432統(tǒng)計學歷年考研真題

南京大學2016年讀碩士學位究生入學考試題考試科：統(tǒng)計學

科目代：

考試時：

月

日（：別醒有案律在題上直寫試或稿紙的效—————————————————————————一、名解釋、計，舉說、述統(tǒng)分和斷統(tǒng)分析并例明、量數質指，舉說明、量標存指，舉說明、估與間計二、選題、在計算增長率的平均數時，通常采用（）簡平均數B.調和平均數算平數、各變量值與其（）的離差之和等于零C中數B.眾數C.值

幾平均數標差、下列數字特征中，度量隨機變量取值的離散程度的是（）期值B.方差C.方差相系數、若兩個隨機變量X、相不獨立，則下列等式正確的只有（）E(XY)=E(X)E(Y)B.E(X+Y)=E(X)+E(Y)C.D.Cov(X,Y)=、下列敘述正確的是（）樣本均值的抽樣分布于總體的分布無關樣均值的抽樣分布與樣本容量無關C.樣均值的抽樣布與總體的分布有關樣均值的分布總是服從正態(tài)分布、下列敘述中正確的是（）樣本均值的期望值總是等于總體均值

只在非重復抽樣的條件下，樣本均值的期望值才等于總體均值C.只在重復抽樣條件下，樣本均值的期望值才等于總體均值樣均值總是等于總體均值、下列敘述中不正確的是（）樣本均值的方差與抽樣方法有關在復抽樣的條件下，樣本均值的方差等于總體方差的C.在復抽樣的條下和非重復抽樣的條件下，樣本均值的方差不同在重復抽樣的條件下，樣本均值的方差等于總體方差的1/n、一本書排版后，一校時出現的平均錯誤處數為200標準差為。隨機抽取排版后的一本書稿，出現錯誤的處數不超過的概率是（）D.0.75、以樣本均值為估計量對總體均值進行區(qū)間估計，且總體方程已知，則如下說法正的是（）的置信區(qū)間比90%置信區(qū)間寬樣容量較小的置信區(qū)間較小C.相置信水平下樣本量大的區(qū)間較大樣均值越小，區(qū)間越大10在線性回歸方程

Y48.53i

i

中，說（）X每加一個位Y肯會增加2.87個位X每加一個單位Y平會增加2.87個位C.X平增加一個單位，會增加2.87個位X平均增加一個單位，Y肯會增加2.87單位、回歸方程的可決系數值越大，則回歸線（）越接近于Y的總體平均值越近于Y的本觀察值C.越近于Y的測值D.越近于Y估計值12要通過移動平均法消除季節(jié)變動，則移動平均項數Ｎ（）應選擇奇數B.應選擇偶數應季節(jié)周期長度一樣13用“趨勢刪除法”測定季節(jié)變動，適合于（）有增長趨勢的季節(jié)序列呈平趨勢的季節(jié)序列C.有勢和循環(huán)的節(jié)序列各季節(jié)序列14下面屬于數量指數的是：

可任意取值

pq1pq1

pqpq

C.

pp0

pqp15如果價格指數降低后，原來的開支可多購得的商品，則價格指數應為

90%110%C.91%D.無法判斷16若產量增加5%，單位成本本比基期下降5%則生產總費用（）增長B.減少C.沒有變動不能確定三、計題（共分）、為了解某銀行營業(yè)廳辦理某業(yè)務辦事效率查員觀察了解該銀行營業(yè)廳辦理該業(yè)務的柜臺辦理每筆業(yè)務的時間，隨機紀錄了名戶辦理業(yè)務的時間，測得平均辦理時間

t

為12分鐘，樣本標準差s為4.1分，則（1該業(yè)務辦理時間95%置信區(qū)間是多少？（3分（2若本容量為觀測的據不變業(yè)務辦理時間的置信區(qū)間是多少分、種生產線的感冒沖劑規(guī)定每包重量為克超重或過輕都是嚴重問題。從過去的資料得知σ是0.6克質員每兩小時抽取25包劑稱重檢驗，并作出否停工的決策。假定產品質量服從正態(tài)分布。（1建立適當的原假設和備選假設（分（2在=0.05，該檢驗的決策準則是什么？（分（3如果=12.25克你將采取什么行動？（分（4如果=11.95，你將采取什么行動？（3分、知某地區(qū)1997年農副產品收購總額為億，1998年上年的收購總額長，農副產品收購價格總指數為105%，試考慮，年逾1997年對比：（1農民因教師農副產品共增加多少收入？（3分（2農副產品收購量增加了百分之幾？農民因此增加了多少收入？（3分（3由于農副產品收購價格提高5%農民又增加了多少收入？（3分（4驗證以上三方面分析的結論能否保持協調一致。（3分、一家人壽保險公司某險種的投保數有人測被保險人一年中的死率為萬分之。保險費每人50元若年中死亡，則保險公司賠付保險金額元試求未來一年該保險公司將在該項保險中（這里不考慮保險公司的其它費用（1至少獲利元的概率；（2虧本的概率；

