山西省呂梁市興縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

山西省呂梁市興縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.如果0＜a＜1，那么下列不等式中正確的是(

)．A．(1－a)＞(1－a)

B．log1－a(1＋a)＞0C．(1－a)3＞(1＋a)2

D．(1－a)1+a＞1參考答案：A2.函數(shù)的定義域是（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：D略3.在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則（）A．與共線

B．與共線C.與相等

D．與相等參考答案：B略4.在△ABC中，，則△ABC為（

）A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．無法判定參考答案：C

解析：為鈍角5.點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)，若AC=BD，且AC與BD成90°，則四邊形EFGH是（）A．菱形 B．梯形 C．正方形 D．空間四邊形參考答案：C【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【分析】先根據(jù)三角形的中位線定理整出兩隊(duì)對邊平行且相等，是一個平行四邊形，再證明四邊形EFGH為菱形，然后說明∠EFG=90°，得到四邊形是一個正方形．【解答】解：因?yàn)镋H是△ABD的中位線，所以EH∥BD，且EH=BD同理FG∥BD，EF∥AC，且FG=BD，EF=AC．所以EH∥FG，且EH=FG∵AC=BD，所以四邊形EFGH為菱形．∵AC與BD成900∴菱形是一個正方形，故選C．【點(diǎn)評】本題考查簡單幾何體和公理四，本題解題的關(guān)鍵是要證明正方形常用方法是先證明它是菱形再證明一個角是直角，本題是一個基礎(chǔ)題．6.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間的（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.設(shè)角q的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3,4),那么sinq+2cosq=(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：C略8.下列四個函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D9.閱讀右邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出n的值為（）A.7 B.6 C.5 D.4參考答案：D第一次運(yùn)行：S＝0＋(－1)1·1＝－1<2，第二次運(yùn)行：n＝2，S＝－1＋(－1)2×2＝1<2；第三次運(yùn)行：n＝3，S＝1＋(－1)3×3＝－2<2；第四次運(yùn)行：n＝4，S＝－2＋(－1)4×4＝2，滿足S≥2，故輸出的n值為4.10.已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率低于40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（）A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15參考答案：A【考點(diǎn)】模擬方法估計(jì)概率．【分析】由題意知模擬三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)，在20組隨機(jī)數(shù)中表示三次投籃恰有兩次命中的有可以通過列舉得到共5組隨機(jī)數(shù)，根據(jù)概率公式，得到結(jié)果．【解答】解：由題意知模擬三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)，在20組隨機(jī)數(shù)中表示三次投籃恰有兩次命中的有：191、271、932、812、431、393、113．共7組隨機(jī)數(shù)，∴所求概率為=0.35．故選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集是_______________參考答案：略12.規(guī)定：min{a,b,c}為a,b,c中的最小者，設(shè)函數(shù)f(x)=min{,,};其中=4x+1,=x+2，=－2x+4則f(x)的最大值為__________.參考答案：13.函數(shù)在上不存在反函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為___________．參考答案：14.已知，那么_______．參考答案：2【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式得出，再求可得解.【詳解】由,因?yàn)?，所以，故填?【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)分段函數(shù)的解析式求函數(shù)值，關(guān)鍵在于判斷自變量在分段函數(shù)的相應(yīng)范圍代入相應(yīng)的解析式可求得函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.15.不等式的解集為

（用集合或區(qū)間表示）.參考答案：

16.15．一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出兩只球，則摸出的兩只球顏色不同的概率是

.參考答案：

略17.函數(shù)，則__________.參考答案：【分析】先求的值，再求的值.【詳解】由題得，所以.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)對數(shù)運(yùn)算和分段函數(shù)求值，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.據(jù)觀測統(tǒng)計(jì)，某濕地公園某種珍稀鳥類的現(xiàn)有個數(shù)約1000只，并以平均每年8%的速度增加。(1)求兩年后這種珍稀鳥類的大約個數(shù)；(2)寫出y（珍稀鳥類的個數(shù)）關(guān)于x（經(jīng)過的年數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式；(3)約經(jīng)過多少年以后，這種鳥類的個數(shù)達(dá)到現(xiàn)有個數(shù)的3倍或以上？（結(jié)果為整數(shù)）(參考數(shù)據(jù)：，)參考答案：解：(1)依題意，一年后這種鳥類的個數(shù)為，

……2分兩年后這種鳥類的個數(shù)為（個）

……3分(2)所求的函數(shù)關(guān)系式為，

……6分(3)令，得：

…………7分兩邊取常用對數(shù)得：，即

…………9分考慮到，故，故因?yàn)樗?/p>

…………11分約經(jīng)過15年以后，這種鳥類的個數(shù)達(dá)到現(xiàn)有個數(shù)的倍或以上…………12分19.(本小題滿分8分)某商店經(jīng)營的消費(fèi)品進(jìn)價每件14元，月銷售量（百件）與銷售價格（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開支2000元.（1）

寫出月銷售量（百件）與銷售價格（元）的函數(shù)關(guān)系；（2）

寫出月利潤（元）與銷售價格（元）的函數(shù)關(guān)系；（3）

當(dāng)商品價格每件為多少元時，月利潤最大？并求出最大值.參考答案：解：（1）

……2分（2）當(dāng)時，y=100（P-14）（-2P+50）-2000即

當(dāng)時，y=100(p-14)(p+40)-2000

即…4分所以……………5分（3）當(dāng)商品價格為19.5元時，利潤最大，為4050元………………8分20.已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，集合B={x|﹣3＜x≤2}，求：（1）A∪B；

（2）?UA．參考答案：【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算；補(bǔ)集及其運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合．【分析】根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．【解答】解：全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，集合B={x|﹣3＜x≤2}，（1）A∪B={x|﹣3＜x＜3}，（2）CUA={x|x≥3或x≤﹣2}．【點(diǎn)評】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．21.（12分）若向量，，且]．（1）求和;（2）若＝的最小值是，求的值．參考答案：解：⑴

2分

∴，因此＝.

5分

(2)＝－2即

∴,

①若＜0，則當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值－1，這與已知矛盾；

7分②若0≤≤1，則當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值，

由已知得，解得：

9分③若＞1，則當(dāng)