華中科技大學-電氣工程基礎(chǔ)課件(熊銀信)-第12章-電力系統(tǒng)內(nèi)部過電壓

第十二章電力系統(tǒng)(diànlìxìtǒnɡ)內(nèi)部過電壓第一節(jié)概述第二節(jié)操作過電壓第三節(jié)諧振過電壓第四節(jié)工頻電壓升高精品資料第一節(jié)

概述過電壓(diànyā)是指超過正常運行電壓(diànyā)并可使電力系統(tǒng)絕緣或保護設(shè)備損壞的電壓(diànyā)升高。過電壓(diànyā)可以分為內(nèi)部過電壓(diànyā)和雷電(外部)過電壓(diànyā)。內(nèi)部過電壓(diànyā)（簡稱內(nèi)過電壓(diànyā)）是由于電力系統(tǒng)內(nèi)部能量的轉(zhuǎn)化或傳遞引起的。內(nèi)部過電壓(diànyā)可按其產(chǎn)生原因分為操作過電壓(diànyā)和暫時過電壓(diànyā)，而后者又包括諧振過電壓(diànyā)和工頻電壓(diànyā)升高。操作過電壓(diànyā)：因操作引起的暫態(tài)電壓(diànyā)升高。諧振過電壓(diànyā)：因系統(tǒng)中電感、電容參數(shù)配合不當，在系統(tǒng)進行操作或發(fā)生故障時出現(xiàn)的各種持續(xù)時間很長的諧振現(xiàn)象及其電壓(diànyā)升高。工頻過電壓(diànyā)：電力系統(tǒng)中在正?；蚬收蠒r還可能出現(xiàn)幅值超過最大工作相電壓(diànyā)、頻率為工頻或接近工頻的電壓(diànyā)升高。這種電壓(diànyā)升高統(tǒng)稱為工頻電壓(diànyā)升高。精品資料第一節(jié)

概述內(nèi)部過電壓倍數(shù)：內(nèi)部過電壓的幅值與電網(wǎng)該處最高運行相電壓的幅值之比，用字母K來表示。K值與電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)容量和參數(shù)、中性點接地方式、斷路器性能、母線(mǔxiàn)上的出線數(shù)目、電網(wǎng)的運行接線和操作方式等因素有關(guān)，它具有統(tǒng)計性質(zhì)。通常在中性點直接接地的電網(wǎng)中，如果不采取限壓措施，操作過電壓的最大幅值可達最高運行相電壓幅值的3倍以上；在中性點非直接接地的電網(wǎng)中，最大操作過電壓可達最高運行相電壓的4倍以上；諧振過電壓的幅值則在2倍以上。精品資料第二節(jié)操作(cāozuò)過電壓電力系統(tǒng)(xìtǒng)中常見的操作過電壓有：切除電感性負載過電壓；切除電容性負載過電壓；空載線路合閘過電壓以及系統(tǒng)(xìtǒng)解列過電壓；中性點絕緣電網(wǎng)中的電弧接地過電壓等。操作過電壓持續(xù)時間：幾ms～幾十ms。一、空載變壓器的分閘過電壓二、空載長線路的操作過電壓三、電弧接地過電壓精品資料第二節(jié)操作(cāozuò)過電壓——空載變壓器的分閘過電壓一、空載(kōnɡzǎi)變壓器的分閘過電壓1.切空載(kōnɡzǎi)變壓器(大L)過電壓機理在實際電路中diL/dt是不會達到無窮大的。這是因為變壓器繞組除勵磁電感LT外，還有電容CT，如上圖所示。斷路器截斷電流后，電感中的電流可以以電容為回路繼續(xù)流通，對電容進行充電，將電感中的磁能轉(zhuǎn)化為電容中的電能。

在切空載變壓器時，斷路器常常會在工頻電流自然過零之前強行切斷電弧，稱這種現(xiàn)象為“截流”。在切除空載變壓器勵磁電流的截流瞬間，電弧電流被迫很快下降到零，造成：diL/dt→(-∞)于是在變壓器勵磁電感L上將感應出過電壓u＝LdiL/dt→(-∞)即過電壓有可能達到很高的數(shù)值。精品資料如右圖所示，如果截流發(fā)生在某一瞬時值I0時，電容上的電壓為U0，此時變壓器的總儲能(chǔnénɡ)W為：W＝WL＋WC＝(LTI02＋CTU02)/2按能量不滅定律，當磁能全部轉(zhuǎn)化為靜電電能時，電容上的電壓將達其最大值UTm，由截流而引起的變壓器上的過電壓可達：UTm＝（U02＋I02LT/CT）1/2截流值愈大則過電壓愈高，當截流發(fā)生在勵磁(lìcí)電流的幅值Im（即I0＝Im，U0＝0）時，有：UTm＝Im(LT/CT)1/2圖12-2截流時刻第二節(jié)操作過電壓——空載變壓器的分閘過電壓圖12-3截流后的電流和電壓波形

