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1液力偶合器是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、應(yīng)用廣泛的液力元件,主要由泵輪、渦輪和泵輪殼三部分組成(圖3-1)。a)外形圖
b)剖視圖
圖3-1液力偶合器
泵輪軸承渦輪2c)偶合器的工作輪
圖3-1液力偶合器偶合器能實(shí)現(xiàn)主動(dòng)軸和從動(dòng)軸間的柔性接合,并且當(dāng)工作液體與葉輪相互作用時(shí),理論上能將主動(dòng)軸上的力矩大小不變地傳遞給從動(dòng)軸。因此,液力偶合器又稱液力聯(lián)軸器。泵輪殼渦輪泵輪33.1
液力偶合器的結(jié)構(gòu)組成液力偶合器按其結(jié)構(gòu)型式不同,可分為有內(nèi)環(huán)偶合器和無(wú)內(nèi)環(huán)偶合器兩類(圖3-2所示)。a)有內(nèi)環(huán)偶合器
b)無(wú)內(nèi)環(huán)偶合器
圖3-2偶合器的結(jié)構(gòu)示意圖
泵輪和渦輪的內(nèi)、外側(cè)兩個(gè)環(huán)形曲面,分別稱為內(nèi)環(huán)和外環(huán)。通常將偶合器的泵輪和渦輪統(tǒng)稱為工作輪或葉輪。內(nèi)環(huán)外環(huán)外環(huán)43.2
液力偶合器的工作原理3.2.1
液力偶合器的基本工作過(guò)程工作過(guò)程中,發(fā)動(dòng)機(jī)帶動(dòng)與泵輪剛性連接的主動(dòng)軸1旋轉(zhuǎn),位于泵輪內(nèi)的工作液體由于受到泵輪葉片的作用而獲得能量,隨泵輪一起旋轉(zhuǎn)。離心力迫使液體沿圖3-2中所示箭頭方向向泵輪外緣流動(dòng),從而把發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械能轉(zhuǎn)變成泵輪內(nèi)工作液體的動(dòng)能。圖3-2偶合器的結(jié)構(gòu)示意圖內(nèi)環(huán)外環(huán)外環(huán)5圖3-2偶合器的結(jié)構(gòu)示意圖
由泵輪流出的液流由泵輪外緣處進(jìn)入渦輪入口,并沖擊渦輪葉片,同時(shí)液流被迫沿渦輪葉片間流道流動(dòng)。液流的速度減小,從而液體的能量傳遞給渦輪,并轉(zhuǎn)變成偶合器從動(dòng)軸2(與渦輪剛性連接)上的機(jī)械能,使從動(dòng)軸2以轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。當(dāng)液體對(duì)渦輪作功降低能量以后,又重新回到泵輪,吸收能量,如此周而復(fù)始不斷循環(huán),就實(shí)現(xiàn)了能量傳遞。內(nèi)環(huán)外環(huán)外環(huán)6一般情況下,偶合器的渦輪轉(zhuǎn)速總是小于泵輪轉(zhuǎn)速,所以泵輪出口處由速度產(chǎn)生的動(dòng)壓力總是大于渦輪進(jìn)口處的動(dòng)壓力。由于這一壓差的存在,使得工作液體在泵、渦輪葉片間通道內(nèi)流動(dòng),并總是沿著圖3-2中的箭頭所示方向進(jìn)行。內(nèi)環(huán)外環(huán)外環(huán)圖3-2偶合器的結(jié)構(gòu)示意圖
7如果,即轉(zhuǎn)速比時(shí),液體在兩輪間的離心壓差為零,循環(huán)圓內(nèi)將不產(chǎn)生流動(dòng),液力偶合器不傳遞力矩。但是,當(dāng)渦輪的轉(zhuǎn)速大于泵輪的轉(zhuǎn)速時(shí),工作液體將發(fā)生與箭頭相反方向的流動(dòng),渦輪將起到相當(dāng)于泵輪的作用,進(jìn)入反傳工況。內(nèi)環(huán)外環(huán)外環(huán)圖3-2偶合器的結(jié)構(gòu)示意圖
8液力偶合器循環(huán)圓表示兩個(gè)葉輪的形狀和相互位置,形象地說(shuō)明了偶合器的主要特征,因此,任何一種液力偶合器均可用其循環(huán)圓來(lái)表示。循環(huán)圓的最大直徑D稱為循環(huán)圓的有效直徑,它是液力偶合器的代表尺寸。內(nèi)環(huán)外環(huán)外環(huán)圖3-2偶合器的結(jié)構(gòu)示意圖
93.2.2
速度三角形圖3-3為液力偶合器的循環(huán)圓和泵輪(右)、渦輪(左)的速度三角形。圖3-3液力偶合器和速度三角形
10以泵輪為例,設(shè)泵輪內(nèi)充滿工作液體,并以轉(zhuǎn)速順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),則在泵輪進(jìn)口半徑(即中間流線回轉(zhuǎn)曲面與葉片進(jìn)口處輪廓線交點(diǎn)處的半徑)處產(chǎn)生牽連速度為,工作液體對(duì)葉片流道的相對(duì)速度為,則由牽連速度和相對(duì)速度矢量合成的絕對(duì)速度為。在泵輪出口半徑處產(chǎn)生牽連速度,工作液體對(duì)葉片流道的相對(duì)速度為,由牽連速度和相對(duì)速度矢量合成的絕對(duì)速度為。泵輪進(jìn)口處的絕對(duì)速度取決于渦輪出口處的絕對(duì)速度,泵輪進(jìn)口處的相對(duì)速度
的大小和方向,由泵輪進(jìn)口處的絕對(duì)速度和牽連速度的矢量差決定。當(dāng)進(jìn)口處相對(duì)速度的方向與進(jìn)口處葉片方向一致時(shí),即為偶合器的無(wú)沖擊工況。對(duì)渦輪可進(jìn)行同樣的分析。11
泵輪的圓周速度渦輪的圓周速度
正常工況下轉(zhuǎn)速比
,故,圓周速度和。12
泵輪和渦輪出口處絕對(duì)速度的圓周分速度分別為泵輪和渦輪出口處軸面分速度分別為
泵輪和渦輪進(jìn)口處絕對(duì)速度等于前一葉輪的出口絕對(duì)速度,即13
泵輪和渦輪進(jìn)出口速度三角形不是直角三角形,此時(shí)液流角和葉片角不相等,出現(xiàn)了沖擊損失,如圖3-4所示。為了使工作液體在工作腔內(nèi)作循環(huán)流動(dòng)時(shí)損失盡量小,一般將各葉輪的葉片通道上各過(guò)流截面積都做成相等的。不考慮內(nèi)部漏損,即時(shí),根據(jù)連續(xù)性方程,平均流線上各點(diǎn)與截面垂直軸面速度相等,即圖3-4液力偶合器葉片進(jìn)口液流沖擊這種損失只有當(dāng)時(shí)才會(huì)消失,但此時(shí)循環(huán)流量已為零。
143.2.3
力矩關(guān)系根據(jù)動(dòng)量矩方程,可寫(xiě)出液力偶合器的泵輪葉片作用在液體上的力矩(3-1)
對(duì)直葉片偶合器,有或
式中Q——單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)泵輪的液體流量;
——工作液體的重度,;
——絕對(duì)速度與圓周速度的正向夾角15同理,可以寫(xiě)出液流作用在渦輪上的力矩為(3-2)
或
或
將式(3-1)和式(3-2)相加得
16在泵輪出口處和渦輪進(jìn)口處及泵輪進(jìn)口處和渦輪出口處之間的區(qū)域,由于沒(méi)有葉片對(duì)液流的作用,、、和,根據(jù)環(huán)量定理,有代入式中,可得
(3-3)
