湖南省岳陽市華容第一中學(xué)2022年度高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析_第1頁
湖南省岳陽市華容第一中學(xué)2022年度高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析_第2頁
湖南省岳陽市華容第一中學(xué)2022年度高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析_第3頁
湖南省岳陽市華容第一中學(xué)2022年度高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析_第4頁
湖南省岳陽市華容第一中學(xué)2022年度高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩9頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

湖南省岳陽市華容第一中學(xué)2022年度高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.若函數(shù)的圖象在上恰有一個極大值和一個極小值,則的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:D2.函數(shù)在[-2,2]上的圖象大致為(

)A. B. C. D.參考答案:A【分析】根據(jù)函數(shù)的特點,結(jié)合選項的圖象特征,利用特殊值進行驗證排除確定.【詳解】因,排除B,D.又因為,排除C.故選:A【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象,還考查了理解辨析,特殊法應(yīng)用的能力,屬于中檔題.3.已知則(

)高考資源網(wǎng)A.

B.

C.

D.參考答案:D略4.已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且>0,的圖象與x軸恰有一個交點,則的最小值為()參考答案:C略5.已知向量,,則是的(

)條件

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要

D.既不充分也不必要參考答案:B因為向量中有可能為零向量,所以時,推不出。若,所以,所以是的必要不充分條件.6.(5分)若x,y滿足約束條件:;則x﹣y的取值范圍為()A.[0,3]B.[0,]C.[﹣,0]D.[﹣3,0]參考答案:D【考點】:簡單線性規(guī)劃.【專題】:不等式的解法及應(yīng)用.【分析】:由約束條件作出可行域,令z=x﹣y,化為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標,代入目標函數(shù)得答案.解:由約束條件作出可行域如圖,令z=x﹣y,則y=x﹣z,聯(lián)立,得.∴B(1,1),又C(0,3),由圖可知,當直線過B時,直線在y軸上的截距最小,z有最大值為0;當直線過C時,直線在y軸上的截距最大,z有最大值為﹣3.∴x﹣y的取值范圍為[﹣3,0].故選:D.【點評】:本題考查了簡單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.7.設(shè)則以線段AB為直徑的圓的方程是(

)A. B.C. D.參考答案:A【分析】計算的中點坐標為,圓半徑為,得到圓方程.【詳解】的中點坐標為:,圓半徑為,圓方程為.故選:.【點睛】本題考查了圓的標準方程,意在考查學(xué)生的計算能力.8.若p、q為兩個命題,則“pq”為真是“pq”為真的A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案:B9.能夠把圓:的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓的“和諧函數(shù)”,下列函數(shù)不是圓的“和諧函數(shù)”的是

A.B.

C.

D.參考答案:D略10.設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足(2+i)·Z=1-2i3,則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)

)A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限參考答案:A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)

.參考答案:012.已知,,則的值為

參考答案:略13.直線截圓所得的劣弧所對的圓心角為,則實數(shù)

.參考答案:14.某學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)進行研究,得出如下的結(jié)論:①函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;②點是函數(shù)圖象的一個對稱中心;③函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱;④存在常數(shù),使對一切實數(shù)均成立.其中正確的結(jié)論是__________.(填寫所有你認為正確結(jié)論的序號)參考答案:【知識點】函數(shù)的單調(diào)性與最值函數(shù)的奇偶性與周期性B3B4

【答案解析】④

f(x)=2x?cosx為奇函數(shù),則函數(shù)f(x)在[-π,0],[0,π]上單調(diào)性相同,所以①錯.由于f(0)=0,f(π)=-2π,所以②錯.再由f(0)=0,f(2π)=4π,所以③錯.|f(x)|=|2x?cosx|=|2x|?|cosx|≤2|x|,令M=2,則|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立,所以④對.故答案為:④.【思路點撥】由函數(shù)是奇函數(shù)可得函數(shù)f(x)在[-π,0],[0,π]上單調(diào)性相同,所以①錯;通過給變量取特殊值,舉反例可得②③不正確;令M=2,則|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立,所以④對.15.已知函數(shù),若關(guān)于x的方程有且只有四個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是__ __.參考答案:(,)略16.命題p:?x0∈R,x02+2x0+1≤0是命題(選填“真”或“假”).參考答案:真.【分析】舉出正例x0=﹣1,可判斷命題的真假.【解答】解:x2+2x+1=0的△=0,故存在?x0=﹣1∈R,使x02+2x0+1≤0成立,即命題p:?x0∈R,x02+2x0+1≤0是真命題,故答案為:真.17.(選修4-1:幾何證明選講)如圖所示,圓的直徑,為圓周上一點,,過作圓的切線,過作的垂線,垂足為,則

.參考答案:30o

略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本題滿分14分)已知函數(shù).(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;(Ⅱ)若在上是單調(diào)增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.參考答案:解析:(I)易知,函數(shù)的定義域為.

………1分當時,.

………3分當x變化時,和的值的變化情況如下表:

x(0,1)1(1,+∞)-0+遞減極小值遞增………5分由上表可知,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1)、單調(diào)遞增區(qū)間是(1,+∞)、極小值是.

………7分(II)由,得.