圖12-3給出了電流在幅值截斷后,電感中的電流iL和電容上的電壓（也即電感上的電壓）uC的波形。如不計衰減，iL和uC可寫成：iL＝Imcosω0t

uC＝－Umsinω0t＝－Im(LT/CT)1/2sinω0t精品資料第二節(jié)操作(cāozuò)過電壓——空載變壓器的分閘過電壓2.影響因素及限制措施（1）斷路器性能切空載變壓器引起的過電壓幅值近似地與截流值I0成正比。降低斷路器的截流能力能夠限制過電壓UTm的大小。通過在斷路器的主觸頭上并聯(lián)高值電阻，能有效地降低這種過電壓。（2）變壓器參數(shù)和結(jié)構(gòu)LT愈大，CT愈小，過電壓愈高；相數(shù)、繞組連接方式、鐵心結(jié)構(gòu)、中性點接地(jiēdì)方式、斷路器斷口電容、相連的電纜和架空線路段等均有影響。繞組連接方式：采用糾結(jié)繞組及增加靜電屏蔽措施；鐵心：采用優(yōu)質(zhì)導磁材料（冷軋硅鋼片）；其他：采用普通閥式避雷器吸收繞組儲存的磁能等。精品資料第二節(jié)操作(cāozuò)過電壓二、空載(kōnɡzǎi)長線路的操作過電壓1．切除空載(kōnɡzǎi)長線路(大C)過電壓的產(chǎn)生過程及限制措施切除空載(kōnɡzǎi)線路是電力系統(tǒng)中常見的操作之一產(chǎn)生過電壓的原因是斷路器分閘過程中的電弧重燃產(chǎn)生過程

圖12-4是斷路器切除空載長線時的接線圖和等值線路圖。通常ωL<<1/(ωC)，因此在電路切除前，可認為電容電壓uC和電源電勢e近似相等，而流過斷口的工頻電流iC超前電源電壓90°。圖12-4切除空載長線精品資料當QF觸頭分離后，觸頭間電弧將在iC＝0時熄滅（t＝t1），此時線路(xiànlù)電容上uC＝Em。電弧熄滅后，電源與電容分開，uC維持殘余電壓Em，而電源電壓e則將繼續(xù)按工頻變化。此時加在QF斷口上的電壓將逐漸增加。在t＝t2時刻，當電源電壓e到達-Em時，QF斷口間的恢復電壓達到2Em。如果此時QF斷口間介質(zhì)的抗電強度不夠被擊穿，電弧第一次重燃，此時uC將由Em以ω0的角頻率圍繞(-Em)振蕩，其振幅為2Em。因此，uC的最大值可達(-3Em)第二節(jié)操作(cāozuò)過電壓——空載長線路的操作(cāozuò)過電壓圖12-5切除空載長線時的電流和電壓波形

圖12-4切除空載長線

伴隨著高頻振蕩電壓的出現(xiàn)，QF斷口間將有高頻電流流過，它超前于高頻電壓90°。因此，當uC達到(-3Em)時（t＝t3時刻），高頻電流恰恰經(jīng)過零點，于是電弧可能再一次熄滅。又經(jīng)過工頻半個周波后（t＝t4時刻），作用在斷口上的電壓將達4Em。假如斷口又恰好在此時擊穿，則由于電容的起始電壓為(-3Em)，電源電壓為Em，振幅為4Em，振蕩后電容上的最大電壓可達5Em精品資料限制措施 國內(nèi)外大量實測數(shù)據(jù)(shùjù)表明，在中性點不接地系統(tǒng)中，過電壓倍數(shù)一般不超過3.5～4倍，在中性點直接接地系統(tǒng)中一般不超過3倍。（1）采用不重燃斷路器在現(xiàn)代斷路器設(shè)計中通過提高觸頭之間的介質(zhì)絕緣強度使熄弧后觸頭間隙的電氣強度恢復速度大于恢復電壓的上升速度，使電弧不再重燃。（2）并聯(lián)分閘電阻R在斷路器主觸頭上并聯(lián)分閘電阻R，也是降低觸頭間的恢復電壓、避免重燃的有效措施。（3）線路首末端裝設(shè)避雷器裝設(shè)金屬氧化物避雷器（MOA）或磁吹閥式避雷器能有效地限制這種過電壓的幅值。第二節(jié)操作(cāozuò)過電壓——空載長線路的操作(cāozuò)過電壓精品資料2．合閘空載線路過電壓的產(chǎn)生過程及限制(xiànzhì)措施圖12-7關(guān)合空載長線(a)接線圖；(b)單相等值電路圖（1）正常合閘

由于正常的運行需要而進行的合閘操作稱為正常合閘。如圖12-7(a)所示。在線路一側(cè)斷路器斷開的情況下，關(guān)合另一側(cè)斷路器就會遇到關(guān)合空載線路的操作。

一般情況下ω0要比工頻高得多。假設(shè)在求過渡過程中電容C上的電壓時，電源電壓近似地保持不變。空載線路的關(guān)合可以簡化成圖12-8的直流電源合閘于LC振蕩回路的情況，圖中E＝Upm。據(jù)此可以寫出：

