《測量學》第三章角度測量

第三章角度測量

（1）了解角度測量誤差及注意事項。（2）熟悉經緯儀的檢驗、校正，電子經緯儀的構造。（3）掌握角度測量原理，掌握DJ6經緯儀的構造和使用方法，掌握水平角和豎直角的觀測和計算方法。教學目標

重點：DJ6經緯儀的使用方法，水平角和豎直角的觀測和計算方法

一、角度測量基本概念

角度測量(angleobservation)內容：水平角(horizontalangle)測量豎直角(verticalangle)測量（一）水平角(horizontalangle)定義

地面一點至兩目標方向線在水平面上投影的夾角，稱為水平角。范圍：順時針00~3600

水平面aobAOB0ba水平度盤(horizontalcircle)β＝b－a（二）豎直角(verticalangle)定義天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°在同一豎直面內，一點到目標的方向線與水平視線所夾的銳角稱為豎直角。其范圍：=090

，仰角為正，俯角為負。α＝目標視線的讀數－水平視線的讀數

天頂角：在同一豎直面內，視線與鉛垂線的天頂方向之間的夾角稱為天頂角，也叫天頂距，用Z表示。天頂距的大小由0°～180°。顯然，同一方向線的天頂距和豎直角之和等于90°。

Z=90°－α二、光學經緯儀(opticaltheodolite)的使用

經緯儀是測角的儀器，按精度，有：DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ10。

圖為DJ2級光學經緯儀（一）J2光學經緯儀的構造

1、測微輪——讀數時，對徑分劃線影像符合。2、換像手輪——水平讀數和豎直讀數間的互換。3、豎直、水平讀盤反光鏡——豎直、水平讀數時反光。

測微輪換像手輪豎直讀盤反光鏡水平讀盤反光鏡B（二）經緯儀的操作

1、光學對中（1）大致水平大致對中眼睛看著對中器，拖動三腳架兩個腳,使儀器大致對中,并保持“架頭”大致水平。（2）伸縮腳架粗平根據氣泡位置，伸縮三腳架兩個腳，使圓水準氣泡居中。要求：3mm

腳螺旋精平——左手大拇指法則2、整平(leveling)

要求：1格1）轉動儀器，使水準管與腳螺旋1、2連線平行。2）根據氣泡位置運用法則，對向旋轉腳螺旋1、2。3）轉動儀器900，運用法則，旋轉腳螺旋3。氣泡居中，1、2等高123氣泡居中，3與1、2等高1233.瞄準（1）目鏡對光（2）粗略瞄準（3）物鏡對光（4）精確瞄準4.讀數5.合零盤左盤右視頻三、水平角測量水平角測量預備知識水平角測量測回法水平角測量方向觀測法

（一）復習:水平角測量(horizontalangleobservation)原理1、水平角定義從空間一點出發(fā)的兩條空間直線在水平投影面上的夾角。2、范圍：順時針00~36000901802700901802700ba水平度盤水平面abAOBo

3、計算公式

=右(終)邊b-左(始)邊a

水平面abAOB0ba水平度盤o（二）水平角測量常用的方法有：測回法(methodofobservationset)方向觀測法(methodofdirectionobservation)1、適用：2個方向的單角（∠AOB）2、步驟:（1）盤左瞄準左邊A，配度盤至000X′0X″，讀取a1。（2）順時針旋轉瞄準右邊B，讀取b1。

則上半測回角值:β1=b1-a11測站ABOa1b1◆測回法（3）倒鏡成盤右，瞄準右邊B，讀取b2。（4）逆時針旋轉瞄準左邊A，讀取a2。

則下半測回角值:β2=b2-a22測站ABOa2b2（5）計算角值

若：β1-β2≤±40"（圖根級）則有：

β=（β1+β2）/23、測回法記錄格式254

24

06180

05

0074

1906右ABO左AB00

04

1874

234274

192474

19

15ABO測站豎盤位置目標水平度盤讀數半測回角值一測回角值示意圖測回法小結:盤左右邊B盤左左邊A順時針盤右左邊A盤右右邊B逆時針倒鏡注意:水平度盤刻度是按順時針方向注記,因此計算水平角值時,總是以右邊方向的讀數減去左邊方向的讀數,如不夠減,則將右邊方向的讀數加360°，再減去左邊方向讀數，決不可倒過來減。◆方向觀測法(全圓測回法)