式(3-3)表明在液力偶合器中,泵輪葉片作用于液體的力矩等于工作液體作用于渦輪葉片上的力矩,即液力偶合器不能改變所傳遞的力矩的大小。17以上所研究的液力偶合器的力矩平衡,是以有內(nèi)環(huán)、徑向直葉片、工作輪對(duì)稱布置的偶合器為例進(jìn)行的,并且假定工作輪內(nèi)充滿液體,渦輪無(wú)外力矩輸入。而對(duì)無(wú)內(nèi)環(huán)、斜葉片、工作輪非對(duì)稱布置的偶合器來(lái)說(shuō),在工作腔內(nèi)部分充液,且渦輪有外力矩輸入時(shí),式(3-3)也仍然成立。實(shí)際上,泵、渦輪軸上的力矩與上述的和之間,還存在著軸承阻力、油封阻力、圓盤(pán)摩擦阻力等所引起的阻力力矩。因此,渦輪軸上的力矩總是略小于泵輪軸上的力矩。183.2.4偶合器的流量液力偶合器的轉(zhuǎn)速比是指渦輪轉(zhuǎn)速與泵輪轉(zhuǎn)速之比,用i表示,即由于在循環(huán)圓中某處液體流量Q的大小直接由在該處流動(dòng)液體的絕對(duì)速度的軸面分速度與該處過(guò)流面積決定,因此,要了解Q隨i而變化的規(guī)律,即了解的函數(shù)關(guān)系,僅需了解的函數(shù)關(guān)系即可。而的函數(shù)關(guān)系,又可以利用能量平衡方程來(lái)確定。偶合器中液流由泵輪所建立的能頭值為
19令,代入上式,得(3-4)
同理可寫(xiě)出偶合器中液流對(duì)渦輪作用的能頭值為
(3-5)
①被渦輪所吸收的能頭為負(fù)值;②工作輪中液體流動(dòng)所產(chǎn)生的摩擦損失能頭。
③泵輪和渦輪進(jìn)口處葉片頭部產(chǎn)生的液流沖擊損失它包括液體的內(nèi)摩擦,液體與工作輪壁面的摩擦,流道的擴(kuò)散、收縮,流通彎曲形成脫流和旋渦等造成的損失;
液流由泵輪所建立的能頭消耗在以下幾方面:
20偶合器中的能量平衡關(guān)系,寫(xiě)成能頭的表達(dá)式即為(3-6)
泵輪入口處的沖擊損失為渦輪入口處的沖擊損失為
,
分別表示泵輪與渦輪的沖擊損失系數(shù),若取
,則有21通常沖擊損失系數(shù)值是小于1的,為了定性的分析,可以取。這樣,上式可改寫(xiě)為(3-7)
摩擦損失為(3-8)
式中
f——彎曲旋轉(zhuǎn)管道中總的摩擦阻力系數(shù)。將式(3-4)、式(3-5)、式(3-7)、式(3-8)代入式(3-6)中,并化簡(jiǎn)得(3-9)
22
由式(3-9)可見(jiàn),每給出一個(gè)工況值,即可得出一個(gè)相應(yīng)的值。當(dāng)時(shí),取到最大值,且最大值為當(dāng)時(shí),即時(shí),取到最小值,且最小值為這樣,就可以根據(jù)的函數(shù)關(guān)系,得到如圖3-5所示的偶合器循環(huán)圓中工作液體的流量
隨工況的變化關(guān)系。23a)當(dāng)a為常數(shù)時(shí)
b)當(dāng)a為變數(shù)時(shí)
圖3-5偶合器循環(huán)圓中隨i變化的曲線243.3
液力偶合器的特性3.3.1
偶合器的外特性液力偶合器的外特性是指當(dāng)工作液體密度和泵輪轉(zhuǎn)速一定時(shí),泵輪軸上的力矩、渦輪軸上的力矩及液力偶合器效率與渦輪轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系,即25圖3-6液力偶合器外特性
由于理論推導(dǎo)與實(shí)際存在很大誤差,液力偶合器的外特性一般由試驗(yàn)測(cè)得,如圖3-6所示。偶合器的渦輪力矩始終等于泵輪力矩,因此和是同一條特性曲線。偶合器的效率
是渦輪輸出功率與泵輪輸出功率之比26對(duì)偶合器,因此有
(3-10)
上式表示偶合器效率等于轉(zhuǎn)速比,效率曲線是一條通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。但當(dāng)接近與1.0時(shí),偶合器傳遞的力矩很小,而機(jī)械摩擦力矩所占的比重急劇增大,因此在高轉(zhuǎn)速比時(shí)的效率特性明顯偏離直線,并在時(shí)急劇下降至。當(dāng)0≤i≤1時(shí),偶合器為牽引工況區(qū)。偶合器在牽引工況區(qū)有三個(gè)特殊工況點(diǎn):(1)設(shè)計(jì)工況點(diǎn),一般取,其特點(diǎn)是效率最高。(2)零速工況點(diǎn),又稱制動(dòng)工況點(diǎn),是車輛在起步或制動(dòng)時(shí)的工況。
27
(3)零矩工況,此時(shí),,循環(huán)圓中流量,故,。
除了用轉(zhuǎn)速比表示液力偶合器工況外,也可用轉(zhuǎn)差率表示,轉(zhuǎn)差率是泵輪和渦輪的轉(zhuǎn)速差與泵輪轉(zhuǎn)速之比,即(3-11)
283.3.2
偶合器的原始特性什么是偶合器的原始特性呢?偶合器的力矩系數(shù)與轉(zhuǎn)速比i以及效率
與轉(zhuǎn)速比i之間的關(guān)系稱為偶合器的原始特性,,。由動(dòng)量矩方程,可得偶合器的力矩為因?yàn)?9由,,其中、為系數(shù),D為偶合器的有效直徑。
將式(3-9)代入循環(huán)流量公式,得令,,其中A、B為系數(shù)
將流量Q、圓周速度
、以及進(jìn)出口半徑、代入偶合器的力矩公式并化簡(jiǎn)為(3-12)
30其中力矩系數(shù)為
由上式可知,力矩系數(shù)隨轉(zhuǎn)速比i而變化,其變化關(guān)系如圖3-7所示。它與一起稱為偶合器的原始特性曲線。圖3-7液力偶合器原始特性31原始特性一般是通過(guò)試驗(yàn)方法求得的。試驗(yàn)所得的是偶合器的外特性,再根據(jù)公式換算出原始特性。(3-13)
在實(shí)際應(yīng)用原始特性時(shí),應(yīng)注意所取得的原始特性是在什么樣的泵輪轉(zhuǎn)速下和用什么粘度的工作液體試驗(yàn)得到的,因?yàn)檫@兩個(gè)參數(shù)對(duì)雷諾數(shù)影響很大,影響到動(dòng)力相似。此外,在實(shí)際使用原始特性和力矩公式(3-5)時(shí),還要注意所選用的偶合器循環(huán)圓有效直徑D值不要與試驗(yàn)求得原始特性的偶合器的循環(huán)圓有效直徑D值相差過(guò)大。否則,由于制造工藝上的一些因素,難于保證非常嚴(yán)格的幾何相似,而帶來(lái)性能上的差別。323.3.3
偶合器的全特性什么是偶合器的全特性?
液力偶合器的牽引特性與反轉(zhuǎn)特性(第二象限)和反傳特性(第四象限)組成了偶合器的全特性。如圖3-8所示。圖3-8偶合器的全特性
33什么是反轉(zhuǎn)特性?它有什么特點(diǎn)?
反傳特性是渦輪轉(zhuǎn)速大于泵輪轉(zhuǎn)速,即,或時(shí)的特性。其特點(diǎn)是工作腔中流體從渦輪最大外徑處流向泵輪,與牽引工況的流動(dòng)方向相反。
渦輪反轉(zhuǎn)工況(第二象限)在工程實(shí)際中也常出現(xiàn)。此工況的特點(diǎn)是:,;且,。泵輪、渦輪都成為泵輪工作,能向工作液傳遞能量。34在工程中,有時(shí)泵輪停止轉(zhuǎn)動(dòng),即,渦輪由工作機(jī)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn),這時(shí)渦輪起泵輪作用,但由于泵輪不轉(zhuǎn),沒(méi)有功率輸出,偶合器只起到液力制動(dòng)器的作用。只要液體的循環(huán)冷卻得到保證,制動(dòng)器就可以長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)運(yùn)行。由相似理論可知力矩與渦輪轉(zhuǎn)速的平方成正比,這一情況可以看成泵輪不轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)工況的極限情況,其特性如圖3-9所示。圖3-9液力制動(dòng)器的特性
在重型車輛上裝液力制動(dòng)器,只可以在長(zhǎng)距離下坡行駛時(shí)實(shí)現(xiàn)連續(xù)制動(dòng)作用。液力制動(dòng)器是以渦輪的旋轉(zhuǎn)為前提的,因此,它不能代替機(jī)械剎車的停車制動(dòng)功能。353.3.4
偶合器的通用特性什么是偶合器的通用特性?