E＝uL＋uC

uL＝Ldi/dt

uC＝q/C＝1/C∫idt＋E－C＋uC－L＋uL

－圖12-8直流電壓作用在LC回路上第二節(jié)操作過電壓——空載(kōnɡzǎi)長線路的操作過電壓精品資料

從圖12-9可見，回路中電流為一正弦波形，電壓則為一圍繞電源電壓發(fā)生周期振蕩的波形。可見不計長線電阻效應，關(guān)合空載長線時，長線電容上出現(xiàn)的過電壓可達電源電壓E的2倍。圖12-9圖12-8回路中i和uC隨時間的變化曲線電路(diànlù)方程可寫成：E＝Ldi/dt＋1/C∫idt或LCd2uC/dt2＋uC＝E當電容C上無起始電壓(diànyā)時，即t＝0，uC＝0，則上式的解為：uC＝E(1－cosω0t)可得電流的解為：i＝CduC/dt＝Esinω0t/(L/C)1/2第二節(jié)操作過電壓——空載長線路的操作過電壓精品資料當電容C上的起始電壓uC(0)＝－U0時，由于穩(wěn)態(tài)電壓為E，振蕩(zhèndàng)的振幅將為E－(－U0)＝E＋U0，此時uC的波形將如圖12-10（b）所示。據(jù)此不難寫出當電容C上有起始電壓時，uC的數(shù)學表達式：uC＝E－[E－uC(0)]cosω0t 圖12-10直流電源E通過電感L加到起始電壓為(－U0)的電容C上（a）等值電路圖；（b）uC隨時間的變化由于振蕩(zhèndàng)而產(chǎn)生的過電壓可以用下列更普遍的式子求出：過電壓＝穩(wěn)態(tài)值＋振蕩(zhèndàng)幅值＝穩(wěn)態(tài)值＋(穩(wěn)態(tài)值－起始值)第二節(jié)操作過電壓——空載長線路的操作過電壓精品資料當雷擊線路而使線路兩端的斷路器跳閘時，其中后動作(dòngzuò)的斷路器將切斷空載長線的電容電流，而在線路電容上保留數(shù)值等于電源電壓幅值（例如+Em）的殘留電壓。當開關(guān)重合時，如果電源電壓恰好達到極性相反的幅值（例如-Em），則重合閘過電壓將達2(-Em)－Em＝-3Em。相當于開關(guān)第一次重燃時的過電壓。在切、合(重合)空載線路的操作中，切空載線路時重燃所引起的過電壓最高。如果采用切空載線路無重燃斷路器，則最大過電壓將發(fā)生在重合空載線路時。（2）自動重合閘為了減少鳥害和雷害等暫時性故障引起的線路(xiànlù)跳閘事故，運行中的線路(xiànlù)發(fā)生故障，由繼電保護系統(tǒng)控制斷路器跳閘后，經(jīng)過一短暫時間后再合閘，即為自動重合閘操作。圖12-7關(guān)合空載長線(a)接線圖；(b)單相等值電路圖第二節(jié)操作過電壓——空載長線路的操作過電壓精品資料第二節(jié)操作(cāozuò)過電壓——空載長線路的操作(cāozuò)過電壓（3）影響因素及限制措施1）影響因素合閘空載線路過電壓以重合閘最為嚴重。理論上重合閘過電壓可達3Em。但實際中過電壓的幅值受到很多因素的影響，如系統(tǒng)參數(shù)、結(jié)構(gòu)及運行方式等；此外如合閘相位、三相斷路器合閘動作不同期等隨機性的因素，不但影響過電壓數(shù)值，還使其具有統(tǒng)計性質(zhì)。合閘相位：e(t)＝Emsin(ωt＋0)；正常合閘時，若0＝±90°，即e(0)＝±Em是其中最嚴重的情況；線路殘壓：在自動重合閘的過程中，由于線路殘余電荷的泄放，實際上線路殘壓是下降的。線路損耗(sǔnhào)：實際輸電線路的能量損耗(sǔnhào)會引起自由分量的衰減，使過電壓幅值降低。三相斷路器不同期合閘：會使過電壓幅值增高10％～30％。單相自動重合閘：單相重合閘過電壓低于正常重合閘過電壓。母線上接有其他出線時：過電壓將越小。精品資料第二節(jié)操作(cāozuò)過電壓——空載長線路的操作(cāozuò)過電壓2）限制合閘過電壓的措施：合理裝設(shè)并聯(lián)電抗器以及適當安排合閘操作程序，降低因線路電容效應等引起的工頻電壓升高；采用單相自動重合閘避免線路殘壓的影響；斷路器主觸頭上并聯(lián)合閘電阻(diànzǔ)；線路首末端裝設(shè)磁吹閥式避雷器或金屬氧化物避雷器（MOA）。我國在線路設(shè)計時所取的操作空載線路過電壓倍數(shù)為：①相對地絕緣（相應設(shè)備最高運行相電壓的倍數(shù)）：35～66kV及以下（電網(wǎng)中性點經(jīng)消弧線圈接地或不接地） 4.0110～154kV（電網(wǎng)中性點經(jīng)消弧線圈接地） 3.5110～220kV（電網(wǎng)中性點直接接地） 3.0330kV（電網(wǎng)中性點直接接地） 2.75500kV（電網(wǎng)中性點直接接地） 2.0②相間絕緣（相應相對地操作過電壓的倍數(shù)）：35～220kV：1.3～1.4倍；330kV：1.4～1.45倍；500kV：1.5倍。