2021-2022學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市龍砂中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2021-2022學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市龍砂中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若，則角是

（

）A.第一或第二象限角

B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角

D.第二或第四象限角參考答案：D略2.為了得到函數(shù)y=sin（2x﹣）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)（）A．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．【解答】解：把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得函數(shù)y=sin2（x﹣）=sin（2x﹣）的圖象，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．3.已知一個(gè)扇形的圓心角為3弧度，半徑為4，則這個(gè)扇形的面積等于A.48

B.24

C.12

D.6參考答案：B因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)l＝3×4＝12，則面積S＝×12×4＝24，選B.4.在數(shù)列中,,則

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D5.的解集是

(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.任取，則使的概率是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B7.已知全集,集合,則為（）A．

B．

C．

D．參考答案：C8.的值為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略9.函數(shù)f（x）=+lg（3x+1）的定義域是(

)A．（﹣，+∞） B．（﹣，1） C．（﹣，） D．（﹣∞，﹣）參考答案：B考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法．專題：計(jì)算題．分析：依題意可知要使函數(shù)有意義需要1﹣x＞0且3x+1＞0，進(jìn)而可求得x的范圍．解答：解：要使函數(shù)有意義需，解得﹣＜x＜1．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域．屬基礎(chǔ)題10.等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)＝8，公比＝，那么它的前5項(xiàng)和的值等于()A.155 B.20

C.15 D.20.75參考答案：A【分析】由等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式求解即可.項(xiàng)數(shù)較少且數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單，也可直接求出各項(xiàng)再求和.【詳解】方法一：方法二:【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的前項(xiàng)和.熟記公式，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，，則

.參考答案：略12.若函數(shù)f（x）=px+q，f（3）=5，f（5）=9，則f（1）的值為

．參考答案：1【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象；函數(shù)的值．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，進(jìn)而即可求出函數(shù)值．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=px+q，f（3）=5，f（5）=9，∴，解得，∴f（x）=2x﹣1．∴f（1）=2×1﹣1=1．故答案為1．【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．13.設(shè)α，β分別是方程log2x+x–3=0和2x+x–3=0的根，則α+β=

，log2α+2β=

。參考答案：3，3。14.冪函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，則其單調(diào)增區(qū)間為

▲

.參考答案：15.設(shè)集合，，則__________．參考答案：∵集合，∴或．又∵，∴．16.函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是

參考答案：（答案不唯一）略17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、，如果是圍成的區(qū)域(含邊界)上的點(diǎn)，那么當(dāng)取到最大值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是▲

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（10分）已知全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．（Ⅰ）求?U(A∩B)；（Ⅱ）若集合C＝{x|2x＋a＞0}滿足B∪C＝C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）∵B＝{x|x≥2}，∴A∩B＝{x|2≤x<3}．?U(A∩B)={x|x≥3或，x<2}．--------------(5分)（Ⅱ）C＝{x|x>－}，B∪C＝C?B?C，∴－<2，∴a>－4.---------(10分)19.(12分)設(shè)函數(shù)（其中），且的圖像在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）求的值；

（2）如果在區(qū)間上的最小值為，求的值.參考答案：（1）解：,依題意得

，解得

.………….(6分)

（2）由（1）知，,又當(dāng)時(shí)，，故，…………(8分）從而在上取得最小值.…………(10分）因此，由題設(shè)知.故.…………(12分)

略20.設(shè),其中xR,若AB=B，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：A={0，-4}，又AB=B，所以BA．（i）B=時(shí)，4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1；(ii)B={0}或B={-4}時(shí)，0

得a=-1；（iii）B={0，-4}，

解得a=1．綜上所述實(shí)數(shù)a=1或a-1．略21.（14分）若Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S1,S2,S4成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列S1,S2,S4的公比;(2)若S2＝4,求{an}的通項(xiàng)公式;(3)在(2)條件下,若bn=an－14,求{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：解:(1)由S＝S1S4(2a1+d)2=a1(4a1+6d)

知==4

∴數(shù)列S1,S2,S4的分比為4.…………4分

(2)由S2=4=2a1+d=4a1a1=1,d=2,∴an=2n－1……5分

(3)令bn=2n－15＞0

得n＞

∴Tn=……略22.設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．（1）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；（2）若l不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】直線的截距式方程；確定直線位置的幾何要素；過(guò)兩條直線交點(diǎn)的直線系方程．【分析】（1）先求出直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距，再利用l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等建立方程，解方程求出a的值，從而得到所求的直線l方程．（2）把直線l的方程可化為y=﹣（a+1）x+a﹣2，由題意得，解不