偶合器的通用特性是指偶合器循環(huán)圓的有效直徑D和工作液體一定時(shí),在不同泵輪轉(zhuǎn)速下,偶合器軸上的力矩M與渦輪轉(zhuǎn)速之間的變化關(guān)系,即。
通用特性可以由原始特性和力矩公式求得。當(dāng)偶合器的循環(huán)圓的有效直徑D和工作液體重度一定時(shí),先確定泵輪轉(zhuǎn)速,然后由給出的不同的渦輪轉(zhuǎn)速由公式得出相應(yīng)的轉(zhuǎn)速比i。這樣,由得出的一系列轉(zhuǎn)速比i,在原始特性曲線上找到各種轉(zhuǎn)速比i時(shí)的力矩系數(shù)的值,再由公式36
得出不同渦輪轉(zhuǎn)速時(shí)偶合器軸的力矩M。于是得出在一個(gè)泵輪轉(zhuǎn)速時(shí)的一條的曲線。然后,確定第二個(gè)泵輪轉(zhuǎn)速,按照上述方法可以得到第二條曲線。同理可以得出在不同泵輪轉(zhuǎn)速下的一組曲線,如圖3-10所示。圖3-10偶合器的通用特性
37
如前所述,偶合器的效率等于其轉(zhuǎn)速比i。因此,不論泵輪轉(zhuǎn)速為何值,只要轉(zhuǎn)速比i相同,偶合器的效率也相等。所以,在圖3-10中所示的不同泵輪轉(zhuǎn)速下,每條曲線上,都能找到轉(zhuǎn)速比i相同的點(diǎn),即等效率點(diǎn)。把在不同泵輪轉(zhuǎn)速時(shí)每一條曲線上的等效率點(diǎn)相連,就得到了等效率曲線。圖3-10偶合器的通用特性
383.3.5
偶合器的透穿性能
透穿性是指渦輪力矩變化對(duì)泵輪力矩的影響程度。如果負(fù)載變化對(duì)原動(dòng)機(jī)力矩不產(chǎn)生影響,稱其為不透穿的,反之為可透穿的。由于偶合器的,顯然是可透穿的。3.3.6
特性換算——相似設(shè)計(jì)原則
同一臺(tái)偶合器與不同轉(zhuǎn)速的原動(dòng)機(jī)相連或如何根據(jù)現(xiàn)有的偶合器及其特性,通過(guò)對(duì)其有效直徑D作相似放大或縮小,得出一新的性能符合要求的偶合器,這是工程中經(jīng)常遇到的問(wèn)題。欲解決上述問(wèn)題必須根據(jù)相似原理,即從式(3-12)入手進(jìn)行計(jì)算。
設(shè)以角標(biāo)“S”和“M”分別表示“實(shí)型”和“模型”偶合器,此處“實(shí)型”和“模型”有泛指的含義,并非只代表幾何形狀。39若僅當(dāng)泵輪轉(zhuǎn)速變化時(shí),可得
(3-14)
若需改變有效直徑D,則有
(3-15)
需要說(shuō)明的是,偶合器中充液量對(duì)性能影響很大,以上計(jì)算都是在其相對(duì)充液量相等的情況下得出的,有關(guān)充液量問(wèn)題將在下一節(jié)中進(jìn)行討論。403.3.7
部分充液特性實(shí)際使用中的液力偶合器一般都取消了阻礙液流的內(nèi)環(huán),而且都不是完全充滿工作液體的,而是部分充液。
隨著充入的工作液體體積占工作腔容積的比例不同,偶合器傳遞能量的能力也不相同。以液力偶合器的充液率來(lái)表示,即(3-16)
式中
——充入偶合器工作腔中工作液體的體積;
——工作腔的總?cè)莘e。41
液力偶合器部分充液時(shí),環(huán)流具有自由表面,環(huán)流形狀和分布情況如圖3-11所示。a)
b)
c)
d)
e)
圖3-11液力偶合器部分充液時(shí)的液流循環(huán)情況
(1)如圖3-11a,、時(shí),兩葉輪工作腔中內(nèi)液體的離心壓力互相平衡而無(wú)相對(duì)流動(dòng),工作液體呈環(huán)狀,對(duì)稱地分布于兩葉輪的外緣。在靠近旋轉(zhuǎn)軸線內(nèi)環(huán)是一個(gè)空氣環(huán),液體與空氣分界的自由表面是一個(gè)以旋轉(zhuǎn)軸線為中心的圓柱面。42
(2)如圖3-11b,轉(zhuǎn)速比
降低,轉(zhuǎn)差率
增大,兩葉輪中液體在工作腔內(nèi)產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),但運(yùn)動(dòng)較弱。在渦輪中作向心運(yùn)動(dòng)的液體,因渦輪旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的離心力作用,末到達(dá)循環(huán)圓的內(nèi)緣,就從b點(diǎn)開(kāi)始作離心流動(dòng),并在c點(diǎn)重新進(jìn)入泵輪。如此進(jìn)行著泵輪與渦輪之間液體的循環(huán)流動(dòng)。這時(shí)液體體積較大的一部分是在渦輪內(nèi),而在液體中向心與離心兩種流動(dòng)之間有一個(gè)分界面。
a)
b)
c)
d)
e)
圖3-11液力偶合器部分充液時(shí)的液流循環(huán)情況43
(3)如圖3-11c,轉(zhuǎn)速比繼續(xù)降低,轉(zhuǎn)差率繼續(xù)增大。渦輪中液體的向心流動(dòng)趨勢(shì)不斷增加,離心流動(dòng)趨勢(shì)不斷減弱,軸面液流形成一個(gè)環(huán)狀流動(dòng),且液流環(huán)隨轉(zhuǎn)速比i的降低而繼續(xù)向軸心線接近。不過(guò)此時(shí)液體流動(dòng)還有一個(gè)清晰的自由表面。在這個(gè)過(guò)程中,由于流量增加,使力矩系數(shù)增加,力矩M也增加,但泵輪中間流線進(jìn)口出半徑幾乎未變。a)
b)
c)
d)
e)
圖3-11液力偶合器部分充液時(shí)的液流循環(huán)情況
44
圖3-12中在≤i≤0區(qū)段就是上述三種情況。
圖3-12充液率時(shí)偶合器的相對(duì)特性
轉(zhuǎn)速比在<<1時(shí)的環(huán)流是渦輪內(nèi)的向心液流未到內(nèi)緣即進(jìn)入泵輪的小循環(huán)流動(dòng)。45
(4)如圖3-11d,轉(zhuǎn)速比
下降至臨界轉(zhuǎn)速比時(shí),液流開(kāi)始破壞原來(lái)的循環(huán)狀態(tài),在渦輪中向心液流到達(dá)循環(huán)圓最內(nèi)側(cè),然后進(jìn)入泵輪。a)
b)
c)
d)
e)
圖3-11液力偶合器部分充液時(shí)的液流循環(huán)情況
由于液流的動(dòng)能不足以使液流貼緊泵輪外環(huán)運(yùn)動(dòng),而是作散亂的離心流動(dòng)。這時(shí)已經(jīng)沒(méi)有清晰的自由表面,一直到達(dá)轉(zhuǎn)速比為時(shí),液流才完成由小循環(huán)到大循環(huán)的過(guò)渡,見(jiàn)圖3-12中的轉(zhuǎn)速比在<<
臨界區(qū)段。46
(5)如圖3-11e,轉(zhuǎn)速比再繼續(xù)下降,轉(zhuǎn)差率繼續(xù)增加,渦輪轉(zhuǎn)速較低,液流的向心流動(dòng)大于離心運(yùn)動(dòng),液流在渦輪內(nèi)緣直接進(jìn)入泵輪,并緊貼泵輪外環(huán)內(nèi)壁面流動(dòng),液流將保持大循環(huán)流動(dòng)。a)
b)
c)
d)
e)
圖3-11液力偶合器部分充液時(shí)的液流循環(huán)情況
由于從小循環(huán)到大循環(huán)(臨界區(qū))的過(guò)渡中,在工作輪進(jìn)、出口液流中間流線的半徑有一個(gè)突變,即泵輪入口處半徑減小了,而在一定轉(zhuǎn)速比i下的工作腔內(nèi)的液體流量不變,47
則傳遞力矩M增大了(由a點(diǎn)跳到b點(diǎn)),所以反映在圖3-12上力矩有一個(gè)跳躍。當(dāng)偶合器的轉(zhuǎn)速比由小變大時(shí),液流流動(dòng)的變化過(guò)程正好與上述相反,但是過(guò)渡開(kāi)始和完成不再是圖3-12中的b點(diǎn)和a點(diǎn),而是更低的點(diǎn)和點(diǎn),這是因?yàn)榫哂幸后w粘性,使液流的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)具有慣性的緣故。圖3-13不同充液率對(duì)偶合器特性的影響
圖3-13表示不同充液率時(shí)液力偶合器的特性曲線,圖中陰影部分是臨界不穩(wěn)定區(qū)??梢?jiàn),大充液量時(shí),環(huán)流突變發(fā)生在較高轉(zhuǎn)速處,小充液量時(shí)則發(fā)生在較低轉(zhuǎn)速處。
483.3.8
偶合器的特性評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)液力偶合器的性能一般包括三個(gè)方面:
(1)高轉(zhuǎn)速比區(qū)
=0.9~1.0的力矩系數(shù)值
液力偶合器正常工作時(shí)的轉(zhuǎn)速比是選在設(shè)計(jì)工況*,此時(shí)較大的*值可以傳遞較大的力矩(),而有效直徑D也可適當(dāng)取小些。
(2)過(guò)載系數(shù)液力偶合器最大力矩與標(biāo)定力矩之比稱為過(guò)載系數(shù),即
(3-17)
看成是瞬間過(guò)載系數(shù)49(3-18)
啟動(dòng)過(guò)載系數(shù)又可看成持續(xù)過(guò)載系數(shù)
