大學(xué)物理上波動(dòng)光學(xué)02

擴(kuò)展光源：光源不是點(diǎn)或縫而是具有一定的寬度和面積。4.3薄膜干涉Interferenceinthinfilms

4.3.1平行平面薄膜的干涉現(xiàn)象如圖：折射率為n2的平行平面膜。ab

和cd是膜的兩表面，設(shè)n1<n2>n3。S為單色擴(kuò)展光源。L為透鏡。Sabcdn1n2n3PγγiiCDB123LeA45S發(fā)射的任一束光1，經(jīng)薄膜上下界面反射后得到平行光2和3，它們被L會(huì)聚于焦平面上一點(diǎn)P，顯然2和3滿足相干光條件，將產(chǎn)生干涉。2、3兩光線的光程差為：Sabcdn1n2n3PγγiiCDB123LeA45其中的λ/2為半波損失的效果（當(dāng)光從折射率小的光疏介質(zhì)，射入折射率大的光密介質(zhì)時(shí)，反射光有半波損失）。對(duì)透射光4和5，此時(shí)的光程差為：它們的干涉圖樣將與2和3正好相反/互補(bǔ)。若S為復(fù)色光源，照射薄膜后，能觀察到彩色的干涉條紋。結(jié)論：一束光從面光源上S點(diǎn)射到薄膜表面時(shí)，產(chǎn)生反射、折射光，這兩列光波的振幅都小于入射光的振幅?？尚蜗蟮卣f：“振幅被分割了”。同理，光到下表面時(shí)，又有反射光與折射光，所以說振幅一次一次地被分割，此方法稱為分振幅法。4.3.2增透膜與反射膜AntireflectionfilmsandReflectingfilm由上面所討論的薄膜干涉可知，可以通過鍍膜的方法提高光學(xué)儀器的折射率或反射率，這種膜稱為增透或反射膜。n0ncnh如圖：鍍層厚度為h，折射率n0<nc<n，當(dāng)以波長為λ的光垂直入射時(shí)，反射光的光程差為：若要達(dá)到增透的效果只需：即：反射光相互減弱，此時(shí)h應(yīng)滿足：反之要達(dá)到增反的效果只需：（1）等傾干涉EqualInclinationInterference由薄膜干涉公式：可知，對(duì)于厚度e均勻的平行平面薄膜，若用單色光照射，光程差只隨入射角i的改變而改變。這樣，具有相同入射角的光線產(chǎn)生的干涉條紋相互重疊，稱為等傾干涉。4.3.3等厚干涉與等傾干涉EqualInclination&EqualThicknessInterferences等傾干涉實(shí)驗(yàn)裝置示意圖（2）等厚干涉EqualThicknessInterference由薄膜干涉公式：可知，對(duì)于厚度e不均勻的平行平面薄膜，若用單色光以同一入射角照射，光程差只隨厚度e的改變而改變。這樣，具有相同厚度的地方反射光產(chǎn)生的干涉條紋相互重疊，稱為等厚干涉。典型的等厚干涉包括劈尖、牛頓環(huán)等。SM劈尖角4.3.4劈尖干涉Interferenceonasplitter明紋暗紋（明紋）（暗紋）討論1）劈尖為暗紋.3）條紋間距（明紋或暗紋）Thedistancebetweentwoadjacentbright(dark)fringes2）相鄰明紋（暗紋）間的厚度差Thethicknessdifferencebetweentwoadjacentbright(dark)fringes每一條紋對(duì)應(yīng)劈尖內(nèi)的一個(gè)厚度，當(dāng)此厚度位置改變時(shí)，對(duì)應(yīng)的條紋隨之移動(dòng).

4）干涉條紋的移動(dòng)Theinterferencefringes’shift

例1有一玻璃劈尖,放在空氣中,劈尖夾角,用波長的單色光垂直入射時(shí),測得干涉條紋的寬度,求這玻璃的折射率.解2）測膜厚Measuringthethicknessofafilm劈尖干涉的應(yīng)用1）干涉膨脹儀InterferenceDilatometer3）檢驗(yàn)光學(xué)元件表面的平整度Detectingtheroughness

空氣4）測細(xì)絲的直徑Measuringthediameterofathread練習(xí)題1、圖a為一塊光學(xué)平板玻璃與一個(gè)加工過的平面一端接觸，構(gòu)成的空氣劈尖，用波長為的單色光垂直照射．看到反射光干涉條紋(實(shí)線為暗條紋)如圖b所示．則干涉條紋上A點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的空氣薄膜厚度為e＝________．2、用波長為的單色光垂直照射到空氣劈形膜上，從反射光中觀察干涉條紋，距頂點(diǎn)為L處是暗條紋．使劈尖角連續(xù)變大，直到該點(diǎn)處再次出現(xiàn)暗條紋為止．劈尖角的改變量是___________________________________．/(2L)3、用邁克耳孫干涉儀測微小的位移．若入射光波波長＝628.9nm，當(dāng)動(dòng)臂反射鏡移動(dòng)時(shí)，干涉條紋移動(dòng)了2048條，反射鏡移動(dòng)的距離d＝________．0.644mm4.3.5牛頓環(huán)Newton’sRings由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成光程差

牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置牛頓環(huán)干涉圖樣顯微鏡SLM半透半反鏡TR光程差明紋暗紋re暗環(huán)半徑明環(huán)半徑

4）應(yīng)用例子:可以用來測量光波波長，用于檢測透鏡質(zhì)量，曲率半徑等.