當測站上的方向觀測數在3個及以上時，一般采用方向觀測法，如下圖所示，測站點為O點，觀測方向有A，B，C，D四個，在O點安置好儀器，在A，B，C，D四個目標中選擇一個標志清晰的點作為零方向，例如以A點方向為零方向，一測回觀測

的操作程序如下：◆方向觀測法(全圓測回法)

1.上半測回操作。

盤左，瞄準目標A，將水平度盤讀數配置調制在0°左右（成A點方向為零方向），檢查瞄準情況后讀取水平方向度盤，記入觀測手簿。松開制動螺旋，順時針轉動照準部，依次瞄準B，C，D點的照準標志進行觀測，其觀測順序依次為A→B→C→D→A，最后返回到零方向A的操作稱為上半測回歸零，再次觀測零方向A的讀數稱為歸零差。規(guī)范規(guī)定，對于DJ6經緯儀，歸零差不應大于18″?！舴较蛴^測法(全圓測回法)

2.下半測回操作。

縱轉望遠鏡，盤右瞄準照準標志A，讀取數據，記入觀測手簿。松動制動螺旋，逆時針轉動照準部，一次瞄準D，C，B，A點的照準標志后進行觀測，其觀測順序為A→D→C→B→A，最后返回到零方向A的操作稱下半測回歸零，至此。一測回的觀測操作完成。注：如需觀測幾個測回，各測回方向應以180°/n為增量配置水平度盤讀數。如第1測回，以0°為起始，則第2測回的度量起始數應為180°/2=90°，第3次測回的起始數應為180°/3=60°。3．計算、記錄（1）半測回歸零差:=起始方向歸零讀數－起始方向讀數

J2≤

12"

；J6≤

18"

。

例：半測回歸零差:=起始方向歸零讀數－起始

方向讀數=0001'14"-0001‘10“=4"

J2≤

12"

；J6≤

18"

。

3．計算、記錄（2）計算2C值（又稱兩倍照準差）

上式中，盤右讀數大于180?時取“－”號，盤右讀數小于180?時取“+”號。一測回內各方向2c值互差不應超過±18″（DJ6光學經緯儀）。如果超限，則應重新測量。例：OC方向一測回內2C互差:=-12－0=-12<18″3．計算、記錄（3）計算各方向的平均讀數(又稱為各方向的方向值)

計算時，以盤左讀數為準，將盤右讀數加或減180?后，和盤左讀數取平均值。起始方向有兩個平均讀數，故應再取其平均值，表中第7欄上方小括號數據。例：OA方向盤左、盤右讀數的平均值：(0001'10"+(180001'02"-1800))/2=0001'06"。再取平均得：(0001'06"+0001'15")/2=0001'11"注：角度測量數據一般四舍六入,五前單進雙不進。此處實際應為0001'10.5"=0001'10",表內稍有些不嚴謹！

3．計算、記錄（4）計算歸零后的方向值

將各方向的平均讀數減去起始方向的平均讀數（括號內數值），即得各方向的“歸零后方向值”，起始方向歸零后的方向值為零。3．計算、記錄（5）計算各測回歸零后方向值的平均值多測回觀測時，同一方向值各測回互差，符合±24″（DJ6光學經緯儀）的誤差規(guī)定，取各測回歸零后方向值的平均值，作為該方向的最后結果。例：因為OB方向各測回互差為：(61023'06"-61023'18")=-12"<24″所以可以進行OB方向平均值計算：(61023'06"+61023'18")/2=61023'12"3．計算、記錄（6）計算各目標間水平角角值將第9欄相鄰兩方向值相減即可求得。當需要觀測的方向為三個時，除不做歸零觀測外，其它均與三個以上方向的觀測方法相同。3.5豎直角(verticalangle)測量天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°豎直角——在同一鉛垂面內，瞄準目標的傾斜視線與水平視線的夾角(也叫垂直角)。

=090

，仰角為正，俯角為負。3.5.1豎直度盤(verticalcircle)的構造1．包括:豎盤(verticalcircle)、豎盤指標水準管(verticalindexbubbletube)、及其微動螺旋。后兩部分，多采用豎盤指標自動歸零補償器(verticalindexcompensator)來替代。2．特點：讀數指標線固定不動，而整個豎盤隨望遠鏡一起轉動。3、豎盤的注記形式：有順時針與逆時針兩種。