(3)動(dòng)態(tài)特性
液力偶合器的外特性是在穩(wěn)定工況下得到的,是靜態(tài)特性。當(dāng)液力偶合器在設(shè)計(jì)工況下運(yùn)轉(zhuǎn),突然加載時(shí),渦輪的轉(zhuǎn)速和力矩都將發(fā)生變化,其變化規(guī)律稱為動(dòng)態(tài)特性。動(dòng)態(tài)特性也是評(píng)價(jià)液力偶合器性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)。
液力偶合器起動(dòng)工況時(shí)()的輸出力矩與標(biāo)定力矩之比稱為起動(dòng)過(guò)載系數(shù)
,即503.4
液力偶合器的分類、結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)液力偶合器的分類:
(1)按其內(nèi)外環(huán)結(jié)構(gòu)可分為有內(nèi)環(huán)偶合器和無(wú)內(nèi)環(huán)偶合器。
(2)按充液量可分為定充液量偶合器和變充液量偶合器,變充液量偶合器又稱之為調(diào)速型偶合器。
(3)按性能不同又可將偶合器分為普通型、牽引型、限矩型(又稱安全型)和調(diào)速型四種,另外,定充液量偶合器還可作為制動(dòng)器使用。
(4)按葉片安放角可分為徑向直葉片及前傾或后傾葉片偶合器。513.4.1
普通型液力偶合器普通型(又稱標(biāo)準(zhǔn)型)液力偶合器(圖3-14)結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單,其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是只有泵輪、渦輪,旋轉(zhuǎn)殼體組成,沒(méi)有特別設(shè)計(jì)的輔助室,葉輪和循環(huán)圓基本對(duì)稱。圖3-14普通型偶合器循環(huán)圓小孔泵輪殼體
固定外殼
523.4.2
牽引型液力偶合器牽引型偶合器主要用于執(zhí)行機(jī)動(dòng)車輛、載重汽車、輕便汽車、提升機(jī)和輸送機(jī)等,作為原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)之間的主離合器,以達(dá)到重載牽引的目的,見(jiàn)圖3-15。a)原始特性
b)與柴油機(jī)匹配特性
圖3-15對(duì)牽引型偶合器的特性要求牽引型偶合器
普通偶合器
53牽引型偶合器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是循環(huán)圓內(nèi)定量部分充液,泵輪與渦輪對(duì)稱分布,渦輪外側(cè)有輔助油室,并在渦輪出口處設(shè)有擋板。為了保證輔助油室能在運(yùn)轉(zhuǎn)中起貯油和排油的作用,此偶合器內(nèi)不能完全充滿,只能限制在某個(gè)充液量。當(dāng)偶合器靜止不轉(zhuǎn)時(shí),偶合器中的油因重力積存在下半部,此時(shí)輔助油室中貯有相當(dāng)部分的油液。偶合器在正常工況(高轉(zhuǎn)速比工況)時(shí),環(huán)流總是小循環(huán)。因此,在正常工況下環(huán)流不能觸及擋板,擋板也就不會(huì)影響偶合器的正常工作。54轉(zhuǎn)速比i降低時(shí),如前所述,循環(huán)圓內(nèi)的環(huán)流將會(huì)沿渦輪內(nèi)壁延伸,轉(zhuǎn)速比i下降到一定數(shù)值時(shí),環(huán)流將改道,由小循環(huán)改為大循環(huán),產(chǎn)生力矩反饋現(xiàn)象。為了避免這種現(xiàn)象的出現(xiàn),在渦輪出口處設(shè)置擋板。液流通過(guò)擋板時(shí),將產(chǎn)生渦流造成力矩?fù)p失,使油溫升高。因此,擋板直徑的大小會(huì)影響偶合器在高轉(zhuǎn)速比(高速工況)時(shí)的工作效率。工作液體的溫度越高,效率越低。輔助油室的作用是在轉(zhuǎn)速比i降低時(shí),亦即轉(zhuǎn)差率S增大時(shí),使傳動(dòng)力矩降低,從而獲得良好的牽引性能。
圖3-16是牽引型偶合器輔助油室的作用原理及其特性曲線。55動(dòng)態(tài)特性靜態(tài)特性輔助油室擋板a)循環(huán)圓
b)特性曲線
圖3-16牽引型偶合器的特性
在圖3-16a中,工作液體在循環(huán)圓中的點(diǎn)M主要受到圓周速度(牽連速度)產(chǎn)生的離心力的作用。若泵輪的轉(zhuǎn)速為,渦輪轉(zhuǎn)速為,則輔助油室中液體的圓周速度近似地為。在轉(zhuǎn)速比時(shí),工作腔與輔助油室中液體的56
圓周速度相等,由離心力產(chǎn)生的靜壓力亦相等,故循環(huán)圓中的液體繞O點(diǎn)流動(dòng)。隨著轉(zhuǎn)速比i的下降(轉(zhuǎn)差率S增大)輔助油室液體的圓周速度也隨之減小,使輔助油室中由離心力產(chǎn)生的靜壓力低于工作腔中M點(diǎn)的靜壓力。在壓差的作用下,工作液體進(jìn)入輔助油室,從而降低傳動(dòng)力矩。所以在轉(zhuǎn)a)循環(huán)圓
b)特性曲線
圖3-16牽引型偶合器的特性輔助油室擋板動(dòng)態(tài)特性靜態(tài)特性57
速比i下降時(shí),由于輔助油室和擋板的共同作用,使力矩系數(shù)顯著降低,導(dǎo)致過(guò)載系數(shù)要比普通偶合器小。這類牽引型偶合器也稱為靜壓泄液式液力偶合器,其傾注過(guò)程反應(yīng)較慢,在過(guò)載瞬間測(cè)得的力矩要比特性曲線給出的大得多(圖3-16b),因而防止過(guò)載的性能不夠理想。a)循環(huán)圓
b)特性曲線
圖3-16牽引型偶合器的特性輔助油室擋板動(dòng)態(tài)特性靜態(tài)特性58圖3-17YL-50牽引型液力偶合器圖3-17是國(guó)產(chǎn)YL-50牽引型液力偶合器的結(jié)構(gòu)圖和原始特性。它的主要結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是具有側(cè)輔室a和擋板6。1-半聯(lián)軸節(jié)2-止推軸承3、8-軸承4-泵輪5-渦輪6-擋板7-外殼9-輸出軸
593.4.3
安全型液力偶合器安全型偶合器又稱限矩型偶合器,是各種型式偶合器中生產(chǎn)數(shù)量最多的一種類型,主要要應(yīng)用于采煤、運(yùn)輸、破碎和起重等設(shè)備中。采用限矩型偶合器對(duì)從動(dòng)部分突然卡住現(xiàn)象做出快速反應(yīng),防護(hù)過(guò)載,使原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)免受破壞。
圖3-18a、b為650限矩型液力偶合器簡(jiǎn)圖及特性曲線,這種偶合器具有如下特點(diǎn):偶合器為定量部分充液、且最大充液量約為偶合器內(nèi)部容積的85%~90%。結(jié)構(gòu)上渦輪循環(huán)圓最小直徑遠(yuǎn)較泵輪循環(huán)圓最小直徑小,并設(shè)有前(內(nèi))輔助油室和后(側(cè))輔助油室(簡(jiǎn)稱前輔室和后輔室),在渦輪出口處可以裝有擋板,也可不裝。可以看出,安全型偶合器限矩性能的獲得主要依靠前后輔室。60圖3-18a650限矩型液力偶合器簡(jiǎn)圖
1-輸入聯(lián)軸節(jié)2-后輔室殼體3-泵輪4-轉(zhuǎn)動(dòng)外殼5-渦輪6-擋板7-輸出軸8-端軸密封9-彈性連軸器10-過(guò)熱保護(hù)裝置11-前輔室12-后輔室
61圖3-18b650限矩型液力偶合器特性曲線
62
(1)前輔室的作用。圖3-19為前輔室的作用示意圖。圖中所示的一簇特性曲線是無(wú)輔助油室的偶合器流道在不同充液率下的力矩特性,而粗線(1abc)則是有前輔室時(shí)的特性。圖3-19前輔室對(duì)偶合器特性的影響
設(shè)為偶合器的充液量,為前輔室的容積。當(dāng)轉(zhuǎn)速比時(shí),流通內(nèi)的液體作小循環(huán)運(yùn)動(dòng),前輔室不起作用。當(dāng)時(shí),由于渦輪轉(zhuǎn)速降低,渦輪中液體因離心力減小,已向軸線延伸到前輔室處,液體運(yùn)動(dòng)已處于向大循環(huán)過(guò)渡的臨界狀態(tài)。63圖3-19前輔室對(duì)偶合器特性的影響
隨著i的繼續(xù)下降,如果沒(méi)有前輔室存在,液體將作大循環(huán)運(yùn)動(dòng)。其力矩特性曲線將沿著相當(dāng)于充液量為的曲線上升。由于前輔室的存在,隨著大循環(huán)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始,部分液體即傾泄到前輔室中,偶合器所傳遞的力矩下降。
隨著i繼續(xù)下降,前輔室中油環(huán)的厚度不斷增加,流道內(nèi)的充液量進(jìn)一步減小,偶合器所傳遞的力矩沿ab線下降。當(dāng)時(shí),前輔室內(nèi)油已充滿。64圖3-19前輔室對(duì)偶合器特性的影響