精品資料第二節(jié)操作(cāozuò)過電壓三、電弧接地過電壓(2006單)1.電弧接地過電壓產(chǎn)生的基本原理電弧的熄滅與重燃時間是決定最大過電壓的重要因素。單相電弧接地時流過弧道的電流有兩個分量：工頻電流（強制）分量和高頻電流（自由）分量分析(fēnxī)電弧接地過電壓時的兩種假設(shè)：以高頻電流第一次過零時熄弧為前提進行分析(fēnxī)，稱高頻電流熄弧理論。因高頻電流過零時，高頻振蕩電壓恰為最大值，熄弧后殘留在非故障相上的電荷量較大，故按此分析(fēnxī)，過電壓值較高；以工頻電流過零時熄弧為條件進行分析(fēnxī)，稱為工頻電流熄弧理論。按此分析(fēnxī)，熄弧時殘留在非故障相上的電荷量較少，過電壓值較低，但接近于電網(wǎng)中的實際測量值。精品資料圖12-12為中性點絕緣系統(tǒng)發(fā)生(fāshēng)單相接地故障（假設(shè)A相電弧接地）時的電路。設(shè)三相電源相電壓為eA、eB、eC，各相對地電壓為uA、uB、uC。假設(shè)A相電壓在幅值（-Um）時對地閃絡（圖12-13中t＝0時刻），令Um＝1。則：uA(0－)＝-1，uB(0－)＝uC(0－)＝0.5圖12-12A相電弧接地圖12-13工頻熄弧時電弧接地過電壓的發(fā)展過程發(fā)弧后瞬間（t＝0+時刻），A相對地電容C0上電荷通過電弧泄入地下，其相電壓降為零，即uA(0+)＝0，uB(0+)＝uBA(0+)＝1.5uC(0+)＝uCA(0+)＝1.5在(0－，0+)期間，電源(diànyuán)經(jīng)線路電感給B、C相對地電容C0充電，形成一個高頻振蕩過程。在此過渡過程中出現(xiàn)的最高振蕩電壓幅值將為UBm＝UCm＝2×1.5－0.5＝2.5。第二節(jié)操作過電壓——電弧接地過電壓精品資料其后，過渡過程很快衰減，B、C相對地電容上的電壓穩(wěn)定到線電壓eBA和eCA。經(jīng)過半個工頻周期，在t＝t1時刻(shíkè)，B、C相對地電容上的電壓將等于-1.5，此時接地點的工頻接地電流if通過零點，電弧自動熄滅，即發(fā)生第一次工頻熄弧。熄弧后，相對地電壓逐漸恢復，再經(jīng)半個工頻周期，在t＝t2時刻，B、C相對地電容上的電壓變?yōu)?0.5，A相對地電容上的電壓則高達-2，這時可能引起故障點接地電弧重燃，B、C相對地電容C0電壓將從起始值（-0.5）被充電(chōngdiàn)至線電壓的瞬時值1.5，過渡過程的最高電壓為UBm＝UCm＝2×1.5－(-0.5)＝3.5。過渡過程衰減后，B、C相將穩(wěn)定在線電壓運行。其后，每隔半個工頻周期依次發(fā)生熄弧和重燃，其過渡過程與上述過程完全相同。據(jù)此可得非故障相：UBm＝UCm＝3.5 故障相：UAm＝2第二節(jié)操作過電壓——電弧接地過電壓精品資料2.電弧接地過電壓的影響因素產(chǎn)生電弧接地過電壓的根本原因是不穩(wěn)定的電弧過程。導線相間有電容存在、線路有損耗電阻、過電壓下將出現(xiàn)電暈而引起(yǐnqǐ)衰減等因素，都會對振蕩過程產(chǎn)生影響，使得過電壓的最大值有所降低。我國實測電弧接地過電壓倍數(shù)最大為3.2，絕大部分均小于3.0。3.限制過電壓的措施(2005單)(1)采用中性點直接接地方式運行。(2)中性點經(jīng)消弧線圈接地方式運行。第二節(jié)操作過電壓——電弧(diànhú)接地過電壓精品資料當系統(tǒng)進行操作或發(fā)生故障時，系統(tǒng)中的電感、電容元件可形成多種頻率的振蕩回路。當外加的強迫振蕩頻率等于(děngyú)振蕩系統(tǒng)中的某一自由振蕩頻率時，就會出現(xiàn)周期性的或準周期性的諧振現(xiàn)象，引起諧振過電壓。一、線性諧振過電壓二、鐵磁諧振過電壓三、參數(shù)諧振——同步電機的自激過電壓四、電力系統(tǒng)中常見諧振過電壓及其防治第三節(jié)諧振(xiézhèn)過電壓精品資料一、線性諧振過電壓在L、C串聯(lián)線性電路中，只要電路的自振頻率接近交流電源的頻率，就會發(fā)生(fāshēng)串聯(lián)諧振現(xiàn)象。這時即使是在穩(wěn)態(tài)也可能在電感或電容元件上產(chǎn)生很高的過電壓，因此串聯(lián)諧振也稱作電壓諧振。

