第十五章分式單元專項習題（解答題） 人教版八年級數(shù)學上冊

人教版八年級數(shù)學上冊分式單元專項習題解答題1.不改變分式的值，把下列各分式的分子和分母的各項系數(shù)化為整數(shù)．(1)0.1x?0.2y0.5x+0.3y(2)122.解下列分式方程．(1)eq\f(3,x2－x)＋1＝eq\f(x,x－1)；(2)eq\f(x＋3,x－3)－eq\f(2,x＋3)＝1.3.先化簡1?1x?1÷x2?4x+4x2?1，然后在04.先化簡，再求值：x2?1x2+x5.已知：實數(shù)a滿足a2+2a?7=0，求6.計算：1－eq\f(a－b,a＋2b)÷eq\f(a2－b2,a2＋4ab＋4b2)；7.已知三個數(shù)x，y，z滿足xyx+y=?3，yzy+z=48.已知分式y(tǒng)+ay?b，當y=?4時無意義，當y=3時分式的值為0，求當y=?69.閱讀某同學解下面分式方程的具體過程．解方程：1x?4解：1x?4?2x+10x1xx2∴x=5經檢驗，x=5請根據(jù)以上解方程的過程，回答下列問題：(1)由①得到②的具體做法是，由②得到③的具體做法是，由③得到④的理由是．(2)上述解法對嗎？若不對，請指出錯誤的原因，并改正．10.先化，再求值：(1－eq\f(1,x－1))÷eq\f(x2－4x＋4,x2－1)，其中x＝3.11.已知a，b，c，d都不等于0，并且ab（1）ac和b（2）a+bb和c+d（3）a+ba?b和c+dc?d（a≠b，（提示：可以先用具體數(shù)字試驗，再對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行證明）．12.觀察以下等式：第1個等式：11第2個等式：12第3個等式：13第4個等式：14第5個等式：15??按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第6個等式：；(2)寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明．13.閱讀下列材料，然后回答問題．已知a>0，S1=1a，S2=?S1?1，S3=1S2，S4=?S(1)求S3；（用含a(2)直接寫出S2020=；（用含(3)計算：S1+S14.已知x﹣3y=0，求?（x﹣y）的值．15.閱讀下列材料：通過小學的學習我們知道，分數(shù)可分為“真分數(shù)”和“假分數(shù)”，而假分數(shù)都可化為帶分數(shù)，如：83如x?1x+1，x2x?1這樣的分式就是假分式；再如：3如：x?1x+1解決下列問題：(1)分式2x是(2)將假分式x2(3)如果x為整數(shù)，分式2x?1x+1的值為整數(shù)，求所有符合條件的x的值．16.為紀念中華人民共和國成立70周年，某商家用1000元購進了一批文化衫，上市后供不應求，商家又用2300元夠進了第二批這種文化衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了3元，該商家購進的第一批文化衫是多少件．17.某中學為了創(chuàng)設“書香校園”，準備購買A，B兩種書架，用于放置圖書．在購買時發(fā)現(xiàn)，A種書架的單價比B種書架的單價多20元，用600元購買A種書架的個數(shù)與用480元購買B種書架的個數(shù)相同．(1)求A，B兩種書架的單價各是多少元？(2)學校準備購買A，B兩種書架共15個，且購買的總費用不超過1400元，求最多可以購買多少個A種書架？18.某學校為鼓勵學生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購買一些籃球和排球．回校后，王老師和李老師編寫了一道題(如圖)：同學們，請求出籃球和排球的單價各是多少元．19.某公司購買了一批A，B型芯片，其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等．(1)求該公司購買的A，B型芯片的單價各是多少元？(2)若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條A型芯片？20.社區(qū)藝術節(jié)需用紙紅花3000朵，某班全體同學自愿承擔制作紅花任務．但在實際制作時，有10名同學因排列節(jié)目而沒有參加，這樣參加勞動的同學平均每人制花的數(shù)量比原定全班同學平均每人要完成的數(shù)量多15朵，求這個班級共有多少名同學？21.先仔細看(1)題，再解答(2)題．(1)當a為何值時，方程eq\f(x,x－3)＝2＋eq\f(a,x－3)會產生增根？解：方程兩邊乘(x－3)，得x＝2(x－3)＋a.①因為x＝3是原方程的增根，但卻是方程①的解，所以將x＝3代入①，得3＝2×(3－3)＋a，所以a＝3.(2)當m為何值時，方程eq\f(y,y－1)－eq\f(m,y2－y)＝eq\f(y－1,y)會產生增根？22.六一前夕，某幼兒園園長到廠家選購A，B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進價比B品牌服裝每套進價多25元，用2000元購進A種服裝數(shù)量是用750元購進B種服裝數(shù)量的2倍．(1)求A，B兩種品牌服裝每套進價分別為多少元？(2)該服裝A品牌每套售價為130元，B品牌每套售價為95元，服裝店老板決定，購進B品牌服裝的數(shù)量比購進A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，可使總的獲利超過1200元，則最少購進A品牌的服裝多少套？23.李師傅要給一塊長9米，寬7米的長方形地面鋪瓷磚．如圖，現(xiàn)有A和B兩種款式的瓷磚，且A款正方形瓷磚的邊長與B款長方形瓷磚的長相等，B款瓷磚的長大于寬．已知一塊A款瓷磚和一塊B款瓷磚的價格和為140元；3塊A款瓷磚價格和4塊B款瓷磚價格相等．請回答以下問題．(1)分別求出每款瓷磚的單價；(2)若李師傅買兩種瓷磚共花了1000元，且A款瓷磚的數(shù)量比B款多，則兩種瓷磚各買了多少塊？(3)李師傅打算按如下設計圖的規(guī)律進行鋪瓷磚．若A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊，且恰好鋪滿地面，則B款瓷磚的長和寬分別為米（直接寫出答案）．小明家距離科技館1900米，一天他步行去科技館看表演，走到路程的一半時，小明發(fā)現(xiàn)忘帶門票，此時離表演