在力矩特性曲線上,a點(diǎn)稱為臨界點(diǎn),為臨界轉(zhuǎn)速比,b點(diǎn)為跌落點(diǎn),為跌落轉(zhuǎn)速比。為了將限矩型偶合器的力矩特性接近理想,希望b點(diǎn)和c點(diǎn)的力矩都能接近于a點(diǎn)的力矩。但是,只改變前輔室的容積不能達(dá)到特性曲線的理想化。
為了解決上述矛盾,把前輔室的容積和流道容積的比值擴(kuò)大,
在渦輪出口處安裝帶孔的擋板,以減弱向前輔室傾泄液體的作用;或適當(dāng)擴(kuò)大渦輪外側(cè)與轉(zhuǎn)動(dòng)外殼之間的輔助容積,以達(dá)到如圖中虛線3那樣的特性。65
(2)后輔室的作用。與牽引型偶合器在渦輪外壁和轉(zhuǎn)動(dòng)外殼之間所構(gòu)成的輔助油室不同,限矩型偶合器的后輔室置于泵輪的背后,與泵輪一起旋轉(zhuǎn),有流孔e和f分別與前輔室和流道相通。圖3-20后輔室對(duì)偶合器特性的影響
當(dāng)偶合器靜止不動(dòng)時(shí),偶合器中的油因重力作用積儲(chǔ)在下半部。由于有流道e和f,前后輔室中都儲(chǔ)有一定數(shù)量的油,當(dāng)轉(zhuǎn)速比為時(shí),見(jiàn)圖3-20,流道內(nèi)液體作小循環(huán)運(yùn)動(dòng)。此時(shí)前輔室和后輔室內(nèi)部沒(méi)有油,流道內(nèi)充液量最大,力矩特性以曲線1-2表示。66
當(dāng)時(shí),油由流道傾泄到前輔室,當(dāng)時(shí),前輔室基本充滿了油。如果沒(méi)有后輔室,則流道內(nèi)的充液量不再減少,當(dāng)轉(zhuǎn)速比i繼續(xù)下降時(shí),力矩特性將沿曲線3-4變化,而流道內(nèi)的充液量為。圖3-20后輔室對(duì)偶合器特性的影響
但由于有后輔室,在這一轉(zhuǎn)速比區(qū)段內(nèi),流通內(nèi)的充液量將小于,其特性可用曲線3-5表示,其值低于曲線3-4。后輔室的外緣有數(shù)個(gè)流通孔f,室內(nèi)的油可經(jīng)此孔流回流道。因此,通過(guò)改變e和f流通孔的數(shù)量和直徑,再加上其它結(jié)構(gòu)措施,例如合理選擇擋板的尺寸,就可以獲得較為滿意的偶合器特性。67圖3-21表示650限矩型偶合器前后輔室通孔直徑對(duì)偶合器性能的影響。后輔室還具有延充作用。它指在偶合器啟動(dòng)時(shí),輔助室中的油延遲向流道內(nèi)充液,達(dá)到逐步地、平穩(wěn)地啟動(dòng)工作機(jī)的目的。圖3-21前后輔室流通孔對(duì)偶合器特性的影響
設(shè)偶合器在靜止時(shí)后輔室內(nèi)的充液量為,在渦輪制動(dòng)工況下,后輔室具有(穩(wěn)定)充液量為,則在偶合器啟動(dòng)時(shí)延遲充入流道的油量(延充量)為。68
當(dāng)
,
為正值,說(shuō)明在啟動(dòng)時(shí)后輔室有延充作用。如為負(fù)值,則偶合器在啟動(dòng)時(shí)所傳遞力矩將大于渦輪制動(dòng)工況時(shí)的穩(wěn)定值,此時(shí)后輔室將具有過(guò)充作用。而當(dāng)時(shí),后輔室既不起延充,也不起過(guò)充作用。圖3-21前后輔室流通孔對(duì)偶合器特性的影響
十分明顯,如果后輔室起延充作用,對(duì)動(dòng)力機(jī)和工作機(jī)的啟動(dòng)都是有利的。69圖3-22為YOX限矩型液力偶合器系列型譜。圖3-22YOX限矩型液力偶合器系列型譜圖
圖中轉(zhuǎn)速和功率坐標(biāo)均采用對(duì)數(shù),從圖中可以看出,同一規(guī)格偶合器功率上下限相差近一倍,功率和轉(zhuǎn)速都沒(méi)有漏空,應(yīng)用范圍寬。703.4.4
調(diào)速型液力偶合器什么是調(diào)速型偶合器?
調(diào)速型液力偶合器是人為地改變偶合器工作腔中的充液量q,從而改變偶合器的特性,在動(dòng)力機(jī)轉(zhuǎn)速和負(fù)載特性都不變的條件下,改變偶合器的充液量也就改變了偶合器的輸入、輸出特性,從而達(dá)到調(diào)節(jié)工作機(jī)轉(zhuǎn)速的目的,這就是容積調(diào)速法。調(diào)速型偶合器一般均設(shè)有補(bǔ)償系統(tǒng),液體不斷地由油箱(或旋轉(zhuǎn)油室)經(jīng)冷卻器進(jìn)入循環(huán)圓,并不斷地從循環(huán)圓排回油箱,形成循環(huán)油路。這種偶合器廣泛應(yīng)用于工作機(jī)需要無(wú)級(jí)調(diào)速的場(chǎng)合,如和異步電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)的離心式水泵和風(fēng)機(jī)相配合。在調(diào)速過(guò)程中可以大量節(jié)約電能。71圖3-23表明,偶合器工作腔中充液量不同,偶合器的特性也不一樣。圖3-23偶合器容積調(diào)速原理圖
對(duì)于同一臺(tái)偶合器,在泵輪轉(zhuǎn)速、工作腔的充液量時(shí),外特性曲線為a1b;;當(dāng)充液量時(shí),外特性曲線為a2c;當(dāng)充液量時(shí),外特性曲線為a3d,其中。工作機(jī)的負(fù)載力矩,在工作過(guò)程中不變。
曲線與曲線的交點(diǎn)1、2、3為工作點(diǎn),這三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速
、、即是不同充液量下工作機(jī)的轉(zhuǎn)速。72
由于偶合器工作腔中的充液量是連續(xù)可調(diào)的,因此對(duì)工作機(jī)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)是無(wú)級(jí)的。其調(diào)速范圍可達(dá)
調(diào)速型偶合器的結(jié)構(gòu)各不相同,工作時(shí),存在兩個(gè)循環(huán)流動(dòng):一是工作腔內(nèi)的循環(huán)流動(dòng),其流量為q;二是工作腔與外部油室之間的循環(huán)流動(dòng),其循環(huán)流量為。
設(shè)循環(huán)流量
中流入工作腔的流量為
,流出的流量為
,其差值,則在平衡工作點(diǎn)運(yùn)行時(shí),。而當(dāng)時(shí),相對(duì)充液量增加,使得工作腔中的流量q也隨之增加。反之,當(dāng)時(shí),工作腔中的流量q則減少。
調(diào)速型偶合器可分為出口調(diào)節(jié)式、進(jìn)口調(diào)節(jié)式、進(jìn)出口調(diào)節(jié)式和固定勺管式。73目前,國(guó)內(nèi)外應(yīng)用較為成功的調(diào)速型偶合器,有以下幾種:圖3-24GST出口調(diào)節(jié)式調(diào)速型液力偶合器
(1)出口調(diào)節(jié)式(GST)。如圖3-24所示。1-串聯(lián)轉(zhuǎn)子泵2-輸入軸3-旋轉(zhuǎn)背殼4-泵輪5-渦輪6-連桿機(jī)構(gòu)7-進(jìn)油腔體8-輸出軸9-旋轉(zhuǎn)外殼10-勺管11-排液管12-水平插管13-齒輪74
(2)進(jìn)口調(diào)節(jié)式。圖3-25和圖3-26所示為英國(guó)Fluidrive公司出產(chǎn)的SCR6和SCR24調(diào)速型偶合器,是進(jìn)口調(diào)節(jié)式的典型結(jié)構(gòu)。
圖3-25SCR6進(jìn)口調(diào)節(jié)式調(diào)速型偶合器圖3-26SCR24進(jìn)口調(diào)節(jié)式調(diào)速型偶合器這種偶合器自帶旋轉(zhuǎn)油殼,無(wú)需專門(mén)的油箱和供油泵,功率較小時(shí)還可不用冷卻器,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊,軸向尺寸小,造價(jià)較低。
75
(3)進(jìn)出口調(diào)節(jié)式。圖3-27所示的電站給水泵調(diào)速型偶合器。圖3-27進(jìn)出口調(diào)節(jié)式偶合器的結(jié)構(gòu)原理
進(jìn)出口調(diào)節(jié)式偶合器的優(yōu)點(diǎn)是機(jī)動(dòng)性好、反應(yīng)靈敏、效率高、供液量可合理利用。但制造工藝要求較高,造價(jià)高。1-主動(dòng)軸2-增速齒輪3-泵輪4-渦輪5-輸出軸6-供油腔體7-勺管8-排油腔體9-供油泵10-潤(rùn)滑油泵11-濾器12-潤(rùn)滑油冷卻器13-啟動(dòng)潤(rùn)滑油14-進(jìn)油控制閥15-冷油循環(huán)門(mén)16-熱敏元件17-工作油冷卻器18-油箱回油19-輸入軸76
(4)固定勺管式。圖3-28所示的調(diào)速型偶合器的勺管是固定不動(dòng)的,通過(guò)進(jìn)排油腔體固定在偶合器支座6上。圖3-28固定勺管式調(diào)速型偶合器1-輸入軸2-噴油孔3-旋轉(zhuǎn)內(nèi)殼4-旋轉(zhuǎn)外殼5-勺管6-支座7-油管8-冷卻器9-調(diào)整齒輪泵10-閥箱11-輸出軸