圖12-14為串聯(lián)線性諧振電路，這種電路常常是在操作或故障引起的過渡過程中出現(xiàn)。

設(shè)電源電壓為，R為回路的阻尼電阻，μ＝R/(2L)為回路的阻尼率。由于R較小，μ/ω0<<1，可以忽略電阻對自振角頻率的影響，自振角頻率。當回路中電感電流和電容電壓的初始值為零時，可得出過渡過程中電容C上的電壓為：第三節(jié)諧振(xiézhèn)過電壓精品資料回路的電流及電容、電感電壓有效值分別為：

式中初相角：自由分量的初始角θ與有如下關(guān)系：穩(wěn)態(tài)時，回路阻抗角

0為：第三節(jié)諧振(xiézhèn)過電壓——線性諧振(xiézhèn)過電壓精品資料圖12-15不同參數(shù)條件下的諧振

圖12-15給出了在不同的μ/ω0時，由式(12-18)計算出的表示UC/E和μ/ω0關(guān)系的曲線，曲線中UC的最大值出現(xiàn)在時，其值為：線性諧振現(xiàn)象具有如下特點：(1)只要串聯(lián)回路的電感和電容參數(shù)為常數(shù)，回路的自振頻率就是固定的，當電源頻率與之接近(jiējìn)或相等時就會發(fā)生線性諧振現(xiàn)象。(2)當ω＝ω0時，過電壓只能由回路電阻來限制，一般回路電阻很小，所以線性諧振過電壓幅值可能很高。第三節(jié)諧振(xiézhèn)過電壓——線性諧振(xiézhèn)過電壓精品資料二、鐵磁諧振過電壓含有鐵心元件的回路，由于鐵磁元件的磁飽和現(xiàn)象，使它的電感(diànɡǎn)值呈現(xiàn)非線性特性，從而導致鐵磁諧振現(xiàn)象的一系列特征。圖12-16(a)所示鐵心線圈，其磁鏈Ψ及電感(diànɡǎn)L隨線圈中電流i變化的關(guān)系曲線如圖12-16(b)。圖12-16鐵心元件的非線性特性在交流電源作用下鐵心元件的電感值作周期性變化，這是產(chǎn)生(chǎnshēng)鐵磁諧振的基本原因。電感值的這種變化并非外力作用引起的，而是由元件本身在交變電流或磁通作用下的特性引起的，因此鐵磁諧振也稱自參數(shù)諧振。第三節(jié)諧振過電壓精品資料如圖12-17所示，由線性電容和鐵芯電感組成的串聯(lián)鐵磁諧振回路，其電感和電容上的電壓隨電流變化的曲線如圖12-18。由于電容C為常數(shù)，UC(I)＝I/ωC是一條直線。由于鐵芯的飽和程度會隨著電流的增大而增大，電感L會隨著電流的增大而逐漸(zhújiàn)減小，因此回路中電感的伏安特性，即UL(I)＝ωLI是非線性的。圖12-17非線性諧振回路

圖12-18非線性諧振回路的伏安特性第三節(jié)諧振(xiézhèn)過電壓——鐵磁諧振(xiézhèn)過電壓精品資料鐵磁諧振具有以下特點：由于電感的伏安特性是逐漸趨于飽和的，所以只要在電壓不高、電流(diànliú)不大時，回路呈現(xiàn)感性，也就是說鐵芯尚未飽和時的電感值L0滿足UL＞UC即ωL0>1/（ωC）或C＞1/（ω2L0）在此條件下，兩條曲線必有交點b。不論什么原因使鐵芯達到飽和，都可能引起過電壓。但是需要激發(fā)才會出現(xiàn)諧振。C值太大時，出現(xiàn)鐵磁諧振的可能性將減小。在鐵磁諧振時，L和C上的電壓都不會象線性諧振時那樣趨于無限大，而是有一定的數(shù)值。第三節(jié)諧振(xiézhèn)過電壓——鐵磁諧振(xiézhèn)過電壓圖12-18非線性諧振回路的伏安特性精品資料鐵磁諧振(xiézhèn)具有以下特點：(5)鐵磁諧振的產(chǎn)生雖需由電源電壓大于U0來激發(fā)，但當激發(fā)過去后電源電壓降到正常值時，鐵磁諧振過電壓仍可能繼續(xù)存在，即諧振狀態(tài)可能自保持。(6)產(chǎn)生鐵磁諧振時，電流相角將有180o轉(zhuǎn)變，這叫作電流的“翻相”。(7)在交流電路中即使只有一個非線性電感L單獨存在，電流波形也會發(fā)生畸變?，F(xiàn)有L與C串聯(lián)，問題就更加復雜。一般來說，非線性振蕩電路中的電流波形除了(chúle)工頻分量（基波）外，還有高次諧波，甚至可能有分次諧波（例如1/2次，1/3次等）。第三節(jié)諧振過電壓——鐵磁諧振過電壓圖12-18非線性諧振回路的伏安特性精品資料

當計入電阻R的作用時，回路的總壓降將變?yōu)椤鱑'，可寫成：△U'的曲線如圖12-19所示。由圖可見，此時激發(fā)諧振所需的電壓將增高。諧振激發(fā)后，當電源電壓降低到正常電壓E時，諧振點將從c點，轉(zhuǎn)移到c'點，此時L、C兩端的過電壓也將有所下降。圖12-19有電阻存在的非線性諧振回路的伏安特性第三節(jié)諧振(xiézhèn)過電壓——鐵磁諧振(xiézhèn)過電壓精品資料限制和消除鐵磁諧振過電壓的主要(zhǔyào)措施有：（1）改善電磁式電壓互感器的勵磁特性，或改用電容式電壓互感器；（2）在電壓互感器開口三角形繞組中接入阻尼電阻，或在電壓互感器一次繞組的中性點對地接入電阻；人為地增大電阻R。（3）在有些情況下，可在10kV及以下的母線上裝設(shè)一組三相對地電容器，或用電纜段代替架空載線路段，以增大對地電容，從參數(shù)搭配上避開諧振；（4）在特殊情況下，可將系統(tǒng)中性點臨時經(jīng)電阻接地或直接接地，或投入消弧線圈，也可以按事先規(guī)定投入某些線路或設(shè)備以改變電路參數(shù)，消除諧振過電壓。第三節(jié)諧振(xiézhèn)過電壓——鐵磁諧振(xiézhèn)過電壓精品資料三、參數(shù)(cānshù)諧振——同步電機的自激過電壓

由電感和電容組成的振蕩回路中，如果存在一個振蕩性電流i，則當電流i為最大值im時，電容上的電壓u為零值，此時磁能Lim2/2將達最大值，電能Cu2/2則為零值；當電流i過零點時，電容上的電壓達最大值um，電能將達最大值，而磁能下降為零值。

