高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷含答案

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．x4x31．不等式0的解集是（）．|3xxB．|x4．．xx{|3或4}xxx|3x42．下列命題中，正確的是（）14．的最小值是4B．x24的最小值是2xx24x．如果，，那么．如果，那么abcdacbdac2bc2ab3．滿足條件，=5，的的個數(shù)是（）△abAABC2．1B．2．無數(shù)個．不存在aaa3nN，4若數(shù)列滿足：而數(shù)列的前n項和最大時，n的值為（）aa*n1n1nn．6B．7．8．95．一船向正北方向航行,看見正西方向有兩個相距10海里的燈塔恰好與它在一條直線上,繼續(xù)航行半小時后,看見一燈塔在船的南偏西60°方向上,另一燈塔在船的南偏西75°方向上,則這艘船的速度是()．5海里/時B．海里/時．10海里/時53．3海里/時6．在區(qū)間(1,2)上，不等式40有解，則m的取值范圍為（）2xmx．4B．4．5．5mmmm7．定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的積都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積，已知數(shù)列a是等積數(shù)列且a3，前1n61項的和為113，則這個數(shù)列的公積為（）．2B．3．6．8abc8．在中，已知，，成等差數(shù)列，且，則=（）△ABCABCbABC．B．2．3．6333aap9中3aa2021（,N，annN*a1a22n1pqn2aa7nqnn2n1,qpq且p等于（）．8089B．8088．8087．808610．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為1難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細(xì)算相還．”其意思是“有一個人走378里，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地．”請問第三天走了（．60里B．48里）．36里．24里1211．已知1，0，且，則的最小值為（12y）xyxx1y．9B．10．11．72612．在ABC則ABC面積的最大值為（）．1B．中，角，，所對應(yīng)的邊分別為,,，若4，sin2sincos0，abcacBCAACB．2．43二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．等比數(shù)列14．已知2中，2,8,則=________．a(chǎn)aaan375aa3,2b3,則的取值范圍為__________．bAA15ABC中，為D中點(diǎn)，________．3BCACBCC12123116{}的前n項和為{}的各項按如下規(guī)律排列：，，，，，，aSa233444nnn1234，，，12，，，…，nnn1，有如下運(yùn)算和結(jié)論：5555n3①；a248②數(shù)列a，aa，aaa，aaaa，…是等比數(shù)列；12345678910nn2③數(shù)列a，aa，aaa，aaaa，…的前n項和為T；123456789104n④數(shù)列a，aa，aaa，aaaa，…的前n項和為，則T=S．T12345678910n1055其中正確的結(jié)論是．將你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填上．2BAD1812分）3x6222（1）求，的值；ab（2）解不等式ax（c1912分）,a,a成等比數(shù)列．137n（1）求a的通項公式；nn的前n項和．Snnn2n32012分）在中，設(shè)內(nèi)角A，，所對的邊分別為，，c，已知4，2．BABCCabaSb2c2（1）求角A的值;（2）若三角形的面積為，求3的周長．ABCABC2112分）2aanan122n1數(shù)列a滿足a．n1n123n（1）求數(shù)列a的通項公式；n2n1（2）設(shè)b，S為數(shù)列b的前n項和，求S．a(chǎn)nnnnn2212分）2020年是充滿挑戰(zhàn)的一年，但同時也是充滿機(jī)遇蓄勢待發(fā)的一年．突如其來的疫情給世界帶來了巨大的沖擊與改變，也在客觀上使得人們更加重視科技的力量和潛能．某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn)．假設(shè)該企業(yè)第一年年初有資金5000萬元，并將其全部投入生產(chǎn)，到當(dāng)年年底資金增長了50%，預(yù)計以后每年資金年增長率與第一年相同．公司要求企業(yè)從第一年開始，每年年底上繳資金萬元，并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn)．設(shè)t(t2500)第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為a萬元．nt（1）寫出a與a的關(guān)系式，并判斷a是否為等比數(shù)列；n1nn（21500mmN年年底企業(yè)的剩余資金超過21000萬元，t求m的最小值．4）3或x4}．x．x|3x4C）144．42x，cab2D）212Daa3nN*ann）n1nn69B)）m40．．Ca1n）368A5abcC△=（）ABC．3233D6Baa37pq1,a3nNan,N（pqa中a于）nn2n1a*，2aa2021n12n2n1p,qpq且D6）里里里里B121，y012yx）xx1y9．726BABCC,,ac4sinB2sinCcosA0，ABC，，abcAB．1）．3．2．4A2,a8,aaa則=．375n4a2a3,2b3．b3()2AACABCBC3AC．D為BC4612123121a}Sa}，，，，，，，，n23344455nnn34，n155n3①a；248aaaa，，，，，123457892n，T，，…；123457894n，，…T12345789nABCBADCABAD）120）2，AC7DC3，AD222,20又ADC120；ADB60ABDAD563AB．B2223x62227a，baxbcx0c（2）1，baax3x64即ax23x20x1xb或，2a301b,b2．，bax3x20a1，2aa21b,a22xc0．1，bxaxx2xc02x2xc2c或c2解；當(dāng)c當(dāng)c；22．xcxa2a,a,a137nan8na3nbS．bb2nnn2nn1112n2）a）．2n12n）a2a,a,aa,a,a137137n4aa12a3aaa724，2a11111a4n122n2；nn8n11）ba32n1，，21bb2(2n1)(2n2212222nnnnnn11111111111S．2n1213355721n21n2222222n28c2．ABCCba，A，，a，，4SbcB22A;ABC3ABC））6．3a22A3(bca)2A，，4Sbc，22222tanA3A．313ABC3bc4，3bc22a2又，Aabc2bccosA，2223即4bcbc(bc)bc(bc)12bc4，2222ABCabc6．a(chǎn)a2aanan122n1n1．n123nan2n1bnSbnS，n．nann1n2n5a2nS5）n）2na2．1a2aan122n1由得n1123na2aan1an222n2n123n1nn122n222n2n2n1n，na2n2nn9an1a2n．nn2n12n1bna2nn357Sbbbb2222n1，③n123n1232n13572n12n1S，④22222n2n1n234123572n13572n12n1Sn2222222n2n2n1123234311112n12222222n1234n11n12212n121222n1151n12n5221nS2n55．2n．，t(t2500)萬nanaaat與nn1nt1500mmN年年底企業(yè)的剩余資金超過21000的m．325000(150%)t7500t,aaatatn．