這種偶合器的輸入和輸出側(cè)設(shè)有軸承支座,沒(méi)有上下箱體,尺寸、質(zhì)量較小。支座內(nèi)有容積不大的儲(chǔ)油池,供冷卻循環(huán)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)和補(bǔ)償之用,偶合器沒(méi)有專用的供油泵,調(diào)速泵的功率小,又是間歇工作,輔助功率消耗小。773.4.5
液力制動(dòng)器圖3-29DFH型液力制動(dòng)結(jié)構(gòu)
液力制動(dòng)器是由一個(gè)轉(zhuǎn)子(相當(dāng)于偶合器的泵輪)和一個(gè)定子(相當(dāng)于偶合器時(shí)的渦輪)組成的。圖3-29所示為DFH型液力制動(dòng)結(jié)構(gòu)。1-制動(dòng)軸2-進(jìn)油體3-閘板機(jī)構(gòu)4-外定子5-轉(zhuǎn)子6-中間體7-內(nèi)定子78液力制動(dòng)器的轉(zhuǎn)子和定子均為葉輪,工作時(shí)兩輪形成的工作腔內(nèi)充滿工作液體。轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)后,導(dǎo)致工作液體在循環(huán)圓內(nèi)循環(huán),產(chǎn)生能量交換。轉(zhuǎn)子的能量由于液體摩擦和沖擊損失轉(zhuǎn)變?yōu)橐后w的熱能。隨著各式行走機(jī)械重量的增加和速度的提高,對(duì)制動(dòng)的要求也越來(lái)越高。如坦克僅依靠機(jī)械制動(dòng)器已不能滿足使用要求,必須采用性能適合坦克使用要求的新型液力制動(dòng)器。速度越高,制動(dòng)力矩越大;車速越低,制動(dòng)力矩越小。液力制動(dòng)器和機(jī)械制動(dòng)器聯(lián)合使用,可以顯著提高坦克的制動(dòng)性能。目前,“豹”2坦克已采用了液力和機(jī)械的綜合制動(dòng)器,具有制動(dòng)力矩大、反應(yīng)靈敏和無(wú)磨損的持續(xù)制動(dòng)等特點(diǎn)。793.5
液力偶合器與動(dòng)力機(jī)的共同工作
液力偶合器作為傳動(dòng)裝置,一般與汽油機(jī)、柴油機(jī)及電動(dòng)機(jī)相連,為合理選用偶合器,必須了解動(dòng)力機(jī)的特性。3.5.1
常用的動(dòng)力機(jī)特性
1.汽油機(jī)
汽油機(jī)主要靠節(jié)氣閥(氣門(mén))來(lái)調(diào)節(jié)進(jìn)入氣缸中混和氣體的數(shù)量。當(dāng)節(jié)氣閥放在一定的開(kāi)度位置時(shí),動(dòng)力機(jī)的功率、力矩、有效比燃料消耗與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線就一定。這些曲線稱為發(fā)動(dòng)機(jī)的速度特性。開(kāi)度最大的速度特性稱之為外特性;開(kāi)度不大時(shí),叫做部分特性,如圖3-30所示。80
圖3-30汽油機(jī)速度特性
汽油機(jī)的外特性隨力矩的變化較大,且具有一個(gè)明顯的最大力矩工況點(diǎn)。當(dāng)油門(mén)全開(kāi)時(shí),外特性與負(fù)載力矩交于點(diǎn),這時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)與負(fù)載的轉(zhuǎn)速最高;當(dāng)油門(mén)開(kāi)度減小時(shí),的特性曲線為部分特性2、3、4,工作點(diǎn)變?yōu)椤?、,工作轉(zhuǎn)速將降低。81
2.柴油機(jī)
柴油機(jī)按所采用調(diào)速器的不同,分為兩制調(diào)節(jié)和全制調(diào)節(jié)。兩制調(diào)節(jié)(又稱兩程調(diào)節(jié))柴油機(jī)僅對(duì)最大和最小速度起限制作用,中間區(qū)間由節(jié)氣門(mén)開(kāi)度與負(fù)載平衡來(lái)決定,類似于汽油機(jī)的特性,見(jiàn)圖3-31。圖3-31兩制調(diào)節(jié)柴油機(jī)特性
負(fù)載為時(shí),對(duì)不同的油門(mén)開(kāi)度、、、,柴油機(jī)轉(zhuǎn)速分別為、、、。82
全制調(diào)節(jié)(又稱全程調(diào)節(jié))柴油機(jī)亦有最高、最低兩個(gè)轉(zhuǎn)速限制,但調(diào)節(jié)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度的手柄不論放在何種位置,柴油機(jī)就會(huì)在與該手柄位置對(duì)應(yīng)的某一固定轉(zhuǎn)速下運(yùn)行。且轉(zhuǎn)速基本不隨外負(fù)載而改變。該點(diǎn)的力矩特性近乎為直線。當(dāng)負(fù)載變化時(shí),工作點(diǎn)沿該轉(zhuǎn)速下的直線上下移動(dòng),即柴油機(jī)的外特性較“硬”。各節(jié)氣門(mén)開(kāi)度下最大力矩點(diǎn)的連線,就是柴油機(jī)的外特性,如圖3-32所示。圖3-32全制調(diào)節(jié)柴油機(jī)特性
83
3.三相交流異步電動(dòng)機(jī)
三相交流異步電動(dòng)機(jī)是工程中應(yīng)用最廣泛的動(dòng)力機(jī),尤其以鼠籠式電機(jī)應(yīng)用更普遍,其特性如圖3-33所示。圖3-33三相交流異步電機(jī)的特性
為起動(dòng)電流
為額定電流
為起動(dòng)力矩
為最大力矩為臨界轉(zhuǎn)速為額定力矩為額定轉(zhuǎn)速特點(diǎn)一:?jiǎn)?dòng)力矩低于最大力矩特點(diǎn)二:?jiǎn)?dòng)電流很大843.5.2
負(fù)載的分類通常工作機(jī)的負(fù)載可分以下三種類型。
1.恒力矩負(fù)載
即,如起重機(jī)、帶式輸送機(jī)、斗式提升機(jī)等都屬此類負(fù)載。
2.拋物線負(fù)載
與轉(zhuǎn)速平方成正比的負(fù)載,即。如無(wú)背壓的風(fēng)機(jī)、水泵等葉片式流體機(jī)械,均為此類型負(fù)載。偶合器的泵輪也是原動(dòng)機(jī)的拋物線負(fù)載。
3.與轉(zhuǎn)速一次方成正比的負(fù)載
與轉(zhuǎn)速一次方成正比的負(fù)載,即。如壓力不變的活塞式航空發(fā)動(dòng)機(jī)的增壓器等。853.5.3
偶合器與內(nèi)燃機(jī)的共同工作
1.共同工作的穩(wěn)定性
內(nèi)燃機(jī)與機(jī)械傳動(dòng)共同工作時(shí),其特性見(jiàn)圖3-34。圖3-34內(nèi)燃機(jī)與機(jī)械傳動(dòng)共同工作
內(nèi)燃機(jī)與機(jī)械傳動(dòng)在a點(diǎn)共同工作時(shí),內(nèi)燃機(jī)力矩等于阻力力矩,若因某種原因內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)速變化至或點(diǎn),在點(diǎn)時(shí),內(nèi)燃機(jī)要增速,直至?xí)r為止;86
在點(diǎn)時(shí),內(nèi)燃機(jī)要減速,由于,繼續(xù)減速,直至低于最小穩(wěn)定轉(zhuǎn)速而熄火,故a點(diǎn)是非穩(wěn)定工作點(diǎn)。若內(nèi)燃機(jī)與機(jī)械傳動(dòng)在b點(diǎn)共同工作,當(dāng)內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)速變化至或點(diǎn),在點(diǎn)時(shí),內(nèi)燃機(jī)減速回至b點(diǎn);
在點(diǎn)時(shí),內(nèi)燃機(jī)增速回至b點(diǎn),故b點(diǎn)是穩(wěn)定工作點(diǎn)。因此。內(nèi)燃機(jī)與機(jī)械傳動(dòng)在~區(qū)間共同工作是穩(wěn)定的,而在~區(qū)間共同工作是不穩(wěn)定的。圖3-34內(nèi)燃機(jī)與機(jī)械傳動(dòng)共同工作
87
圖3-35上繪出內(nèi)燃機(jī)與某偶合器共同工作曲線。圖3-35偶合器與內(nèi)燃機(jī)共同工作的穩(wěn)定性的檢驗(yàn)
設(shè)內(nèi)燃機(jī)與偶合器負(fù)載的共同工作點(diǎn)兩點(diǎn)a及b,在此兩點(diǎn)。當(dāng)在a點(diǎn)共同工作時(shí),若由于某種原因使內(nèi)燃機(jī)工作情況改變,轉(zhuǎn)速增加到點(diǎn),或減小到點(diǎn),此時(shí)與不相等。88圖3-35偶合器與內(nèi)燃機(jī)共同工作的穩(wěn)定性的檢驗(yàn)
在
點(diǎn)
,引起內(nèi)燃機(jī)減速;在點(diǎn),引起內(nèi)燃機(jī)加速;均變化到a點(diǎn)時(shí)而穩(wěn)定工作。因此,a點(diǎn)是穩(wěn)定工作點(diǎn)。同樣,也可證明b點(diǎn)也是穩(wěn)定工作點(diǎn)。以上是在內(nèi)燃機(jī)工況改變的情況下討論的,若偶合器負(fù)荷變化,同樣可以得到證明。89