………9分若函數(shù)為上的單調(diào)增函數(shù),則在上恒成立,即不等式在上恒成立.也即在上恒成立.………11分令,則.當時,,在上為減函數(shù),.

………………13分所以.∴的取值范圍為.19.如圖所示的“相鄰塔”形立體建筑,已知P﹣OAC和Q﹣OBD是邊長分別為a和的兩個正四面體,底面中AB與CD交于點O,試求出塔尖P,Q之間的距離關(guān)于邊長a的函數(shù),并求出a為多少時,塔尖P,Q之間的距離最短.參考答案:【考點】點、線、面間的距離計算.【分析】過點P作底面OAC的垂線交底面OAC于點O1,過點Q作底面OBD的垂線交底面OBD于點O2,連結(jié)O1O2,則四邊形PO1O2Q是直角梯形,由此能求出當a=時,塔尖P,Q之間的距離最短.【解答】解:如圖,過點P作底面OAC的垂線交底面OAC于點O1,過點Q作底面OBD的垂線交底面OBD于點O2,連結(jié)O1O2,則O1,O2,O三點共線,且PO1∥QO2,則四邊形PO1O2Q是直角梯形,在Rt△OPO1中,OP=a,OO1==,則PO1=,同理,得OO2=,QO2=,則PQ===,PQ=≥=(,當a=時,等號成立),則當a=時,塔尖P,Q之間的距離最短.20.(本小題滿分14分)在正三棱柱ABC-A1B1C1中,點D是BC的中點.

(1)求證:A1C∥平面AB1D;

(2)設(shè)M為棱CC1的點,且滿足BM⊥B1D,

求證:平面AB1D⊥平面ABM.參考答案:證明:(1)記A1B∩AB1=O,連接OD.∵四邊形AA1B1B為矩形,∴O是A1B的中點,又∵D是BC的中點,∴A1C∥OD.

………2分又∵A1C平面AB1D,OD平面AB1D,∴A1C∥平面AB1D.

………6分注意:條件“A1C平面AB1D,OD平面AB1D”少寫一個扣除2分,兩個都不寫本小步4分扣完!(2)∵△ABC是正三角形,D是BC的中點,∴AD⊥BC.

………8分∵平面ABC⊥平面BB1C1C,

平面ABC∩平面BB1C1C=BC,AD平面ABC,∴AD⊥平面BB1C1C.

【或利用CC1⊥平面ABC證明AD⊥平面BB1C1C.】

………10分∵BM平面BB1C1C,∴AD⊥BM.

………12分又∵BM⊥B1D,AD∩B1D=D,AD,B1D平面AB1D,

∴BM⊥平面AB1D.又∵BM平面ABM,∴平面AB1D⊥平面ABM.

………14分21.等腰△ABC,E為底邊BC的中點,沿AE折疊,如圖,將C折到點P的位置,使二面角P﹣AE﹣C的大小為120°,設(shè)點P在面ABE上的射影為H.(I)證明:點H為BE的中點;(II)若AB=AC=2,AB⊥AC,求直線BE與平面ABP所成角的正切值.參考答案:【考點】直線與平面所成的角.【分析】(I)證明:∠CEP為二面角C﹣AE﹣P的平面角,則點P在面ABE上的射影H在EB上,即可證明點H為EB的中點;(II)過H作HM⊥AB于M,連PM,過H作HN⊥PM于N,連BN,則有三垂線定理得AB⊥面PHM.即面PHM⊥面PAB,HN⊥面PAB.故HB在面PAB上的射影為NB,∠HBN為直線BE與面ABP所成的角,即可求直線BE與平面ABP所成角的正弦值.【解答】(I)證明:依題意,AE⊥BC,則AE⊥EB,AE⊥EP,EB∩EP=E.∴AE⊥面EPB.故∠CEP為二面角C﹣AE﹣P的平面角,則點P在面ABE上的射影H在EB上.由∠CEP=120°得∠PEB=60°.…(3分)∴EH=EP=EB.∴H為EB的中點.…(6分)(II)解:過H作HM⊥AB于M,連PM,過H作HN⊥PM于N,連BN,則有三垂線定理得AB⊥面PHM.即面PHM⊥面PAB,∴HN⊥面PAB.故HB在面PAB上的射影為NB.∴∠HBN為直線BE與面ABP所成的角.…(9分)依題意,BE=BC=2,BH=BE=1.在△HMB中,HM=,在△EPB中,PH=,∴在Rt△PHM中,HN=.∴sin∠HBN=,tan∠HBN=.…(12分)【點評】本題考查線面垂直,考查線面角,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.22.已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x﹣2|(1)當a=﹣3時,求不等式f(x)≥3的解集;(2)若f(x)≤|x﹣4|的解集包含[1,2],求a的取值范圍.參考答案:【考點】絕對值不等式的解法;帶絕對值的函數(shù).【專題】計算題;壓軸題.【分析】(1)不等式等價于,或,或,求出每個不等式組的解集,再取并集即得所求.(2)原命題等價于﹣2﹣x≤a≤2﹣x在[1,2]上恒成立,由此求得求a的取值范圍.【解答】解:(1)當a=﹣3時,f(x)≥3即|x﹣3|+|x﹣2|≥3,即①,或②,或③.解①可得x≤1,解②可得x∈?,解③可得x≥4.把①、②、

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論