由于和電感相鏈的磁鏈是不能突變的，如果回路的電流i在最大值im時，用外力使電感參數(shù)L減小為L－△L，則電流必定增大為im＋△i以保持磁鏈不變，即有：Lim＝（L－△L）（im＋△i）由此可得電流的增值△i為：如果在i過零，即磁能為零時再加外力使電感增大，回到原來的L值，此時，由于電感的磁鏈為零，顯然不會引起回路中電流和磁能的變化。這樣，每經(jīng)過一次電流最大點就獲得了一次電流的增大和能量的增大，從而使回路中的電流越來越大或電壓越來越高，即出現(xiàn)了電學的參數(shù)諧振現(xiàn)象?；芈冯娮?diànzǔ)R（或有功負荷）能抑制參數(shù)諧振。顯然只要電源每周期內(nèi)在R上消耗的能量大于每周期內(nèi)外力輸入回路中的能量，諧振就不會發(fā)生了。第三節(jié)諧振過電壓精品資料電機的同步自勵磁：在同步自勵磁時，電流和電壓將逐漸上升，如圖12-21所示。這種過電壓的上升速度以秒計，采用快速自動(zìdòng)勵磁調(diào)節(jié)器來限制這種過電壓。異步自勵磁：如果電機處于異步狀態(tài)，則定子繞組的旋轉(zhuǎn)磁場將切割轉(zhuǎn)子繞組，在轉(zhuǎn)子繞組中感應出周期性變化的電流，生成相應的脈動磁場。而轉(zhuǎn)子的這一脈動磁場又可以分解為兩個大小相等方向相反的旋轉(zhuǎn)磁場疊加到原有轉(zhuǎn)子磁場上，與定子繞組切割，在定子繞組中感應出兩個拍頻電勢。這樣，定子的電流將具有拍頻的性質(zhì)。出現(xiàn)異步自勵磁過電壓時必須用過電壓速斷保護立即將電機從系統(tǒng)中切除。圖12-21同步自勵磁時定子電流的變化曲線圖12-22異步自勵磁時定子電流的變化曲線

第三節(jié)諧振(xiézhèn)過電壓——參數(shù)諧振(xiézhèn)精品資料參數(shù)諧振具有以下特點：(1)諧振可以在無電源時出現(xiàn)。(2)只要每次參數(shù)變化所引入的能量大于電阻中的能量損耗，回路(huílù)中的儲能就會愈積愈多，諧振就能發(fā)展。因此諧振出現(xiàn)后回路(huílù)中的電流和電壓的幅值，理論上能趨于無窮大。(3)鐵芯電感的飽和是制約參數(shù)諧振過電壓和過電流幅值的主要因素。當參數(shù)諧振發(fā)生后，隨著電流的增大，電感線圈將達到磁飽和狀態(tài)，此時電感和相應的差值△L都將迅速減小，使回路(huílù)自動偏離諧振條件。第三節(jié)諧振(xiézhèn)過電壓——參數(shù)諧振(xiézhèn)精品資料四、電力系統(tǒng)中常見諧振過電壓及其防治(fángzhì)1．斷線諧振過電壓在電力系統(tǒng)運行中，常會出現(xiàn)導線斷落、斷路器非全相動作或嚴重的不同期操作、熔斷器的一相或兩相熔斷等故障，造成系統(tǒng)的非全相運行。非全相運行時，可能組成多種多樣的串聯(lián)諧振回路（空載或輕載運行的變壓器的勵磁電感，導線對地和相間部分電容、電感線圈對地雜散電容）。在一定的參數(shù)配合和激發(fā)條件下，可能出現(xiàn)鐵磁諧振過電壓。這類鐵磁諧振過電壓統(tǒng)稱斷線諧振過電壓。限制斷線過電壓的措施有：(1)不采用熔斷器，減少三相斷路器的不同期操作，盡量使三相同期；(2)在中性點接地的系統(tǒng)中，操作中性點不接地的變壓器時，將變壓器的中性點臨時接地。第三節(jié)諧振(xiézhèn)過電壓精品資料第三節(jié)諧振(xiézhèn)過電壓——常見諧振(xiézhèn)過電壓及其防治2．中性點不接地系統(tǒng)中電壓互感器飽和過電壓正常工作時電壓互感器接近于空載狀態(tài)，呈現(xiàn)為一個很大的勵磁電感，當回路受到激發(fā)（電壓和電流的突然增大）后，勵磁電感會因飽和而突然減小，從而引起過電壓。在中性點不接地的電網(wǎng)中，當電源對只帶電壓互感器的空母線突然合閘或一相導線突然對地發(fā)弧時，電壓互感器都會出現(xiàn)涌流。理論分析和實驗結(jié)果都表明：由于此時電壓互感器上的交流電壓突變引起的涌流都會使電壓互感器的勵磁電感大為減小，引起電壓互感器飽和過電壓。當電源向只帶有電壓互感器的空母線合閘時，容易產(chǎn)生基波（工頻）過電壓；當電網(wǎng)帶有線路運行時，如果電壓互感器的勵磁特性(tèxìng)不好，在線路一相接地又自動熄弧時，容易產(chǎn)生1/2次諧波過電壓。將電網(wǎng)中性點改為經(jīng)消弧線圈（電抗器）接地或直接接地，就破壞了諧振回路的形成，并且相對地穩(wěn)定了中性點的電位，因此就不太可能出現(xiàn)電壓互感器飽和過電壓。精品資料第三節(jié)諧振(xiézhèn)過電壓——常見諧振(xiézhèn)過電壓及其防治選用以下措施消除電壓互感器飽和過電壓：選用勵磁特性較好的電磁式電壓互感器或只使用電容式電壓互感器；在零序回路中接入阻尼電阻；在個別情況下，可在10kV及以下的母線上裝設(shè)一組三相對地電容器，或利用電纜段代替架空載線路段，減小對地容抗，有利于避免諧振；特殊情況下，可將電網(wǎng)中性點改為暫時經(jīng)電阻接地或直接(zhíjiē)接地，也可以采用臨時的倒閘措施來改變電路參數(shù)，以消除諧振過電壓；禁止只使用一相或兩相電壓互感器接在相線與地線間，以保證三相對地阻抗的對稱性，避免中性點位移或產(chǎn)生諧振。精品資料第三節(jié)諧振過電壓——常見(chánɡjiàn)諧振過電壓及其防治3．中性點接地系統(tǒng)中電壓互感器飽和過電壓在110kV、220kV中性點接地系統(tǒng)中，電壓互感器飽和過電壓出現(xiàn)在用斷口間具有并聯(lián)電容的斷路器切空載線路時。當C值小時，諧振往往屬于基波性質(zhì)，測量到的過電壓為額定相電壓的1.65～3倍；當C值大時，諧振具有分頻性質(zhì)（主要是1/3次），過電壓幅值不高，但因頻率和相應的勵磁感抗均下降到工頻時的1/3，勵磁電流往往很大，測到的最大勵磁電流可達額定勵磁電流的80倍，這會使電壓互感器過熱燒毀，甚至(shènzhì)噴油爆炸。4．傳遞過電壓當系統(tǒng)中發(fā)生不對稱接地故障或斷路器不同期操作時，可能出現(xiàn)明顯的零序工頻電壓分量，通過靜電和電磁耦合在相鄰輸電線路之間或變壓器繞組之間會產(chǎn)生工頻電壓傳遞現(xiàn)象，從而危及低壓側(cè)電氣設(shè)備絕緣的安全；若與接在電源中性點的消弧線圈或電壓互感器等鐵磁元件組成諧振回路，還可能產(chǎn)生線性諧振或鐵磁諧振傳遞過電壓。精品資料當有不同電壓等級的輸電線路同桿并架，或兩線路間有較長距離的臨近平行段時，如圖12-23(a)所示，高壓線路由于不對稱接地(jiēdì)故障而出現(xiàn)的零序工頻電壓分量U0會通過電容耦合在低壓線路上產(chǎn)生過電壓U2，根據(jù)圖12-23(b)等值電路可得：U2＝U0C12/(C12＋C0)這種從高壓線路到低壓線路的傳遞過電壓，會對低壓線路的絕緣造成嚴重威脅。圖12-23同桿并架線路的傳遞過電壓（a）同桿并架輸電線路；（b）等值電路