用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)說(shuō)明穩(wěn)定性的條件,即在平衡的工作點(diǎn)處必須滿足
而
和
分別是負(fù)荷拋物線和發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線在平衡點(diǎn)的斜率。因此,偶合器與內(nèi)燃機(jī)共同工作穩(wěn)定平衡的條件又可寫(xiě)為>
(3-19)
在圖3-35上,a與b點(diǎn)均滿足上述條件,故是穩(wěn)定工作點(diǎn)。
式(3-19)也可用來(lái)檢查任何原動(dòng)機(jī)(如電動(dòng)機(jī)等)與負(fù)載部分的穩(wěn)定工作情況。90
2.共同工作的輸入特性
在偶合器與內(nèi)燃機(jī)共同工作時(shí),泵輪的力矩可以看作是內(nèi)燃機(jī)的負(fù)載。所以,共同工作的輸入特性也稱為內(nèi)燃機(jī)的負(fù)載特性。
輸入特性與內(nèi)燃機(jī)外特性曲線的交點(diǎn)分別為a、b、c和d,如圖3-36所示。圖3-36共同工作的輸入特性
對(duì)每一個(gè)轉(zhuǎn)速比取不同的泵輪轉(zhuǎn)速、、、…,再計(jì)算出每一個(gè)轉(zhuǎn)速比時(shí)的工況常數(shù)()和泵輪軸上的力矩。若把同一轉(zhuǎn)速比時(shí)的泵輪軸上力矩值相連,就得到該轉(zhuǎn)速比時(shí)的共同工作輸入特性。91
偶合器與內(nèi)燃機(jī)共同工作時(shí)輸入特性應(yīng)滿足如下要求。
(1)起步力矩越大越好。起步工況即為,的工況。
(2)機(jī)械或車輛高速行駛時(shí)應(yīng)具有良好的經(jīng)濟(jì)性。
內(nèi)燃機(jī)在外特性曲線上工作時(shí),負(fù)載拋物線應(yīng)通過(guò)內(nèi)燃機(jī)外特性上最大凈功率對(duì)應(yīng)的力矩值。
(3)內(nèi)燃機(jī)在最小穩(wěn)定轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)附加力矩值要小。附加力矩的大小決定了內(nèi)燃機(jī)啟動(dòng)容易與否。附加力矩值越小,內(nèi)燃機(jī)的啟動(dòng)越容易。
(4)轉(zhuǎn)差率
的曲線越向下越好。曲線越向下,說(shuō)明S越小,效率值就越大。
(5)有些增壓柴油機(jī)有喘振區(qū),在經(jīng)常共同工作的區(qū)域應(yīng)避開(kāi)喘振區(qū)。92
3.共同工作的輸出特性
偶合器與內(nèi)燃機(jī)共同工作時(shí),輸出軸(即渦輪軸)上的力矩與其轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系,稱為共同工作的輸出特性。
下面介紹通過(guò)通用特性繪制共同工作的輸出特性。
首先以內(nèi)燃機(jī)力矩為縱坐標(biāo),內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)速為橫坐標(biāo),繪出內(nèi)燃機(jī)的凈外特性曲線。然后在內(nèi)燃機(jī)的最小穩(wěn)定轉(zhuǎn)速和最大轉(zhuǎn)速之間,確定一組內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)速,,,…,如圖3-37中的,,,和等點(diǎn)。內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)速與偶合器泵輪轉(zhuǎn)速是相等的,因此圖3-37中橫坐標(biāo)也表示泵輪的轉(zhuǎn)速。
將和一系列轉(zhuǎn)速比i時(shí)的力矩系數(shù)值代入力矩方程93
得到渦輪力矩。然后,再由確定的泵輪轉(zhuǎn)速和給出的從1到0的轉(zhuǎn)速比i,由公式算出不同轉(zhuǎn)速比時(shí)的渦輪轉(zhuǎn)速。于是得到在一個(gè)確定的泵輪轉(zhuǎn)速(即內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)速)時(shí),轉(zhuǎn)速比i從l到0情況下的一系列和的數(shù)值。若在圖3-37橫坐標(biāo)軸上標(biāo)上渦輪轉(zhuǎn)速,縱坐標(biāo)軸上標(biāo)上渦輪力矩,根據(jù)上面得到的在一個(gè)確定泵輪轉(zhuǎn)速時(shí)的一系列和值,就可以作出在該轉(zhuǎn)速時(shí)的一條的曲線。對(duì)一組泵輪轉(zhuǎn)速點(diǎn),,,…,就可以得出一組的曲線,這組曲線就是通用特性曲線。
從偶合器與內(nèi)燃機(jī)共同工作的輸出特性曲線(圖3-37)可以看出,裝有偶合器的車輛其工作范圍要比內(nèi)燃機(jī)的凈外特性寬。這種工作范圍拓寬是以偶合器泵輪與渦輪之間的轉(zhuǎn)速差換取的,也就是說(shuō)是以功率損失換取的。因此,采用偶合器改善輸出特性,必然會(huì)使傳動(dòng)效率降低。94圖3-37偶合器與內(nèi)燃機(jī)共同工作時(shí)的輸出特性曲線
95
通過(guò)對(duì)偶合器與內(nèi)燃機(jī)共同工作的輸入特性與輸出特性的分析,可以得出以下結(jié)論:
(1)在工程機(jī)械中,偶合器能防止內(nèi)燃機(jī)的振動(dòng)傳給傳動(dòng)系,也能防止傳動(dòng)系的振動(dòng)傳給內(nèi)燃機(jī),即偶合器對(duì)振動(dòng)起隔離作用。
(2)由共同工作的輸入特性可知,裝有偶合器的工程機(jī)械,可以在重載下起動(dòng)內(nèi)燃機(jī),并能使車輛以任意小的速度平穩(wěn)起步。
(3)可以利用共同工作的輸入特性和內(nèi)燃機(jī)凈外特性曲線的相對(duì)位置,分析偶合器與內(nèi)燃機(jī)配合的好壞。
(4)由共同工作輸出特性可以看出,車輛安裝了偶合器之后,拓寬了工作范圍。963.5.4
偶合器與異步電動(dòng)機(jī)的共同工作
圖3-38為偶合器與異步電機(jī)共同工作的輸入和輸出特性。a)輸入特性
b)輸出特性
圖3-38偶合器與異步電動(dòng)機(jī)共同工作
由圖3-38可見(jiàn),如果電機(jī)與機(jī)械傳動(dòng)負(fù)載連接,用異步電機(jī)直接啟動(dòng)時(shí),啟動(dòng)力矩較小,當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)、力矩開(kāi)始上升,然后下降到零。
97比較偶合器的輸出特性(見(jiàn)圖3-38b)與電機(jī)特性(見(jiàn)圖3-38a中曲線)可以看出,異步電機(jī)與偶合器共同工作后,有以下特點(diǎn)。
(1)啟動(dòng)力矩增大。啟動(dòng)力矩可以由原先電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)力矩提高到電機(jī)的最大力矩。
(2)啟動(dòng)時(shí)間縮短。電機(jī)啟動(dòng)時(shí)間與工作機(jī)的啟動(dòng)時(shí)間都縮短。
(3)保護(hù)電機(jī)。當(dāng)工作機(jī)負(fù)載力矩超過(guò)電機(jī)的最大力矩時(shí),電機(jī)不會(huì)停止運(yùn)轉(zhuǎn),這時(shí)渦輪與工作機(jī)雖然已停止運(yùn)轉(zhuǎn),但電機(jī)仍然可以在電機(jī)最大力矩對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速下旋轉(zhuǎn),此時(shí)電機(jī)的電流大大小于電機(jī)的啟動(dòng)電流,電機(jī)不致燒壞。983.6
液力偶合器的應(yīng)用、選擇與設(shè)計(jì)3.6.1
液力偶合器的主要優(yōu)點(diǎn)
1.提高了電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)能力,能實(shí)現(xiàn)帶載啟動(dòng)
這不僅減少了設(shè)備投資和節(jié)省電能,而且還可在較低電壓下順利啟動(dòng)。液力偶合器還可減少電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)電流和作用時(shí)間,從而保護(hù)了電動(dòng)機(jī)。
2.降低成本和節(jié)省電能
3.在多機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中,能自動(dòng)均衡載荷
在長(zhǎng)距離多機(jī)驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)系統(tǒng)中,如皮帶運(yùn)輸機(jī)和船舶,采用液力偶合器可以大大改善承載情況。
