旋轉(zhuǎn)全章復(fù)習與鞏固試卷（專項練習） 人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

7/7人教版九年級數(shù)學(xué)上冊【旋轉(zhuǎn)】全章復(fù)習與鞏固（專項練習）一、選擇題1.數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說：45°；乙同學(xué)說：60°；丙同學(xué)說：90°；丁同學(xué)說：135°．以上四位同學(xué)的回答中，錯誤的是（）A、甲B、乙C、丙D、丁2.如下是一種電子計分牌呈現(xiàn)的數(shù)字,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．3.國旗上的每個五角星（）A．是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形B．是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形C．既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形D．既不是中心對稱圖形，又不是軸對稱圖形4.如圖，C是線段BD上一點，分別以BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對數(shù)有()．A．1對B．2對C．3對D．4對5.如圖，P是正△ABC內(nèi)的一點，若將△PBC繞點B旋轉(zhuǎn)到△P’BA，則∠PBP’的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.90°D.120°6.如圖，O是銳角三角形ABC內(nèi)一點，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°，P是△ABC內(nèi)不同于O的另一點；△A′BO′、△A′BP′分別由△AOB、△APB旋轉(zhuǎn)而得，旋轉(zhuǎn)角都為60°，則下列結(jié)論中正確的有()．①△O′BO為等邊三角形，且A′、O′、O、C在一條直線上．②A′O′＋O′O＝AO＋BO．③A′P′＋P′P＝PA＋PB． ④PA＋PB＋PC>AO＋BO＋CO．A．1個B．2個C．3個D．4個7.在平面直角坐標系中，將點A1（6，1）向左平移4個單位到達點A2的位置，再向上平移3個單位到達點A3的位置，△A1A2A3繞點A2逆時針方向旋轉(zhuǎn)900，則旋轉(zhuǎn)后A3的坐標為（）（-2，1）B、（1，1）C、（-1，1）D、（5，1）8.如圖,在方格紙上建立的平面直角坐標系中，將△APO繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點A的坐標為（）（3，1）B（3，2）C．（2，3）D．（1，3）9.如圖是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，應(yīng)將它繞中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少為（）度.A、30oB、45oC、60oD、90o10.下列說法：（1）平行四邊形是中心對稱圖形，其對角線的交點為對稱中心；（2）只有正方形才既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；（3）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形，兩個全等圖形也一定成中心對稱；（4）若將一個圖形繞某定點旋轉(zhuǎn)和另一個圖形不重合，那么這兩個圖形不可能關(guān)于這個定點成中心對稱，其中正確說法的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個11.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠B＝30o，AC＝1，AC在直線l上．將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置①，可得到點P1，此時AP1＝2；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點P2，此時AP2＝2＋eq\r(3)；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點P3，此時AP3＝3＋eq\r(3)；…，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點P2021為止，則AP2021＝()A．2021＋671eq\r(3)B．-2021＋671eq\r(3)C．-2021-671eq\r(3)D．2021-671eq\r(3)12.下列說法：（1）中心對稱與中心對稱圖形是兩個不同的概念，它們既有區(qū)別，又有聯(lián)系；（2）中心對稱圖形是指兩個圖形之間的一種對稱關(guān)系；（3）中心對稱和中心對稱圖形有一個共同的特點是它們都有且只有一個對稱中心；（4）任何一條經(jīng)過對稱中心的直線都將一個中心對稱圖形分成兩個全等的圖形，其中說法正確的序號是（）A．（1）（2）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（1）（3）（4）二、填空題13.在平面內(nèi)將一個圖形繞一個定點沿著某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動稱為______，這個定點稱為________，轉(zhuǎn)動的角為________．14.在平面內(nèi)，將長度為4的線段繞它的中點，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°，則線段掃過的面積為．15.菱形ABCD繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形A′B′C′D′，則四邊形A′B′C′D′是.16.如圖，若將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A'B'C'，則A點的對應(yīng)點A'點的坐標是_____________．點關(guān)于原點對稱的點的坐標為________.18.在平面直角坐標系中，已知點P0的坐標為（1，0），將點P0繞著原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得點P1，延長OP1到點P2，使OP2=2OP1，再將點P2繞著原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得點P3，則點P3的坐標是__________．三、作圖題19.在圖中，將大寫字母H繞它右上側(cè)的頂點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°請作出旋轉(zhuǎn)后的圖案。四、解答題20.四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，求：（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度（2）求DE的長度（3）BE與DF的位置關(guān)系如何？21.如圖，△ABC、△ADE均是頂角為42°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，圖中的哪兩個三角形可以通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而相互得到？22.任畫一個直角ABC，其中∠B=90o，取外一點P為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60o，作出旋轉(zhuǎn)后的三角形。23.如圖17所示，△ABP是由△ACE繞A點旋轉(zhuǎn)得到的，那么△ABP與△ACE是什么關(guān)系？若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋轉(zhuǎn)角及∠CAE、∠E、∠BAE的度數(shù)。24.如圖，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．（1）求證：AF﹣BF=EF；（2）將△ABF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得AB與AD重合，記此時點F的對應(yīng)點為F′點，若正方形邊長為3，求點F′與旋轉(zhuǎn)前的圖中點E之間的距離． 25.把兩個全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起，如圖（1），且三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊的中點O重合，現(xiàn)將三角板EFG繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足的條件：0°<α<90°）,四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩個三角板的重疊部分，如圖（2）.在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。 26.如圖（），兩個不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點．（1）將圖（）