新人教版六年級下冊數(shù)學（新插圖）4 練習八 教學課件

練習八比例4表示兩個比相等的式子叫做比例。15∶9=

20∶12

兩個比用等于號連接。

分數(shù)形式的比用字母表示：

a∶b＝c∶d(b，d≠0)

或舉手回答：你能用字母表示嗎？在比例里，兩個外項積等于兩個內向積，叫做比例的基本性質。內項外項3∶9

＝1.2

∶3.6

外項在兩端，內項在中間，不要記混哦?。椒肿臃帜附徊嫦喑?/p>

比例的意義比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例一算算出兩個比的比值二看看兩個比值是否相等三連用等號連接成等式一算分別算出兩個外項積和兩個內項積。二看看兩個積是否相等三連用等號連接成等式小組交流：你是怎樣判斷兩個比是否能組成比例的？求比例中的未知項，叫做解比例。先把比例轉化成外項乘積與內項乘積相等的形式（即方程）。

解比例的方法：根據(jù)比例的基本性質解比例。再通過解方程求出未知項的值。1.有兩個比組成的式子叫做比例。（）2.如果兩個比可以組成比例，那么這兩個比的比值一定相等。（）3.組成比例的兩個比一定是最簡的整數(shù)比。（）√××判斷。

BCB選擇題。已知24×3=8×9，根據(jù)比例的基本性質，把等式改寫比例。8∶24=3∶9

9∶24=3∶8

8∶3=24∶9

9∶3=24∶824∶8=9∶3

24∶9=8∶3

3∶8=9∶24

3∶9=8∶24

24和3作外項，8和9作內項8和9作外項，24和3作內項汽車廠按1∶20的比例生產(chǎn)了一批汽車模型。（1）轎車模型長24.3cm，轎車的實際長度是多少？解：設轎車的實際長度是x

cm。24.3∶x=1∶20

x=486

486cm=4.86m答：轎車的實際長度是4.86米。兩個比所對應的前后項的量是一致的哦！汽車廠按1∶20的比例生產(chǎn)了一批汽車模型。（2）公共汽車長11.76m，模型車的長度是多少？解：設模型車的長度是y

m。

y∶11.76=1∶20

y=0.588

0.588m=58.8cm答：模型車的長度是58.8cm。被譽為“中國天眼”的500米口徑球面射電望遠鏡通過國家驗收正式開放運行，它是迄今為止最先進的射電望遠鏡。其反射面總面積約為25萬平方米，是由若干塊面積為56平方米的反射面面板拼接而成。李老師想要拼裝一個中國天眼的模型，如果用面積為7平方厘米的反射面面板拼裝，拼成的模型“天眼”的面積大約是多少平方米？解：設模型天眼的面積是y

cm2。

250000∶56=y∶7

y=31250

31250cm2=3.125m2答：模型天眼的面積是3.125m2。1.5∶4=12∶32，如果第一個比的前項加上2.5，那么第二個比的后項要減去幾，這個比例仍然成立？溫馨提示比例的基本性質1.5+2.5=44×12÷4=1232-12=20答：第二個比的后項要減去20，這個比例仍然成立。變化后第一個比的前項變化后第二個比的后項

內項可能是哪兩個數(shù)？24∶□=□∶21483164126832∶□=□∶216441688外項24×2=48外項32×2=64李老師買了6個足球和8個籃球，買兩種球所花錢數(shù)相等。（1）足球與籃球的單價之比是多少？足球的單價×數(shù)量=籃球的單價×數(shù)量足球的單價：籃球的單價=8:6足球的單價：籃球的單價=8:6=4:3李老師買了6個足球和8個籃球，買兩種球所花錢數(shù)相等。（2）足球的單價是40元，籃球的單價是多少？40∶

x＝8∶6解：設籃球的單價是x元。

8x＝40×6x＝30答:籃球的單價是30元。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？比的意義寫比例時要注意前后項的順序對應。用字母表示：

a∶b＝c∶d(b，d≠0)