此外,液力偶合器還有防止過(guò)載、吸振、隔振、提高傳動(dòng)元件壽命和易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制等優(yōu)點(diǎn)。993.6.2
液力偶合器的應(yīng)用
液力偶合器在礦山、工程、建筑和起重運(yùn)輸?shù)葯C(jī)械中均有廣泛的應(yīng)用。連續(xù)式運(yùn)輸機(jī)(板式或帶式)、斗輪挖掘機(jī)、破碎機(jī)、壓路機(jī)、起重機(jī)、卷?yè)P(yáng)機(jī)和單斗挖掘機(jī)等機(jī)械中大量采用普通型和限矩型液力偶合器;攪拌機(jī)、風(fēng)機(jī)、水泵等離心機(jī)械上多采用調(diào)速型液力偶合器。
電動(dòng)挖掘機(jī)采用限矩型液力偶合器,可使加速平穩(wěn),調(diào)節(jié)充液量即可改變速度,并可根據(jù)需要控制傳遞力矩并防止過(guò)載,從而使電氣和機(jī)械傳動(dòng)部分壽命長(zhǎng)、維護(hù)方便。
以內(nèi)燃機(jī)為動(dòng)力的壓路機(jī)采用限矩型液力偶合器后,能從靜止?fàn)顟B(tài)獲得最大的啟動(dòng)力矩。1003.6.3
液力偶合器的選擇
1.型式的選擇
選擇液力偶合器的主要依據(jù)是機(jī)器的力矩特性。
對(duì)于帶式輸送機(jī)這類恒力矩載荷的機(jī)器,應(yīng)選用特性平坦的限矩型或啟動(dòng)調(diào)速型液力偶合器,以保證滿載啟動(dòng)和加速平穩(wěn)。
對(duì)于葉片式機(jī)器,可選用峰谷比較大的液力偶合器。
對(duì)于自行式建筑機(jī)械和建筑卷?yè)P(yáng)機(jī)等,則應(yīng)選用過(guò)載系數(shù)較大的普通型偶合器。
對(duì)于要求調(diào)速的機(jī)器,應(yīng)選用調(diào)速型液力偶合器;轉(zhuǎn)速在1500r/min以下的中小型機(jī)器,可選用入口調(diào)節(jié)式液力偶合器;轉(zhuǎn)速在1500r/min以上的大型機(jī)器,應(yīng)該選用出口調(diào)節(jié)式液力偶合器。101
2.有效直徑的選擇
一般情況下,根據(jù)選定的液力偶合器型式,按前述匹配原則來(lái)確定有效直徑;比較成熟的系列產(chǎn)品,則可按選擇圖確定有效直徑。圖3-39TV(限矩)型液力偶合器選擇圖
圖3-39為大連液力機(jī)械廠引進(jìn)的TV(限矩)型液力偶合器選擇圖。在圖中,兩條相鄰斜線的縱坐標(biāo)截矩為該規(guī)格液力偶合器的功率范圍。這種限矩型液力偶合器功率的上下限分別為其最大與最小充液率的額定功率。相鄰規(guī)格的偶合器功率相互銜接。102
圖3-40為張家口煤礦機(jī)械廠生產(chǎn)的YL安全型液力偶合器選擇圖。所提供的有效直徑范圍為360~750mm
,轉(zhuǎn)速為960~1500r/min,傳遞功率為5.5~250kW。圖3-40YL(安全)型液力偶合器選擇圖
103
圖3-41為大連液力機(jī)械廠由英國(guó)引進(jìn)的GST和GWT調(diào)速型偶合器選擇圖。圖3-41GST、GWT型液力偶合器選擇圖調(diào)速型偶合器的功率上下限分別為最大與最小力矩系數(shù)時(shí)的額定功率。104
3.充液量的選擇。
(1)限矩型液力偶合器。充液量的選擇原則是:
①如果未給出工作機(jī)的特性曲線,則應(yīng)根據(jù)工作機(jī)的額定功率和額定轉(zhuǎn)速求出額定力矩
。
②由工作機(jī)特性曲線查出啟動(dòng)時(shí)的靜阻力矩。
③根據(jù)啟動(dòng)力矩,即可以在特性曲線上查出相應(yīng)的充液率。
如果特性曲線是根據(jù)工作轉(zhuǎn)速作出的,則可直接在該曲線上選??;否則應(yīng)根據(jù)相似定律,把非工作轉(zhuǎn)速的特性曲線換算成工作轉(zhuǎn)速的特性曲線后再選?。蝗魡?dòng)力矩不在特性曲線上,則應(yīng)當(dāng)用內(nèi)插法求出相應(yīng)的充液率。105
(2)調(diào)速型液力偶合器。要把調(diào)速型液力偶合器的輸出轉(zhuǎn)速調(diào)到某一給定值,必須知道與之對(duì)應(yīng)的勺管位置。為此,應(yīng)對(duì)勺管位置進(jìn)行計(jì)算。
計(jì)算程序是:
①根據(jù)給定的工作機(jī)轉(zhuǎn)速(渦輪轉(zhuǎn)速)計(jì)算出偶合器的轉(zhuǎn)差率;
②根據(jù)工作機(jī)特性計(jì)算力矩系數(shù);
③根據(jù)已求得的轉(zhuǎn)差率和力矩系數(shù),在偶合器特性曲線圖上找到相應(yīng)的充液率。
④計(jì)算與此充液率相對(duì)應(yīng)的勺管位置(線位移或角位移)。106
4.轉(zhuǎn)差率的確定
根據(jù)充液率(或勺管位置)和工作機(jī)的額定力矩,在特性曲線圖上查出額定轉(zhuǎn)差率并圓整為稍大一些的優(yōu)先數(shù)值;也可將額定力矩?fù)Q算成力矩系數(shù),由原始特性來(lái)確定轉(zhuǎn)差率。
5.工作溫度的確定
限矩型偶合器完全靠自然散熱,故必須計(jì)算其工作溫度。已知液力偶合器的散熱曲線,溫升可根據(jù)下式計(jì)算(℃)
(3-20)
式中,為工作機(jī)的額定功率;為液力偶合器額定轉(zhuǎn)差率;為液力偶合器的散熱功率。
求出后,按照環(huán)境溫度就可以計(jì)算出工作溫度T(3-21)
107
6.易熔塞熔化溫度的選擇
根據(jù)啟動(dòng)溫升選擇易熔塞的熔化溫度,啟動(dòng)溫升為(℃)
(3-22)
式中,為泵輪轉(zhuǎn)速,單位為r/min;為偶合器工作液體熱熔量總和,單位為kJ/K;J為工作機(jī)、偶合器和工作液體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的總和,單位為。
實(shí)際工作時(shí),允許在工作溫度下重新啟動(dòng)電動(dòng)機(jī),故啟動(dòng)溫度應(yīng)為啟動(dòng)溫升和工作溫度之和(3-23)
考慮到密封件的耐熱情況,一般易熔塞的熔化溫度可在110~160℃之間選擇,并應(yīng)使其比啟動(dòng)溫度高20~30℃。108
7.啟動(dòng)時(shí)間的確定
啟動(dòng)過(guò)程中,旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的力矩平衡方程式為(3-24)
式中,J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,單位為kg?m2;為泵輪軸上的靜阻力矩;R為慣性半徑,單位為m;G為轉(zhuǎn)動(dòng)體的重量,單位為N;g為重力加速度,單位為m/s2。
將式(3-24)中的、用和n代替,則得由此可得啟動(dòng)時(shí)間為
(3-25)
109
8.循環(huán)流量的確定
為保證調(diào)速型液力偶合器在各種工況下正常運(yùn)轉(zhuǎn),必須提供足夠的循環(huán)流量。
以葉片式機(jī)械為例,介紹循環(huán)流量計(jì)算方法。當(dāng)工作液體溫差為某一需求值時(shí),所需的循環(huán)液量(m3/h)為(3-26)
當(dāng)冷卻水溫差為某一需求值時(shí),所需冷卻水量(m3/h)為(3-27)
式中,為工作機(jī)的額定功率;、為當(dāng)溫差為某一需求值時(shí),1m3工作液體或冷卻水在一小時(shí)內(nèi)所能帶走的熱量(以功率的千瓦數(shù)表示)。110
9.選型算例
(1)選限矩型液力偶合器(膠帶輸送機(jī)用)
已知:膠帶輸送機(jī)的額定功率Pn=160kW,擬選電動(dòng)機(jī)功率Pe=180kW,電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速ne=1485r/min,膠帶傳動(dòng)系統(tǒng)的飛輪矩
GD2=8000N﹒m2,啟動(dòng)力矩與額定力矩之比為2。
選擇設(shè)計(jì)膠帶輸送機(jī)的額定力矩為kgf?m
啟動(dòng)力矩
為kgf?m
可選TV限矩型YOX-560型液力偶合器。111圖3-42YOX-560型液力偶合器的特性曲線
由圖3-42查得,當(dāng)充液率
時(shí),M0=2320N?m;當(dāng)充液率
時(shí),M0=1960N?m。用內(nèi)插法可確定,當(dāng)
M0=2100N?m時(shí),,YOX-560型偶合器的總?cè)莘e為33L,故充液量q為L(zhǎng)
根據(jù)L和Mn=1050N?m,可由圖3-42查得轉(zhuǎn)差率為3.7%,圓整后為4%。YOX-560型液力偶合器的特性曲線是在輸入轉(zhuǎn)速745r/min的條件下測(cè)得的。為便于計(jì)算,需將該曲線換算成工作轉(zhuǎn)速下的特性曲線(可將745r/min條件下的力矩
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