1）從反射光中觀測，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？從透射光中觀測，中心點(diǎn)是暗點(diǎn)還是亮點(diǎn)？2）屬于等厚干涉，條紋間距不等，為什么？3）將牛頓環(huán)置于的液體中，條紋如何變？工件標(biāo)準(zhǔn)件暗環(huán)半徑明環(huán)半徑討論測量透鏡的曲率半徑Measuringthecurvatureradiusofalens干涉條紋的移動(dòng)當(dāng)與之間距離變大時(shí)，圓形干涉條紋從中心一個(gè)個(gè)長出,并向外擴(kuò)張,干涉條紋變密;距離變小時(shí)，圓形干涉條紋一個(gè)個(gè)向中心縮進(jìn),干涉條紋變稀.總結(jié)

1）干涉條紋為光程差相同的點(diǎn)的軌跡，即厚度相等的點(diǎn)的軌跡2）厚度線性增長條紋等間距，厚度非線性增長條紋不等間距3）條紋的動(dòng)態(tài)變化分析（變化時(shí)）4）半波損失需具體問題具體分析例1、一平凸透鏡放在一平鏡上,一波長為λ=5893?的單色光垂直照射于其上,測量反射光的牛頓環(huán).測得從中央數(shù)起第k個(gè)暗環(huán)的弦長為Lk=3.00mm,第(k+5)個(gè)暗環(huán)的弦長為Lk+5=4.60mm,如圖所示.求平凸透鏡的曲率半徑R。lk+5lk.O解：根據(jù)暗環(huán)半徑公式：lk+5lk.Odrk+5rk例2、在圖示的裝置中,平面玻璃板是由兩部分組成的(冕牌玻璃n1=1.50和火石牌玻璃n2=1.75),透鏡是由冕牌玻璃制成,而透鏡與玻璃之間的空間充滿著二硫化碳(n=1.62)，若用單色光垂直入射時(shí)，在反射光中測得右邊k級(jí)明紋的半徑為4mm，k+5級(jí)明紋的半徑為6mm。平凸透鏡的R=10m。求（1）入射光的波長；（2）左邊牛頓環(huán)的圖樣如何?n1n2n1nn解：（1）右：n1<n<

n2，故沒有半波損失（2）左：n>n1,n>n3，故有半波損失n1n2n1nnn1n2n1nn4.4邁克爾遜干涉儀MichelsonInterferometer美國物理學(xué)家。1852年12月19日出生于普魯士斯特雷諾（現(xiàn)屬波蘭），后隨父母移居美國，1837年畢業(yè)于美國海軍學(xué)院，曾任芝加哥大學(xué)教授，美國科學(xué)促進(jìn)協(xié)會(huì)主席,美國科學(xué)院院長；還被選為法國科學(xué)院院士和倫敦皇家學(xué)會(huì)會(huì)員，1931年5月9日在帕薩迪納逝世。

邁克耳孫主要從事光學(xué)和光譜學(xué)方面的研究，他以畢生精力從事光速的精密測量，在他的有生之年，一直是光速測定的國際中心人物。他發(fā)明了一種用以測定微小長度、折射率和光波波長的干涉儀（邁克耳孫干涉儀），在研究光譜線方面起著重要的作用。1887年他與美國物理學(xué)家E.W.莫雷合作，進(jìn)行了著名的邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)，這是一個(gè)最重大的否定性實(shí)驗(yàn)，它動(dòng)搖了經(jīng)典物理學(xué)的基礎(chǔ)。他研制出高分辨率的光譜學(xué)儀器，經(jīng)改進(jìn)的衍射光柵和測距儀。邁克耳孫首倡用光波波長作為長度基準(zhǔn)，提出在天文學(xué)中利用干涉效應(yīng)的可能性，并且用自己設(shè)計(jì)的星體干涉儀測量了恒星參宿四的直徑。

由于創(chuàng)制了精密的光學(xué)儀器和利用這些儀器所完成的光譜學(xué)和基本度量學(xué)研究，邁克耳孫于1907年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)金。邁克耳孫

(AlbertAbrabanMichelson,1852-1931)單色光源反射鏡反射鏡一邁克耳孫干涉儀與成角補(bǔ)償板

分光板移動(dòng)導(dǎo)軌邁克耳孫干涉儀反射鏡反射鏡單色光源光程差的像當(dāng)不垂直于時(shí)，可形成劈尖型等厚干涉條紋.反射鏡反射鏡單色光源干涉條紋移動(dòng)數(shù)目