不確定性分析方法

2023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件3.4不確定性分析方法一、概述：（一）不確定性與風(fēng)險(xiǎn)1.不確定性——缺乏足夠信息的條件下所造成的實(shí)際值和期望值的偏差,其結(jié)果無法用概率分布規(guī)律來描述。2.風(fēng)險(xiǎn)——由于隨機(jī)的原因而造成的實(shí)際值和期望值的差異，其結(jié)果可用概率分布規(guī)律來描述。（二）不確定性或風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因：1.項(xiàng)目數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)偏差2.通貨膨脹3.技術(shù)進(jìn)步4.市場(chǎng)供求結(jié)構(gòu)變化5.其他外部因素（政府政策、法規(guī)的變化）（三）不確定性（包含風(fēng)險(xiǎn)）分析的含義——計(jì)算分析不確定因素的假想變動(dòng)，對(duì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)的影響程度，以預(yù)測(cè)項(xiàng)目可能承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，確保項(xiàng)目在財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)上的可靠性。2023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件（四）不確定性分析的方法：

1.盈虧平衡分析——只適用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)計(jì)算估計(jì)值實(shí)際值產(chǎn)量Q單價(jià)P投資K經(jīng)營(yíng)成本C出入可同時(shí)用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)（標(biāo)準(zhǔn)）評(píng)價(jià)結(jié)論行否基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（波動(dòng)）指標(biāo)（波動(dòng)）2.敏感性分析3.概率分析2023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件二、盈虧平衡分析（量、本、利分析）1.定義——是對(duì)產(chǎn)品的產(chǎn)量、成本和企業(yè)所獲得的利潤(rùn)進(jìn)行的一項(xiàng)綜合分析。目的是掌握企業(yè)投產(chǎn)后的盈虧界線（找出盈利到虧損的臨界點(diǎn)），確定合理的產(chǎn)量，正確規(guī)劃生產(chǎn)發(fā)展水平及風(fēng)險(xiǎn)的大小。2.產(chǎn)品的生產(chǎn)成本

C和銷售收入S生產(chǎn)成本C＝固定成本CF+單位可變成本Cu×產(chǎn)量Q總可變成本即C＝CF+Cu×Q2023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件固定成本和可變（變動(dòng)）成本的區(qū)別：區(qū)別固定成本CF可變成本Cu

×Q定義不隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)用成本隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)用有線性變化和非線性變化兩種組成固定資產(chǎn)折舊費(fèi)車間經(jīng)費(fèi)企業(yè)管理費(fèi)等原材料費(fèi)燃料動(dòng)力費(fèi)工資及附加廢品損失費(fèi)等銷售收入S＝（單價(jià)P－單位產(chǎn)品稅金TU）Q當(dāng)（P－TU）一定時(shí)，S隨Q的增加成比例增加，即呈線性變化當(dāng)（P－TU）不定時(shí)，S不單只取決于Q，還要考慮（P－TU）這時(shí)呈非線性變化

3.線性盈虧平衡分析模型：是描述可變成本和銷售收入隨著產(chǎn)量增加而成比例增加的這種線性變化的。2023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件

進(jìn)行線性盈虧平衡分析要符合以下四個(gè)假定條件：(1)產(chǎn)量等于銷售量，即當(dāng)年生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年銷售出去;(2)產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而總成本費(fèi)用是產(chǎn)量的線性函數(shù);(3)產(chǎn)量變化，產(chǎn)品售價(jià)不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數(shù);(4)只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為單一產(chǎn)品計(jì)算，也即不同產(chǎn)品負(fù)荷率的變化是一致的。2023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件2023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件利潤(rùn)B=S－C=(P－Tu)Q－(CF+CuQ)=（P－t－Cu）Q－CF產(chǎn)量Q盈利區(qū)0QBE費(fèi)用虧損區(qū)S=（P－Tu）QC=CF+Cu

×QCFBEPBCFCu

×Q2023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件當(dāng)目標(biāo)要求產(chǎn)量在多少的情況下企業(yè)保本（B=0），兩種情況當(dāng)目標(biāo)要求達(dá)到某一利潤(rùn)時(shí)，求其產(chǎn)量，此外，最低生產(chǎn)能力利用率Q0——已知的設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力B+CFP－Tu－CU即Q=Q*Q0100%=B+CFP－TU－CU1Q0100%E*＝B+CFP－Tu－CU即Q*

==CFP－Tu－CU2023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件

所以，Q*值越小越好，同樣E*越小越好，說明工程項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)，虧損的可能性越小。4.