（3分（3分（3支付保險金額的均值和標準差。（3分參答二選題DC3B4B56AD8C9AB11BA14D三計題、第1計題（1t（14）=2.145=15，

t

=12=

t

(14)

n

12

15

（2

t

0.025

n

15、第2計題（1

12;H:0（2檢驗問題屬于小樣本問題，因為標準差σ已知，因此構造檢驗統(tǒng)計量如下：/

，取α=0.025時，界值=1.96因此拒絕域（3

x

克

/

12.250.6

2.08

，由于，拒絕原假設，應該對生產線進行停工檢查（4=11.95克，

/

11.950.6/

由于z|=0.42<1.96，不能絕原假設，照常生產、第3計題（1360*12%=43.2（2）360*6.67%=24（3360*106.67%*5%=19.2（4106.67%*105%=112%；

顯然協調一致4、第計題設被保險人死亡數＝，～B(20000，0.0005)。（1）收入＝20000×50（元）＝100元。要獲利至少50萬，則賠付保險金額應該不超過50萬元，等價于被保險人死亡不超過10人。所求概率為：X10)＝0.58304。（2當被保險人死亡數超過人，保險公司就要虧本。所求概率為：P(＝1－X20)＝1－0.99842＝0.00158（3支付保險金額的均值＝×E(X＝50000××（元）＝50萬元）支付保險金額的標準差＝50000×)＝50000××0.00050.9995)＝（元）

南京大學2015年讀碩士學位究生入學考試題考試科：統(tǒng)計學

科目代：

考試時：

月

日（：別醒有案律在題上直寫試或稿紙的效—————————————————————————一、簡題（共分，每題6分）、什么是相關性分析？什么是回歸分析？、時間序列由哪幾部分組成？有幾種方法計算趨勢項？、什么是統(tǒng)計抽樣？有哪幾種抽樣類型？各舉例說明、什么是絕對量指標？什么是相對量指標？舉例說明、反映數據集中程度的數字特征有哪些？反映數據離散程度的數字特征有哪些？二、選題（共分，每題2分）、某股票在2000年-2003年年收益率分別是、2.1%和1.9%，該股票在這四年的平均收益率為（）B.8.079%D.、下列敘述正確的是（）眾數可以用于數值型數據C.幾平均數可以于順序數據、設一隨機變量X分布函數為

中位數可以用于分類數據均可以用于分數據F(x)

xxx

，則

P{23}

等于（）

x40.3B.0.4C.0.5D.、設X一離散型隨機變量xi為X的任意一個取值，則下列關系中錯誤的是（）

P(i

()i

C.

[()]2(x)ii

()ii、一本書排版后，一校時出現的平均錯誤處數為，標準差為隨機抽取排版后的一本書

稿，出現錯誤的處數介于之的概率是（）A．B.0.68C.0.90、當置信水平一定時，置信區(qū)間的寬度（）隨著樣本容量的增大而減少隨樣本容量的增大而增大C．樣本容量大小無關與本容量的平方根成正比、如果兩個變量的協方差小于，則二者的相關系數定是（）正相關負關高相關D.不關、在一元回歸模型中，作了t檢后再作F檢A無意義B.與t檢的結論相同C.與t檢的結論不同D.與可決系數的結論同、研究長期趨勢的目的在于（）認識現象隨時間演變的趨勢和規(guī)律分和確定報告期水平C.研趨勢變動的濟效果分趨勢產生的原因10對于包含四個構成因素（Ｔ，Ｓ，Ｃ，Ｉ）的時間序列，以原始序列各項數值除以移動平均值（其平均項數與季節(jié)周期長度相等）后所得比率（）只包含趨勢因素B.只包含不規(guī)則因素C.消了趨勢和循因素D.消了趨勢和不規(guī)則因素、下面屬于價格指數的是：

p1p0

p1pq1

C.