第三節(jié)諧振(xiézhèn)過電壓——常見諧振(xiézhèn)過電壓及其防治精品資料變壓器繞組間的電容耦合造成的靜電傳遞過電壓，在實際系統(tǒng)中是較常遇到的，典型電路如圖12-24(a)。如果低壓側(cè)斷路器QF處于(chǔyú)斷開狀態(tài)，且低壓側(cè)未接有電壓互感器TV及消弧線圈L，傳遞過電壓可按圖12-24(b)等值電路計算，得低壓側(cè)傳遞電壓U2為：U2＝U0C12/(C12＋3C0)圖12-24變壓器繞組間的傳遞過電壓（a）變壓器接線；（b）QF斷開、未接TV時等值電路；（c）QF閉合、接有L或TV時等值電路第三節(jié)諧振過電壓——常見(chánɡjiàn)諧振過電壓及其防治精品資料第三節(jié)諧振過電壓——常見(chánɡjiàn)諧振過電壓及其防治若圖12-24(a)中斷路器QF閉合，且發(fā)電機中性點接有消弧線圈L或母線上接有電壓互感器TV，則可能形成諧振的傳遞回路，其等值電路如圖12-24(C)所示，圖中L可以是消弧線圈的電感，也可以是電壓互感器的勵磁電感的三相并聯(lián)值。當L是消弧線圈的電感時，由于其近似的線性勵磁特性，發(fā)生的諧振接近線性諧振，這時由于消弧線圈的補償度不同(bùtónɡ)，可能會有完全補償、過補償和欠補償三種不同(bùtónɡ)的情況；當L是電壓互感器的勵磁電感時，由于電壓互感器正常運行時接近空載狀態(tài)，飽和的勵磁特性使回路可能產(chǎn)生鐵磁諧振過電壓。精品資料（1）工頻諧振過電壓圖12-25為并聯(lián)電抗器非全相操作的典型電路。由于B、C相電壓通過相間電容的耦合作用，構(gòu)成諧振電路，在斷開相（或故障相）A相出現(xiàn)較高的工頻諧振過電壓，以致造成并聯(lián)電抗器的絕緣事故。利用對稱分量法或簡化等值電路法可分析帶有并聯(lián)電抗器的線路非全相操作過程。分析和實測表明，在電抗器中性點接入小電抗，只要參數(shù)選擇恰當，可以有效地避免工頻諧振，降低(jiàngdī)斷開相的工頻傳遞電壓。圖12-25線路帶并聯(lián)電抗器的非全相運行第三節(jié)諧振過電壓——常見(chánɡjiàn)諧振過電壓及其防治5．超高壓系統(tǒng)中的諧振過電壓

超高壓系統(tǒng)電壓高、傳輸距離長，往往裝有串聯(lián)、并聯(lián)補償裝置，這些集中的電容、電感元件使網(wǎng)絡增加了諧振的可能性。主要有非全相切合并聯(lián)電抗器時的工頻傳遞諧振，串、并聯(lián)補償網(wǎng)絡的分頻諧振以及空載線路合閘于發(fā)電機變壓器單元接線時引起的高頻諧振等。精品資料圖12-26發(fā)電機變壓器單元接線帶空載長線路的等值電路（2）高頻諧振過電壓

超高壓系統(tǒng)中，當發(fā)電機變壓器單元接線帶一條空載長線路時，在線路投入或切除(qiēchú)時都可能產(chǎn)生奇次和偶次的高頻鐵磁諧振過電壓。