非線性盈虧平衡分析當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定數(shù)額時(shí)，市場(chǎng)趨于飽和，產(chǎn)品可能會(huì)滯銷或降價(jià)，這時(shí)呈非線性變化；而當(dāng)產(chǎn)量增加到超出已有的正常生產(chǎn)能力時(shí)，可能會(huì)增加設(shè)備，要加班時(shí)還需要加班費(fèi)和照明費(fèi),此時(shí)可變費(fèi)用呈上彎趨勢(shì)，產(chǎn)生兩個(gè)平衡點(diǎn)BEP1和BEP2。11例1：某項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)50萬件，根據(jù)資料分析，估計(jì)單位產(chǎn)品價(jià)格為100元，單位產(chǎn)品可變成本為80元，固定成本為30萬元。已知該產(chǎn)品銷售稅金及附加合并稅率為5%?，F(xiàn)有一客戶前來訂貨25萬件，問是否應(yīng)該簽訂訂貨合同？并求項(xiàng)目在盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率。

解：盈虧平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率為：由于訂貨25萬件大于盈虧平衡產(chǎn)量20萬件，因此項(xiàng)目盈利，可以接受訂單。2023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件QOPi——最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會(huì)取得最佳效益EmaxM點(diǎn)——關(guān)門點(diǎn)，只有到企業(yè)面臨倒閉時(shí)才把點(diǎn)作為決策臨界點(diǎn)費(fèi)用盈利區(qū)BEP1BEP20QBE1QOPiEmaxMC(Q)S(Q)QBE2產(chǎn)量C(F)CU(Q)4.非線性盈虧平衡分析模型：2023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件

例1：某企業(yè)年固定成本6.5萬元，每件產(chǎn)品變動(dòng)成本25元，原材料批量購(gòu)買可降低單位材料費(fèi)用為購(gòu)買量的0.1%，每件售價(jià)為55元，隨銷售量的增加市場(chǎng)單位產(chǎn)品價(jià)格下降0.25%，試計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)、利潤(rùn)最大時(shí)產(chǎn)量和成本最低時(shí)的產(chǎn)量。解：（1）

企業(yè)盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量成本函數(shù)

C(Q)=65000+(25－0.001Q)Q=65000+25Q－0.001Q2銷售收入函數(shù)

S(Q)=(55－0.0025Q)Q=55Q－0.0025Q2因?yàn)镃(Q)=S(Q)2023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件解得QBE1=900-40.0025650003020.0025QBE1=2837（件）；

QBE2=9162（件）整理后得0.0025Q2－30Q+65000=0（2）

最大利潤(rùn)時(shí)的產(chǎn)量QOPi利潤(rùn)函數(shù)B(Q)=S(Q)－C(Q)=55(Q)－0.0035Q2－

65000－25Q+0.001Q2=0.0025Q2+30Q－650002023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件對(duì)上式求導(dǎo)，令dB(Q)/dQ=0，得－0.005Q+30=0QOPi=300.005=6000（件）（3）單件成本最小時(shí)的產(chǎn)量Qmin平均單件成本W(wǎng)=CQ=CF+CUQQ=CFQ+CU對(duì)W求導(dǎo)，并令其得0dWdQ=d(CU+CF/Q)dQ=0dCUdQ=－CFQ22023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件則：=d(25－0.001Q)dQ－65000Q2得0.001Q2=65000Qmin=650000.001=8062（件）畫圖：費(fèi)用(元)650002837600080629162產(chǎn)量（件）EmaxBEP1BEP2S(Q)=55Q－0.0035Q2C(Q)=55Q－0.0035Q202023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件

例2：某建筑工地需抽出積水保證施工順利進(jìn)行，現(xiàn)有A、B兩個(gè)方案可供選擇。A方案：新建一條動(dòng)力線，需購(gòu)置一臺(tái)2.5KW電動(dòng)機(jī)并線運(yùn)轉(zhuǎn)，其投資為1400元，第4年末殘值為200元。電動(dòng)機(jī)每小時(shí)運(yùn)行成本為0.84元，每年預(yù)計(jì)的維護(hù)費(fèi)120元，因設(shè)備完全自動(dòng)化無需專人看管。B方案：購(gòu)置一臺(tái)3.68KW（5馬力）柴油機(jī)，其購(gòu)置費(fèi)為550元，使用壽命為4年，設(shè)備無殘值。運(yùn)行每小時(shí)燃料費(fèi)為0.42元，平均每小時(shí)維護(hù)費(fèi)0.15元，每小時(shí)的人工成本為0.8元。若壽命都為4年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試用盈虧平衡分析方法確定兩方案的優(yōu)劣范圍，（計(jì)算并繪出簡(jiǎn)圖）。2023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件

tCBA6510解：設(shè)兩方案的年成本為年開機(jī)時(shí)數(shù)t的函數(shù)CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t=518.56+0.84tCB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t=173.51+1.37t令CA=CB

即518.56+0.84t=173.51+1.37tt=651小時(shí)2023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件三、敏感性分析

1.定義——指預(yù)測(cè)分析項(xiàng)目不確定因素發(fā)生變動(dòng)而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)指標(biāo)發(fā)生變動(dòng)的靈敏度，從中找出敏感因素，并確定其影響程度與影響的正負(fù)方向，進(jìn)而制定控制負(fù)敏感因素的對(duì)策，確保項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)總體評(píng)價(jià)的安全性。

