2023年度第一學(xué)期北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：第五章反比例函數(shù)單元測試

第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：第五章反比例函數(shù)單元測試卷及答案考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.當(dāng)長方形面積一定時(shí)，長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系是〔〕A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C.一次函數(shù)D.以上都不是2.圓柱的側(cè)面積是10πcm2，那么該圓柱的底面半徑r(cA.B.C.D.3.函數(shù)y=?kx與yA.2B.1C.0D.不確定4.反比例函數(shù)y=6x與一次函數(shù)y=x+A.(B.(C.(?2D.(5.三角形的面積為8cm2，這時(shí)底邊上的高y(cmA.B.C.D.6.如圖，矩形ABCD的邊分別與兩坐標(biāo)軸平行，對角線AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=k2?5k+10xA.2B.6C.2或3D.?1或7.一個(gè)矩形面積為9，那么這個(gè)矩形的一組鄰邊長x與y的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是〔〕A.B.C.D.8.如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點(diǎn)P(4a,?a)是反比例函數(shù)y=kx(k>A.16B.1C.4D.?9.假設(shè)函數(shù)y=a+1x是反比例函數(shù)，那么A.aB.aC.aD.a10.如圖．直線y=?x+b(b>0)與雙曲線y=kx(k>0)交于A、A.OB.△C.當(dāng)AB=D.假設(shè)∠AOB二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.函數(shù)y=12x的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，12.反比例函數(shù)的圖象是________．13.對于反比例函數(shù)y=15x，以下說法：①點(diǎn)(?3,??5)在它的圖象上；②它的圖象在第二、四象限；③當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小；④當(dāng)x14.如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y1=5x和y2=3x，在第一象限內(nèi)的圖象依次是c1和c2，設(shè)點(diǎn)P在c1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C215.如圖，設(shè)直線y=kx(k<0)與雙曲線y=16.如圖，P是反比例函數(shù)y=kx圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)P與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為317.閱讀理解：對于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵(a?b)2≥0，∴a?2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，只有當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立．

結(jié)論：在a+b≥(1)假設(shè)m>0，只有當(dāng)(2)假設(shè)m>0，只有當(dāng)18.點(diǎn)(?1,?y1)，(2,?y219.反比例函數(shù)y=20.假設(shè)A(3,?1三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.y與x成反比例，且當(dāng)x=3時(shí)，(1(2)當(dāng)x=22.如圖，點(diǎn)A(m,?6)，B(n,?1(1)求m，(2)連接AB，在線段DC上是否存在一點(diǎn)E，使△ABE的面積等于523.如圖，一次函數(shù)y=mx+4的圖象與x軸相交于點(diǎn)A(1(2)設(shè)點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，假設(shè)S△24.變量y?2與x成反比例，且x=2時(shí)，y=?225.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB?//?CD，對角線AC⊥B(1)假設(shè)BC=10(2)假設(shè)BC=13(3)如圖，在PD上有一點(diǎn)Q，連接CQ，過P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，過F作FH⊥CQ交CQ于T，交PC于26.如圖，直線AB:y=?x+(1(2)根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：

①當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值等于反比例函數(shù)的值；

②當(dāng)答案1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.D8.C9.B10.C11.減小12.雙曲線13.①③⑤14.215.1016.y17.122818.y19.第二、第四象限20.321.解：(1)設(shè)解析式y(tǒng)=kx，

把x=3，y=4代入得k=322.解：(1)由題意得：6m=nm+5=n，

解得：m=1n=6，

∴A(1,(2)存在，

設(shè)E(x,?0)，那么DE=x?1，CE=6?x，

∵AD⊥x軸，BC⊥x軸，

∴∠A23.解：(1)把B(1,?6)代入y=mx+4得：6=m+4，

m=2，(2)把y=0代入y=2x+4得：2x+4=0，

x=?2，

即A的坐標(biāo)是(?2,?0)，

分為兩種情況：①當(dāng)P在A的右邊時(shí)，

∵S△APB=18，

∴1224.解：∵變量y?2與x成反比例，

∴可設(shè)y?2=kx，

∵x=2時(shí)，y=?2，

∴k=?2×2=?25.解：(1)在等腰梯形ABCD中，AD=BC

∴D(?6,?0)(2)作BH⊥DE于H，過B點(diǎn)作BE?//?AC交x軸于點(diǎn)E，

∵AB?//?CE，BE?//?AC，

∴ABEC是平行四邊形，

∴AB=CE，BE=AC，

又∵ABCD為等腰梯形，

∴AC=BD，

∴BE=BD，

而AC⊥BD，AB?/

易證四邊形EFI