2023年度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊22.2二次函數(shù)與一元二次方程-同步課

第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊22.2二次函數(shù)與一元二次方程同步課堂檢測題考試總分：100分考試時(shí)間：90分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共9小題，每題3分，共27分〕

1.二次函數(shù)與y=kx2-8x+8的圖象與A.kB.k<2且C.kD.k≤2且

2.下表是滿足二次函數(shù)y=ax2+bx+c的五組數(shù)據(jù)，x1是方程x1.61.82.02.22.4y0.220.72A.1.6<B.1.8<C.2.0<D.2.2<

3.二次函數(shù)y=x2-3xA.1和2B.-1和C.(-1,?0)和(-2D.(1,?0)和(2,?0)

4.假設(shè)函數(shù)y=mx2+(m+2)xA.0B.0或2C.2或-D.0，2或-

5.拋物線y=x2-4與x軸交于B，C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為A，那么A.4B.4C.12D.2

6.關(guān)于x的方程x2+1=kx有一個(gè)正的實(shí)數(shù)根，那么kA.kB.kC.kD.k

7.二次函數(shù)y=(k-3)2+2x+1A.kB.kC.kD.k≤4且9.根據(jù)以下表格中的對應(yīng)值：判斷方程ax2+bx+c=0〔a≠0，a、b、c

x

0.75

0.8

0.85

0.9

a--

0.19

0.44A.xB.0.75<C.0.8<D.0.85<二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)(-1,?-3.2)及局部圖象〔如圖

11.假設(shè)函數(shù)y=(k+2)x2+(k

12.拋物線y=x2-4x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________，與y

13.拋物線y=kx2-22x

14.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a>0)的局部圖象如下圖，直線x=1是它的對稱軸．假設(shè)一元二次方程

15.小穎用幾何畫板軟件探索方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根，作出了如下圖的圖象，觀察得一個(gè)近似根為x1=-4.5，

16.關(guān)于x的函數(shù)y=(2m-1)x2+3

17.拋物線y=x2-2x+0.5如下圖，利用圖象可得方程x

18.拋物線的頂點(diǎn)是C(2,?3)，它與x軸交于A，B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)是方程x2-

19.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，假設(shè)拋物線y=12x2+2x交x軸的負(fù)半軸于A，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將線段OA按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)三、解答題〔共5小題，每題9分，共45分〕

20.如圖，拋物線y=-x2+2x+m與x軸相交于點(diǎn)A(1)求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)D(x,?y)是拋物線上一點(diǎn)，21.二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸交于A、B(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在拋物線上存在一點(diǎn)P使△ABP的面積為10，請求出點(diǎn)P22.拋物線y=mx2-(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)假設(shè)15<m23.如圖：二次函數(shù)y=ax(1)求a的值；(2)寫出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)代數(shù)式ax2-x+24.閱讀材料，解答問題．

例：用圖象法解一元二次不等式：x2-2x-3>0

解：設(shè)y=x2-2x-3，那么y是x的二次函數(shù)．∵a=1>0，∴拋物線開口向上．

又∵當(dāng)y=0時(shí)，x2-2x-3=0，解得x1=-1(1)觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2(2)仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-答案1.D2.C3.D4.D5.B6.B7.D8.C9.C10.-11.-3±2312.(3,?0)，(1,?0)(0,?3)213.k≤2且14.-15.2.516.117.1.7或0.318.319.30°或20.解：(1)∵拋物線y=-x2+2x+m與x軸相交于點(diǎn)A(3,?0)，

∴-32+2×3+m=0，

解得m=3．

∵該拋物線的對稱軸為：x=1，

∴B(-1,?0)；(2)由(1)可知設(shè)D的坐標(biāo)為(x,?-x221.解：(1)令y=0得：x2-2x-3=0，

解得：x=-1或x=3，

∴點(diǎn)A(-1,?0)、B(3,?0)；(2)∵AB=4，且S△ABP=10，

∴12AB?|yP|=10，即12×4?|yP|=10，

解得：|yP|=5，

22.解：(1)依題意，得m≠0，

∴x=-b2a=--4m2m=2，

y=4ac-b24a=4m(4m-2)-(-4m)24m=16m2-8m-16m24m=-2．

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,?-2)．(2)∵拋物線與x軸交于整數(shù)點(diǎn)，

∴mx2-4mx+4m-2=0的根是整數(shù)．

∴x=4m23.解：(1)∵二次函數(shù)y=ax2-x+a+2過點(diǎn)A(1,?0)，

∴2a=-1，

解得a=-12，(2)y=-12x2-x