2023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件2.分類方法：

①單因素敏感性分析——每次只變動(dòng)一個(gè)參數(shù)而其他參數(shù)不變的敏感性分析方法。

②多因素敏感性分析——考慮各種因素可能發(fā)生的不同變動(dòng)幅度的多種組合，分析其對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度。2023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件3.敏感性分析的步驟和注意要點(diǎn)（1）敏感性分析中項(xiàng)目效益指標(biāo)的選取——一般選擇一個(gè)主要指標(biāo)即可（2）敏感性分析中不確定因素的選取——對(duì)項(xiàng)目效益指標(biāo)影響較大(或可能性較大)的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出。而且應(yīng)盡可能選擇基本的又彼此獨(dú)立的不確定因素。（3）敏感性分析中不確定因素變化率的確定實(shí)踐中不確定因素變化程度主要以變化率表示，通常取±10%的變化率。

2023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件（4）在選定的不確定性條件下重新計(jì)算效益指標(biāo)

（5）敏感性分析的指標(biāo)A.敏感度系數(shù)——項(xiàng)目效益指標(biāo)變化的百分率與不確定因素變化的百分率之比。敏感度系數(shù)高，表示項(xiàng)目效益對(duì)該不確定因素敏感程度高，提示應(yīng)重視該不確定因素對(duì)項(xiàng)目效益的影響。敏感度系數(shù)計(jì)算公式如下:某不確定因素敏感度系數(shù)該不確定因素變化率=評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)基本方案的變化率2023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件B.臨界點(diǎn)(又稱開關(guān)點(diǎn))——指不確定因素的極限變化，即該不確定因素使項(xiàng)目財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率等于基準(zhǔn)收益率時(shí)的變化百分率。臨界點(diǎn)的高低與設(shè)定的基準(zhǔn)收益率有關(guān)，對(duì)于同一個(gè)投資項(xiàng)目，隨著設(shè)定基準(zhǔn)收益率的提高，臨界點(diǎn)就會(huì)變低(即臨界點(diǎn)表示的不確定因素的極限變化變小)。而在一定的基準(zhǔn)收益率下，臨界點(diǎn)越低，說明該因素對(duì)項(xiàng)目效益指標(biāo)影響越大，項(xiàng)目對(duì)該因素就越敏感。2023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件（6）敏感性分析結(jié)果及分析對(duì)敏感性分析的結(jié)果應(yīng)進(jìn)行匯總，通常是將敏感性分析的結(jié)果匯集于敏感性分析表。敏感性分析表應(yīng)同時(shí)給出基本方案的指標(biāo)數(shù)值，所考慮的不確定因素及其變化率，在這些不確定因素變化的情況下項(xiàng)目效益指標(biāo)的計(jì)算數(shù)值以及各不確定因素的敏感度系數(shù)和臨界點(diǎn)。當(dāng)針對(duì)某種不確定因素的敏感性指標(biāo)不能被計(jì)算時(shí)，應(yīng)采用文字描述的形式說明該不確定因素的影響。敏感性分析表的格式見下表。4.敏感性分析的不足——不能得知影響發(fā)生的可能性有多大2023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件序號(hào)不確定因素不確定因素變化率(%)項(xiàng)目財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率敏感度系數(shù)臨界點(diǎn)基本方案15.3%1建設(shè)投資變化10%12.6%1.7712.3%－10%18.4%2.042銷售價(jià)格變化10%19.6%2.84－10%10.6%3.05－7.1%3原材料價(jià)格變化10%13.8%0.9522.4%－10%16.7%0.94表4敏感性分析表注:①表中的建設(shè)投資系指不含建設(shè)期利息的建設(shè)投資。②計(jì)算臨界點(diǎn)的基準(zhǔn)收益率為12%。③表中臨界點(diǎn)系采用專用函數(shù)計(jì)算的結(jié)果。2023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件15.3內(nèi)部收益率（%）-10+1016.713.819.6+22.412.00-7.118.4+12.312.6因素變化率（%）售價(jià)投資原材料價(jià)格10.62023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件評(píng)判方法：用相對(duì)測(cè)定法時(shí)，斜率越大越敏感；用絕對(duì)測(cè)定法時(shí)，敏感度系數(shù)的絕對(duì)值越大越敏感；多因素分析時(shí)，在指標(biāo)允許的范圍內(nèi)表明方案可取，以外則不可取。2023/2/4《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件四、概率分析(風(fēng)險(xiǎn)分析)由于盈虧平衡分析和敏感性分析，只是假定在各個(gè)不確定因素發(fā)生變動(dòng)可能性相同的情況下進(jìn)行的分析，而忽略了它們是否發(fā)生和發(fā)生可能的程度有多大，這類的問題。因此只有概率分析才能明確這類問題。比如:兩個(gè)同樣敏感的因素向不同方向變動(dòng)的概率，一個(gè)可能性很大,而另一個(gè)很小。顯然，前一個(gè)因素會(huì)給項(xiàng)目帶來很大的影響，而后一個(gè)雖也很敏感，但它變化的可能