p1p

pqpq12某地區(qū)商品零售總額比上年增長，扣除價格因素實際增長11%則可推斷該地區(qū)的物價指數為（）8.1%C.13時間序列的長期趨勢擬合為指數曲線

t

t

時，若b=0.75，表明該事件序列（）每期增長速度為B.每發(fā)展速度為175%C.逐增長速度為逐期下降14下面的說法正確的是（）原假設正確的概率為α如原假設被拒絕，就可以證明備選假設是正確的C.如原假設未被絕，也不能證明原假設是正確的如原假設未被拒絕，就可以證明原假設是正確的15從服從正態(tài)分布的無限總體中抽取容量為的樣本，當樣本容量n增時樣本均值的標準差（）增加不C.減小D.無法確定三、計題（共分）、某大學生紀錄了自己一個月31天伙食費，經計算得出了這個月平均每天花費10.2元標準差為2.4元若著性水平為，試估計該學生每天平均伙食費的置信區(qū)間。（5）

、電視機顯像管批量生產的質量標準是平均使用壽命為1200小，標準差為300小時。某電視機廠宣稱其生產的顯像管質量大大超過規(guī)定標準。為了進行驗證，隨機抽取了100件為樣本，測得平均壽命為1245小，能否說該廠的像管質量顯著的高于規(guī)定標準呢？（1給出上述檢驗的原假設和備選假設（）（2構造適當的檢驗統(tǒng)計量，并進行假設檢驗，分析可能會犯的錯誤（分（3要拒絕原假設樣本平均壽命至少要到多少時可能會犯哪類錯誤大小如何（4分）、某汽車制造廠年量為30萬。（1若規(guī)定年年產量遞增速不低于，其后的年遞增速度不低于5%年該廠汽車產量將達到多少？（分）（2若規(guī)定2013年車產量在2003年基上翻一番年的增長速度可望達到，問以后應以怎樣的速度增長才能達到預定目標？（3分（3若規(guī)定年車產量在年基礎上翻一番，并要每年保持7.4%的長速度，問能提前多少時間達到預定目標？（3分、甲乙兩個企業(yè)生產三種產品的單位成本和總成本資料如下：（分產品單成本總本（元）名稱（）甲業(yè)乙企業(yè)ABC比較哪個企業(yè)的總平均成本高？并分析其原因。參答一見考二選題B2A4DDABDD14三計題、解

B8B9A已知：

x10.2,s2.4,z

0.025

1.96

，置信區(qū)間

0.025

n

10.21.96

2.431

[9.36,11.04]、解（1

0

1200;1

1200

（2檢驗問題屬于大樣本問題，因此構造檢驗統(tǒng)計量如下：/

由題知：

1200,300,100,x1245

，檢驗統(tǒng)計量的值取α時拒絕域為=z。為落入接受域，這說明沒有充分理由認為該廠的顯像管質量明顯高于規(guī)定的標準。（3由（）分析知，拒絕域為=z=1.645，這求

/n

則有

n

*

300100

1249.35這說明只有樣本均值達到以時，才有充分利認為該廠的顯像管質量顯著高于規(guī)定的標準，這時我們犯錯誤的概率為0.05、解（1萬（2

(30*/(30*1.078)2（3設按7.4%的增長速度可翻一番，則有1.074n=60/30=2，提前大約半月達到翻一番預定目標。、解：設產品單位成本為，產量為f，則總成本為xf，由于：平均成本

xff

=

總成本總產量

，而已知數據中缺產量f的據，又因個別產品產量f

該產品成本xf=該產品單位成本xxf從而x，于是得：甲企業(yè)平均成本＝

＝

＝（元乙企業(yè)平均成本＝＝

3255150020

＝（元對比可見，甲企業(yè)的總平均成本較高。

南京大學2014年讀碩士學位究生入學考試題考試科：統(tǒng)計學

科目代：

考試時：

月

日（：別醒有案律在題上直寫試或稿紙的效——————————————————————————一、名解釋（共分每小題6分）、計，舉說、么數信的差它要有兩形、計的成哪部，舉例明、術均，位，數適用圍什、定節(jié)動方有幾二、選題（共分，每題2分）、與概率抽樣相比，非概率抽樣的缺點是（）樣統(tǒng)計量的分布是確定的無使樣本的結果對總體相應的參數進行推斷C.調查的成本比較高不合于探索性的研究、指出下面的陳述中哪一個是錯誤的（）抽樣誤差只存在于概率抽樣中非樣誤差只存在于非概率抽樣中C.無是概率抽樣是非概率抽樣都存在非抽樣誤差在面調查中也存在非抽樣誤差、樣本或總體中各不同類別數值之間的比值是（）頻B.頻率C.比例比率將某企業(yè)職工的收入依次分為2000元下元元4000~5000、元以上幾個組，最后一組的組中值近似為（）元B.7500C.元元、下列敘述正確的是（）如果計算每個數據與平均數的離差，則這些離差的總和是等于0如考試成績的分布是對稱的，平均數為5標準差為，考成績在63~75分間的