由于L1、L2遠小于Lm，因此回路線性部分的諧振角頻率為：

由于Lm的非線性，其中除流過基波分量電流外，還包含一些奇次高頻諧波分量；由于空載長線路的電容效應，線路末端電壓高于線路首端，工頻諧振長度為1500km，n次諧波的諧振長度則為(1500/n)km。若考慮發(fā)電機和變壓器的電感，諧振長度還要縮短。在上述超高壓系統(tǒng)接線中產(chǎn)生高次諧波振蕩，除了滿足一般(yībān)的鐵磁諧振條件外，還需要滿足以下具體參數(shù)條件：①線路首端的輸入阻抗必須是容性的；②系統(tǒng)線性部分的自振角頻率必須接近nω。第三節(jié)諧振過電壓——常見諧振過電壓及其防治精品資料（3）分頻諧振過電壓理論上講，在簡單的鐵磁諧振回路中就可能(kěnéng)產(chǎn)生各種不同分頻諧振，但試驗表明，最常見的是1/3分頻諧振。分頻諧振不能自激，而要經(jīng)過一定的過渡過程的沖擊才能建立起穩(wěn)定的諧振。分頻諧振過電壓常常發(fā)生在如圖12-27(a)所示的串聯(lián)補償電網(wǎng)中。若在并聯(lián)電抗器后面的線路上發(fā)生短路故障，在故障切除后由串補電容器與并聯(lián)電抗器就可能(kěnéng)形成串聯(lián)鐵磁諧振回路，其等值電路如圖12-27(b)。圖12-27串聯(lián)補償電網(wǎng)中的分頻諧振電路（a）串聯(lián)補償電網(wǎng)；（b）等值電路第三節(jié)諧振(xiézhèn)過電壓——常見諧振(xiézhèn)過電壓及其防治精品資料對于500km以下超高壓輸電線路，在一般補償度下總能滿足ω0/ω<1/3，可能產(chǎn)生1/3次分頻諧振。激發(fā)分頻諧振所需要(xūyào)的過渡過程沖擊可以是開關(guān)QF的分斷所引起的過渡過程。為防止這種分頻諧振的發(fā)生，通常在并聯(lián)電抗器中性點串入一個百歐數(shù)量級的阻尼電阻，或采用濾波設(shè)備及繼電保護裝置以使串補電容暫時短接等。

電容式電壓互感器主要是一個電容分壓器，其接線圖如圖12-28所示，其中，C2>>C1，L2用來補償測量時的相位誤差，負載接入變壓器T的低壓側(cè)。采用這種電容式電壓互感器，可以避免系統(tǒng)中某些諧振過電壓，但設(shè)備本身就是一個鐵磁諧振回路。試驗表明在電容式電壓互感器回路中可能產(chǎn)生1/3分頻諧振。

為了消除諧振可在電路中接入一固定的有效負載電阻Ra加以阻尼，或者在電路中串接一濾波器F消除諧振頻率分量。為了不影響互感器的測量準確度，電阻Ra可以只在發(fā)生1/3分頻諧振時自動投入。圖12-28電容式電壓互感器接線

第三節(jié)諧振過電壓——常見(chánɡjiàn)諧振過電壓及其防治精品資料第四節(jié)工頻電壓(diànyā)升高電力系統(tǒng)中在正常或故障時可能出現(xiàn)幅值超過最大工作相電壓、頻率為工頻或接近工頻的電壓升高，統(tǒng)稱工頻電壓升高，或稱為工頻過電壓。(2005名)工頻電壓升高本身對系統(tǒng)中正常絕緣的電器設(shè)備一般是沒有危險的，但是在超高壓系統(tǒng)的絕緣配合中具有重要作用，因為： ①其大小將直接(zhíjiē)影響操作過電壓的幅值； ②其數(shù)值是決定避雷器額定電壓的重要依據(jù)； ③持續(xù)時間長的工頻電壓升高仍可能危及設(shè)備的安全運行。合閘后0.1s時間內(nèi)出現(xiàn)的電壓升高叫作操作過電壓；0.1s至1s時間內(nèi)，由于發(fā)電機自動電壓調(diào)整器的惰性，發(fā)電機電勢E’尚保持不變，在E’的基礎(chǔ)上再加上空載線路的電容效應所引起的工頻電壓升高，總稱暫態(tài)工頻電壓升高；時間再長，發(fā)電機自動電壓調(diào)整器發(fā)生作用，母線電壓逐漸下降，在2～3s以后，系統(tǒng)進入穩(wěn)定狀態(tài)，這時的工頻電壓升高為穩(wěn)態(tài)工頻電壓升高。精品資料一、空載長線路電容效應引起的工頻電壓升高對于一般電壓等級的輸電線路，傳輸距離不太長時，可以用集中參數(shù)T型或Π型等值電路表示。當線路空載時，該等值電路就構(gòu)成了一個R、L、C回路(huílù)。若其參數(shù)R<<1/(ωC)、ωL，且有1/(ωC)>ωL，當有正弦交流電流流過時，由于電感與電容上的壓降UL、UC反相，且其有效值UC>UL，于是電容上的壓降大于電源的電勢。這就是集中參數(shù)電路中的電感－電容效應，簡稱電容效應。對于超高壓空載長線路(xiànlù)。研究這種空載長線路(xiànlù)電容效應引起的工頻電壓升高時，就需要采用分布參數(shù)模型。對于分布參數(shù)電路，當末端空載時，一定條件下，首端的輸入阻抗為容性，計及電源內(nèi)阻抗的影響（感性）時，由