2023年度第一學(xué)期新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)-第21章-一元二次方程-單元過(guò)關(guān)檢測(cè)試題

第3頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)第21章一元二次方程單元過(guò)關(guān)檢測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.在以下方程中，一定是一元二次方程的是〔〕A.xB.(C.aD.x2.用配方法解方程2x2+6=7xA.(B.(C.(D.(3.方程(23+x)(23-x)=(x-A.2，3，4B.4，5，6C.2，-6，D.2，3，64.用公式法解-x2+3x=1時(shí)，先求出a、b、c的值，那么a、b、A.-1，3，B.1，-3，C.-1，-3D.-1，3，5.假設(shè)正數(shù)a是一元二次方程x2-5x+m=0的一個(gè)根，-a是一元二次方程A.5B.5C.1D.-6.小華在解方程x2=-5x時(shí)，得x=-5，那么A.xB.xC.xD.x7.用公式法解方程x2-x=2時(shí)，求根公式中的a，b，cA.a=1，b=1B.a=1，b=-1C.a=1，b=1D.a=1，b=-18.關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為A.5B.-C.5或-D.-5或9.假設(shè)方程x2-6x+m=0A.mB.mC.0<D.0<10.關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根分別為x1，x2A.2B.6C.2或6D.7二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.當(dāng)x=________時(shí)，代數(shù)式x2-12.x2-13x13.直接寫(xiě)出方程x2=4x14.在一塊長(zhǎng)40cm、寬30cm的矩形的4個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的正方形，剩下局部的面積剛好是矩形面積的一半，那么x滿足的方程為_(kāi)_______，x的值為15.x、y為實(shí)數(shù)，且方程為(x2+y216.在長(zhǎng)寬為10cm、8cm的矩形紙片中央挖掉一個(gè)矩形，得到一個(gè)四邊等寬的矩形方框．如果挖掉局部的面積為24cm217.關(guān)于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根18.設(shè)a是方程x2+2x-2010=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，19.關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0的兩個(gè)根同號(hào)，20.慶“元旦〞，市工會(huì)組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式〔每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)〕，共進(jìn)行了45場(chǎng)比賽，這次有________隊(duì)參加比賽．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.選用適宜的方法解以下方程：(1)(x+4(2)(x+3(3)2x22.為了綠化學(xué)校附近的荒山，某校初三年級(jí)學(xué)生連續(xù)三年春季上山植樹(shù)，至今已成活了2000棵，這些學(xué)生在初一時(shí)種了400棵，假設(shè)平均成活率95%，求這個(gè)年級(jí)兩年來(lái)植樹(shù)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率．〔只列式不計(jì)算〕23.據(jù)調(diào)查，射陽(yáng)經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)某服裝廠今年七月份與八月份生產(chǎn)某品牌服裝總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件，現(xiàn)假定該廠每月生產(chǎn)該品牌服裝總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同．(1)求該廠生產(chǎn)該服總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；(2)如果平均每個(gè)縫紉工每月最多可縫制該品牌服裝600件，那么該廠現(xiàn)有的210名縫紉工能否完成今年九月份的生產(chǎn)任務(wù)？如果不能，請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名縫紉工？24.關(guān)于x的方程(a+c)x(1)求這個(gè)方程的兩根之積；(2)求a:25.某學(xué)校為美化校園，準(zhǔn)備在長(zhǎng)35米，寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上，修建假設(shè)干條寬度相同的道路，余下局部作草坪，并請(qǐng)全校學(xué)生參與方案設(shè)計(jì)，現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計(jì)了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示〔陰影局部為草坪〕．

請(qǐng)你根據(jù)這一問(wèn)題，在每種方案中都只列出方程不解．

①甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖l，設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米．

②乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖2，設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米．

③丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖3，設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米．26.某商場(chǎng)將原來(lái)每件進(jìn)價(jià)80元的某種商品按每件100元出售，一天可出售100件，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低2元，其銷(xiāo)量可增加20件．(1)求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利多少元？(2)假設(shè)商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲得利潤(rùn)2160元，那么每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？答案1.B2.A3.C4.A5.A6.B7.B8.B9.C10.B11.-1+1312.113.x1=014.415.516.217.-18.402019.0<20.1021.解：(1)∵(x+4)2-5(x+4)=0，

∴(x+4)(x+4-5)=0，

∴x+4=0或x+4-5=0，

∴x1=-4，x2=1；(2)∵x+3=±(1-2x)，

∴22.解：由題意得：初二時(shí)植樹(shù)數(shù)為：400(1+x)，

那么這些學(xué)生在初三時(shí)的植樹(shù)數(shù)為：400(1+x)23.該廠每月生產(chǎn)該品牌服裝總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為10%；(2)今年9月份的生產(chǎn)任務(wù)是12.1×(1+10%)=13.31〔萬(wàn)件〕．

∵平均每人每月最多生產(chǎn)600件，

∴210名工人能完成的生產(chǎn)任務(wù)是：600×210=126000<133100，

∴該廠現(xiàn)有的210名工人不能完成今年9月份的生產(chǎn)任務(wù)

∴需要增加工人(133100-126000)÷600≈20〔人〕．

答：該廠現(xiàn)有的210名縫紉工不能完成今年九月份的生產(chǎn)任務(wù)，至少需要增加20名縫紉工．24.解：(1)設(shè)關(guān)于x的方程(a+c)x2+bx-(a+2c)=0的兩根為x1，x2，