比例大約為C.平數與中位數等中數大于平均數、已知一批產品的次品率為%從有放回的抽取5個則5個產品中沒有次品的概率（0.815B.0.170某家生產的燈壽命的均值為小時，標準差為時，如果隨機從中抽取0只泡進行檢測，則樣本均值（）抽樣分布的標準差為4小抽分布近似等同于總體分布C.抽分布的中位為小時抽分布近似等同于正態(tài)分布，均值為小時、當樣本量一定時，置信區(qū)間的寬度（）隨著置信系數的增大而減小B.隨置信系數的增大而增大C.與信系數無關與信系數的平方成反比、隨機抽取一個的本，計算得s=15要檢驗假設

:0

65;:1

檢驗的統(tǒng)計量為（）-3.33B.3.33C.-2.36D.2.3610在某城市，家庭每天的平均消費額為90元，從該城市中隨機抽取15個庭組成一個隨機樣本，得到樣本均值為元，標準差為元。在α的著性水平下，檢驗假設:0

90;H:1

90

，得到的結論是（）拒絕H0B.不絕C.可拒絕也可以不拒絕H0可拒絕也可能不拒絕H0、如果相關系數r=0，則表明兩個量之間（）相關程度很低

不存在任何關系C.不在線性相關系存非線性相關關系12某種股票的價格周二上漲了，周三上漲了，兩天累計上漲了（）15%15.5%C.5%13地區(qū)農民家庭的年平均收入2004年1500元2005年長了8%那么2005與2004年相比，每增長1個分點增加的收入額為（）元B.8元C.元D.14某地區(qū)商品零售總額比上年增長，扣除價格因素實際增長11%則可推斷該地區(qū)的物價指數為（）

dfRSSTSSRSSESSRSSxxdfRSSTSSRSSESSRSSxxyB.8.1%15設商品價格，q圍銷售量，則指數

pq1pq1

的經濟意義是綜合反映（）計算期銷售量的規(guī)模C.銷量規(guī)模的變動程度

計期價格總水平價總水平的變動程度三、計題（共分，每題10分）某種纖維原有的均強度不超過6克現希望通過改進工藝來提高其平均強度。研究人員測得了100個于新纖維的強度數據，發(fā)現其均值為。定纖維強度的標準差仍保持為不變，在5％的顯著性水平下對該問題進行設檢驗。（1選檢驗統(tǒng)計量并說明其抽樣分布是什么樣的？（2檢的拒絕規(guī)則是什么？（3計算檢驗統(tǒng)計量的值，你的結論是什么？、表中給出對

x

2

和

x3

回歸的結果：離差來源來自回歸（）

平方和（）

自由度（）

平方和的均值（）來自殘差（）總離差（）

14（1該回歸分析中樣本容量是多少？（2計算；（3和的由度是多少？（4計算可決系數和修正的可決系數；x（5怎樣檢驗和

x3

對

y

是否有顯著影響？根據以上信息能否確定2和各自對的貢獻為多少？3、某地區(qū)國內生產總值在1991—1993年均每年遞增12年均每年遞增10％年均每年增％。試計算：（1）該地區(qū)國內生產總值在這10年的發(fā)展總速度和平均增長速度；（2）若年國內生產總值為億元，以后平均每年增長6％，到年達多少（3）若2002年國內生產總值的計劃任務為570億元一季度的季節(jié)比率為105％則2002年一季度的計劃任務應為多少？

、給出某市場上四種蔬菜的銷售資料如下表：銷售量(公斤)品種

銷售價格(元/公)基

期

計算期

基

期

計算期白菜黃瓜蘿卜西紅柿合計

──

──⑴用氏公式編制四種蔬菜的銷售量總指數和價格總指數；⑵再帕氏公式編制四種蔬菜的銷售量總指數和價格總指數；⑶比兩種公式編制出來的銷售量總指數和價格總指數的差異。

23223j142.523223j142.5參答二選題B2B11C~N（1

DB)n

AD

AD

D8B9C（2）：≤6μ>6x（3/

~

,z=2.94>1.6449拒絕原假設，接受備選假設z1.6449、1該回歸分析中樣本容量是5；（2計算7；的由度為k-1=2，的由度－k2；（3計算：可決系數修正的可決系數

R

65965/0.9988)0.9986（4檢驗X和X對是有顯著影響F

ESS/(k65965/23