（1）順時針注記180270

090盤左指標線270900180盤右指標線（2）逆時針注記

0270

18090盤左指標線270901800盤右指標線豎直角(verticalangle)的計算公式1、順時針注記α左=90°-L

α右=R-270°

故一測回豎直角

α=（α左+α右）/2

2、逆時針注記問題：α左=？

α右=？故有:α左=L

-90°α右=270°-

R一測回豎直角:

α=（α左+α右）/2

豎盤指標差(indexerrorofverticalcircle)1、定義由于指標線偏移，當視線水平時，豎盤讀數不是恰好等于90°或270°上，而是與90°或270°相差一個x角，稱為豎盤指標差。當偏移方向與豎盤注記增加方向一致時，x為正，反之為負。

180270090盤左（2）結論：取盤左盤右平均值，可消除指標差的影響。一般規(guī)范規(guī)定，指標差變動范圍，J6≤25"、J2≤15"。

2、計算公式（1）指標差:對于順時針注記的：正確的豎直角α=(90°+x)-L=α左+xα=R-(270°+x)=α右-x3.5.2豎直角的觀測⑴在測站O點上安置經緯儀，以盤左位置用望遠鏡的十字絲中橫絲，瞄準目標上某一點M。⑵轉動豎盤指標水準管微動螺旋，使氣泡居中。讀取豎盤讀數L。⑶倒轉望遠鏡，以盤右位置再瞄準目標上M點。調節(jié)豎盤指標水準管氣泡居中，讀取豎盤讀數R。選講3.6經緯儀的檢驗與校正經緯儀的主要軸線:1、豎軸VV(verticalaxis)2、水準管軸LL(bubbletubeaxis)3、橫軸HH(horizontalaxis)4、視準軸CC(collimationaxis)5、圓水準器軸L’L’(circlebubbleaxis)LLHHCCVVL’L’1、VV⊥LL——照準部水準管軸的檢校。2、HH⊥十字絲豎絲——十字絲豎絲的檢校3、HH⊥CC——視準軸的檢校LLHHCCVVL’L’一、經緯儀軸線應滿足的條件4．HH⊥VV——橫軸的檢校

5．豎盤指標差應為零——指標差的檢校

6．光學垂線與VV重合——光學對中器的檢校

7.LL∥VV——圓水準器的檢驗與校正(次要)

LLHHCCVVL’L’二、經緯儀的檢驗與校正1．照準部水準管軸的檢校（1）檢驗：用任意兩腳螺旋使水準管氣泡居中，然后將照準部旋轉180°，若氣泡偏離1格，則需校正。（2）校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動一半后，再撥動水準管校正螺絲，使氣泡居中。此時若圓水準器氣泡不居中，則撥動圓水準器校正螺絲。

2．十字絲豎絲的檢校

（1）檢驗：用十字絲交點對準一目標點，再轉動望遠鏡微動螺旋，看目標點是否始終在豎絲上移動。（2）校正：微松十字絲的四個壓環(huán)螺絲，轉動十字絲環(huán)，使目標點始終在豎絲上移動。

3．視準軸的檢校

（1）檢驗：在平坦地面上選擇一直線AB，約60m～100m，在AB中點O架儀，并在B點垂直橫置一小尺。盤左瞄準A，倒鏡在B點小尺上讀取B1；再用盤右瞄準A，倒鏡在B點小尺上讀取B2。有：J6：2c>60"；J2：2c>30"時，則需校正。（2）校正：

方法：撥動十字絲左右兩個校正螺絲，使十字絲交點由B2點移至BB2中點B3。4．橫軸的檢驗與校正

（1）檢驗：在20～30m處的墻上選一仰角大于30°的目標點P，先用盤左瞄準P點，放平望遠鏡，在墻上定出P1點；再用盤右瞄準P點，放平望遠鏡，在墻上定出P2點。有：J6：i>20″，則需校正。（2）校正：方法：用十字絲交點瞄準P1P2的中點M，抬高望遠鏡，并打開橫軸一端的護蓋，調整支承橫軸的偏心軸環(huán)，抬高或降低橫軸一端，直至交點瞄準P點。此項校正一般由儀器檢修人員進行。

5．指標差的檢校(1)檢驗：用盤左、盤右先后瞄準同