或比例的基本性質：內、外項乘積相等內項外項3∶9

＝1.2

∶3.63×3.6=9×1.2

練習七圓柱與圓錐3比較圓柱和圓錐底面?zhèn)让娓咧挥幸粋€兩個完全一樣的圓只有一條有無數(shù)條曲面，展開后是扇形。曲面，沿高展開后是長方形（正方形）小組交流：補全下面表格中的內容，并舉手回答。圓柱的體積公式推導長方體的體積與圓柱的體積相等。長方體的高等于圓柱的高。長方體的底面積等于圓柱的底面積。圓柱體轉化長方體圓柱的體積＝底面積×高長方體的體積＝底面積×高

V＝Shπr2h＝==舉手回答：用自己的話說一說，長方形的底面積、高和圓柱的底面積、高有什么關系？體積呢？圓錐的體積公式推導圓柱的體積是圓錐3倍。

等底等高的圓柱、圓錐

VShπr2h

等底等高

舉手回答：圓錐和圓柱的體積有什么聯(lián)系？1.一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（

）。54立方米等底等高圓柱的體積是圓錐的3倍。填一填。一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（）厘米。等底等體積圓錐的高是圓柱的3倍。36一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是314平方米，圓錐的底面積是（）。942平方米等高等體積圓錐的底面積是圓柱的3倍在右圖這段圓柱形木頭中，削出一個最大的圓錐。如果圓柱的體積是12立方分米，那么削出的圓錐的體積最大是多少？答：削出的圓錐的體積是4立方分米。若使得削出的圓錐體積最大，則應該和圓柱是等底、等高的圓錐。

V

錐V柱

×12＝4（dm3）有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？15厘米6厘米等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一，削去的體積是圓柱體積的三分之二。答：要削去鋼材282.6立方厘米。

我們常說的"面粉"指小麥粉，即用小麥磨出來的粉。小麥加工后變成面粉和麩皮（小麥的外皮），麩皮多數(shù)被當作飼料使用，也可以經(jīng)加工后變成面包，也就是我們們吃的高纖維麩皮面包（即全麥面包）。下面是某廠存放的形式圓錐的麩皮堆。這個麩皮堆有多少立方米？答：這個麩皮堆有6.28立方米。

4m1.5m如圖把圓柱形鉛筆削成圓錐形,削去部分的體積是圓柱體積的（）。A.三分之一B.三分之二C.無法確定圓錐體積、削去部分的體積與圓柱體積之間的比是（）∶（）∶（）。2B13選一選，填一填。等底等高，圓柱的體積占1份，削去部分占2份，圓錐占1份。從圓錐的頂點沿著高切成兩半后，表面積比原來增加了2個以圓錐的底面直徑為底，以圓錐的高為高的三角形的面積。將一塊圓錐形木頭沿高切成完全相同的兩部分，表面積比原來增加了48cm2，圓錐形木頭的高為8cm，求原來這塊木頭的體積。48÷2×2÷8＝6（cm）1個三角形的面積。底面直徑。答：原來這塊木頭的體積是75.36cm3。

有塊正方體木料，它的棱長是4dm,把這塊木料加工成一個最大的圓柱（如右圖）。這個圓柱的體積是多少？半徑：4÷2=2（分米）

要使圓柱最大，圓柱的直徑和高都等于正方體的棱長。答：這個圓柱的體積是50.24立方分米。體積：3.14×22×4=50.24（立方分米）一支120ml的牙膏管口的直徑為5mm，李叔叔每天刷兩次牙，每次擠出的牙膏長度是2cm。這支牙膏最多能用多少天？（得數(shù)保留整數(shù)）答：能用153天。牙膏的容積先求每次用牙膏的體積。注意要統(tǒng)一單位哦！5÷2=2.5(mm)=0.25(cm)120÷0.785≈153(天)（3.14×0.252×2）×2=0.785（cm3

）120毫升=120(cm3)一個圓柱形木桶（如圖），底面內直徑為4d